Buscar

119 AP3 MetD 2007 1 gab

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 3, do total de 6 páginas

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto

Esse e outros conteúdos desbloqueados

16 milhões de materiais de várias disciplinas

Impressão de materiais

Agora você pode testar o

Passei Direto grátis

Você viu 6, do total de 6 páginas

Prévia do material em texto

�
�
�
�������	�
���
	����
�����������������	�� ���
�	
��������������	������	��	���	�
���� ����
	�
���
	�����������	�� ���
�	
��������������	������	��	���	����� ����
	�
���	����	����� �
���
��� �������	��
������������ ���
�
���� ����	
� !"#����$�
��
��% 	���
��% ��&'(
������������	�"��% ���% �
����&�)��% ��������% ���	���������
��� �* � !+,-,,,",,-� 
���� ��
� ��� �����	�� .� ������	� �	
� �* � �,",,"� �	% � �% ��
% �
/�% � ��� ���
	� ��� +,0 -� � � ������ % ������ .� ��� +,,,� ��
��� ��� �����	-�
����
% ���� 	� �1% �
	� ��� % ����� ������'
�	�� ��
�� 2��� �� �% �
���� 
�����
�� 	�
�������% ���	��������-�
�
� 
��	
��
� �3��4�	��
��	��������	�����% ���
���������	�-�����	��
!"+,-4�5��,",,�→�4�5� 25
20,1
30
= -��
6	/	�	����
	��������������% ���
���������	��.��* �#",,-��% ��% �% ����	% ���������
���+,,,���
�����������	��	����
	���
'�+,,,�4�#�5��* �!,-,,,",,-�
�	
����	��% �!+�% ���������
�����
�
'�	��������% ���	��������-�
�
�
���� ����	
� !"#����$��
����
% ���
�	��
��	�����2��������������2���7(
�	�2����	�����% �����.�������	
�
��5�!8,���9������	&�
���.�������	
�:�5�;!,,�<�!,�-����
�������/
�&���% ��������
&���=�����% �������	&�
����	�% ��% 	������% ����
������	������4	�-�
�
�
� 
��	
��
�
�
��5�:�⇔� .20
14
28028014101004180 ==�=�+−=− PPPP �
6	/	�	��
��	�����2���7(
�	�.����5�+,�����2��������������2���7(
�	��
:��5�;!,,�<�+,,�5�!,,"��	
����	�	��	��	�����2���7(
�	�.����	��	
�� +,�"�!,,$-�
�
�� ��5�!8,��9��
,� !8,�
+,� !,,�
9#� ,�
�
 D 
 
 Q = -100 + 10P 
 
 
 100 E 
 
 
 o o 
 10 20 45 P 
�
�
�
���� ����	
�� +",����$�
�
� �3��& 4$�5�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
−=
=
±≠
−
+−
4,0
4,
4
3
4,
16
8102
2
2
xse
xse
x
x
xx
-��
����
% ���>�
�$� �	% 7��	-�
($� &�.��	��7�����% ��	�	��	% 7��	?�
�$� &��	��������7��	������
������?�
�$� &��	��������7��	����@	
�)	�����?�
�
� 	����	>�
�
�$� ).,()( ∞−∞=ℜ=fD �
�
($�� �% 	��2�����
�&���
����	������������% �4�5�9���4�5�;�9"����	�."� )4()(lim
4
fxf
x
=
→
�
�� )4()(lim
4
−=
−→
fxf
x
-�
� �� :�5�;!,,�<�!,��
� !,� ,�
+,� !,,�
�,� +,,�
	% 	� )(lim
4
xf
x −→
�5�
4
3
4
22lim)4).(4(
)1).(4(2lim
16
8102lim
442
2
4
=
+
−
=
+−
−−
=
−
+−
−−− →→→ x
x
xx
xx
x
xx
xxx
����
)(lim
4
xf
x +→
�5�
4
3
4
12lim)4).(4(
)1).(4(2lim
16
8102lim
442
2
4
=
+
−
=
+−
−−
=
−
+−
+++ →→→ x
x
xx
xx
x
xx
xxx
���% 	��2���
).4(
4
3)(lim
4
fxf
x
==
→
�6	/	"�&�.��	��7�����% �4�59-��
�
� �.% �����	"��
)(lim
4
xf
x −−→
�5� ∞=
−
=
+
−
=
+−
−−
=
−
+−
−
−→−→−→ −−− 0
10
4
22lim)4).(4(
)1).(4(2lim
16
8102lim
442
2
4 x
x
xx
xx
x
xx
xxx
����
)(lim
4
xf
x +−→
�5� −∞=
−
=
+
−
=
+−
−−
=
−
+−
+
−→−→−→ +++ 0
10
4
22lim)4).(4(
)1).(4(2lim
16
8102lim
442
2
4 x
x
xx
xx
x
xx
xxx
-��
�	
����	"�&���	���% ������% �����% �4�5�;9-��
�
	% 	�&�.�	�2�	����������&���=����	��7�������% 	��2���&�.��	��7���� }.4{−−ℜ �
�
�$��	����% ��������% ���	����7% 	��2���&��	������% �����7��	�����
�������% �4�5�;9-�
�
�$� )(lim xf
x −∞→
�5� 2
161.
8102.
lim
16
8102lim
2
2
2
2
2
2
=
�
�
�
	
