Didatica da Matematica 24 marco 2018 B

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DESCRITOR - 
FIGURAS PLANAS: PERÍMETRO
EMENTA: Resolver problema envolvendo o cálculo de perímetro de figuras planas
DEFINIÇÃO
Perímetro é a medida do comprimento de um contorno.
Observe um campo de futebol, o perímetro dele é o seu contorno que está de vermelho.
Pra fazermos o cálculo do perímetro devemos somar todos os seus lados:
P = 100 + 70 + 100 + 70
P = 340 m
O perímetro da figura abaixo é o contorno dela, como não temos a medida de seus lados, para medir o seu perímetro devemos contorná-la com um barbante e depois esticá-lo e calcular a medida.
Exemplo 1:
 O perímetro da figura é a soma de todos os seus lados:
P = 10 + 8 + 3 + 1 + 2 + 7 + 2 +3
P = 18 + 4 + 9 + 5
P = 22 + 14
P = 36
A unidade de medida utilizada no cálculo do perímetro é a mesma unidade de medida de comprimento: metro, centímetro, quilômetro...
EXERCITANDO
Pedro cercou um terreno quadrado de lado igual a 90 metros. Quantos metros de muro Pedro construiu para cercar esse terreno?(A) 90.
(B) 180.
(C) 360.
 (D) 810.
Um terreno quadrado foi dividido em quatro partes, como mostra o desenho abaixo. Uma parte foi destinada para piscina, uma para a quadra, uma parte quadrada para o canteiro de flores e outra, também quadrada, para o gramado. Sabe-se que o perímetro da parte destinada ao gramado é de 20 m, e o do canteiro de flores, é de 12 m. Qual o perímetro da parte destinada à piscina?(A) 8 m
(B) 15 m
(C) 16 m
 (D) 32 m
Na chácara do Sr. José será cercado um canteiro circular de raio 2 metros para proteger dos animais domésticos. Considere π = 3,14. Diante do exposto, a quantidade de metros de tela gastos aproximadamente, para cercá-lo é: (A) 9,76 m.
 (B) 10,54 m.
 (C) 6,28 m.
 (D) 12,56 m
José vai colocar uma cerca de arame em seu terreno retangular de 12m de largura por 30m de comprimento. A quantidade mínima de arame que ele vai precisar é de: (A) 360m
 (B) 84m
 (C) 42m
 (D) 18m
Daniel construiu quatro figuras em uma malha quadriculada. As figuras de mesmo perímetro são:A) P e Q
B) Q e S
C) R e S
D) P e S 
 
Um quadrado tem lado de medida 6 cm. Diminuindo 3 cm de cada um dos lados, é correto afirmar:(A) o perímetro do novo quadrado tem 12 cm a mais do que o perímetro do primeiro.
(B) o perímetro do novo quadrado é a terça parte do perímetro do primeiro.
(C) O perímetro do novo quadrado é a metade do perímetro do primeiro. 
 (D) o perímetro do novo quadrado é a quarta parte do perímetro do primeiro.
Sabendo que cada quadradinho mede 1cm de lado, e correto afirmar que os perímetro das figuras X, Y e Z são, respectivamente:
(A) 15 cm, 10 cm, 21 cm. 
(B) 12 cm, 10 cm, 19 cm.
(C) 15 cm, 9 cm, 20 cm. 
 (D) 20 cm, 18 cm, 32 cm
Percorrendo quarteirões de 100 metros cada, João e Maria chegarão à praça após ter percorrido ao todo:(A) 1300 metros
(B) 1200 metros
(C) 700 metros
(D) 600 metros
 
Quero cercar com tela de arame um canteiro que tem as medidas indicadas na figura abaixo. Se cada metro de tela custar R$ 2,00, deverei gastar:
 (A) R$ 40,00
 (B) R$ 36,00
 (C) R$ 36,00
 (D) R$ 25,00
 
