Relatorio Termodinâmica 1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO 
Fundação Instituída nos termos da lei no 5.152, de 21/10/1966 – São Luís – MA 
Centro de Ciências Sociais, da Saúde e Tecnologia – CCSST 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
VINICIUS COSTA BARROS 
 
 
 
 
 
 
MÁQUINAS TÉRMICAS (A VAPOR) – A MÁQUINA DE HERON (EOLÍPILA) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IMPERATRIZ-MA 
2018 
 
VINICIUS COSTA BARROS 
 
 
 
Engenharia de Alimentos, turma 2016.1, 5º período 
 
 
MÁQUINAS TÉRMICAS (A VAPOR) – A MÁQUINA DE HERON (EOLIPILA) 
 
 
 
Relatório para obtenção de nota do 
5º período, referente à disciplina de 
Termodinâmica Aplicada. 
 
 
 
 
Professor/Orientador: Cleber 
Candido da Silva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
IMPERATRIZ-MA 
2018 
 
MÁQUINAS TÉRMICAS (A VAPOR) – A MÁQUINA DE HERON (EOLÍPILA) 
 
1 OBJETIVO 
 
Essa prática tem objetivos como: Entender a diferença entre energia interna (U), 
trabalho (τ) e calor (Q); saber o que é uma máquina térmica; saber aplicar o 
Princípio da Conservação da Energia (ou 1a Lei da Termodinâmica) a essa 
máquina térmica e ainda entender o conceito da terceira lei de Newton que pode 
ser aplicada ao experimento, verificar que o calor pode ser utilizado para a 
realização de trabalho mecânico. 
 
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
- Maquinas Térmicas 
Máquinas térmicas são máquinas capazes de realizar trabalho a partir da 
variação de temperatura entre uma fonte fria e uma fonte quente. A grande 
maioria dessas máquinas retira calor de uma fonte quente. Parte desse calor 
realiza trabalho e a outra parte é jogada para a fonte fria, definindo, dessa forma, 
a eficiência da máquina. Uma máquina térmica tem maior eficiência quando ela 
transforma mais calor em trabalho, portanto, rejeita menos calor para a fonte fria 
(SANTOS,2016). 
 
No século passado, os cientistas estabeleceram de forma definitiva que o calor 
é uma forma de energia. No entanto, na Antiguidade já se sabia que o calor pode 
ser utilizado para produzir vapor e que este, por sua vez, poderia ser utilizado 
para realizar trabalho mecânico. Foi essa ideia que o inventor grego Heron teve 
no século I d.C. Heron construiu um dispositivo que era constituído por uma 
esfera de metal com dois furos, dos quais escapava ar quente (vapor) que era 
proveniente do aquecimento da água(SANTOS,2016). 
 
Hoje, em linguagem moderna, o dispositivo criado por Heron é uma máquina 
térmica, ou seja, um dispositivo que transforma calor em trabalho mecânico. 
Contudo, o dispositivo criado por Heron não foi utilizado para produzir grandes 
quantidades de energia mecânica. Somente no século XVIII foram construídas 
as primeiras máquinas capazes de realizar trabalhos em grandes escalas, ou 
seja, trabalhos industriais (SANTOS,2016). 
 
As primeiras máquinas do século XVIII tinham rendimentos muito baixos, ou seja, 
consumiam grandes quantidades de combustível e realizavam pequenos 
trabalhos. Foi por volta de 1770 que o inventor escocês James Watt apresentou 
um modelo de máquina que substituiu as máquinas que até então existiam, pois 
era mais eficiente e apresentava enormes vantagens. De maneira bem 
simplificada, podemos dizer que a máquina proposta por Joule retirava calor de 
uma fonte quente; com parte desse calor ele realizava um trabalho movendo um 
pistão e o restante ele rejeitava para uma fonte fria (SANTOS,2016). 
 
