lista de exercícios - Hidráulica

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HIDRÁULICA I - LISTA DE EXERCÍCIOS 
TÓPICO: FÓRMULAS PRÁTICAS 
 
Exercício 1: Uma cidade do interior com 9000 habitantes é abastecida por um reservatório de nível constante que 
por sua vez, é abastecido por uma barragem. Desprezar o termo cinético da carga. Pede-se: 
 
 
Dados: 
 adutora de ferro fundido com 25 anos: C=90 
 q=200 L/hab.dia 
 k=1,25 (coeficiente de maior consumo) 
 
a) Calcular a vazão de abastecimento da cidade. 
b) Calcular a vazão máxima que a adutora pode escoar. 
c) A adutora existente consegue transportar a vazão necessária para abastecer a cidade? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
812,00
776,00
cidade
L= 4240 m
D= 150 mm112,00 m 
76,00 m 
 
Exercício 2: Será construído o sistema abaixo que consiste no abastecimento de uma cidade a partir de uma represa. 
A adutora de distribuição de água deverá ser dimensionada para atender uma população de 50.00 habitantes. 
Determinar o diâmetro da adutora adotando-se tubos de ferro fundido novos (C=130). Recalcular para C=90, após 25 
anos de operação. Desprezar o termo cinético da carga. 
 
 
Dados: 
 q=200 L/hab.dia 
 k=1,25 (coeficiente do dia de maior consumo) 
 pressão no ponto B igual a 18 mca 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
734,00
L= 1650 m
760,00
REPRESA A
720,00
cidade
B
754,00 
 
TÓPICO: PERDA DE CARGA DISTRIBUÍDA – FÓRMULA UNIVERSAL 
 
Exercício 3: Um reservatório de nível constante é abastecido por uma barragem através de uma adutora de diâmetro 
500 mm que escoa uma vazão de 250 L/s. Determinar a cota do nível d`água deste reservatório. Desprezar o termo 
cinético da carga. 
 
 
 
 
Dados: K = 5 mm; L = 1000 m; Viscosidade cinemática da água = 1,01.10-6 m2/s; 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NA1=50,00
Exercício 1
NA2
 
Exercício 4: Na figura abaixo determinar a vazão Q, sabendo que a rugosidade absoluta da tubulação é 0,00026m. 
Desprezar o termo cinético da carga. 
 
 
 
 
 
 
Dados: L = 360 m; Viscosidade cinemática da água = 10-6 m2/s; 
 D = 0,15 m; g = 9,8 m/s2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
110,00
Exercício 2
100,70
1
2
Q
 
Exercício 5: Determinar o diâmetro necessário para que uma tubulação de ferro fundido (K = 0,26 mm) com 800m de 
extensão, transporte 15 L/s de óleo combustível à temperatura de 20°C (Viscosidade cinemática do óleo = 3,94.10-6 
m2/s) com uma perda de carga de 5m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 6: O reservatório R1 alimenta dois pontos distintos B e C. Determinar a vazão do trecho AB, sendo o 
coeficiente de perda de carga da fórmula universal igual a 0,016 e a vazão de derivação em B igual a 50 L/s. 
Desprezar o termo cinético da carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
850,00 m 
R1 
B 
Q=50 L/s 
A 
C 
810,00 m 
L1=870 m 
D1=400 mm 
L1=500 m 
D1=200 mm 
R2 
 
Exercício 7: Uma cidade será abastecida com o aproveitamento de uma represa e por intermédio de uma adutora 
constituída de 2 trechos conforme esquema abaixo. Determinar o diâmetro comercial do 1° trecho e o nível d’água 
do reservatório 1. 
 