Observe as figuras abaixo.
 Sabendo que, em todas as figuras, o lado de cada quadrado mede 1 cm, é correto dizer que:
 (A) a área da Figura 2 é igual à metade da área da Figura 1.
 (B) a área da Figura 1 é o dobro da área da Figura 3.
 (C) a área da Figura 1 é metade da área da Figura 3.
 (D) a área da Figura 2 é diferente das áreas das Figuras 1 e 3.
A quadra de futebol de salão de uma escola possui 22 m de largura e 42 m de comprimento. Um aluno que dá uma volta completa nessa quadra percorre:
(A) 64 m.
(B) 84 m.
(C) 106 m.
 (D) 128 m
.
O símbolo abaixo será colocado em rótulos de embalagens. Sabendo-se que cada lado da figura mede 1 cm, conforme indicado, a medida do contorno em destaque no desenho é:
 (A) 18 cm.
(B) 20 cm.
(C) 22 cm.
(D) 24 cm.
Rodrigo reservou em sua chácara um terreno de forma retangular para o plantio de flores. Para cercá-lo ele utilizou tela e um portão de 2m de madeira. Rodrigo gastará quanto metros de tela:
 (A) 130m.
 (B) 132m 
 (C) 67m
 (D) 1080m.
 
Dirceu vai cercar um pasto de arame, como representado na figura abaixo. A cerca terá 4 cordas de arame paralelos, inclusive a divisória do pasto.A quantidade de metros de cordas de arame é:
 (A) 200m.
 (B) 50m.
 (C) 220m
 (D) 55m.
 
DESCRITOR - 
FIGURAS PLANAS: ÁREAS
EMENTA: Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas
DEFINIÇÃO:	
Área é a medida de uma superfície.
Se pegarmos outro campo de futebol e colocarmos em uma malha quadriculada, a sua área será equivalente à quantidade de quadradinho. Se cada quadrado for uma unidade de área:
Veremos que a área do campo de futebol é 70 unidades de área.
A unidade de medida da área é: m2 (metros quadrados), cm2 (centímetros quadrados), e outros.
Se tivermos uma figura do tipo:
Sua área será um valor aproximado. Cada é uma unidade, então a área aproximada dessa figura será de 4 unidades.
No estudo da matemática calculamos áreas de figuras planas e para cada figura há uma fórmula pra calcular a sua área.
EXERCITANDO
Josefa quer revestir o piso da cozinha de sua casa. A forma desse cômodo é bastante irregular: veja, abaixo, a planta da cozinha. Ela precisa saber quanto mede a área total da cozinha para comprar o piso.Essa área é igual a: 
(A) 1 m²
(B) 4 m²
(C) 6 m² 
(D) 11 m²
 
Utilizando, como unidade de medida, o quadradinho do papel quadriculado, a área da palavra PAZ representada abaixo é igual a:
 (A) 18 quadradinhos
(B) 31 quadradinhos
(C) 45 quadradinhos
(D) 50 quadradinhos
Dona Rosa quer gramar o jardim de sua casa. Observe a representação do jardim na parte sombreada da malha. Como quadradinho da malha corresponde a 1 metro quadrado, o jardineiro pediu à dona Rosa para comprar:(A) 25 metros quadrados de grama.
(B) 50 metros quadrados de grama.
(C) 56 metros quadrados de grama.
(D) 70 metros quadrados de grama.
 
Veja o desenho abaixo, que representa a planta baixa da construção que Francisco vai fazer. Nesse desenho, cada quadradinho corresponde a 10 metros quadrados. Qual é a área total a ser ocupada pela construção: casa, piscina e garagem?
 (A) 210 metros quadrados.
(B) 250 metros quadrados.
(C) 310 metros quadrados.
(D) 380 metros quadrados.
As rampas de um lava jato estão representadas abaixo. O volume das duas rampas, em metros cúbicos, mede:
 A) 1,080
B) 1,224
C) 1,728
D) 2,448
Marcos vai trocar o piso retangular de sua aragem. O pedreiro informou-lhe que cabem 18 peças de cerâmica no comprimento e 15 na largura. Marcos possui 280 dessas peças. Assinale a afirmativa correta de acordo com esta situação:(A) Marcos deverá comprar 10 peças para cobrir todo o piso.
(B) Para cobrir o piso, serão necessárias exatamente 280 peças de cerâmica.
(C) Após cobrir o piso, ainda sobrarão 10 peças de cerâmica.
 (D) Marcos deverá comprar 50 peças de cerâmica para cobrir todo o piso.
O tabuleiro de damas, assim como o de xadrez, é quadrado e formado por 64 quadradinhos. Num tabuleiro semelhante, com 144 quadradinhos, quantos quadradinhos haveria em cada lado desse tabuleiro?(A) 8
(B) 10
(C) 12
(D) 14
Adriana decidiu colocar carpete em seu consultório que mede 4,5m por 3,5m. O preço do metro quadrado do carpete é de R$ 14,00.Quanto Adriana vai pagar?(A) R$ 220,00
(B) R$ 200,00
(C) R$ 222,00
(D) R$ 220,50
Uma caixa de sapato fechada tem as seguintes dimensões: 6 m, 2 m e 4 m. Qual é a área total desta caixa?(A) 44
(B) 64
(C) 72
(D) 88
 