A máquina proposta por Watt foi empregada nos moinhos e no acionamento de 
bombas d’água inicialmente, mas posteriormente passou a ser empregada nas 
locomotivas e nos barcos a vapor. Ela ainda passou a ser muito utilizada nas 
fábricas como meio para acionar dispositivos industriais. Esse foi um dos fatores 
que motivaram a Revolução Industrial (SANTOS,2016). 
- TRABALHO 
Termodinâmica é o ramo da física que investiga as leis e processos que regem 
as relações entre calor, trabalho e outras formas de transformações de energia, 
mais especificamente as mudanças de energia que a disponibilizem para a 
realização de trabalho. Por isso, o entendimento da termodinâmica impulsionou 
e foi impulsionado pela 1ª Revolução Industrial, na qual máquinas utilizavam 
calor para fornecer trabalho mecânico – as máquinas a vapor – dando origem 
aos motores e refrigeradores de hoje (SANTOS,2000). 
Em mecânica, define-se o trabalho de uma força como sendo: 
τ=F⋅d⋅cosθ τ=F⋅d⋅cosθ 
onde F representa a intensidade da força, d o deslocamento do objeto durante a 
aplicação dessa força e θ o ângulo entre as direções da força e do deslocamento. 
De forma mais geral, quando a força aponta a favor do deslocamento, ou seja, 
“para frente”, o trabalho pode ser calculado por τ= F⋅dτ =F⋅d (SANTOS,2000). 
Quando a força aponta contra o deslocamento, ou seja, “para trás”, ele é 
calculado por 
 τ = −F⋅dτ =−F⋅d(SANTOS,2000) . 
Um conceito de mecânica que envolve forças e deslocamentos na 
termodinâmica ajuda a compreender que , quando aquecemos um objeto, ele 
se dilata, empurrando o meio externo, no caso o ar. Logo, existe a aplicação de 
uma força e um deslocamento de sua periferia. Assim, existe um trabalho 
realizado pela superfície do objeto (SANTOS,2000). 
Como a dilatação dos objetos no dia-a-dia costuma ser desprezível, não se 
atenta muito a isso. Mas em um sistema em especial, a dilatação não costuma 
ser tão desprezível: os gases. Pensemos então neste caso (SANTOS,2000). 
 
 
Suponha um gás encerrado em um recipiente fechado por um êmbolo móvel, 
que pode deslizar sem resistência com as paredes do recipiente. Suponha 
também a pressão externa constante sobre o recipiente. Se o embolo se desloca, 
o volume do gás varia (SANTOS,2000). 
Para que o êmbolo suba, por exemplo, as partículas do gás devem exercer uma 
força F no êmbolo. Pela definição de pressão: 
 
p=F/A ⇒ F= p⋅Ap= F/A⇒F= p⋅A 
 
onde A representa a área do êmbolo. A variação de volume do gás pode ser 
calculada da seguinte forma: 
ΔV= Vfinal−Vinicial =A⋅d ⇒d = 
Δ𝑉
𝐴
 ΔV =Vfinal−Vinicial=A⋅d⇒d=ΔV/A 
onde d é o deslocamento do pistão. Desta forma, o trabalho realizado pelo gás, 
durante a expansão, vale: 
 
ou seja, τ=p⋅ΔVτ=p⋅ΔV (SANTOS,2000) 
Assim, o trabalho de um gás, sob pressão constante, pode ser calculado pelo 
produto da pressão pela variação de volume do gás. 
- Se o gás se expande, ΔV > 0. Assim, teremos τ > 0 e dizemos que o gás realiza 
trabalho; 
- Se o gás se contrai, ΔV < 0. Assim, teremos τ < 0 e dizemos que o trabalho foi 
realizado sobre o gás; 
- Se o volume do gás não varia (transformação isovolumétrica), ΔV = 0. Assim, 
teremos τ = 0. 
Se a pressão não é constante, o trabalho associado a um gás pode ser calculado 
através da área do gráfico pressão x volume: 
 
Imagem 1 : gráfico p x v Fonte: SANTOS,2000 
(SANTOS,2000) 
- CALOR (Q) 
O calor é uma forma de energia em trânsito, que surge sempre que existe uma 
diferença de temperatura entre as partes de um sistema. Deve-se apenas 
lembrar que, por convenção, quando um sistema, um gás, por exemplo, recebe 
calor, dizemos que a quantidade de calor associada a esse gás é positiva (Q > 
0). Já quando perde calor, diz-se que a quantidade de calor associada a esse 
gás é negativa (Q < 0) (SANTOS,2000). 
- Energia Interna (U) 
Chama-se de energia interna a fração da energia total de um sistema física que 
é determinada apenas pelo seu estado e que corresponde a soma das energias 
cinética e potencial das partículas (átomos, moléculas) que compõe esse 
sistema. Graças a essa característica microscópica, é muito difícil estimar um 
método para o cálculo da energiainterna de um sistema qualquer, embora, para 
gases ideais, isso seja possível (SANTOS,2000). 
Pode-se demonstrar, utilizando métodos estatísticos (que não serão 
demonstrados aqui pois são mais longos e complexos do que esse texto se 
propõe), que a energia interna de um gás ideal só DEPENDE DE SUA 
TEMPERATURA, ou seja, só depende do estado do gás. Para um gás ideal 
monoatômico, por exemplo, essa energia interna pode ser calculada por: 
𝑈 =
3
2
𝑝𝑉 =
3
2
𝑛𝑅𝑇𝑈 =
3
2
𝑝𝑉 = 
3
2
𝑁𝑅𝑇 
(SANTOS,2000) 
- 1ª LEI DA TERMODINÂMICA 
A Primeira Lei da Termodinâmica relaciona exatamente as três formas de 
energia vistas acima. Na verdade, ela é a expressão da conservação de energia 
de um sistema. Sabe-se que, se um sistema se encontra isolado, a quantidade 
de energia total deste não varia. Logo, se aparece energia de alguma forma no 
sistema, essa energia tem que ter se originado nele, vindo de alguma outra parte 
que o compõe (SANTOS,2000). 
Pense, por exemplo, na tarefa de aquecer um gás. Se ele aquece, sua energia 
interna aumenta. Logo, essa energia deve ser oriunda de alguma fonte. O 
trabalho e calor são duas formas de mudar a energia de um sistema. Se um 
sistema recebe calor, sua energia tende a aumentar. Mas pense agora no papel 
do trabalho. Para que alguém, com seus músculos, realize um trabalho, é 
necessário gastar sua energia química armazenada nas células. Logo, a 
realização de trabalho tende a diminuir a energia de um sistema, “gastando-a”. 
Disso, pode-se concluir que existem duas maneiras de variarmos a energia 
interna de um sistema: dando-lhe ou retirando-lhe calor ou fazendo com ele 
realize ou sofra trabalho. Isso pode ser expresso pela seguinte equação: 
 
