MATEMÁTICA FINANCEIRA AVS

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
1a aula
A matéria do site UOL CARROS de 29/07/14 comenta que aumento expressivo no primeiro trimestre explica a queda de vendas: assustado com o preço, o consumidor se retraiu, optou pelo carro usado, o que fez o segmento crescer no período. Segundo a matéria, o preço praticado do Range Rover Evoque, da Land Rover que custava R$ 193,6 mil subiu para 231 mil. Qual foi o aumento percentual no preço?
	 19,3 %
	
	
	
	
	
	O preço de um produto era R$200,00 e foi aumentado para R$250,00. Calcular a porcentagem do aumento do preço.
		
	 25%
	
	
	A feira nacional de marionetes do ano passado registrou a presença de 7.287 visitantes, e para este ano é esperado um aumento de 2,4% no total de visitantes. Qual o número esperado de visitantes para este ano?
		
	 7461
	
	
	Um produto que custa R$120,00 irá sofrer um aumento de 20% e logo depois será dado um desconto de 20%. 
Qual o preço(R$) final desse produto após esses procedimentos?
		
	 
	115,2
	
	Numa cidade, o preço da passagem de ônibus subiu de R$ 2,50 para R$ 3,20. A porcentagem de aumento foi de:
		
	 
	28%
	
	
	O preço de um produto é R$4000,00 mas se for pago em dinheiro há um desconto de 5%. Calcular o valor para pagamento em dinheiro.
		
	 
	R$3800,00
	
	Rafaela recebe mensalmente $2.000,00 e gasta $1.700,00 sobrando então R$300,00 para colocar na poupança. De quanto será a nova sobra mensal para Rafaela colocar na poupança se ela recebeu um aumento de 10% e passou a gastar 10% a mais do que gastava antes?
		
	 
	$330,00
	
	
	Marcelo investiu em ações, no início do ano, o valor de R$ 2.500,00. No final do ano, ele vendeu por R$ 3.200,00. O percentual de aumento obtido em seu capital inicial é de:
		
	 28%
	
	 
	
	Qual a taxa, considerando o regime de juros simples, que, aplicada a um capital de R$ 547.350,00, gera como montante 180% desse capital no período de 3 anos?
		
	 
	60% a.a.
	
	Determine os juros simples de 9000 u.m. aplicados a 1,5% ao mês durante 8 meses.
		
	 
	1080 u.m.
	
	Calcule o montante simples produzido pelo capital de 15000 u.m durante 3 anos à taxa de 5 % ao trimestre.
		
	 
	24000 u.m
	
	
	Determine o montante resultante de uma aplicação de 6 meses a taxa de juros simples de 36% a.a. de um capital inicial de R$ 2 500,00.
		
	 
	R$2.950,00
	
	
	Um equipamento é vendido por R$ 350,00 à vista ou com entrada de 24% mais uma prestação ao final de 30 dias. Se a taxa de juros cobrada é de 15,5% ao mês, o valor da prestação é de:
		
	 
	307,23
	
	
	Um investidor aplicou R$ 700,00 por um prazo de 3 meses. Sabendo que a taxa de juros simples é de 3,87% a.m., o valor de juros obtido por ele será de:
		
	 
	R$ 81,27
	
	Em quando tempo um capital de $ 1.500,00 aplicado à uma taxa de juros simples de 2% ao mês, resulta em um montante de $ 4.500,00 ?
		
	 
	100 meses
	
	Calcule os juros simples produzidos pelo capital de 4500 u.m. a 1,5% ao mês durante 2 anos.
		
	 1620 u.m.
	
	
	
	
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3a aula
Qual deve ser o capital inicial que um cidadão deve aplicar em um fundo de renda fixa, que utiliza o sistema de juros compostos e que rende 20% ao ano, de modo que ele tenha R$ 1.440,00 ao final de dois anos?
		
