Evolução e estudo sobre a gravidade

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

TRABALHO 1 
	TRATADO: A EVOLUÇÃO DO ESTUDO DA GRAVIDADE.
	Muitos já ouviram falar do cientista italiano Galileu Galilei (1564-1642) e da experiência da torre localizada na cidade de Pisa, Itália. A história não é comprovada, mas reza a lenda que Galileu deixou cair vários objetos, pesados e leves, do alto da torre para mostrar que eles caíam com a mesma velocidade, ou seja, tocaram o chão no mesmo instante.
Figura 1: experiência de galileu
	A aceleração da gravidade é o resultado da força de atração que a Terra exerce sobre todos os corpos. Esta afirmação é justificada pela lei da gravitação universal proposta, no século XVII, pelo grande cientista Isaac Newton (1642-1727). A gravidade é um fenômeno natural onde todos os corpos físicos se atraem. A atração gravitacional da Terra dá peso aos objetos fazendo com que caiam no chão quando soltos. Essa é uma das quatro forças fundamentais da natureza, em união com a força forte, o electromagnetismo e a força fraca. 
	Einstein define a gravidade com a teoria geral da relatividade, dizendo que o fenômeno é uma consequência da curvatura espaço-tempo que regula o movimento dos objetos inertes. Chegando ao campo gravitacional, os corpos sofrem uma variação na velocidade, pois adquirem uma aceleração chamada de aceleração da gravidade, representada pela letra g.
	Todo corpo colocado na superfície terrestre sofre a influência da força peso, que os atrai para o centro da Terra. É o caso, por exemplo, de um salto de paraquedas, onde os paraquedistas serão atraídos para a superfície. A representação matemática do fenômeno é dada pela seguinte equação:
P = m.g
P representa o peso do corpo, m a massa do corpo e g a aceleração da gravidade.
	A Teoria de Newton diz que a força de atração gravitacional que existe entre a Terra e o corpo, é dada pela equação:
	Existe ainda uma outra equação capaz de calcular a aceleração da gravidade em qualquer superfície planetária, onde g é a aceleração da gravidade da superfície do planeta em questão:
	Se a Terra fosse uma esfera perfeita, a aceleração da gravidade seria a mesma em todos os lugares sobre a sua superfície. Como não é o caso, isto é, não é homogênea e possui a forma de um geoide, que é mais ou menos como uma pêra achatada, o valor da aceleração da gravidade varia de local para local. 
Figura 3: geóide terra
Figura 2: Teoria espaço-tempo de Einstein
	
	Por exemplo, no Rio de Janeiro, no Observatório Nacional, a aceleração da gravidade vale 9,787899 m/s2, conforme registrado no livro das Efemérides Astronômicas, de 1999, publicado pelo próprio Observatório. A aceleração da gravidade em Belo Horizonte, no Departamento de Física, da UFMG, vale 9,7838163 m/s2. A diferença é minúscula porém importante e deve ser levada em conta, como veremos em alguns exemplos simples, a seguir.
	A atração gravitacional é maior no Rio de Janeiro porque o Rio está mais próximo do centro da Terra, relativamente a Belo Horizonte, que está a uma altitude de 850 metros. O peso de um corpo é o nome que damos à força de atração gravitacional que a Terra exerce sobre o corpo. A aceleração da gravidade local é proporcional ao peso de um corpo qualquer, de acordo com a lei da gravitação universal de Newton.
	Quando utilizamos uma balança de mola, estamos fazendo uma medição do peso do objeto e, portanto, da aceleração da gravidade local. O que nos interessa realmente, na vida diária, é a massa do objeto, pois esta grandeza indica a quantidade de matéria existente no objeto. A massa é obtida através de uma calibração (isto é, de uma aferição) apropriada da balança. Ao dizer “o meu peso é 70 kg”, após utilizar uma balança, cometo um erro conceitual. O correto seria dizer “a minha massa é 70 kg”.
	Na Lua, a aceleração da gravidade é cerca de seis vezes menor do que na Terra. Isto significa que uma pessoa na superfície da Lua teria a sensação de estar seis vezes mais magra. No espaço sideral, sem influência de algum corpo, a gravidade seria nula, ou seja, igual a zero. Abaixo é ilustrado a gravidade em alguns planetas:
Figura 4: Seu peso em outros planetas
	No Rio de Janeiro, a aceleração da gravidade é maior do que em Belo Horizonte. O efeito é muito menos acentuado do que no caso da Lua e da Terra. É muito fácil mostrar que uma pessoa que utiliza uma balança, calibrada no Rio, e que registra 100 kg, em Belo Horizonte fará a leitura de 100 kg menos aproximadamente 40 g! Isto parece pouco mas em operações comerciais que envolvam centenas de toneladas pode-se ter uma diferença apreciável, acarretando lucro ou prejuízo enormes.
	Um outro exemplo refere-se aos relógios de pêndulo. O período de oscilação do pêndulo serve como padrão para o andamento do relógio. Voltemos às diferenças entre o Rio e Belo Horizonte. A aceleração da gravidade, sendo maior no Rio, fará com que o período de oscilação seja menor do que em Belo Horizonte. Em outras palavras, no Rio, o pêndulo completa uma oscilação completa de ida e volta em menos tempo pois o corpo oscilante está sujeito a uma aceleração maior. É muito fácil de mostrar que um relógio acertado no Rio de Janeiro, ao ser trazido para Belo Horizonte, apresentará um atraso de aproximadamente 2 segundos em 3 horas!
	Em relação a terra como um todo, podemos observar que o valor da aceleração da gravidade nos polos é maior do que no equador devido ao seu formato. O Nosso planeta além de ter a forma de um geoide, apresenta um achatamento na região dos polos, fazendo com que a distância da superfície ao centro da terra seja menor do que em outras regiões. Vale destacar que tal diferença do valor da gravidade é mínimo, mas considerável conforme algumas situações.
	TRABALHO 2
	AS IMPLICAÇÕES DO ESTUDO DA GRAVIDADE
A massa da terra
	A massa da terra pode ser calculada pela fórmula da gravitação universal de Isaac newton, que diz:
g = G . M / r²
M TERRA = g . r² / G
M TERRA = 9,8 . 6,378 . 106 / 6,67428 . 10-11
M TERRA = 5,972 . 1024 kg
	Vemos um valor assombroso comparando com nossa realidade, mas, na verdade, a massa da terra comparada com a de outros planetas é relativamente baixa.
	