ΔU=Q−τ ΔU=Q−τ 
(SANTOS,2000) 
Que é primeira lei da termodinâmica: a variação de energia interna de um 
sistema é igual a diferença entre o calor trocado e o trabalho realizado pelo 
sistema (SANTOS,2000). 
-Terceira lei de Newnton 
Pode-se observar na Eolípila uma das Leis de Newton, a de Ação e 
Reação: "Toda ação provoca uma reação de mesma intensidade e direção mas 
em sentido oposto" , apesar de Newton só ter formulado suas Leis muitos 
séculos depois, seus princípios já eram conhecidos (AEOLIPILE, 2012). 
 
3 MATERIAL UTILIZADO 
 
 Bulbo de uma lâmpada incandescente 
 Corpo de vidro retangular de um perfume 
 Caninhos cilíndricos de alumínio 
 Tampinha de refrigerante 
 Fita isolante 
 Velas 
 Suporte Universal 
 Garra 
 Fio resistente 
 Água 
4 MONTAGEM E PROCEDIMENTO 
 
1) Colocou-se água no nos corpos de vidro (bulbo da lâmpada 
incandescente e o vidro do frasco de perfume vazio), até pouco menos da 
metade. 
2) Fez-se um furo na parte superior da tampa de refrigerante, dobrou-se a 
linha no meio e fez-se um nó por dentro da tampinha e observou-se que 
a linha estava firme a tampa. 
3) Fixou-se os caninhos de metais em orifícios feitos nas laterais da 
tampinha de refrigerante, na do frasco retangular colocou-se lado a lado 
e na mesma direção, já na do corpo da do bulbo da lâmpada foi fixada 
simetricamente e em direção opostas. 
4) Vedou-se todo o sistema com a fita isolante, ficou tudo isolado e fixado. 
5) Colocou-se o dispositivo no suporte universal com o auxílio de uma garra. 
6) Foram postas velas debaixo do dispositivo que estava pendurado ao 
suporte. 
7) Foi posto fogo nas velas e consequentemente elas foram acessas. 
8) Foi observado e analisado o que ocorreu com o dispositivo feito com o 
frasco de perfume e o que foi feito com o bulbo de lampada 
incandescente. 
 
5 ANÁLISE E EXPLICAÇÃO 
 
Na Máquina de Heron ocorre o seguinte: a água da caldeira (corpos de vidro), 
ao receber energia térmica (calor recebido da queima das velas), passa para a 
forma de vapor, ganhando força elástica. O vapor sai com grande velocidade, 
empurrando a extremidade da haste no sentido contrário, resultando em 
movimento. 
 
Neste modelo de Heron podemos observar a Terceira Lei de Newton - Ação e 
Reação. Apesar de Newton ter formulado esta relação muitos séculos depois, 
podemos perceber que seus princípios já eram conhecidos. 
 
A variação da energia interna de um sistema (ΔU) pode ser positiva (ΔU > 0) ou 
negativa (ΔU < 0), ou seja, pode-se fornecer energia térmica para um sistema e 
aumentar sua energia interna (que é o que foi feito para a Máquina de Heron), 
mas pode-se também retirar energia térmica de um sistema (resfriá-lo) e diminuir 
assim sua energia interna, que é o que vai acontecer quando se retirar a vela 
debaixo do bulbo. 
 
