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CCE1006 - BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA MÔNICA E. C. DEYLLOT O ATO DE MEDIR BASES FÍSICAS MEDIDA COMPARAÇÃO DIRETA INDIRETA Exemplos: tempo comprimento massa Exemplos: velocidade aceleração força INSTRUMENTOS LEITURA POSICIONAMENTO ESCOLHA INCERTEZA PRECISÃO DO INSTRUMENTO FLUTUAÇÃO ESTATÍSTICA BASES FÍSICAS Medidor Medida A 4,20 B 4,25 C 4,30 D 4,25 Implicações do ato de medir média das medidas: 4,25 cm Menor divisão da régua: 1 mm ou 0,1cm Resolução da régua: 0,5mm ou 0,05cm INDICAÇÃO DA MEDIDA: (4,25 ± 0,05)cm Algarismos significativos: são todos aqueles que tem SIGNIFICADO DE MEDIDA, em outras palavras, são todos que se tem certeza, mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento!). BASES FÍSICAS PEQUENOS DETALHES – GRANDES DICAS! Ao fazer contas com medidas, ter atenção redobrada com: 1. O “tamanho” do resultado – quem define são os algarismos significativos! 2. Fazer o arredondamento simples quando for necessário! 3. Lembrar SEMPRE, SEMPRE, SEMPRE de indicar a unidade de medida! EXEMPLO: Um cubo tem aresta média (16,54 ± 0,05) mm. Qual será o seu volume médio? (Não se preocupe ainda com o erro associado, isso você verá no laboratório de física em outra disciplina). Volume do cubo: a 3 Calculando o volume do cubo achamos 4.524,874264 mm3 como resultado. Mas a medida tem apenas quatro algarismos significativos então temos de arredondar o resultado para 4.525 mm3. BASES FÍSICAS Notação científica A notação científica é muito útil para ´representar números muito grandes, ou então muito pequenos. Regra: α. 10n α é sempre um número ≥ 1 e < 10 EXEMPLOS: Massa da Terra: 5.974.200.000.000.000.000.000.000 kg ou 5,9742 x 1024 kg Massa de um elétron: 0,00000000000000000000000000000091094 kg ou 9,1094 x 10-31 kg Essa forma de escrever o número também ajuda a saber a ordem de grandeza da medida: 10,5 mm = 1,05 x 10-2 m aproximadamente 1 x 10-2 m ordem de grandeza 10-2 . 0,0607 cm = 6,07 x 10-4 m aproximadamente 7 x 10-4 m ordem de grandeza 10-3 . - BASES FÍSICAS MECÂNICA (estuda os movimentos, ou a falta deles) CINEMÁTICA (descreve os movimentos) DINÂMICA (explica os movimentos) Trajetórias Velocidades Acelerações Tempos Forças Energias Trabalhos Quantidade de movimento BASES FÍSICAS CINEMÁTICA Importante: todo estudo de movimento é vetorial! No caso de movimentos unidimensionais, o uso dos sinais (positivo ou negativo) é suficiente para informar o sentido do movimento. No caso de movimentos bidimensionais, como o lançamento de projéteis, o movimento pode ser decomposto em dois movimentos unidimensionais: um na horizontal (com velocidade constante) e outro na vertical (acelerado pela gravidade). BASES FÍSICAS x = x0 + v(t-t0) CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL SE FOR ACELERADO DE MODO CONSTANTE SE NÃO FOR ACELERADO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO M.U.V. MOVIMENTO UNIFORME M.U. v = Δx/Δt = (x-x0)/(t-t0) BASES FÍSICAS APLICANDO! 1. Um carro vai do repouso a 100 km/h em 10,0 segundos. Qual sua aceleração média? Resposta: 2,78 m/s2. 2. Qual é a velocidade da bolinha ao lado? Resposta: 1cm/s ou 1x10-2 m/s. 2. Uma maçã cai, em queda livre, do 15º andar de um prédio e leva 3 segundos para atingir o solo. Com que velocidade ela chega ao solo? Considere g = 10 m/s2. Resposta: 30 m/s. BASES FÍSICAS DINÂMICA INTERAÇÃO FORÇAS POR CONTATO POR CAMPO Exemplos: Força de atrito Normal Tração Força elástica... Exemplos: Força elétrica Força magnética Força gravitacional (Peso) BASES FÍSICAS LEIS DE NEWTON Primeira lei (Inércia) Estado natural do corpo! Quando a força resultante sobre o corpo for nula: - se ele estiver em repouso permanecerá em repouso. - se ele estiver em movimento permanecerá em M.R.U. Terceira lei (ação-reação) Cada interação dá origem a um par de forças que: - Têm mesma direção; - Têm mesma intensidade; - Têm sentidos contrários; - São aplicadas a corpos distintos; - NUNCA SE ANULAM! Segunda lei (Fundamental da dinâmica) Para acelerar uma massa é necessário aplicar uma força resultante não nula sobre ela... Fr = m.a BASES FÍSICAS Aplicando! 1. Quando um corpo de massa m está sob a ação de uma força resultante F sua aceleração é 2,5 m/s2. Qual será a sua aceleração se o módulo da força for dobrado? E se a força for triplicada, ao mesmo tempo que a sua massa for reduzida à metade? Respostas: No primeiro caso a aceleração será 5,0 m/s2. No segundo caso, a aceleração será 3,75 m/s2. BASES FÍSICAS 2. Um burro muito inteligente, lendo a obra de Newton, concluiu: “se eu puxar uma carroça para frente, ela me puxará com a mesma intensidade para trás. Como as forças tem mesma direção, mesma intensidade e sentidos contrários, eu não moverei a carroça. Enfim, liberdade!” Qual é o erro no pensamento do burro? As forças de ação e reação atuam em corpos diferentes, por isso NUNCA SE ANULAM. BASES FÍSICAS ENERGIA MECÂNICA CINÉTICA (movimento) POTENCIAL (configuração) Ec = (m.v 2)/2 Elástica (molas / elásticos) Gravitacional (altura) Epel= (k.x 2)/2 Epg= mgh Em sistemas conservativos: Em = Ec+ Epel+ Epg BASES FÍSICAS Aplicando! Na figura abaixo, uma pessoa de 80 kg inicia a descida no ponto A. Com que velocidade ele chega ao ponto B? Resposta 14m/s. Ponto Ec=mv 2/2 EP=mgh E=Ec+EP A 0 8000 J 8000 J B 8000 J 0 8000 J TRABALHO DE UMA FORÇA W = F.d.cosƟ Sendo Ɵ o ângulo entre os vetores F e d. Aplicando! Calcule para um carro de uma tonelada, que desliza 20 m horizontalmente para a esquerda e então pára: a) o trabalho realizado pela força peso durante o trajeto. Resposta W = 0. b) O trabalho realizado pela força de atrito durante o trajeto, sabendo que a velocidade do carro no início dos 20 m era 36 m/s. Resposta: W = 648.000J ou 648kJ. Teorema trabalho-energia: W = ∆Ec
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