	 
	R$ 1.000,00
	
	Qual o montante obtido(R$) de uma aplicação inicial de R$ 1200,00 ao longo de 4 meses com taxa de 1% ao mês?
		
	 
	1248,72
	
	
	
	
	Um capital de R$ 3.000,00 é aplicado à taxa de juros compostos de 2%a.m., durantes 6 meses. Qual o valor do montante? Dado: (1,02) 6 = 1,126162
		
	 
	R$ 3.378,49
	
	Um banco lança um título que oferece um rendimento de 3,85% a.m. Se uma pessoa necessitar de R$ 18.000,00 daqui a 3 anos, quanto ela deverá aplicar neste título, considerando regime de capitalização composta?
		
	 
	R$ 4.619,96
	
	Manoela depositou R$ 10.000,00 em caderneta de poupança, que rende 1% cada mês. Se não fez retirada, qual foi o rendimento dessa aplicação após 3 meses?
		
	 
	R$ 303,01
	
	Suponha que na caderneta de poupança temos uma taxa de aplicação diferente em cada mês. Sabe-se que no primeiro mês a taxa de aplicação foi de 1,5% a.m., no segundo mês foi de 1% a.m. e no terceiro mês foi de 2% a.m. Se há três meses depositei R$ 10.000,00, quanto tenho agora?
		
	 
	R$ 10.456,53
	
	Determinar o montante correspondente a uma aplicação de R$ 10 000,00, pelo prazo de 8 semestres, a uma taxa de 3,387% ao mês. Operação à juros compostos.
		
	 
	R$ 49 472,60
	
	Uma loja financia um bem de consumo durável, no valor de R$ 3.200,00 para pagamento em uma única prestação de R$ 4.049,00 no final de 3 meses. Qual a taxa mensal cobrada pela loja? 
dado: 
n/i 1% . 2% . 3% . 4% . 5% . 6% . 7% . 8% 
1 . 1,01 1,02 1,03 1,04 1,05 1,06 1,07 1,08 
2 . 1,02 1,04 1,06 1,08 1,10 1,12 1,14 1,16 
3 . 1,03 1,06 1,09 1,12 1,15 1,19 1,22 1,26
		
	 8%
	
	
	Indique a taxa de juros simples mensal que é equivalente à taxa de 9% ao trimestre.
		
	 
	3,00%
	
	Qual é a taxa mensal de juros simples que deve incidir sobre um capital de $ 5.000,00 para que este, após quatro meses e meio, renda $ 720,00?
		
	 
	3,2%
	
	No sistema de juros simples a taxa de 2% ao mês é equivalente a
		
	 
	12% ao semestre
	
	Pedro pagou ao Banco do Brasil S/A a importância de R$ 2,14 de juros por um dia de atraso sobre uma prestação de R$ 537,17. Qual foi a taxa mensal de juros aplicada pelo banco?
		
	 
	11,95% am
	
	Qual a taxa anual equivalente a 0,8% ao bimestre (usar juros simples)?
		
	 
	4,9%
	
	Um título no valor de $ 1.200,00, pago 5 meses antes do vencimento, ficou reduzido a $ 900,00. Qual foi a taxa de juros bancário simples utilizada?
		
	 
	5%
	
	Qual a taxa de juros simples mensal a ser aplicada à um capital de $ 2.000,00, durante 10 meses para resultar num montante de $ 3.000,00 ?
		
	5% a.m
	
	
	Um investidor aplicou R$ 120.000,00, resgatando um montante de R$ 135.000,00 ao final de cinco meses. Determine a taxa de juros simples desta aplicação financeira?
		
	 2,5% a.m.
	
	
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5a aula
Qual é o valor do Desconto Bancário Simples de um cheque de $4.500,00 descontado 45 dias antes do seu vencimento com taxa de 2,5% ao mês?
		