 
 
Dados: 
a) Consumo diário médio por habitante: 200L 
b) Coeficiente do dia de maior consumo: k = 1,25 
c) População abastecida pelo sistema: 12000 habitantes 
d) Adutora 2° trecho: tubos de ferro fundido; K2=0,001m; L2 = 4700m; D2 = 200mm 
e) Adutora 1° trecho: tubos de concreto; K1 = 0,0015; L1 = 3750m 
f)  = 10-6 m2/s; g = 9,81 m/s2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
397,00
405,00
NAres1
341,50
343,00
1° trecho
2° trecho
 
TÓPICO: ASSOCIAÇÃO DE CANALIZAÇÕES – SÉRIE E PARALELO 
 
Exercício 8: Determinar o diâmetro do trecho BC para que seja garantida a vazão de 160 L/s. A pressão no ponto C é 
de 18 mca. 
 
Dados:  = 1,01.10-6 m2/s; g = 9,8 m/s2 
 
Trecho L (m) Rugosidade K (m) Diâmetro D (mm) Fator de atrito f 
AB 3.800 0,0020 500 - 
BC 1.000 0,0010 - 0,026 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
120,00
Exercício 1
82,00
Rede de
abastecimento
A
B
C D
90,0 
B C 
 
 
Exercício 9: O reservatório R1 abastece o reservatório R2 conforme a figura abaixo. Ambos os reservatórios são de 
nível constante. Calcular a vazão nos trechos 1 e 2 e a pressão no ponto C que está localizado na cota 768,00 m. 
 
Trecho L(m) D(mm) f Q(m3/s) 
1 1500 200 0,016 - 
2 1000 100 0,022 - 
3 900 300 0,020 0,0488 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
782,00 m 
R1 
B 
A 
C 
770,00 m 
Trecho 1 
R2 
Trecho 3 
Trecho 2 
 
Exercício 10: No esquema abaixo, a tubulação AD se subdivide no trecho BC. Determinar o diâmetro D3 e a vazão Q2 
sabendo-se que a pressão no ponto D é de 26mca. 
 
 
 
Dados:  = 1,01.10-6 m2/s; g = 9,8 m/s2 
 
Trecho L (m) K (mm) Vazão (L/s) D (mm) C Regime 
1 250 - 120 350 110 - 
2 190 1,5 - 200 - f = 0,034 
3 160 2,5 - - - - 
4 200 2,0 - 300 - Turbulento rugoso 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 2
100,00
45,00
A
B
C
D
1
2
3
4
92,00
(47 mca)
55,0 
47,0 
21,0 
23,0 
22,0 
 
TÓPICO: PROBLEMAS DOS 3 RESERVATÓRIOS – 1º E 20 CASO 
 
Exercício 11: Determinar o diâmetro dos trechos 1 e 3 sabendo que a pressão no ponto D equivale a 5,0 mca. 
 
 
 
Trecho 1: 
 L1 = 700 m 
 K1 = 0,5 mm 
 
Trecho 2: 
 L2 = 400 m 
 K2 = 2 mm 
 D2 = 350 mm 
Trecho 3: 
 L3 = 1000 m 
 C3 = 110 
 Q3 = 100 l/s 
Trecho 4: 
 L4 = 600 m 
 f4 = 0,020 
 D4 = 150 mm 
 
Considerar escoamento turbulento rugoso no trecho 2; 
Desprezar o termo cinético de carga; 
Desprezar as perdas de carga localizadas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R1
R2
R3
316
300
297
307
305
1
C
D
3
4
2 
 
Exercício 12: No esquema de abastecimento industrial de uma cidade, sabendo-se que a pressão no ponto X vale 20 
mca, pede-se determinar: 
 
a) diâmetro do trecho 5. 
b) nível d’água dos reservatórios I e II, supondo NAI = NAII. 
 
