1 Estatística Descritiva Amostragem

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População e Amostra
População e Amostra Estatística
População de uma Variável
É o universo de todas as ocorrências 
possíveis de um fenômeno aleatório. A 
população é o conjunto total de dados de 
uma realidade.
Amostra
É um subconjunto da população. 
Representa uma parte dos dados da 
população.
População e Amostra Estatística
População e Amostra Estatística
Levantamento de dados
São as observações de uma amostra da população. Como 
é impossível levantar todos os dados de uma população, 
coletamos parte desta informação: amostra. 
Objetivo da Estatística
Levantar dados amostrais para concluir (inferir ou 
generalizar) sobre as características da realidade mais 
ampla: população.
Indução Estatística
Processo pelo qual assumimos que os dados da amostra 
são iguais ao de toda população. Essa generalização é 
feita através do cálculo das probabilidades.
População e Amostra Estatística
Amostra
Amostragem 
Amostragem
Seleção da Amostra
As amostras devem se escolhidas de modo a permitir calcular a 
probabilidade de ocorrência de um evento. 
Amostra Representativa
É aquela que tem as mesmas características da população de onde 
foi retirada
Amostra Probabilística
É aquela cujo processo de amostragem permite atribuir a cada 
elemento da amostra uma probabilidade semelhante à da população.
Amostragem Aleatória
É aquela em que cada um dos elementos da população tem a mesma 
chance de ser selecionado no levantamento dos dados.
Amostragem
Tipos de Amostragem probabilística:
Amostragem casual simples com reposição
Os elementos da população entram mais de uma vez na amostra.
Amostragem casual simples sem reposição
Os elementos da população só podem entrar uma vez na amostra
Amostragem sistemática:
Seleção da amostra com base num critério: Um em cada dez.
Amostragem por conglomerados: 
A amostra é selecionada por sorteio da área a ser pesquisada
Amostra estratificada ou em estágios múltiplos:
A amostra é dividida em grupos e selecionada por etapas dentro de cada grupo: 
cidade/bairro/quadra
Amostragem
Amostragem
TIPOS DE VARIÁVEIS
• Quantitativa: Pode ser medida
» Contínuas
» Discretas
• Qualitativa: Definida por Categorias
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Amostra : Classificação e Caracterização 
• Distribuição das Freqüências
• Medidas de Tendência Central
• Medidas de Variabilidade
• Medidas de Proporcionalidade ou Relativas
Distribuição de Frequência
• Frequência de uma variável – é a quantidade de vezes que a 
variável ocorre (evento). Em outras palavras, é a frequência em 
que a variável assume um certo valor.
• Frequência de variáveis contínuas: É obtida dividindo o conjunto 
de valores em intervalos de classe e indicando a frequência dos 
valores observados para cada intervalo.
• Intervalo de Classe – É o intervalo entre o valor máximo e mínimo de 
uma variável. A cada intervalo de classe estão associados os limites de 
classe (valores extremos) e o ponto médio.
Frequência de uma Variável
Pesquisa realizada com os 200 alunos de uma universidade buscava
identificar as preferências por esportes. Foram fornecidas as seguintes
opções de modalidades esportivas: futebol, vôlei, basquete, natação, tênis e
ciclismo. Observe os resultados:
Distribuição de Frequência
• Amplitude Total de uma série – É a extensão de variação total da 
variável: A diferença entre valor maior da última classe e o menor valor da 
primeira classe. 
• Amplitude de Classe – É a diferença entre o valor máximo e mínimo da 
variável dentro da classe.
• Ponto Médio de Intervalo de Classe = valor médio
limite inferior + limite superior
2
Distribuição de Frequência
Intervalos de Classe
6
15
25
16
7
0
5
10
15
20
25
30
1
A B C D E D
2626
Intervalo Limites Variáveis Freqüência
A
Inferior 10
6
Superior 20
B
Inferior 30
15
Superior 40
C
Inferior 50
25
Superior 60
D
Inferior 70
26
Superior 80
E
Inferior 90
16
Superior 100
D
Inferior 200
7
Superior 500
Variável Frequência
10 2
20 4
30 7
40 8
50 9
60 16
70 16
80 10
90 9
100 7
200 4
500 3
Variável: Quantidade de $ no bolso
Distribuição de Frequência
• Frequência Absoluta – Valor total das observações
• Frequência Relativa – Valor porcentual das observações
• Frequência Acumulada – Somatória das frequências de todos intervalos
Modalidade 
Esportiva
Frequencia 
Relativa
Frequência 
Absoluta
Frequência 
Acumulada
Frequência 
Acumulada
Futebol 35% 70 70 35%
Vôlei 25% 50 120 60%
Basquete 20% 40 160 80%
Natação 10% 20 180 90%
Tênis 8% 15 195 98%
Ciclismo 2% 5 200 100%
100% 200 200 100%