	 
	$ 168,75
	
	Calcule o valor atual (valor de resgate) de uma duplicata cujo valor nominal é de R$ 120.000,00 e, que foi resgatada antecipadamente, em dois meses, através de uma operação de desconto comercial efetuado com o Banco Delta a uma taxa de juros da ordem de 4% ao mês. Fórmula: VA = VN(1 - d x n).
		
	 
	R$ 110.400,00
	
	
	A matéria do site G1.GLOBO.COM de 03/04/14 comenta que brasileiro viaja menos na Copa e descontos e agências também vendem viagens mais baratas do que no mesmo período de 2013. Um dos exemplos dados pela operadora CVC são 6 noites em PARIS, por exemplo, o valor em julho de 2013 era a partir de 1.030 Euros por pessoa, e no mesmo mês este ano está a partir de 638 Euros por pessoa. Qual foi o DESCONTO (%) aplicado?
		
	 38 %
	
	
	Qual é o valor do desconto(R$) por fora de um cheque de $ 3.000,00 descontado 120 dias antes do seu vencimento com taxa de 2% ao mês?
		
	 
	240Determinar quanto tempo falta para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$ 800,00, que sofreu um desconto de R$ 72,00 à taxa de 18% ao ano.
		
	 
	6 meses
	
	Um título de 20000 u.m. foi descontado (pago) 3 meses antes do vencimento, à taxa de 1,8% a.m. Qual o desconto comercial?
		
	 
	1080 u.m.
	
	Qual é o valor do desconto(R$) por fora de um cheque de $ 15.000,00 descontado 1 trimestre antes do seu vencimento com taxa de 5% ao mês?
		
	 2250
	
	
	
	
	Um título no valor de R$ 25.000,00 é descontado 2 meses antes do seu vencimento, à taxa de juros simples de 2,5% ao mês. Qual o desconto bancário?
		
	  R$ 1.250,00
	
	
	Uma pessoa, interessada na aquisição de um automóvel no valor de R$ 60.000,00, nas seguintes condições: uma entrada de 40% e 12 prestações de determinado valor. Considerando a taxa de juros compostos de 4% ao mês, qual o valor de cada uma das 12 prestações do financiamento? 
dado: a12-4 = 9,385074
		
	 
	R$ 3.835,87
	
	Um bem cujo valor à vista é de R$ 1.000,00 será comprado em três vezes com juros de 1% ao ano. Determine o valor da parcela. NOTA: Considere que o fator de valor atual para n = 3 e i = 1% igual a 2,941
		
	 
	R$ 340,02
	
	Um equipamento no valor de R$ 4.250,00 foi financiado em três parcelas mensais. Considerando a taxa de juros compostos de 2% a.m, calcule o valor de cada prestação 
Obs : Fator de n=3 e i=2% igual a 2,883883
		
	 
	1473,71
	
	
	Rafaela financiará um automóvel de R$40.000,00 em dez prestações mensais, a juros compostos de 3% ao mês. Se começará a pagar um mês após a compra, o valor de cada prestação será de: 
dado: a10-3 = 8,530203
		
	 
	R$4.689,22
	
	Maria precisou fazer um empréstimo no valor de $10.000,00 para comprar um carro. O banco XYZ lhe ofereceu financiamento de 12 meses com juros compostos mensais de 3% . Qual será o valor de cada parcela? 
Dado: a12-3 = 9,954004
		
	 
	$1.004,62
	
	Um computador foi negociado pelo valor de R$ 6.000,00 com R$2.500,00 de entrada e três parcelas mensais iguais. Considerando uma taxa de juros compostos de 5% ao mês, qual o valor de cada parcela? 
dado: a3-5 = 2,723248
		
	  R$ 1.285,22
	
	
	Uma pessoa deseja comprar um carro que à vista custa R$ 40.000,00. Como ela não tem esse dinheiro, a opção seria parcelar esse valor. As condições do financiamento são: taxa de juros compostos de 1 % a.m em 20 parcelas. Qual o valor da parcela do financiamento do carro? 
dado: a20-1 = 18,045553
		
	 
	R$ 2216,61
	
	
	Calcular o valor das prestações mensais que, aplicadas por 1 ano à taxa de juros compostos de 2% a.m., geram um total capitalizado de R$ 50 000,00. 
dado: a12-2 = 10,575341
		
	  R$ 4.727,98.
	
