CAPITULO 1 lei ohm - Eletrotécnica

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CAPITULO 1
1 - Circuito de Corrente Contínua
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CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA
DISCIPLINA: ELETROTÉCNICA GERAL
DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE
OBJETIVOS:
O aluno terá conhecimento básica de CC e CA, métodos de medida, equipamentos elétricos e eletrônicos e instalações elétricas para posterior aplicação.
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 EMENTA
1 - Circuitos de CC;
2 - Circuitos de CA;
3 - Determinação das principais grandezas elétricas;
4 - Principais componentes elétricos e eletrônicos;
5 - Equipamentos elétricos: dínamos, alternadores, transformadores e motores;
6 - Equipamentos eletrônicos industriais;
7 - Instalações de alta e baixa tensão;
8 - Materiais elétricos;
9 - Introdução ao estudo de luminotécnica;
10 - Dispositivos de comando de baixa tensão;
11 - Isolação e proteção de instalações elétricas 
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BIBLIOGRAFIA
1 - CREDER, Hélio, Instalações Elétricas;
2 - EDMINISTER, Joseph A Circuitos Elétricos;
3 - KOSOW, Irving L, Máquinas Elétricas e Transformadores;
4 - SCHMIDT, Walfredo, Equipamentos Elétricos Industrial.
5 – SCHAUM, Milton Gussow, Eletricidade Básica .
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1 - Circuito de Corrente Contínua
Na prática, um circuito elétrico consta de pelo menos quatro partes;
1 - Uma fonte de força eletromotriz (f.e.m.);
2 - Condutores;
3 - Uma carga;
4 - Instrumento de controle.
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Figura 1 - 1 Circuito Fechado
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1 - A f.e.m. é a bateria (rede). Uma fonte de força eletromotriz.
2 - Os condutores são os fios que ligam as partes do circuito e conduzem a corrente - (oferecem baixa resistência à passagem da corrente).
3 - O resistor é a carga - (é o dispositivo que utiliza a energia elétrica - lâmpada - motor - etc.).
4 - A chave é o dispositivo de controle - (disjuntores - reles - etc.).
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Um circuito fechado ou completo (figura 1) consiste num percurso sem interrupção para a corrente; saindo da f.e.m, passa pela carga, e volta à fonte. Um circuito é chamado de incompleto ou aberto (figura 2 a) se houver no circuito que impeça a corrente de completar o seu percurso.
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(a ) circuito aberto ( b) Curto-circuito
Figura 1- 2 Circuito aberto e curto-circuito
 
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A fim de se proteger o circuito, liga-se um fusível diretamente ao circuito (figura 1 - 2 b). O fusível abre o circuito toda a vez que uma corrente perigosamente alta começa a fluir. O fusível permite o fluxo de correntes menores do que o valor do fusível, mas se derrete e consequentemente rompe ou abre o circuito se fluir uma corrente mais alta. Quando flui uma corrente perigosamente alta, ocorre um "curto-circuito". O curto-circuito geralmente é provocado por uma ligação acidental entre dois pontos de circuito que oferecem uma resistência muito pequena 
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Geralmente utiliza-se o símbolo do terra para indicar que alguns fios estão ligados a um ponto comum no circuito. Por exemplo, na figura 1 - 3 a , aparecem os condutores formando um circuito completo, enquanto na figura 1 - 3 b ,aparece o mesmo circuito com dois símbolos do terra em G1 e G2. Como o símbolo "terra ' indica que os dois pontos estão ligados a um ponto comum, então, eletricamente os dois circuitos. ( figura 1-3 a) são exatamente iguais.
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Figura 1 -3 Os circuitos fechados a e b são iguais
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Exemplo 1-1 Substitua por símbolos do terra o fio de retorno que completa o circuito fechado figura 1-4 ª Observe a figura 1- 4 b
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1 - 2 RESISTÊNCIA 
A resistência é a oposição a fluxo da corrente. Para se aumentar a resistência de um circuito, são utilizados componentes elétricos chamados de resistores. Um resistor é um dispositivo cuja resistência ao fluxo da corrente tem um valor conhecido e bem destinado. A resistência é medida em ohms e é representada pelo símbolo R nas equações. Define-se o ohm como a quantidade de resistência que limita a corrente num condutor a um ampère quando a tensão aplicada for de um volt.