Dados: 
 
Trecho L (m) D (mm) Q (l/s) K (mm) C f 
1 450 300 - 5 - 0,045 
2 450 300 - 5 - - 
3 230 500 - - - 0,032 
4 330 500 - - - 0,025 
5 320 - 30 2 - - 
6 750 400 200 - 82 - 
 
 
 Cotas em metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NAI NAII
20,0
1
I
2
II
A
3
B
4
C
5
6
20,0
III
5,0
X
Rede
 
Exercício 13: Em um loteamento no interior do estado, o abastecimento de um núcleo residencial é feito a partir do 
reservatório I formado pelo barramento, conforme esquematizado abaixo. Sabe-se que o reservatório I fornece 250 
l/s para o sistema, e que o projeto foi feito com previsão para o ano de 2020. Pede-se: 
a) Determinar a pressão disponível no ponto E 
b) Determinar o número de habitantes do núcleo atendido pelo sistema 
 
Dados: 
 Consumo = 200 l/hab.dia 
 Coeficientedo dia de maior consumo = 1,2 
 Perda de carga no trecho DE = 14,09 mca 
 
Trecho Q (l/s) D (mm) L (m) K (m) f 
AC 250 400 1000 - 0,028 
BC - 300 900 0,003 - 
CD - 300 610 0,001 0,027 
DE - 250 550 - - 
 
 
Cotas em metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NA=605,0
Res. I
A
596,20
C
Rede de abastecimento
do núcleo
E
555,72
NA=570,85
Res. II
D
553,50
575,0
B
 
TÓPICO: PROBLEMAS DOS 3 RESERVATÓRIOS – 3º E 4º CASO. 
 
Exercício 14: A figura abaixo representa um sistema de abastecimento projetado para atender, entre outras 
finalidades, uma pequena cidade. Do ponto B saem as tubulações 4 e 5, que levam água para a rede de 
abastecimento da cidade e para o reservatório M, que distribui água para os agricultores de uma cooperativa. 
Sabendo-se que a perda de carga no trecho 4 é igual a 1,0 mca e que a pressão no ponto X deverá ser igual a 24 mca, 
pede-se determinar: 
 
a) o diâmetro do trecho 5. 
b) a vazão do trecho 1. 
Desprezar o termo cinético de carga. 
 
Trecho D (mm) L (m) K (mm) Q (l/s) C 
1 300 1200 - - 120 
2 200 1500 - - 120 
3 150 1500 - - 120 
4 150 200 - - - 
5 - 450 5 12 - 
130
90
124
115
118
106
102
1
2
3
4
5
A
B
X
Res. M
 
 Cotas em metros. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 15: No sistema de abastecimento de um complexo industrial, a água será distribuída por gravidade do 
reservatório R1 (ver esquema abaixo). Antes de abastecer os reservatórios R2 e R3, parte da água é desviada, através 
da tubulação do trecho 2, para um sistema de resfriamento. Pede-se: 
a) Determinar o nível d’água do reservatório R1. 
b) Dimensionar as tubulações dos trechos 4 e 5. 
 
Dados: 
 Pressão em A = 16 mca 
 Perda de carga no trecho 2 = 9 mca 
 Os comprimentos referem-se a “soma dos comprimentos reais e equivalentes”. 
 Desprezar o termo cinético de perda de carga para os cálculos. 
 Tubulação de ferro dúctil. 
 
Trecho L (m) D (mm) Q (l/s) C K (mm) 
1 450 150 - - 5 
2 860 - 26 - 5 
3 1500 - - 120 - 
4 200 - 21 120 - 
5 450 - - 120 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R1
NA1
130
114 114
107
2
1 3
R2
124
R3
115
110
4
5
A B 
 
Exercício 16: No sistema de abastecimento esquematizado, o reservatório R é responsável pelo abastecimento de 
duas cidades e um reservatório destinado ao abastecimento de um núcleo industrial. Pede-se determinar: 
a) O diâmetro do trecho 1, que abastece o reservatório industrial 
b) A população servida pelas redes de abastecimento X e Y 
c) A máxima pressão observada no sistema de abastecimento 
 
Dados: 
 Consumo per capita = 200 l/hab.dia. 
 Coeficiente do dia de maior consumo = 1,25. 
 Pressão necessária para o abastecimento das redes = 18 mca. 
 Desprezar o termo cinético de carga para os cálculos e as perdas de carga localizadas. 
 Considerar o escoamento permanente. 
 