	
	MATEMÁTICA FINANCEIRA 
7a aula
Em qual sistema de amortização haverá redução no valor das prestações pagas ao longo do tempo (desconsidere os efeitos da correção monetária)?
		
	 
	SAC
	
	A compra de um bem durável é financiada através de um empréstimo cujo pagamento será realizado pelo sistema de amortização constante (SAC). Se o pagamento do empréstimo ocorrer em dez prestações mensais sucessivas, a(s)
		
	 
	primeira prestação será a maior.
	
	Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 50.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 5 prestações mensais. Sabendo que o empréstimo foi contratado a uma taxa efetiva de 1,5%a.m. podemos concluir que o valor da PRIMEIRA prestação é igual a:
		
	 
	R$ 10.750,00
	
	Amortização é a(o):
		
	 
	processo de gradualmente saldar uma dívida por meio de pagamentos periódicos.
	
	Uma pessoa deve pagar um financiamento de R$ 1.000,00 em dez prestações calculadas pelo Sistema de Amortização Constante (SAC), com a primeira prestação sendo devida um mês após o financiamento. A taxa de juros compostos usada é de 1% a.m. O valor, em reais, da primeira prestação é de:
		
	 
	110,00
	
	Uma pessoa tem uma dívida no início do mês de R$ 120,00 e vai saldá-la integralmente, com pagamentos no início dos três meses seguintes, usando o Sistema de Amortização Constante (SAC). Os juros compostos são de 1% a.m. Qual o valor, em reais, do primeiro pagamento?
		
	 
	41,20
	
	Um financiamento Imobiliário no valor de R$ 170.000,00 deve ser pago pelo sistema SAC em 240 prestações mensais. Sabendo que o empréstimo foi contratado a uma taxa efetiva de 1%a.m. podemos concluir que o valor da amortização na QUARTA prestação é igual a:
		
	 
	R$ 708,33
	
	Considere um financiamento de R$100.000 que será pago em 10 parcelas mensais pelo SAC. Para uma taxa de 2,5% a.m., qual o valor da segunda parcela paga?
	 12.250
	
	
	Sabendo que para saldar uma dívida de R$ 10.000,00, pelo Sistema Francês de Amortização, deve-se pagar parcelas mensais de R$ 1.000,00. Se a amortização referente à primeira parcela é de R$ 500,00, qual deve ser a taxa de juros mensal cobrada?
		
	 
	5%
	
	Um empréstimo de R$5000,00 deve ser pago em 3 prestações mensais, utilizando-se o sistema francês de amortização, com taxa de juros igual a 10% ao mês. Calcule o valor das prestações que deverão ser pagas. 
dado: a(3-10) = 2,486852
		
	 
	2010,57
	
	Um indivíduo deseja adquirir um carro novo no valor de R$36.000,00 e resolve dar de entrada um veículo usado avaliado pela concessionária em R$16.000,00. O restante deverá ser financiado em 12 parcelas pelo Sistema PRICE de empréstimo.
Sabendo que a taxa negociada é de 3%a.m. podemos afirmar que o valore da prestação é de: 
dado: a (12-3)=9.954004
		
	 
	R$2009,24
	
		Nelson comprou um apartamento e financiou $60.000,00 do valor do imóvel. Para tanto fez um empréstimo neste valor a ser pago em prestações mensais durante 5 anos, a juros de 3% ao mês. Sabendo que Nelson optou pelo Sistema Francês de Amortização (Tabela Price), e que a primeira prestação será paga 30 dias após a liberação do crédito, calcule o valor da parcela do empréstimo.
Dado: a60-3 = 27,675564
		