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Resistores são componentes construídos para apresentar um determinado valor de resistência elétrica. Os materiais mais usados na sua construção são o carbono, metais e ligas. A Fig01 amostra o aspecto físico de um resistor de valor fixo (resistor de filme de carvão),  e a Fig01b os seus símbolo (O símbolo oficial é o retângulo, mas usamos muito o outro símbolo). 
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A figura2 mostra  fotos de alguns tipos de resistores  
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5. Resistores Variáveis  
  Muitas vezes precisamos que o valor da resistência  varie, (por exemplo quando você está aumentando o volume do seu rádio, variando a luminosidade da lâmpada no painel do carro,etc) neste caso deveremos usar um resistor de resistência variável. Existem diversos tipos de resistores cuja resistência pode variar, mas basicamente o principio de funcionamento é o mesmo (a variação da resistência   é obtida  variando-se o comprimento   do condutor). A Fig03 mostra  o aspecto físico de um resistor variável e o seu símbolo.    
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Figura 3: Potenciômetro  - ( a ) aspecto físico e  ( b ) simbologia
 Potenciômetro Aspecto físico
 
 ( a )			 ( b )
Símbolos
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A figura4 a seguir mostra a  foto de um potenciometro de carvâo. 
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O Principio de Funcionamento do Potenciômetro 
De acordo com a segunda lei de OHM, a resistência de um condutor pode ser mudada se for variado:
O material (resistividade)
O Comprimento
A área da secção transversal
A forma mais pratica de mudar a resistência de um condutor é variar o seu comprimento, e é esse o principio de funcionamento de um potenciômetro.
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Figura 5: Principio  de  funcionamento de um potenciômetro 
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Da figura 5, podemos notar que um condutor  de comprimento LAB, com resistência RAB, se tiver um cursor deslizante C o qual pode se deslocar entre A e B, teremos uma resistência variável entre os pontos A e C e entre C e B, isto porque  o comprimento do condutor entre esses pontos é variável.
O condutor pode ser feito de carvão ou de liga metalica. 
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Os resistores são elementos comuns na maioria dos dispositivos elétricos e eletrônicos. Algumas aplicações freqüentes dos resistores são: estabelecer o valor adequado da tensão do circuito, limitar a corrente e constituir-se numa carga.
1 – 3 RESISTORES FIXOS
 	
	Um resistor fixo é aquele que possui um único valor de resistência que permanece constante sob condições normais. Os dois tipos principais de resistores fixos são os resistores de carbono e os resistores de fio enrolado.
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1 – 3 –1 Resistores de Carbono
	O elemento de resistência é basicamente grafite ou alguma outra forma de carbono sólido feito cuidadosamente para fornecer a resistência necessária. Esses resistores geralmente são baratos e possuem valores de resistência que variam de 0,1  a 22 M 
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1 – 3 –2 Resistores de Fio Enrolado
	O elemento de resistência é geralmente um fio níquel-cromo enrolado em espiral sobre uma haste de cerâmica. Normalmente, o conjunto todo é recoberto por um material cerâmico ou por um esmalte especial. Os valores desses resistores variam de 1 a 100 M.
	A resistência real de um resistor pode ser maior ou menor do que o seu valor nominal. O limite da resistência real é chamado de tolerância. As tolerâncias comuns para os resistores de composição carbônica são de 5, 10 e 20 por cento. Por exemplo, um resistor que possui uma resistência nominal de 100  e uma tolerância de 10 por cento pode Ter uma resistência real de qualquer valor entre 90 e 110 %, isto é, 10 a menos ou a mais do que o valor nominal de 100 . Os resistores de fio enrolado geralmente possuem uma tolerância de 5 por cento.
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	Os resistores que possuem alta tolerância
de 20 por cento ainda podem ser utilizados em muitos circuitos elétricos. A vantagem de se usar um resistor de alta tolerância em qualquer circuito, quando possível é que seu custo é menor do que os de baixa tolerância.
	A especificação da potência de um resistor ( às vezes chamada de "wattagem") indica a quantidade de calor que o resistor pode dissipar ou perder antes de ficar danificado. Se for gerado mais calor do que pode ser dissipado, o resistor ficará danificado. As especificações de potência são dadas em watts. Os resistores de composição carbônica possuem especificações de potência que variam de 1/16 a 2 W, enquanto os resistores de fio enrolado possuem especificações que vão de 3 W e centenas de watts.
