Revisar envio do teste Questionário Unidade IV (2017 2) &.

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09/10/2017 Revisar envio do teste: Questionário Unidade IV (2017/2) &...
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 Unidade IV Revisar envio do teste: Questionário Unidade IV (2017/2)H
Revisar envio do teste: Questionário Unidade IV (2017/2) 
Usuário Marcos antonio.cordova @unipinterativa.edu.br
Curso Cálculo Diferencial e Integral de Várias Variáveis
Teste Questionário Unidade IV (2017/2)
Iniciado 09/10/17 21:32
Enviado 09/10/17 21:33
Status Completada
Resultado
da tentativa
2,5 em 2,5 pontos 
Tempo
decorrido
0 minuto
Instruções ATENÇÃO: a avaliação a seguir possui as seguintes configurações:
- Possui número de tentativas limitadas a 3 (três);
- Valida a sua nota e/ou frequência na disciplina em questão – a não realização pode prejudicar sua nota de participação AVA, bem como gerar
uma reprovação por frequência;
- Apresenta as justificativas das questões para auxílio em seus estudos – porém, aconselhamos que as consulte como último recurso;
- Não considera “tentativa em andamento” (tentativas iniciadas e não concluídas/enviadas) – porém, uma vez acessada, é considerada como
uma de suas 3 (três) tentativas permitidas e precisa ser editada e enviada para ser devidamente considerada;
- Possui um prazo limite para envio (acompanhe seu calendário acadêmico), sendo impossível o seu acesso após esse prazo, então sugerimos
o armazenamento e/ou impressão para futuros estudos;
- A não realização prevê nota 0 (zero).
Resultados
exibidos
Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Feedback, Perguntas respondidas incorretamente
Pergunta 1
Resposta Selecionada:
c. 
III.
Respostas:
a. 
I.
 
b. 
II.
c. 
III.
d. 
I e II.
e. 
II e III.
 
Feedback
da
resposta:
.
Unip Interativa
0,25 em 0,25 pontos
antonio.cordova @unipinterativa.edu.br
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Pergunta 2
Resposta Selecionada: c. . 
Respostas: a. . 
b. . 
c. . 
d. . 
e. . 
Feedback da resposta: .
Pergunta 3
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Resposta Selecionada: e. . 
Respostas: a. . 
b. . 
c. . 
d. . 
e. . 
Feedback da resposta: .
Pergunta 4
Determine a solução geral da equação diferencial x 2 y y’ – 2 x y 3 = 0:
Resposta Selecionada: b. 1/(C - 2ln|x|)
Respostas: a. y lnx + c = 0
b. 1/(C - 2ln|x|)
c. 2 lnx + c = 0
d. 2 - y lnx + c = 0
e. 
- y lnx + c = 0
 
Feedback da resposta: .
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 5
A função y = C.e-2x é uma solução para a equação diferencial y' + 2y = 0. A solução particular determinada pela
condição inicial y(0) = 3 é igual a:
 
Resposta Selecionada:
e. 
y = 3.e-2x
 
Respostas:
a. 
y = 2 + ex
b. 
y = 2.ex
c. 
y = 3+e-3x
d. 
y = 3.ex
e. 
y = 3.e-2x
 
Feedback da resposta: Alternativa correta: E
Comentário:
Sabemos que y = C.e-2x é solução porque y' = - 2.C.e-2x e y' + 2y = - 2.C.e-2x 
+ 2.(C.e-2x) = 0.
 
Usando a condição inicial y(0) = 3, ou seja, y = 3 e x = 0, obtém-se:
 
y = C.e-2x Þ 3 = C e-2.0 Þ C = 3
 
E concluímos que a solução particular é y = 3.e-2x 
0,25 em 0,25 pontos
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Pergunta 6
A função y = C1 . cos x + C2 . sen x é uma solução geral da equação diferencial
y'' + y = 0. Assinale a alternativa correta:
 
Resposta Selecionada:
c. 
É uma solução geral e a igualdade é 0 = 0.
Respostas:
a. 
 
É uma solução geral e a igualdade é sen x = sen x.
 
b. 
Não é uma solução geral porque a desigualdade é 1 ¹ cos x.
c. 
É uma solução geral e a igualdade é 0 = 0.
d. 
Não é uma solução geral e a desigualdade é -sen x ¹ 0.
e. 
É uma solução geral e a igualdade é cos x = cos x.
 
Feedback da
resposta:
Alternativa correta: C
Comentário:
Primeiro, determinar as derivadas da função dada:
y' = - C1.sen x + C2..cos x
y'' = - C1.cos x - C2..sen x
 
Substituindo na equação diferencial, temos:
 
y'' + y = 0
 
- C1.cos x - C2..sen x + ( C1.cos x + C2..sen x) = 0
 
- C1.cos x - C2..sen x + C1.cos x + C2..sen x = 0
0 = 0
 
Portanto, y = C1.cos x + C2..sen x é uma solução geral da equação diferencial dada com duas constantes arbitrárias
distintas.
Pergunta 7
Assinale a alternativa que corresponda a uma equação diferencial ordinária de 1º grau de ordem 2:
Resposta Selecionada: a. . 
Respostas: a. . 
b. . 
c. y ’” – 4 y ” + xy = 0
d. (y’”) 3 – x y’ + y” = 0
e. 
y ’ + x cos x = 0
 
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Feedback
da
resposta:
Alternativa correta: A Comentário: A equação (a) é uma equação diferencial de 1º grau de 2ª ordem
porque a derivada de maior ordem é de 2ª ordem e está com expoente 1 logo de 1º grau.
Pergunta 8
Resolvendo a equação de valor inicial y’ = 6y com y(0) = 6, temos como solução:
Resposta Selecionada:
b. y = 6 e6x
Respostas:
a. y = 6 e3x
b. y = 6 e6x
c. y = e3x
d. y = 3 e3x
e. 
y = - 6 e3x
 
Feedback da resposta: .
Pergunta 9
Suponha que uma cultura de bactérias inicie com 200 bactérias e cresça a uma taxa proporcional a seu tamanho.
Considere que depois de 1 hora existam 8.000 bactérias. A equação para o número de bactérias após t horas é
igual a:
Resposta Selecionada:
a. N(t) = 200 e3,69 t
Respostas:
a. N(t) = 200 e3,69 t
b. N(t) = 600 + c et
c. N(t) = et
d. N(t) = 8000 - c
e. N(t) = 200 + c e3,69 t
Feedback da resposta: .
0,25 em 0,25 pontos
0,25 em 0,25 pontos
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Segunda-feira, 9 de Outubro de 2017 21h33min27s BRT
Pergunta 10
Uma partícula desloca-se sobre o eixo x de modo que, em cada instante t, em segundos, a velocidade é o quíntuplo da
posição. A função posição é igual a:
 
Resposta Selecionada: d. . 
Respostas: a. . 
b. . 
c. . 
d. . 
e. . 
Feedback
da
resposta:
.
← OK
0,25 em 0,25 pontos