�
−
�
�
�
	
�
+−
=
−
+−
−∞→−∞→
x
x
xx
x
x
xx
xx
����
)(lim xf
x ∞→
�5� 2
161.
8102.
lim
16
8102lim
2
2
2
2
2
2
=
�
�
�
	
�
−
�
�
�
	
�
+−
=
−
+−
∞→∞→
x
x
xx
x
x
xx
xx
-�
6	/	"�&��	������% �����7��	���@	
�)	������% �A�5�+-�
�
�
���� ����	
�� +",����$�
�
	�����
����&����	� .196)( 23 ++−= xxxxf �
����
% ���>�
�$� �	% 7��	-�
($� ��
�������
�% ��
�-�
�$� ��
��������/����-�
�$� B ���	��	���
7���	����	������
���	������
����% ���	������
����% ���	����&"�
&�)���	�	������	��	������������
�������
�% ��
�-�
�$� B ������
���	���% �2���	�/
'&��	���% ��	�����������	��������
����% ����	��
����
���	���% �2���	�/
'&��	���% ��	�����������	��������
��(��4	"�&�)���	�
	������	��	������������
��������/����-�
&$� C '4�% 	"�% 7��% 	����	��	������&��4�	�&� ���@	���
$-�
�
� 	����	>�
�
�$� ).,()( +∞−∞=ℜ=fD ��
($� 912.3)´( 2 +−= xxxf -�
�$� .126)´´( −= xxf �
�$������	��	�����������
�% ��
����
�����>��
.0)3).(1(30)34(3091230)´( 22 =−−⇔=+−⇔=+−⇔= xxxxxxxf �
B ���	��	���
7���	�����&���	�4�5�!���4�5��-�
�
�����������������������������������������������;∞���������!����������<∞�
&D 4$5�4+;!+4<E� <� ;� <�
& 4$� ↑� ↓� ↑�
�
6	/	"��	������	����% ���	��% 	���	�����
�2���&�.��
���������% � ;∞�"�!$�∪� ��"�∞$�
��&�.����
���������% � !�"��$-�
�
�$������	��	������������/�������
�����>�
�
.20)´´(
126)´´(
=⇔=
−=
xxf
xxf
�
�
�����������������������������������������������������������+�����<∞�
&DD 4$�5�F4;!+� ;� <�
& 4$� ∩� ∪�
�
�	������	����% ���	����7% 	��2���&��	������% ��	��	������&��4�	��% ��
 +�"�& +$$�5� +�"��$-�
� �&����	�.��G�������	�����
���	� ;∞�"�+$�����&����	�.��	���4���	�����
���	-�
 +�"�∞$-�
�
&$�&��	������% �% '4�% 	��	�����% �4�5�!"����	��	
�& !$�5�F -�
&��	������% �% 7��% 	��	�����% �4�5��"����	��	
�& �$�5�!-�
�
���� ����	
�� !"#����$�
�
�����������
����������&���=����(��4	"�����
% �����	�	��	% 7��	����&����������
��
������&D>�
 �$ xexxf 3.)( = ��
 ($�
x
x
xf ln)( = �
�
� 	����	>�
�
 �$� xexxf 3.)( = �
xx exuexu
xuxxu
33
.3)´()(
1)´()(
==
==
�"�
������)���	���
�/
���	��
	���	�	(��% 	�>�
�
).31.(3..)(' 333 xeexexf xxx +=+= -�
�
� &$�5�ℜ�-�� &D$�5�ℜ�-�
�
 ($�
x
x
xf ln)( = �
.
ln11.ln.
1
)´(
1)('/1)('
)(ln)(
22 x
x
x
xx
xxf
xvxxu
xxvxxu
−
=
−
=
==
==
�
�
�� &$�5� *+ℜ , �� &�D$�5� *+ℜ .�
 
�
�
�
�
�
�
�
�
���� ����	
�� !"#����$�
���������'
�������% �����������&����	�
1
)( 2 += x
x
xf �	�����
���	�H,"�!I-�
�
� 	����	>�
� �'
���.���������������/
�����&������� �5� )0()1(
1
1
0
2 FFdxx
x
−=
+�
�	����
.
1
)( 2� += dxx
x
xF �
	�����
����% ������������
�'�����
xdxdux
dx
du
xu
=⇔=
+=
2
2
12
 , ������/
����	�����
����
�����	% 	��
.1ln
2
1ln
2
1
2
1
1
2
2 CxCuu
dudx
x
x
++=+==
+ ��
�
� �5� 2ln
2
110ln
2
111ln
2
1 22
=+−+ �-�-�

Outros materiais