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A dimensão física de um resistor não é um indicador da sua resistência. Um resistor pequenino pode ter uma resistência muito baixa ou uma resistência muito alta. A sua dimensão física, entretanto, pode fornecer uma indicação sobre a sua especificação de potência. Para um dado valor de resistência, a dimensão física de um resistor aumenta à medida que a especificação de potência aumenta.
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1 – 4 RESISTORES VARIÁVEIS
	Os resistores variáveis são usados para variar ou mudar a quantidade de resistência de um circuito. Os resistores variáveis são chamados de potenciômetros ou reostatos. Os potenciômetros geralmente possuem o elemento resistivo formado por carbono, enquanto nos reostatos ele é constituído por fio enrolado. Em ambos os casos, o contato com o elemento resistivo fixo é feito através de um braço deslizante (figura 1 - 5).
	À medida que o braço deslizante gira, o seu ponto de contato com o elemento resistivo muda, variando assim, o a resistência entre o terminal do braço deslizante e os terminais da resistência fixa.
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À medida que o braço deslizante gira, o seu ponto de contato com o elemento resistivo muda, variando assim, o a resistência entre o terminal do braço deslizante e os terminais da resistência fixa.
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Figura 1 - 6 Utilização do reostato para controlar a corrente no circuito de uma lâmpada.
Os reostatos geralmente são usados para controlar correntes muito altas tais como as encontradas em cargas tipo motor e lâmpadas ( figura 1 - 6 ).
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Os potenciômetros podem ser usados para variar o valor da tensão aplicada a um circuito (figura 1-7 ). Neste circuito, a tensão aplicada é aplicada através dos terminais AC da resistência fixa. Variando a posição do braço deslizante (terminal B), mudará a tensão através dos terminais BC. À medida que o braço deslizante se aproxima do terminal C, a tensão do circuito de saída diminui. À medida que o braço deslizante se aproxima do terminal A, a tensão de saída do circuito aumenta. Os potenciômetros, como dispositivos de controle, são encontrados em amplificadores, rádios, aparelhos de televisão e em instrumentos elétricos. A especificação de um resistor variável é a resistência total entre os terminais.
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Figura 1- 7 Utilização de um potenciômetro para mudar a tensão
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1 – 5 LEI DE OHM
	A lei de Ohm define a relação entre a corrente, a tensão e a resistência. Há três formas de expressá-la;
1 - A corrente num circuito é igual à tensão aplicada ao circuito dividida pela resistência do circuito;
				I = V / R equação 1 - 1
2 - A resistência de um circuito é igual à tensão aplicada ao circuito dividida pela corrente que passa pelo circuito;
				R = V / I equação 1 - 2
3 - A tensão aplicada a um circuito é igual ao produto da corrente pela resistência do circuito:
				V = I x R = IR equação 1 - 3
Onde I = corrente, A
	 R = resistência, 
	V = tensão, V.
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Conhecendo-se duas das quantidades V, I ou R, pode-se calcular a terceira.
	 As equações da lei de Ohm podem ser memorizadas e exercitadas com eficiência utilizando-se o circuito da lei de Ohm ( fig. 1 - 8 a). Quando forem conhecidas duas quantidades, para se determinar a equação para V, I ou R, cubra a terceira quantidade a ser calculada com o dedo.
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Figura 1 - 8 O círculo da Lei de Ohm
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As outras duas quantidades do círculo indicarão como a quantidade coberta pode ser determinada (figura 1 - 8 b)
Exemplo 1 - 2 Calcule I quando V = 120 V e R = 30 . Use a eq. 1-1para calcular a incógnita I.