Considere como unidade de medida um quadradinho da malha quadriculada abaixo. A área da figura hachurada é:(A) 10
(B) 12
(C) 17
(D) 22
 
O piso de entrada de um prédio está sendo reformado. Serão feitas duas jardineiras nas laterais, conforme indicado na figura, e o piso restantes será revestido em cerâmica. Qual é a área do piso que será revestido com cerâmica?
 (A) 3 m².
(B) 6 m².
(C) 9 m².
(D) 12 m².
A ilustração abaixo, o quadrado sombreado representa uma unidade de área. A área da figura desenhada mede:
 (A) 23 unidades.
(B) 24 unidades.
(C) 25 unidades.
(D) 29 unidades.
O jardim da Renata tem formato da figura abaixo. Usando como unidade de área o quadradinho da malha, conclui-se que a área da região sombreada é:
(A) 13.
(B) 14.
(C) 15.
(D) 16,5.
 
Dona Lilá vai cercar um pedaço retangular do seu quintal para lá plantar salsinha e outros temperos. A área reservada ao plantio de salsinha e outros temperos é:
(A) 391 m².
(B) 80 m².
(C) 63 m².
(D) 200 m².
 
DESCRITOR - 
NOÇÕES DE VOLUME
EMENTA: Resolver problema envolvendo noções de volume
DEFINIÇÃO
Volume é o espaço ocupado por um corpo ou a capacidade que ele tem de comportar alguma substância. As figuras espaciais como o cubo, paralelepípedo, cone, pirâmide, cilindro, prismas, entre outras, possuem volume. 
A capacidade de um corpo é calculada através da multiplicação entre a área da base e a sua altura. A unidade usual de volume é utilizada de acordo com as unidades das dimensões do corpo. Observe as unidades de volume de acordo com o Sistema Internacional de Medidas (SI).
 km³ = quilômetros cúbicos (km * km * km) 
 hm³ = hectômetros cúbicos (hm * hm * hm) 
 dam = decâmetros cúbicos (dam * dam * dam) 
m³ = metros cúbicos (m * m * m) 
dm³ = decímetro cúbico (dm * dm * dm) 
cm³ = centímetro cúbico (cm * cm * cm) 
 mm³ = milímetro cúbico (mm * mm * mm)
Observe a tabela de transformações das unidades de medidas do volume.
 1m³ (lê-se um metro cúbico) = 1000 litros
 1dm³ (lê-se um decímetro cúbico) = 1 litro
 1cm³ (lê-se um centímetro cúbico) = 1 mililitro (ml)
Exemplo 1:
Calcule a capacidade, em litros, de uma piscina com as seguintes dimensões: 8 m de comprimento, 6 m de largura e 1,8 m de profundidade (altura).
Calculando o volume da piscina.
V = 8 * 6 * 1,8
V = 86,4 m³
Como 1m³ corresponde a 1000 litros, e a piscina possui 86,4m³ temos:
86,4 * 1000 = 86 400
Portanto, precisamos de 86 400 litros de água para encher uma piscina com as seguintes dimensões: 8m de comprimento x 6m de largura x 1,8m de profundidade.
Exemplo 2 
Um reservatório possui volume de 3000m³. Qual a capacidade desse reservatório em litros?
Como 1m³ equivale a 1000 litros, temos que:
3000 * 1000 = 3 000 000
O reservatório possui capacidade igual a 3 000 000 de litros de água. 
EXERCITANDO
Veja o bloco retangular abaixo. Qual é o volume desse bloco em cm3? (A) 111
 (B) 192
 (C) 2430
 (D) 4860
		
