Bases Físicas Aula 2

Prévia do material em texto

BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 
2: Med. Grandezas, Unidades e Representações 
Dados das observações devem ser adequadamente organizados 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas 
MEDIR  comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA 
Medidas diretas (resultado da leitura de magnitude – uso de instrumento de medida) 
http://www.agroramon.com/Calibracion.html 
http://mlb-s1-
p.mlstatic.com/caixas-de-
papelo-sob-medida-
embalagem-p-sedex-pac-e-
sedex-14322-
MLB2229313698_122011-O.jpg 
Medidas indiretas (resultado de operações matemáticas sobre medidas diretas) 
distância percorrida (medição direta) 
Tempo (medição direta) 
Velocidade = 
Dados das observações devem ser adequadamente organizados 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas 
MEDIR  comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA 
Medidas diretas (resultado da leitura de magnitude – uso de instrumento de medida) 
http://www.agroramon.com/Calibracion.html 
Medidas indiretas (resultado de operações matemáticas sobre medidas diretas) 
distância percorrida (medição direta) 
Tempo (medição direta) 
Velocidade = 
m
ed
ir
 Obtenção de um valor numérico (grandeza) 
Unidade da grandeza 
Comparação ao 
padrão 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Erros 
INTRÍNSECOS ao ato de medir!!! 
Erros estatísticos: naturais de muitas medições de uma grandeza 
http://images.tcdn.com.br/img/img_prod/
358187/30_3_20131204143117.jpg 
http://www.construcaocivil.info/wp-
content/uploads/2015/04/Ensaio-a-flexao-em-viga-
de-concreto-armado-CQU-2012.-Para-ver-o-video-
completo-acesse-nosso-canal-no.jpg 
desvios dos valores de temperatura de 
uma caldeira aferidos de hora em hora 
pequenas variações nas medidas 
da resistência de uma viga 
podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros. 
ERROS  
Erros sistemáticos: calibração, defeito ou método 
 
Ex: - defeito: um ponteiro torto num acelerômetro ou velocímetro, uma régua lascada, vazamentos 
 - calibração: uma balança descalibrada, um medidor de potência óptica sem manutenção 
 - método: posicionamento de um paquímetro, balança torta por um piso desnivelado 
 
 
 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Erros 
http://acieg.com.br/wp-content/uploads/2015/01/05-balanca.jpg 
Erros grosseiros: distração ou cansaço do observador, eventos aleatórios (imprevisíveis ou fora de controle) 
 
Ex: - distração ou cansaço: anotar um valor errado, aproximações erradas 
 - eventos fora de controle e imprevisíveis: paradas de energia, pancadas numa balança 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Erros 
http://www.nfpa.org/~/media/images/journal/2011/novemberde
cember2011/perspectives_600.jpg?as=1&iar=1&la=en 
http://guineveregetssober.com/wp-content/uploads/2011/05/nyc_blackout.jpg 
Erros grosseiros: distração ou cansaço do observador, eventos aleatórios (imprevisíveis ou fora de controle) 
 
Ex: - distração ou cansaço: anotar um valor errado, aproximações erradas 
 - eventos fora de controle e imprevisíveis: paradas de energia, pancadas numa balança 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Erros 
http://www.nfpa.org/~/media/images/journal/2011/novemberde
cember2011/perspectives_600.jpg?as=1&iar=1&la=en 
http://guineveregetssober.com/wp-content/uploads/2011/05/nyc_blackout.jpg 
Rastreabilidadae 
Calibração primária 
(internacionais) 
Calibração 
segundaria 
(Nacionais) 
Calibração cruzada 
(laboratórios 
credênciados) 
Calibração cruzada 
(ajustes e 
regulagem na 
própria instituição) 
Pode ser minimizado utilizando “Fator de Correção” 
Medidas são provenientes do uso de INSTRUMENTOS! 
 