I = V/R = 120/30 = 4 A
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Exemplo 1- 3 Calcule R quando V = 220 e I = 11 A. Use a eq. 1-2 para calcular a incógnita V
R = V/ I = 220 / 11 = 20 
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Exemplo 1 - 4 Calcule V quando I = 3,5 A e R = 20 . Use a eq. 1-3 para calcular a incógnita V 
V = IR = 3,5 (20) = 70 V
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1 – 6 POTÊNCIA ELÉTRICA
A potência elétrica P usada em qualquer parte de um circuito é igual à corrente I nessa parte multiplicada pela tensão V através dessa parte do circuito. A fórmula para o cálculo da potência é:
P = V I equação 1 - 4
 Onde:
P = potência , W
V = tensão, V
I = corrente , A
Outras formas para P = VI são I = P/V e V = P/ I
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Se conhecermos a corrente I e a resistência R mas não a tensão, pode determinar a potência P utilizando a lei de Ohm para a tensão, de modo que substituímos:
		V = IR equação 1 - 3 
Na equação 1 - 4 temos
		P = I R x I = I2 R equação 1 - 5
	Da mesma maneira, se for conhecida a tensão V e a resistência R mas não a corrente I, podemos determinar a potência através da Lei de Ohm, de modo que substituindo:
			I = V / R equação 1 - 1
Na equação 1- 4 temos;
		P = V x V/ R = V2./ R equação 1 - 6
 Se conhecermos quaisquer duas das quantidades, poderemos calcular a terceira.
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Exemplo 1 - 6 A corrente através de um resistor de 100  a ser usado num circuito é de 0,20 A Calcule a especificação de potência do resistor.
Como I e R são dados, use a equação 1 - 5 para se calcular P.
P = I2 R = (0,20)2 (100) = 0,04(100) = 4 W
	Para evitar que o transistor se queime, a especificação de potência de qualquer resistor usado num circuito deve ser o dobro da wattagem calculada pela equação da potência. Consequentemente, o resistor usado neste circuito deve Ter uma especificação de potência de 8 W.
Exemplo 1 - 7 Quantos quilowatts de potência são liberados a um circuito por um gerador de 240 V que fornece 20 A ao circuito?
 Como V e I são dados, use a equação 1 - 4 para calcular P.
P = V I = 240 ( 20 ) = 4800 W = 4,8 KW
Exemplo 1 - 8 Se a tensão através de um resistor de 25000  é de 500 V, qual a potência dissipada no resistor?
Como R e V são dados, use a equação 1 - 6 para calcular P
	P = V2 / R = 5002 / 25 000 = 250 000 / 25 000 = 10 W
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1 – 7 CAVALO-VAPOR
Um motor é um dispositivo que converte potência elétrica em potência mecânica num eixo em rotação. A potência elétrica fornecida ao motor é medida em watts ou em quilowatts; a energia mecânica liberada por um motor é medida em cavalo-vapor (hp, diretamente do inglês "horse power"). Um cavalo-vapor é equivalente a 746 W de potência elétrica. Usaremos o sistema métrico para exprimir cavalo-vapor em watts. Na maioria dos cálculos, é preciso considerar 1 hp = 750 w ou 1 hp = 3/4 KW. Para a conversão entre cavalo- vapor e quilowatts, utilize as seguintes equações:
	 Hp = 1000 x KW / 750 = 4 / 3 x KW equação 1 - 7
	Kw = 750 x hp / 1000 = 3 / 4 x hp equação 1 - 8
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Exemplo 1 - 9 Converta as seguintes unidades de medidas:
A - 7, 5 KW para cavalo- vapor, e
B - 3 /4 hp para watts,
A - Use a equação 1 - 7 
		Hp = 4 / 3 x KW = 4 / 3 ( 7,5 ) = 10
B - Use a equação 1 - 8 
		KW = 3 / 4 x hp = 3 / 4 x 3 / 4 = 9 / 16 = 0,563
		1 Kw = 1000W
		W = 1000 ( 0,563 ) = 563 
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1 – 8 ENERGIA ELÉTRICA
Energia elétrica e trabalho são praticamente a mesma coisa e são ambas expressas
nas mesmas unidades. Entretanto, a potência é diferente, porque ela leva em conta o tempo gasto na realização do trabalho. Sendo o watt usado durante um segundo é igual ao trabalho de um joule, ou um watt é um joule por segundo. O joule ( J ) é uma unidade prática fundamental de trabalho ou de energia.
	O quilowatt-hora (KWh) é uma unidade comumente usada para designar grandes quantidades de energia elétrica ou trabalho. A quantidade de quilowatt-hora é calculada fazendo-se o produto da potência em quilowatts (KW) pelo tempo em horas (h) durante o qual a potência é utilizada. 
		KWh = KW x h
Exemplo 1 - 10 Que quantidade de energia é liberada em 2 h por um gerador que fornece 10 KW
	Escreva a equação 1- 9 e substitua os valores dados.
		KWh = Kw x h = 10 (2) = 20
		Energia liberada = 20 KWh