O filho de Márcia toma 6 mamadeiras de 300 ml de leite por dia. Qual a quantidade mínima de caixas de 1 litro de leite Márcia deve comprar diariamente?
(A)1 caixa
(B) 2 caixas
(C) 3 caixas
(D) 4 caixas
Uma caixa d’água, com a forma de um paralelepípedo, mede 2m de comprimento por 3 m de largura e 1,5 m de altura. A figura abaixo ilustra essa caixa. O volume da caixa d’água, em m³, é:
 (A) 6,5
(B) 6,0
(C) 9,0
(D) 7,5
Marcelo brincando com seu jogo de montagem construíram os blocos abaixo. Considerando cada cubo como 1cm³, o volume da figura 1 e 2, respectivamente, é:
 (A) 14 cm³ e 15 cm³.
(B) 10 cm³ e 10 cm³.
(C) 15 cm³ e 15 cm³.
(D) 12 cm³ e 13 cm³.
Uma mangueira, que despeja água numa piscina no formato de um paralelepípedo, que mede 2 metros de comprimento, 0,8m de altura e 2,5m de largura, de acordo com a figura abaixo:O volume desta piscina, em m³, é:
(A) 5,0
(B) 6,0
(C) 5,5
(D) 4,0.
 
Fabiana colocará vários cubos pequenos, de 10 cm de lado, dentro da embalagem representada abaixo. Quantos cubos, no máximo, ela colocará na embalagem sem ultrapassar sua altura? 
 (A) 10
(B) 12
(C) 24
(D) 48
Francisco possui uma caixa de forma retangular como a caixa da ilustração abaixo. Nessa caixa, Francisco quer arrumar vasinhos com mudas. A forma dos vasinhos é de um cubinho com 5 cm de aresta.Francisco pode arrumar na caixa uma quantidade de: (A) 40 vasinhos.
(B) 100 vasinhos.
 (C) 200 vasinhos.
 (D) 250 vasinhos.
 
O volume de um cubo de aresta 5 cm é, em cm3,(A) 150
(B) 125
(C) 100
(D) 50
Uma pessoa arrumou as bolinhas em camadas superpostas iguais, tendo assim empregado:
 (A) 100 bolinhas.
(B) 300 bolinhas.
(C) 1000 bolinhas.
(D) 2000 bolinhas. 
A figura abaixo representa um conjunto de cubos, todos iguais, cujos volumes correspondem a 1m3. Quanto vale, em m3, o volume do conjunto, incluindo os cubos não visíveis?
 (A) 6
 (B) 8
 (C) 10
 (D) 12
 
Para calcular o volume V de um prisma é usada a expressão V = Ab x h, em que Ab e h são, respectivamente, a área da base e a medida da altura do prisma. Assim sendo, o volume do prisma de base quadrada representado na figura é, em centímetros cúbicos: (A) 186
 (B) 192
 (C) 372
 (D) 384
12. Na figura abaixo tem-se uma caixa sem tampa que foi preenchida com cubos cujos lados medem 1 cm. Qual é o volume dessa caixa?
 (A) 60 cm3
(B) 50 cm3
(C) 40 cm3
(D) 30 cm3
13. Luís quer construir uma mureta com blocos de 20 cm x 10 cm x 8 cm. Observe a figura com as indicações da forma e da extensão da mureta e calcule o número de blocos necessários para a realização do serviço com os blocos na posição indicada (observação: leve em consideração nos seus cálculos também os blocos que já estão indicados na figura). (A) 80 blocos
 (B) 140 blocos
 (C) 160 blocos
 (D) 180 blocos
 
14. O Professor de E.V.T. pediu aos alunos da turma da Sara que levassem caixas para reaproveitar. A Sara levou uma caixa com a forma de um prisma hexagonal. Assinala a caixa que tem a forma da que a Sara levou.
15. Com cubinhos de madeira, com 1 cm de aresta, a Sara construiu os quatro sólidos que estão representados a seguir.Dos quatro sólidos que a Sara construiu, assinala o que tem maior volume:
 (A) sólido A
 (B) sólido B
 (C) Sólido C
 (D) Sólido D