 Elaborados por comparação com uma referência (comparação sujeita a erros) 
 É preciso usar um instrumento adequado para o que se deseja medir! 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas 
Exemplos: 
 
• Massa a ser medida 
• Dimensão a ser medida 
• Tempo a ser marcado 
http://www.brasilescola.com/fisica/prefixos
-sistema-internacional-unidades.htm 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Precisão 
X 
X 
 
 Para o mesmo objeto apresenta-se o resultado de 4 medidores 
Os resultados variam de acordo com o medidor 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Precisão 
Medidor Medida 
A 4,20 
B 4,25 
C 4,3 
D 4,25 zero 
 Nem todos os números coletados são necessários, relevantes ou corretos (precisos)! 
 
algarismos significativos: 
são todos aqueles que se tem certeza mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento!) 
 
 
  média das medidas: 4,25 cm 
 
 precisão da régua: 0,1 cm 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Algarismos Significativos 
 
 Arredondamento! 
zero 
certos 
duvidoso 
4,25 cm 
 
 Regra simples: sempre se arredonda o primeiro duvidoso 
 
 
 
 
 
 4,22 cm  4,2 cm 
 4,26 cm  4,3 cm 
 
 
 
zero 
Se o primeiro duvidoso ≥ 5  aumenta-se o primeiro algarismo certo em um 
Se o primeiro duvidoso < 5  mantém-se o primeiro algarismo certo 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Arredondamentos 
 
Os zeros extremos à direita em uma medida física são significativos; os 
zeros extremos à esquerda não são. 
 
Ex.: 4,60 (3 significativos); 0,086 (2 significativos); 
0,000001600 (4 significativos) 
 
O zero só é significativo no meio ou no final do número. 
 
A potência de dez da Notação Científica não é contada nos Algarismos 
significativos. 
 
Ex.: 1,4 x 105 (2 significativos); 2,00 x 10-4 (3 significativos) 
 
 
 
 Em Ciência e Tecnologia (e, portanto, na Engenharia!) lida-se com números muito grandes e muito pequenos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 É preciso uma forma de representar essas grandezas 
adequada e precisamente!!! 
 
 
 
http://msalx.mundoestranho.abril.com.br/2012/11/19/1414
/Ecos0/hj8-hidreletrica.jpeg?1353342323 
http://www.infoescola.com/wp-
content/uploads/2010/08/molecula.jpg 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Notação Científica 
MILHÕES de toneladas de água 
Milionésimos de milímetro 
 Regra: α. 10n  α é sempre um número ≥ 1 e < 10 
 
Ex: Número de fótons coletado num fotodetector: de um sensor a laser: 7.001.340.020.083.512.401 
 
7,001340020083512401 x 10 18 fótons detectados 
 
Se a precisão é de 3.000.000.000.000.000 = 3 x 10 15 fótons, então, com as regras de arredondamento: 
 
3 x 10 15 = 0,003 x 10 18 
 
 7,001340020083512401 x 1018 fótons detectados = 7,001 x 1018 fótons detectados 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Notação Científica 
Praticidade e precisão para o cientista e o engenheiro 
 
Nem sempre é essencial se conhecer o valor exato – apenas uma estimativa da grandeza pode ser suficiente 
 
Ex: uma ponte improvisada com ripas de madeira obviamente não suporta o peso de um caminhão carregado 
 
 a escala de grandeza já diz isso! 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo: 18 ton = 18.000 kg = 1,8x104  o.g. = 104+0=4  104 
 
 72 mm = 0,072 m = 7,2x10-2  o.g. = 10-2+1=-1  10-1 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Ordem de Grandeza 
http://www.jaruonline.com.br/arquivo/cache/2013/03/29/imagem/jaru-
ponte-nao-resiste-peso-de-caminhao-e-quebra-derrubando-caminhao-em-
rio640x512_6143aicitonp17mqemhbecfjnntq07vc41kjs2.jpgComo expressar? 
 