O dispositivo feito com o frasco de vidro de perfume e com as hastes lado a lado 
na mesma direção, gerou vapor, porém girou pouquíssimo quando testada pela 
primeira vez e não girou da segunda vez, devido a posição das hastes (pois essa 
disposição não configura ganho para de energia para fazer a rotação do corpo 
de vidro), o formato do frasco retangular (pois eolípila só é feito em formatos 
esféricos ). 
 Já com a eolípila feito do bulbo da lâmpada incandescente girou decentemente 
na primeira vez e girou pouco na segunda vez. Girou pouco possivelmente 
devido a largura dos caninhos, que foram aumentados e a velocidade da jato do 
vapor não foi tão grande. Mas o intuito da eolípila foi visto e compreendido. 
 
 
Imagem 1: Eolípila ideal Fonte: Encyclopedia Britannica, Inc 
 
Imagem 2: Eolipila confeccionada/feita no bulbo da lampâda Fonte: Próprio 
Autor 
Foi apresentado a possibilidade de se utilizar a expansão de um gás para 
movimentar algo. 
Na eolípila feita foi possível discutir que quando fornecemos a um sistema certa 
quantidade de energia Q, esta energia pode ser usada de duas maneiras: 
1. Uma parte da energia pode ser usada para o sistema realizar um trabalho (t), 
expandindo-se ou contraindo-se, ou também pode acontecer de o sistema não 
alterar seu volume (t = 0); 
2. A outra parte pode ser absorvida pelo sistema, virando energia interna, ou 
seja, essa outra parte de energia é igual à variação de energia (ΔU) do sistema. 
Se a variação de energia for zero (ΔU = 0) o sistema utilizou toda a energia em 
forma de trabalho. 
ΔU= Q - t 
Assim temos enunciada a primeira lei da termodinâmica: a variação de energia 
interna ΔU de um sistema é igual a diferença entre o calor Q trocado com o meio 
externo e o trabalho t por ele realizado durante uma transformação. 
Aplicando a lei de conservação da energia, temos: 
ΔU= Q - t à Q = ΔU + t 
Ainda vale lembrar preceitos como: 
* Q à Quantidade de calor trocado com o meio: 
Q > 0 à o sistema recebe calor; Q < 0 à o sistema perde calor. 
* ΔU à Variação da energia interna do gás: 
ΔU > 0 à a energia interna aumenta, portanto, sua temperatura aumenta; ΔU < 
0 à a energia interna diminui, portanto, sua temperatura diminui. 
* t à Energia que o gás troca com o meio sob a forma de trabalho: 
t > 0 à o gás fornece energia ao meio, portanto, o volume aumenta; t < 0 à o gás 
recebe energia do meio, portanto, o volume diminui. 
Vários modelos de máquinas de transformam energia térmica em energia 
dinâmica já eram conhecidas muito antes da Revolução Industrial: a Máquina de 
Heron da Alexandria também funcionava a partir da transformação da energia 
térmica em energia dinâmica. 
CONCLUSÃO 
 
Fonte : FERREIRA, MATSUKUMA, 2012 
Quando a água ferve o vapor sobe e sai pelos caninhos e esse jato de vapor faz 
com que o bulbo da lampada entre em movimento de rotação em corpos 
esféricos. 
O aeolipile é o primeiro dispositivo conhecido que poderia transformar num 
movimento rotativo. A princípio, ele usou em seu design é semelhante ao do Jet 
Propulsionhoje. Heron não considerou esta invenção seja útil para aplicações 
cotidianas, mas sim como uma novidade, um brinquedo extraordinário.Com esta 
máquina a vapor, um poderia abrir as portas de um templo. 
O motor a vapor só reapareceu em 1698, quando Thomas Savery inventou uma 
bomba a vapor. A primeira máquina a vapor prática foi a máquina atmosférica de 
Thomas Newcomen em 1701. 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
AEOLIPILE, Blog virtual , Funcionamento da máquina de Heron , 2012. 
Disponível em <http://eolipila.blogspot.com.br/2012/09/funcionamento-da-
maquina-de-heron.html> acessado em 28/03/2018. 
 
FERREIRA, Desiree Della Monica; MATSUKUMA , Marcos; Ideias na Caixa, 
Maquina de Heron ,2012 
 
SANTOS, José Carlos Fernandes dos, Termodinâmica; Trabalho, Calor, 1º lei 
da Termodinâmica e Transformações Particulares, 2000. 
 
SANTOS, Marco Aurélio da Silva, Mundo Educação, Maquinas Térmicas, 2016. 
Disponível em < http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/maquinas-
termicas.htm > acessado em 28/03/2018.