AD2 Estatística 2018.1

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro
AVALIAÇÃO A DISTÂNCIA – AD2
Período – 2018.1
Disciplina: Estatística
Docente: Maria Viviana de Freitas Cabral
Data para entrega: 05/05/2018
Nome: MARIA OLIVIA DE BARROS Matrícula: 17215100139
POLO: SAQUAREMA
Valor: 10,0 pontos
Questão 1 – Um hotel está oferecendo um pacote de hospedagem grátis entre as pessoas que compartilharem sua página no Facebook. Sabendo que a página do hotel foi compartilhada por 1560 pessoas, qual a probabilidade de uma pessoa ganhar a promoção? Destas 1560 pessoas que compartilharam a página do hotel, 1055 são do sexo feminino e 505 são do sexo masculino. Qual a probabilidade de uma pessoa do sexo masculino ganhar o pacote de hospedagem? (Valor 3 pontos).
RESP: Nº Total de Pessoas 1560
 Sexo: Feminino 1055
 Sexo: Masculino 505
 Probabilidade: 505 / 1560 = 0,32 ou 32%
Questão 2 – Certa empresa promove ações junto aos consumidores com o objetivo de aumentar as vendas de seu produto. Em determinado mês, o aumento nas vendas do produto pode ter sido causado por marketing ou publicidade/propaganda ou oscilações econômicas do país ou sazonalidade. A probabilidade de haver uma ação de marketing eficaz neste mês foi de 40%; de publicidade/propaganda foi de 30%; de oscilações econômicas foi de 20%; de sazonalidade foi de 10%. Uma pesquisa encomendada por uma associação de comércio revelou que a probabilidade de aumento nas vendas do produto tem as seguintes porcentagens: 7% em decorrência de marketing; 7,5% devido à publicidade/propaganda; 3% motivada pelas oscilações econômicas no país; 2% como resultado da sazonalidade. Em dado mês, as vendas aumentaram consideravelmente. Indique a causa mais provável deste incremento nas vendas do produto, considerando o fato de as causas serem mutuamente exclusivas. (Valor 4 pontos).
RESP: Evento efeito B: aumento nas vendas.
 Eventos causais (Ei): ação de marketing (E1), publicidade/propaganda(E2), oscilações econômicas no país (E3) e sazonalidade (E4)
 P(E1) = 0,4 P(B/E1) = 0,070
 P(E2) = 0,3 P(B/E2) = 0,075
 P(E3) = 0,2 P(B/E3) = 0,030
 P(E4) = 0,1 P(B/E4) = 0,020
Elementos pra alocar as probabilidades na fórmula de Bayes
 
 P(Ei) . P(B/Ei)
 P(Ei/B) = ________________ =
 n 
 ∑ [P(Ei).P(B/Ei)]
 i = 1
 Dado que ocorreu um aumento das vendas, a probabilidade desse aumento ter sido devido à ação de marketing é dada por:
 0,4 . 0,07
P(E1 / B) = ______________________________________________
 [(0,4.0,07) + (0,3.0,075) + (0,2.0,03) + (0,1.0,02)]
	 0,028
P(E1 / B) = ____________ ________________________ = 47,8% 
 (0,028 +0,0225 + 0,006 + 0,002)
 Dado que ocorreu um aumento das vendas, a probabilidade desse aumento ter sido devido à publicidade/propaganda é dada por:
 0,03 . 0,075
P(E1 / B) = _________________________________________
 [(0,4.0,07) + (0,3.0,075)+ (0,2.0,03) + (0,1.0,02)]
 0,0225
P(E1 / B) = __________________________________ = 38,5%
 (0,028 + 0,0225 + 0.006 + 0.002)
 
 Dado que ocorreu um aumento das vendas, a probabilidade desse aumento ter sido devido às oscilações econômicas é dada por:
 0.2 . 0,03 
P(E1 / B) = ___________________________________________
 [(0.4 . 0.07) + (0.3 . 0.075) + (0.2 . 0.03) + (0.1 . 0.02)]
 0.006
 P(E1 / B) = ______________________________ = 10,3%
 (0.028 + 0.00225 + 0.006 + 0.002)
Dado que ocorreu um aumento das vendas, a probabilidade desse aaumento ter sido devido a sazonalidade é dada por:
 0,1 . 0.02
P(E1 / B) = ___________________________________________
 [(0.4 . 0.07) + (0,3 . 0,075) + (0,2 . 0,03) + (0,1 . 0,02)]
 0,002
P(E1 / B) = _____________________________ = 3,4%
 (0,028 + 0,00225 + 0,006 + 0,002)
Pelos cálculos das probabilidades apresentados, pode-se concluir que a causa mais provável do incremento nas vendas do produto naquele mês, foi a ação de marketing.
Questão 3 - Em determinada cidade turística, 40% dos hotéis ficaram cheios nos fins de semana no período de alta temporada. Nestes fins de semana, 10% das vezes os restaurantes também estavam cheios e com uma frequência de 1% estavam totalmente vazios. Qual a probabilidade de um cliente encontrar o restaurante totalmente vazio em um fim de semana em que os hotéis ficaram cheios? (Valor 3 pontos).
RESP: P (A) = 0,4 ou 40% probabilidade dos hotéis estarem cheios.
 P (A interseção B) = 1%
 P (B/A) = probabilidade de um cliente encontrar restaurante totalmente vazio, dado que os hotéis estão cheios.
 P(B/A) = P (A interseção B) / P (A) = 1% / 40% = 0,01 / 0,4 = 0,025 ou 2,5%.
Bom desempenho! 
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