 
α. 10n  
se α é < ~3,16  10 n 
 
se α é ≥ ~3,16  10 n+1 
Grandeza de um número – resultado matemático obtido. 
 
Ordem de grandeza – resultado matemático obtido expresso em Notação Científica. 
 
Usar regra da √10 = 3,16 
NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
• Multiplicação 
 
(4,2 x 107) x (3,5 x 105) = ? 
 
Multiplicar N: 
 
4,2 x 3,5 = 14,7 
 
Somar os expoentes 
 
 107+5 = 1012 
 
 Resultado 
 14,7 x 1012 
• Multiplicação: multiplicamos os valores de N e somamos os expoentes. 
 
• Divisão : dividimos os valores de N e diminuímos os expoentes. 
Divisão 
 
(4,2 x 107) : (3,5 x 105) = ? 
 
Dividir N: 
 
4,2 : 3,5 = 1,2 
 
subtrair os expoentes 
 
 107-5 = 102 
 
 Resultado 
 1,2x102 
 
Unidades fundamentais (base para as outras) 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Unidades 
Grandeza 
Unidades (símbolo) 
(nomes sempre em minúsculo) 
Comprimento metro (m) 
Massa quilograma (kg) 
Tempo segundo (s) 
Intensidade de corrente elétrica ampère (A) 
Temperatura kelvin (K) 
Quantidade de matéria mol (mol) 
Intensidade luminosa candela (cd) 
 Unidades fundamentais e derivadas 
 
 Comprimento Massa Tempo 
 Unidade no SI: m (metro) Unidade no SI: kg (quilograma) Unidade no SI: s (segundos) 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Unidades 
http://www
.sobiologia.c
om.br 
Padrão do kg 
Célula para Césio rarefeito e resfriado 
 relógio atômico 
 Unidades fundamentais e derivadas 
 
 Comprimento Massa Tempo 
 Unidade no SI: m (metro) Unidade no SI: kg (quilograma) Unidade no SI: s (segundos) 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Unidades 
http://www
.sobiologia.c
om.br 
Padrão do kg 
Célula para Césio rarefeito e resfriado 
 relógio atômico 
Unidades derivadas 
 Unidades fundamentais e derivadas 
 
 Comprimento Massa Tempo 
 Unidade no SI: m (metro) Unidade no SI: kg (quilograma) Unidade no SI: s (segundos) 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Unidades 
http://www
.sobiologia.c
om.br 
Padrão do kg 
Célula para Césio rarefeito e resfriado 
 relógio atômico 
• Classificação das Grandezas Físicas. 
 
• Grandezas escalares 
 
• são aquelas que ficam bem representadas com a utilização de 
um número e de uma unidade. exemplo: uma pessoa que vá 
ao supermercado e peça ao vendedor 5 kg de arroz, estará 
dando todas as informações necessárias. O vendedor não terá 
dúvidas sobre o que a pessoa deseja. 
 
• Número + padrão de medida 
 
• Outros exemplos : comprimento, massa, tempo 
 
 Unidades fundamentais e derivadas 
 
 Comprimento Massa Tempo 
 Unidade no SI: m (metro) Unidade no SI: kg (quilograma) Unidade no SI: s (segundos) 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Unidades 
http://www
.sobiologia.c
om.br 
Padrão do kg 
Célula para Césio rarefeito e resfriado 
 relógio atômico 
• Classificação das Grandezas Físicas. 
 
• Grandezas vetoriais 
 
– São aquelas que necessitam, para ficarem bem representadas, além do 
número e da unidade, de uma direção e um sentido. 
 
– exemplo: uma pessoa pede à outra que empurre uma mesa (aplique 
uma força)pela lateral. Se ela não disser também qual a direção e o 
sentido que a força deve ser aplicada, haverá dúvidas na realização do 
pedido. 
 
– Número + padrão de medida + orientação 
 
– Algumas grandezas físicas vetoriais: deslocamento( espaço percorrido) 
, velocidade, aceleração, força etc.