Trecho L (m) D (mm) Q (l/s) C K (mm) 
1 1200 - 100 - 2 
2 1325 350 - 110 - 
3 1000 250 - 110 - 
4 2215 200 - 110 - 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
res. industrial
115 R
130
84
1 90
95
86
2
3
4
Y
X
A 
 
TÓPICO: PERDA DE CARGA LOCALIZADA 
 
Exercício 17: No esquema abaixo, verificar o funcionamento dos chuveiros. 
Dados: 
 Instalação de aço galvanizado 
 Vazão de cada chuveiro: 0,20 l/s 
 Adotar cotovelo de 90° - raio curto 
 Pressão mínima de serviço nos chuveiros: 1,0 mca 
 Tubulação de 1 ¼” – registro de gaveta 
 Tubulação de ¾” – registro globo 
 Comprimentos equivalentes nas reduções: 
 1 ¼” para 1” – adotar 0,5m de tubulação de 1” 
 1” para ¾” – adotar 0,5m de tubulação de ¾” 
 
 
 
Parte 2: Calcular a carga H considerando os 3 chuveiros funcionando simultaneamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
NA
NAmin
1,20
0,10
RG
RG
RG
RED. RED.
RG RG
RED. RED.
COT 90°
COT 90°
0,50
1,00
1,20
1 
1
4
"
3/4" 3/4" 3/4"
3/4"1"
CH-01 CH-02 CH-03
A
B C
D
5,00 1,10 1,10
0,40 0,40 0,40
(H)
0,50
 
TÓPICO: ESTAÇÕES ELEVATÓRIAS 
 
Exercício 18: No esquema abaixo determinar a altura manométrica da bomba. Com os mesmos dados, traçar a curva 
de tubulação. 
Dados: 
 Coeficiente da Fórmula de Hazen-Willians: C = 120. 
 Vazão: Q = 40 l/s. 
 Cotovelo de raio médio. 
 Tubulação de sucção: diâmetro = 300 mm; Comprimento = 40 m. 
 Tubulação de recalque: diâmetro = 250 mm; Comprimento = 800 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
409,0 (máx)
B
407,0 (mín)
Registro gaveta
Válvula de
retenção
Válvula de pé
com crivo
411,0
405,0
403,0
90°
90°
410,0
431,5
432,0
90°
 
Exercício 19: Uma cidade com 15000 habitantes é abastecida por uma represa. A água é recalcada continuamente da 
represa para o reservatório superior, indo por gravidade até a ETA. 
Dimensionar o sistema de recalque (DR, DS, Hm e Pm) e calcular o consumo de energia do sistema. Recalcular para o 
recalque intermitente de 16 horas. 
Dados: 
 Consumo por habitante: 230 l/dia 
 Coeficiente do dia de maior consumo: k = 1,25 
 Coeficiente de Bresse: k = 1,1 
 Rendimento do motor: 
%80M
 
 Rendimento da bomba: 
%65B
 
 Tubulação de sucção: LRS = 130m; fS = 0,042 
 Tubulação de recalque: LRR = 900m; fR = 0,040 
 Trecho por gravidade: L = 1300m; D = 250 mm; C = 90 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 20: Uma bomba cuja curva característica é mostrada na figura recalca água do reservatório A para o B. 
Desprezando as perdas de carga localizadas, determinar: 
a) O ponto de funcionamento da bomba (Hm , Q). 
b) Desprezando a carga cinética, determine a cota piezométrica (carga total) na entrada da bomba. 
c) Assumindo bombeamento contínuo e coeficiente de fórmula de Bresse K=0,7, verifique se a tubulação de recalque 
está bem dimensionada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
65
70
75
80
85
90
95
100
105
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000
H
(m
)
Q (L/min)
10 m 
Reg.gaveta 
0,0 
Válv.retenção 
L=100 m 
C=90 
D=300 mm 
85 m 
ResB 
ResA 
L=500 m 
C=120 
D=250 mm 
 