	 $2.167,98
	
	
	No quadro abaixo, tem-se o plano de amortização, pelo Sistema Francês, de uma dívida de R$ 1.999,80, a ser paga em 4 parcelas mensais. A primeira delas vence 30 dias a partir da data do empréstimo.
	Data
	Prestação
	Cota de Juro
	Cota de Amortização
	Saldo Devedor
	0
	 
	 
	 
	1.999,80
	1
	538,00
	59,99
	478,00
	X
	2
	538,00
	45,65
	Y
	1.029,45
	3
	538,00
	Z
	507,12
	522,33
	4
	538,00
	15,67
	522,33
	0
 Se a taxa mensal é de 3%, então, é verdade que.
		
	 
	Z = R$ 30,88.
	
	No sistema francês de amortização a: prestação, juros e amortização são respectivamente:
		
	 
	constante, decrescente e crescente
	
	O sistema franês é uma forma de amortização que é apresentada por uma série de:
		
	 
	pagamentos uniformes.
	
	Uma dívida de 3000 reais deve ser paga em três parcelas iguais. Para tanto é utilizado o sistema de amortização conhecido como:
		
	  Sistema de amortização francês
	
	
	
	MATEMÁTICA FINANCEIRA 
9a aula
Com relação ao Sistema de Amortização Americano, podemos afirmar que:
	
	
	
	
	 
	O principal é pago em um único pagamento no final da operação
	
	Quanto é 30% de 200 somados com 20% de 600?
		
	 
	180
	
	Qual é a forma de amortização que durante todo o período do financiamento, são devolvidos somente os juros e, na última prestação, ocorre o pagamento do empréstimo, acrescido dos jurosdo último período (última parcela).
		
	 
	O Sistema de Amortização Americano
	
	Vicentinho contraiu um empréstimo no valor de $15.000,00 e optou pelo Sistema Americano para o pagamento de sua dívida. Sabendo que foi acordada uma taxa de juros de 3%, qual será o valor da última parcela a ser paga por Vicentinho?
		
	 
	$15.450,00
	
	Considere as duas afirmações: 
(a) Sistema de amortização onde os juros são pagos inicialmente deixando o pagamento da dívida ou do principal apenas no final do período; 
(b) Sistema onde a prestação é determinada pela média aritmética entre as prestações do SAC e do Sistema Price. 
Estamos definindo os sistemas de amortização:
		
	 
	(a)Americano 
(b)Misto
	
	Regina contraiu um empréstimo no valor de $22.000,00 pelo Sistema Americano. O contrato do empréstimo prevê sua quitação no pagamento da oitava parcela, sendo aplicada uma taxa de juros de 1% sobre o saldo devedor em cada parcela. Qual será o valor dos juros pagos na sexta parcela?
		
	 
	R$220,00
	
	Quanto é 25% do triplo de 80?
		
	 
	60
	
	Marina precisa fazer um empréstimo para iniciar a produção de enfeites de Natal. Sua expectativa é vender toda a produção no início de dezembro, quando poderá quitar o empréstimo. Como marina pretende fazer o empréstimo no início do ano, ela precisa de uma forma de empréstimo na qual ela possa ir adiando o pagamento do empréstimo para o final do ano, pagando somente os juros do empréstimo até lá. Qual sistema de pagamento é o mais indicado para Marina?
		
	 
	Sistema Americano
	
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10a aula
Considerando-se um investimento único de R$ 400 mil, em quanto meses tem-se o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) de uma série uniforme mensal de R$50 mil?
		
	 8
	
	
	Sobre técnicas de avaliação de projetos considera-se o VPL um importante indicador para tomada de decisão. Para o caso do VPL resultar em valor positivo, na ótica de um investidor, o projeto deverá ser :
		
	 
	aceito devido o valor atual do fluxo de caixa cobrir integralmente o valor gasto inicialmente no projeto.
	
