Aula 7 Captulo 2

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA - CT 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL - DEC
CIV0436 – ESTRUTURAS METÁLICAS
Capítulo 2 – Dimensionamento à Tração
Prof.: Me. Anderson Albino Ferreira
Aula de Hoje
1) Generalidades;
2) Estados Limites Últimos para Tração;
3) Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo;
3.1) Escoamento da Seção Bruta;
3.2) Ruptura da Seção Líquida;
3.2.1) Área Líquida Efetiva (𝐴𝑒);
3.2.2) Área Líquida Nominal (𝐴𝑛);
3.2.3) Coeficiente de Redução da Área Líquida (𝐶𝑡);
4) Limitação do Índice de Esbeltez;
5) Aplicação;
1. Generalidades
• Peças tracionadas são empregadas em:
 Banzos, diagonais e montantes de 
treliça;
 Correntes flexíveis e frechais de terças e 
travessas;
 Tirantes do contraventamento global de 
galpões;
• Principais ligações de extremidade:
 Solda;
 Parafusos ou pinos;
 Roscas e porca (correntes);
1. Generalidades
• Peças tracionadas são empregadas em:
 Banzos, diagonais e montantes de 
treliça;
 Correntes flexíveis e frechais de terças e 
travessas;
 Tirantes do contraventamento global de 
galpões;
• Principais ligações de extremidade:
 Solda;
 Parafusos ou pinos;
 Roscas e porca (correntes);
1. Generalidades
• Peças tracionadas são empregadas em:
 Banzos, diagonais e montantes de 
treliça;
 Correntes flexíveis e frechais de terças e 
travessas;
 Tirantes do contraventamento global de 
galpões;
• Principais ligações de extremidade:
 Solda;
 Parafusos ou pinos;
 Roscas e porca (correntes);
2. Estados Limites Últimos para Tração
• Para peças tracionadas são verificados dois estados limites últimos:
a) Escoamento da seção bruta – provoca deformações exageradas;
b) Ruptura da seção líquida – ruptura da peças na região dos furos;
2. Estados Limites Últimos para Tração
• Para peças tracionadas são verificados dois estados limites últimos:
a) Escoamento da seção bruta – provoca deformações exageradas;
b) Ruptura da seção líquida – ruptura da peças na região dos furos;
• No dimensionamento de barras submetidas a tração deve ser atendida a seguinte
condição:
 Onde:
• 𝑁𝑡,𝑆𝑑 – máximo esforço normal de tração solicitante de cálculo, obtido a partir das 
combinações últimas normais;
• 𝑁𝑡,𝑅𝑑 – esforço normal de tração resistente de cálculo. É o menor valor entre os dois ELU 
de peças tracionadas;
𝑁𝑡,𝑆𝑑 ≤ 𝑁𝑡,𝑅𝑑 Item 5.2.1.2, NBR 8800/2008
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.1. Escoamento da Seção Bruta – Item 5.2.2 (a), NBR 8800/2008
• Para o ELU de escoamento da seção bruta:
• Onde:
 𝐴𝑔 – área bruta da seção transversal do perfil;
 𝑓𝑦 – tensão limite de escoamento do aço do perfil;
 𝛾𝑎1 = 1,10 – coeficiente de ponderação da resistência do aço do perfil (Tabela 3, NBR 
8800/2008);
𝑁𝑡,𝑅𝑑 =
𝐴𝑔. 𝑓𝑦
𝛾𝑎1
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.2. Ruptura da Seção Líquida – Item 5.2.2 (b), NBR 8800/2008
• Para o ELU de ruptura da seção líquida:
• Onde:
 𝐴𝑒 – área líquida efetiva da seção transversal do perfil;
 𝑓𝑢 – tensão limite última do aço do perfil;
 𝛾𝑎2 = 1,35 – coeficiente de ponderação da resistência do aço do perfil (Tabela 3, NBR 
8800);
𝑁𝑡,𝑅𝑑 =
𝐴𝑒 . 𝑓𝑢
𝛾𝑎2
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.2.1 Área Líquida Efetiva (𝑨𝒆) – Item 5.2.3, NBR 8800/2008
• Para perfis em geral:
• Para ferro redondo rosqueado com diâmetro maior que 12,7mm perfis em geral:
• Onde:
 𝐶𝑡 – coeficiente de redução da área líquida devido a distribuição não uniforme da tensão de 
tração entre os elementos da seção transversal;
 𝐴𝑛 – área líquida nominal do perfil;
 𝐴𝑏 – área bruta da seção transversal da barra redonda;
𝐴𝑒 = 𝐶𝑡𝐴𝑛
𝐴𝑒 = 0,75𝐴𝑔
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.2.2 Área Líquida Nominal (𝑨𝒏) – Item 5.2.4.1, NBR 8800/2008
• Numa barra com furos, a área líquida nominal (𝐴𝑛) é obtida subtraindo-se da área 
bruta do perfil (𝐴𝑔) as áreas dos furos (𝑡. 𝑑𝑏) contidos na seção reta da peça;
• No caso de furação em ziguezague é necessário pesquisar diversos percursos possíveis 
de ruptura para encontrar aquele que gere o menor valor de área líquida nominal 
(𝐴𝑛), uma vez que a peça pode romper segundo qualquer um desses percursos;
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.2.2 Área Líquida Nominal (𝑨𝒏) – Item 5.2.4.1, NBR 8800/2008
• A área líquida nominal (𝐴𝑛) de perfis metálicos pode ser representada pela seguinte 
expressão:
• Considerações da NBR 8800/2008:
a) Em ligações parafusadas, o diâmetro do furo padrão é igual ao diâmetro do parafuso (𝑑𝑏) 
acrescido de 1,5mm. Além disso, ao diâmetro de cada do furo deve ser acrescido de 2,0mm 
para levar em conta a fragilização da região devido ao processo de puncionamento;
 Caso se garanta que os furos serão feitos com broca, não é necessário o acréscimo de 2,0 mm;
b) No caso de furação em ziguezague deve-se adicionar a quantidade 𝑠² 4𝑔 para cada linha 
diagonal entre dois furos;
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.2.2 Área Líquida Nominal (𝑨𝒏) – Item 5.2.4.1, NBR 8800/2008
• A área líquida nominal (𝐴𝑛) de perfis metálicos pode ser representada pela seguinte 
expressão:
• Considerações da NBR 8800/2008:
c) No caso de cantoneiras com furação em 
ziguezague, nas abas opostas, o gabarito 
total 𝑔 é a soma dos gabaritos das abas 
subtraído da espessura (𝑡);
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.2.3 Coeficiente de Redução da Área Líquida (𝑪𝒕) – Item 5.2.5, NBR 8800/2008
• Coeficiente que leva em consideração a distribuição não uniforme da tensão de tração 
entre os elementos da seção transversal;
• Nos perfis de seção aberta, a NBR 8800 estabelece os seguintes valores de 𝐶𝑡:
a) Quando o esforço de tração for transmitido diretamente para todos os elementos da 
seção transversal da barra, por solda ou parafuso.