Exercício 21: Deseja-se projetar uma instalação de recalque para abastecimento de um edifício de 25 andares, com 1 
apartamento por andar. Está previsto um número médio de 4 moradores por apartamento e consumo diário de 200 
l/hab. 
Pede: 
a) Dimensionar a instalação de recalque, indicando o tipo de associação e o número de bombas utilizadas, a 
vazão e a altura correspondente a cada uma. Adotar o critério de mínimo custo. 
b) Verificar as condições de cavitação das bombas. 
Dados: 
 Altura dos pavimentos-tipo = 3,2m 
 Altura do pavimento térreo = 6,0m 
 Fator de atrito na sucção f = 0,064 
 Fator de atrito no recalque f = 0,069 
 Comprimento real de sucção = 4,5m 
 Comprimento real de recalque = 87,6m 
 Coeficiente do dia de maior consumo: k = 1,2 
 Coeficiente de Bresse: k = 1,3 
 Rendimento do motor: 
%90M
 
 Pressão atmosférica local = 620 mmHg 
 Pressão de vapor d’água = 240kgf/m2 
 Por Norma, o número máximo de horas de bombeamento = 6,0 horas 
 Adotar cotovelos de raio médio 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 22: Uma cidade é abastecida continuamente por uma represa, conforme o esquema abaixo, passando por 
um reservatório intermediário de nívelconstante NA= 734,00 m. Pede-se: 
a) Sabendo que o sistema de abastecimento foi dimensionado considerando o ponto de trabalho, determinar a 
potência do motor utilizado. 
b) Determinar a população abastecida. 
c) Verificar as condições de cavitação da bomba. 
d) Determinar a cota do reservatório de distribuição R2. 
Dados: 
 Coeficiente de Hanzen-Willians = 90 
 Consumo por habitante: 230 l/dia 
 Coeficiente do dia de maior consumo: k = 1,25 
 Pressão atmosférica local: 690 mmHg 
 Pressão de vapor de água: 240 kgf/m2 
 Rendimento do motor: 
%80M
 
 Tubulação de sucção: DS = 300mm; LRS = 130m 
 Tubulação de recalque: DR = 250mm; LRR = 900m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R 1
R1
R2
NA
NA=734,10m
728,50m
45º
45º
RGVR
B
BARRAGEM
VP c/ C
r/d = 1
CURVA
NAmáx=730,00m
NAmín=727,00m
L=1300m
D=250mm
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 23: No sistema de recalque mostrado deseja-se transportar uma vazão de 30 L/s de água pela instalação de 
uma bomba do reservatório A para o reservatório B. Sabendo que a pressão atmosférica local está em torno de 680 
mmHg e a pressão de vapor da água a 200C é 0,24m, determine: 
a) O mínimo valor de X para não ocorrer a cavitação. 
b) Escolher a bomba mais apropriada para este sistema. 
Dados: DSUCÇÃO = DRECALQUE = 125mm e C=120. NPSHreq= 4,84 mca. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Reg.gaveta 
Válv.retenção 
100 m 
ResB 
ResA 
Cotovelo RC 90
o 
50 m 
34 m 
2 m 
1 m 
1 m 
X 
0,1 m 
 
Exercício 24: Um sistema elevatório com altura geométrica de 3,5 m possui uma bomba com curva característica 
dada abaixo. As tubulações de sucção e recalque são do mesmo material e diâmetro igual a 100 mm. O medidor de 
pressão instalado imediatamente após a bomba indica uma pressão de 17,4 mca e o instalado imediatamente antes 
da bomba indica uma pressão de 2,5 mca sendo que o centro dos mostradores estão no mesmo nível. Sabendo que 
o fator de atrito de todas as tubulações é f=0,030 e a tubulação de sucção mede 5 m e a de recalque mede 140 m, 
determinar o ponto de funcionamento do sistema quando se instalam 2 bombas iguais a atual, em paralelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
35
0 20 40 60 80 100 120 140 160
H
m
 (
m
)
Q(m3/h)