	 3a Questão (Ref.: 200902998336)
	 Fórum de Dúvidas (8 de 8)       Saiba  (2 de 2)
	
	Roberto estuda ser um empreendedor no desenvolvimento de sites na Internet. O investimento inicial é de cerca de R$10.000 na compra de computador, programas licenciados e alguns acessórios. Qual a Receita Mensal Líquida para que ele tenha o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) desse investimento em 10meses?
		
	 
	R$ 1000,00
	
	Considerando-se um investimento único de R$30milhões, em quanto tempo tem-se o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) de uma série uniforme mensal de R$5milhões?
		
	 6 meses
	
	
	Considerando-se um investimento único de R$ 100 mil, em quantos meses tem-se o PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) de uma série uniforme mensal de R$ 2 mil?
		
	 
	50
	
	Considerando-se os 3 projetos (A, B e C) com as seguintes informações: Projeto A: Investimento Único = R$ 30milhões e Retorno Líquido Anual = R$ 5milhões; Projeto B: Investimento Único = R$ 40milhões e Retorno Líquido Anual = R$ 5milhões e Projeto C: Investimento Único = R$ 50milhões e Retorno Líquido Anual = R$ 5milhões. Com relação ao PAYBACK SIMPLES (sem incidência de juros) podemos afirmar que:
		
	  O projeto A é o mais favorável por apresentar o menor payback simples
	
	
	Se um produto custou $ 1.300,00 e vai ser revendido com 40% de lucro, o seu novo preço de venda deverá ser de:
		
	 $ 1.820,00
	
	
	Um investidor aplica $50.000,00 e recebe anualmente 12,5% do investimento inicial. Em quantos anos ocorre o payback?
		
	 
	8
SIMULADO 1
	O preço de um produto é R$4000,00 mas se for pago em dinheiro há um desconto de 5%. Calcular o valor para pagamento em dinheiro.
		
	 
	R$3800,00
	
	Qual o valor de venda de um equipamento de preço R$ 360,00, que é negociado com desconto de 15%?
		
	 
	R$ 306,00
	
	Determine os juros simples de 9000 u.m. aplicados a 1,5% ao mês durante 8 meses.
		
	 1080 u.m.
	
	
	Mariana tomou R$4.500,00 emprestados com seu irmão por um período de 12 meses, prometendo pagar juros simples de 3,5% ao mês. Ao final dos 12 meses Mariana deverá pagar ao irmão um valor de:
		
	 
	R$ 6.390,00
	
	Sergio emprestou R$ 5.000,00 para seu cunhado que pagará o Montante daqui a 12 meses remunerados a JUROS COMPOSTOS de 1% ao mês. Assim, pode-se afirmar que:
	 
	Montante = R$ 5.634,13 e Juros = R$ 634,13
	
	Quanto devo aplicar hoje, à taxa de juros compostos de 0,75% a.m, para ter R$ 10.000,00 ao final de 18 meses?
		
	 
	R$ 8.741,56
	
	Um investidor aplicou R$ 100.000,00 e resgatou o montante de R$ 124.000,00 após 1 ano. Marque a alternativa que representou a taxa de juros simples obtida por esse investidor?
		
	 12% ao semestre.
	
	
	Calcule a taxa mensal proporcional a 30% ao ano em juros simples.
		
	 2,5% a.m.
	
	
	Um título de seis meses de valor nominal igual a R$250.000,00 foi descontado sob o regime de juro simples por R$190.000,00. Neste caso, o valor do desconto é:
		
	 
	R$60.000,00
	
	Calcule o valor atual (valor de resgate) de uma duplicata cujo valor nominal é de R$ 120.000,00 e, que foi resgatada antecipadamente, em dois meses, através de uma operação de desconto comercial efetuado com o Banco Delta a uma taxa de juros da ordem de 4% ao mês. Fórmula: VA = VN(1 - d x n).
		
	 
	R$ 110.400,00