PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO

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1a Questão 
 
 
Fatorando a expressão ax4+2a2x3+a3x2, obtemos: 
 
 
 a2x2(x+a)2 
 ax2(x+a)2 
 ax(x2+a2)2 
 ax(x+a)2 
 a2x(x+a)2 
 
 
 
 
Ref.: 201701349330 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
Os Produtos Notáveis em relação ao quadrado da soma podem ser assim representados: 
 
 
 (a+b)² = a² + 2 . a . b + b² 
 
(a + b)² = a² - 2 . a . b + b² 
 
(a +b)² = a² + b² 
 
(a + b)² = a² + 2 . a . b - b² 
 
(a +b)² = a² - 2 . a . b - 2b² 
 
 
 
 
Ref.: 201701955675 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 
 
 
 (a2 + b2) / 4ab 
 b2 / 4ab 
 a2 + b2 
 1 
 a + b 
 
 
 
 
Ref.: 201701955690 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
Simplifique a expressão: 512 - 492 
 
 
 200 
 198 
 201 
 199 
 203 
 
 
 
 
Ref.: 201701435737 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
Fatorando a expressão ax3-2a2x2+a3x, obtemos: 
 
 
 ax(x2-a2)2 
 a2x2(x-a)2 
 ax2(x-a)2 
 a2x(x-a)2 
 ax(x-a)2 
 
 
 
 
Ref.: 201701349331 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
Os Produtos Notáveis em relação ao quadrado da diferença podem ser assim representados: 
 
 
 
(a -b)² = 2a² - 2 . a . b - b² 
 (a - b)² = a² - 2 . a . b + b² 
 
(a -b)² = a² - 2 . a . b - 2b² 
 
(a - b)² = a² - b² 
 
(a - b)² = a² + 2 . a . b + b² 
 
 
 
 
Ref.: 201701349334 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
Desenvolvendo o produto notável (3X + 1)² encontramos o seguinte resultado : 
 
 
 
(3X + 1)² = 3X - 2 . (3X²) . 1 - 1² = 9X + 6X² + 1 
 
(3X + 1)² = (3X²)² - 2 . (3X) . 1 + 1² = 9X² - 6X + 1 
 (3X + 1)² = (3X)² + 2 . (3X²)² . 1 + 1² = 9X² - 6X + 1 
 (3X + 1)² = (3X)² + 2 . (3X) . 1 + 1² = 9X² + 6X + 1 
 
(3X + 1)² = (3X)² + 2 . (3X²)² . 1 + 1² = 9X² - 6X + 2 
 
 
 
 
Ref.: 201701349332 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
Calculando (x - 3 )², utilizando os produtos notáveis encontramos: 
 
 
 
(x - 3)² = x² + 3 + 9x 
 
(x - 3)² = x² + 9 + 6x 
 
(x - 3)² = x² + 6 + 16x 
 (X - 3)² = X² - 6X + 9 
 
(x - 3)² = x² - 9