Complemento à lista MFL 2 V2

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Complemento à lista V2 – MFL-2 
 
 
Q1: uma bomba desloca fluido de um reservatório à pressão atmosférica. Há 
um filtro instalado entre o primeiro e o segundo cotovelos à jusante da 
bomba (não mostrado). Além dos acessórios mostrados na figura existe mais 
uma curva de 90° com raio de curvatura = 5 diâmetros e uma válvula gaveta 
e uma globo 60 % abertas. A entrada do reservatório é de cantos chanfrados 
a 30º com razão comprimento/diâmetro = 0,15. Para ajustar a saída da 
bomba (90 mm) ao diâmetro da tubulação de descarga, há uma expansão 
brusca antes de 3. Tubos de PVC, vazão de 0,005 m
3
/s, as pressões são 
manométricas. O comprimento de tubo entre 3 e 4 é 30 m. A viscosidade e a 
massa específica da água são 0,001 Pa.s e 998 kg/m
3
. Determine (a) a 
potência elétrica da bomba, que opera com eficiência total de 66 %; (b) o fator K de perda de carga no filtro. 
Lembrando que Pot = .E.Q. 
 
Q1: Na instalação de uma pequena turbina hidráulica os tubos são de aço 
galvanizado: 38 m de tubo de 50 mm, 23 m de 150 mm e 46 m de 75 mm. 
A diferença de elevação entre o reservatório e a saída em jato livre, é 30 
m. Além dos acessórios mostrados na figura existem ainda 2 curvas de 90° 
com raio de curvatura = 3 diâmetros, (mesmo material do tubo), uma 
válvula gaveta 75% aberta. A entrada é de cantos chanfrados a 30º, com 
razão comprimento/diâmetro = 0,10. A vazão é de 4,5 litros/s. A 
viscosidade e a massa específica da água são 0,001 Pa.s e 996,0 kg/m
3
. 
Determine a potência da turbina, que opera com eficiência de 85%; Pot = .Eh.Q.. 
 
Q1: A figura mostra parte do sistema de tubos de ferro 
fundido ligado a uma turbina hidráulica operando sob vazão 
de 0,004 m
3
/s. A viscosidade e a massa específica da água 
são 0,001 kg/m.s e 998,0 kg/m
3 
respectivamente. Além da 
válvula aberta mostrada na figura, a tubulação possui 5 
curvas de 90° de raio longo (raio de curvatura = 4 diâmetros), 
1 cotovelo metálico de 90°, uma válvula gaveta e uma globo 
80% abertas, uma entrada de cantos chanfrados a 50º com razão comprimento/diâmetro de 0,15, e uma saída 
livre para a atmosfera. Para ajustar a saída da turbina ao diâmetro da tubulação de descarga, instalou-se uma 
expansão em difusor ângulo total de 40º. Determine a potência da obtida pela turbina, sendo sua eficiência 
70% e sendo Pot = EhQ.. 
 
Q1: A figura mostra parte do sistema de abastecimento de 
água para uma perfuratriz. A vazão de trabalho é de 0,0378 
m
3
/s. Considere a viscosidade e a massa esp. da água iguais 
a 10
-3
 kg/m.s e 998,2 kg/m
3 
respectivamente. Além dos 
elementos mostrados na figura, a tubulação possui 3 curvas 
de 90° com raio de curv. igual a 2 diâmetros, 4 cotovelos 
metálicos de 90°, uma válvula tipo gaveta 75% aberta, 2 
cotovelos de 45°, 2 válvulas globo 80% abertas, e uma saída 
de cantos chanfrados a 30º com razão de 
comprimento/diâmetro igual a 0,025. Para ajustar a saída da bomba ao diâmetro da tubulação de descarga, 
instalou-se uma expansão brusca com relação de diâmetros igual a 0,6. Determine a potência da bomba, 
sendo sua eficiência 70% e tendo Pot = HQ/. Unidades: 1 ft = 0,3048 m, 1 in = 25,4 mm. 
 
Q1: O sistema da figura mostra o abastecimento de 
água quente por um tanque pressurizado entre os 
pontos (1) e (2). Os tubos são de cobre estrudado e o 
coef. de perda na torneira é K = 2,0. Além dos 
elementos mostrados na figura, o sistema ainda conta 
com uma válvula de gaveta 60% aberta. A entrada (1) 
do tanque, não mostrada, tem cantos chanfrados a 
30º, com comprimento do chanfro igual a 10% do 
diâmetro. As curvas (4), (5) e (6) tem raio de 
curvatura igual a dois diâmetros. Considere a 
viscosidade e a massa esp. da água iguais a 10
-3
 
kg/m.s e 998,2 kg/m
3
. Determine a pressão no ponto 
(1) se: (a) todas as perdas forem desprezadas (b) as perdas localizadas forem desprezadas (c) nenhuma perda 
for desprezada. 
 
 
 
 
 
Q2: dois reservatórios verticais de mesmo diâmetro são abertos 
para a atmosfera e conectados por um tubo horizontal. Fluido escoa 
por gravidade da esquerda para a direita. Supondo que o 
escoamento é lento, calcule e velocidade de elevação da superfície 
livre do óleo no reservatório da direita, no instante mostrado. A 
viscosidade e a massa específica do fluido são 0,0022 Pa.s e 
1.088,2 kg/m
3
. 
 
 
 
Q2: um reservatório de água (viscosidade 0,001 kg/m.s), grande e aberto para a atmosfera descarrega para 
outro semelhante através de um tubo de diâmetro desconhecido. A diferença de altura entre as superfícies 
livres dos reservatórios é 80 m e o comprimento do tubo (ferro fundido) é 185 m. Sabendo que a vazão 
entre os reservatórios deve ser maior ou igual a 7 m
3
/h, calcule o diâmetro do tubo. Considere a seguinte 
tabela: 
 
Diam. 
Nominal (pol) 
Diam. 
Interno 
(mm) 
Diam. 
Nominal (pol) 
Diam. 
Interno 
(mm) 
1/4 9,24 2’’ 52,50 
3/8’’ 12,53 3’’ 77,92 
1/2 15,80 4’’ 102,26 
3/4 20,93 5’’ 128,30 
1’’ 26,64 6’’ 168,30 
1 1/4 35,04 8’’ 206,37 
1 1/2 40,90 10’’ 260,35 
 
 
Q2: um reservatório de água, grande e aberto para a atmosfera 
descarrega por dois tubos de ferro galvanizado de diâmetro D e 
comprimentos L e 2L. (a) por qual tubo passará a maior vazão. 
Justifique-se (é possível responder sem calcular numericamente); 
(b) Calcule a maior vazão. Seja L = 61 m, D = 50 mm, H = 10,67 
m. Dê a resposta com precisão de mm/s na velocidade. 
 
Q2: A instalação de uma nova máquina requer para seu funcionamento 5.700 litros/min de água. A pressão 
manométrica na tubulação principal de água que abastece a fábrica é 800 kPa. A tubulação de suprimento 
terá 4 cotovelos, um comprimento total de 65 m e fica no piso térreo, 2 m acima do ponto de captação. A 
pressão manométrica na máquina deve ser, no mínimo, de 500 kPa. Determine o diâmetro do tubo de ferro 
galvanizado a ser instalado. Viscosidade dinâmica e massa específica da água iguais a 10
-3
 kg/m.s e 1.000 
kg/m
3 
respectivamente. Sugestão: tubo com menos de 10 polegadas (254 mm)