Matemática Financeira: Exemplos e Fórmulas

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Matemática Financeira
Ornella Pacifico
Revisão 1
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Juros Simples
M = C + J
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J = C × i × n
M = C × (1+ i × n)
J = M - C
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Exemplo 1
Um tênis é vendido à vista em uma loja por R$ 400,00. O tênis também pode ser adquirido a prazo sendo 25 % de entrada mais um cheque para daqui a 30 dias mês no valor de R$ 330,00. Qual a taxa mensal de juros simples embutida na proposta?
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Resolução – exemplo 1
à vista - R$ 400,00
a prazo 
25 % entrada – R$ 100 
daqui a 1 mês – R$ 330,00
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C = 300
M = 330
J = 30
n = 1 mês
i = ?
Resolução – exemplo 1
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Juros Compostos
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J = FV - PV
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Exemplo 2
Fernanda gostaria de comprar uma casa no valor de R$ 200.000,00. Por não ter este valor no ato da compra, propôs ao dono quitá-la por R$ 212.304,00 só que daqui a 6 meses. Qual a taxa mensal de juros compostos embutida na proposta? 
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Resolução - Exemplo 2
PV = $ 200.000
FV = $ 212.304
n = 6 meses
i = ?
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Resolução - Exemplo 2
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Na HP – 12C:
f Reg (para limpar)
200.000 CHS PV
212.304 FV
6 n
i
visor => 1 
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Resolução - Exemplo 2
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Desconto Racional ou “por dentro”
N= A×(1+i×n)
Dr = N - A
Desconto Comercial ou “por fora”
Df = N×iD×n
D = N - A
ou
A = N×(1-iD×n)
 
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Desconto Simples
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Exemplo 3
Uma pessoa deseja saldar uma duplicata de R$ 15.000,00, 150 dias antes de seu vencimento. Se a taxa de desconto comercial simples for de 36 % ao ano, qual será o valor do desconto comercial e o valor atual da duplicata? 
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Resolução - Exemplo 3
N = 15.000
n = 150 dias = 5 meses
iD= 36 % ao ano ÷12 = 3% ao mês
A = ? (valor atual)
D = ? (desconto comercial)
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Resolução Exemplo 3:
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Taxa equivalente
Juros Compostos
n = período que eu quero encontrar ÷
período que eu tenho
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Exemplo 4
Encontre a taxa semestral equivalente composta a taxa de 2% ao mês
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Taxa real
Sendo que:
i = taxa nominal
I = taxa inflação
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Exemplo 5
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A remuneração de um título atingiu 15% em um determinado período. A inflação para este mesmo período foi de 13%. Qual foi a taxa real? 
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Resolução - Exemplo 5
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Referências
ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002.
BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada: método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011.
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