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.2.3 Coeficiente de Redução da Área Líquida (𝑪𝒕)
• Coeficiente que leva em consideração a distribuição não uniforme da tensão de tração 
entre os elementos da seção transversal;
• Nos perfis de seção aberta, a NBR 8800 estabelece os seguintes valores de 𝐶𝑡:
b) Quando o esforço de tração for transmitido somente por soldas transversais à apenas 
alguns elementos da seção;
Nota: 𝐴𝑐 é a área da
seção transversal do
elemento conectado;
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.2.3 Coeficiente de Redução da Área Líquida (𝑪𝒕)
• Coeficiente que leva em consideração a distribuição não uniforme da tensão de tração 
entre os elementos da seção transversal;
• Nos perfis de seção aberta, a NBR 8800 estabelece os seguintes valores de 𝐶𝑡:
c) Quando o esforço de tração for transmitido somente por parafusos ou soldas em apenas 
alguns elementos da seção transversal;
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.2.3 Coeficiente de Redução da Área Líquida (𝑪𝒕)
• Coeficiente que leva em consideração a distribuição não uniforme da tensão de tração 
entre os elementos da seção transversal;
• Nos perfis de seção aberta, a NBR 8800 estabelece os seguintes valores de 𝐶𝑡:
c) Quando o esforço de tração for transmitido somente por parafusos ou soldas em apenas 
alguns elementos da seção transversal;
Onde:
- 𝑒𝑐 é a excentricidade da ligação. Distância entre o
plano de corte e o CG do perfil ou de parte do perfil;
- 𝑙𝑐 é o comprimento efetivo da ligação. Comprimento
da solda na direção da solicitação ou distância entre
o primeiro e o último parafuso na linha de furação;
3. Esforço Normal de Tração Resistente de Cálculo
3.2.3 Coeficiente de Redução da Área Líquida (𝑪𝒕)
• Coeficiente queleva em consideração a distribuição não uniforme da tensão de tração 
entre os elementos da seção transversal;
• Nos perfis de seção aberta, a NBR 8800 estabelece os seguintes valores de 𝐶𝑡:
d) Nas chapas planas, quando o esforço de tração for transmitido somente por soldas 
longitudinais em ambas as bordas;
Nota: 𝑙𝑤 não pode ser inferior a 𝑏.
4. Limitação do Índice de Esbeltez
• A NBR 8800/2008 (Item 5.2.8.1) recomenda que o índice de esbeltez (λ) das barras
simples tracionadas seja:
• Onde:
 𝐾 = 1 – coeficiente de flambagem da barra tracionada;
 𝐿 – comprimento destravado da barra tracionada;
 𝑟𝑚𝑖𝑛 – raio de giração mínimo da barra tracionada;
 𝐼𝑚𝑖𝑛 – momento de inércia mínimo da barra tracionada;
 𝐴𝑔 – área bruta da seção transversal da barra tracionada;
• Objetivo: evitar o uso de peças extremamente esbeltas, que são muito susceptíveis a 
vibrações excessivas (ELS);
4. Limitação do Índice de Esbeltez
• Para barras compostas separadas por presilhas (chapas espaçadoras), a NBR
8800/2008 recomenda que λ ≤ 300 para cada um dos perfis simples entre as presilhas:
5. Aplicação
• Exemplo 1: Na figura abaixo tem-se os esforços normais solicitantes máximos de
cálculo e os perfis em dupla cantoneira costa a costa com aço ASTM A36 que foram
dimensionados para a tesoura do pórtico típico do galpão deste curso, sendo
utilizadas três chapas espaçadoras (presilhas) entre os nós de cada barra.
5. Aplicação
• Exemplo 1: Dado o detalhamento do nó 26, pede-se as taxas de trabalho da barra
2L76x5 entre os nós 26 e 27 para:
a) ELU de escoamento da seção bruta;
b) ELU de ruptura da seção líquida;
c) Esbeltez do perfil composto 2L76x5;
d) Esbeltez do perfil simples L76x5.
5. Aplicação
• Exemplo 1 (SOLUÇÃO):
𝐴𝑆𝑇𝑀 𝐴36:
 
𝑓𝑦 = 250𝑀𝑃𝑎
𝑓𝑢 = 400𝑀𝑃𝑎