A velocidade de escape
	Para um dado campo gravitacional e uma dada posição, a velocidade de escape é a velocidade mínima que um objeto sem propulsão precisa para mover-se indefinidamente da origem do campo, em vez de cair ou ficar em órbita a uma certa distância da origem. Para isto acontecer o objeto não deve ser influenciado por nenhuma força significante exceto o campo gravitacional; em particular não pode haver propulsão (como em um foguete), nem haver fricção significativa (como a entre o objeto e a atmosfera terrestre – estas condições correspondem à queda livre), e não há radiação gravitacional. 
	Definida de uma maneira um pouco mais formal, “velocidade de escape” é a velocidade inicial necessária para ir de um ponto em um campo potencial gravitacional para o infinito com uma velocidade residual zero, relativa ao campo. Da mesma forma, um objeto que parte do repouso no infinito e cai em direção à massa que o atrai irá, em sua trajetória (até atingir a superfície), mover-se a uma velocidade igual à velocidade de escape correspondente a sua posição. Em geral, o ponto inicial está na superfície de um planeta ou de uma lua. Na superfície da Terra, a velocidade de escape é cerca de 11,2 quilômetros por segundo, o equivalente a 40 320 km/h, cerca de 111 vezes mais rápido do que um carro de fórmula 1 em reta livre, ou cerca de 30 vezes mais rápido do que a velocidade do som a 25° C. Entretanto, a 9.000 km de altitude no “espaço”, é pouco menor que 7,1 km/s. 
	Para calcular o valor de vE basta usar a conservação da energia mecânica e impor que a energia cinética do corpo se anule no infinito, onde também a energia potencial se anula. Sendo Eci e Epi as energias cinética e potencial no lançamento e Ecf e Epf as energias cinética e potencial no infinito, teremos: 
Cabe ressaltar que o valor da velocidade de escape não depende da direção em que o
corpo é lançado. Vejamos o exemplo a seguir:
Calcule o valor da velocidade de escape do planeta Terra sabendo que sua massa é M = 5,98 x 1024 kg e seu raio médio é R = 6,38 x 106 m. Usando a equação acima, temos:
	Uma implicação do estudo da gravidade no instituto federal de inconfidentes foi um projeto de construção de uma gravímetro didático: O IFSULDEMINAS campus Inconfidentes abriga dois cursos na área de Agrimensura e Cartografia – Técnico em Agrimensura e outro superior em Engenharia de Agrimensura e Cartográfica – onde a temática geodésia física é ministrada sem nenhum recurso didático para representar e demonstrar os princípios da gravimetria através da experimentação. O valor comercial de equipamentos profissionais – disponíveis apenas no exterior – são inviáveis para a realidade das instituições de ensino no Brasil. Diante desta realidade, esta pesquisa objetiva desenvolver e analisar um gravímetro didático de baixo custo visando verificar a precisão e a exatidão do mesmo para que possamos disponibilizá-lo às aulas de Geodésia Física um instrumento no qual o aluno possa ter uma capacitação de maior qualidade neste campo do conhecimento.
	O desenvolvimento de um gravímetro didático e sua análise não buscam essencialmente a alta precisão e exatidão na obtenção da aceleração da gravidade, mas deve ser desenvolvido com altíssimo rigor, para que seja possível utilizá-lo em campo para simulação de situações reais, se tornando um incremento didático e interativo as aulas de geodésia física.
	A fim de calibrar tal equipamento, foi utilizado um gravímetro industrial, no valor de 100 mil reais, emprestado pela UNESP de rio claro:
	Outra implicação do estudo da gravidade que pode ser destacado é o trabalho abordado na disciplina de Física I dos cursos de engenharia de agrimensura e cartográfica e engenharia de alimentos. A proposta é de calcular a aceleração da gravidade por meios indiretos, ditados por expressões matemáticas que continham o valor de g, que deveria ser dado como desconhecido.
	Além do âmbito de ensino, um dos objetivos era a introdução dos alunos ao meio experimental, onde se partem de dados conhecidos em busca de algo que ainda não se sabe, ou que se deseja comprovar. Abaixo é apresentado algumas partes de um roteiro apresentado aos alunos para norteá-los a respeito dos experimentos, elaborado por mim, estagiário do laboratório de física.