Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
� � � ������� � ��� ���� ����������������� �� ��� � �������������� ������ �� ��� � ���� ���� � ��� ����������� �� ��� � �������������� ������ �� ��� ����� ���� � ��� ���� ����� � ��� ��� ������� �� ������������ ��� � ���� ���� � !"#����$� �� ��% ��� ��% ��&'( ������������ �"��% ���% � ����&�)��% ��������% ��� ��������� ��� �* � !+,-,,,",,-� ���� �� � ��� ����� �� .� ������ � � � �* � �,",,"� � % � �% �� % � /�% � ��� ��� � ��� +,0 -� � � ������ % ������ .� ��� +,,,� �� ��� ��� ����� -� ���� % ���� � �1% � � ��� % ����� ������' � �� �� �� 2��� �� �% � ���� ����� �� � �������% ��� ��������-� � � �� �� � �3��4� �� �� �������� �����% ��� ��������� �-����� �� !"+,-4�5��,",,�→�4�5� 25 20,1 30 = -�� 6 / � ���� ��������������% ��� ��������� ��.��* �#",,-��% ��% �% ���� % ��������� ���+,,,��� ����������� �� ���� ��� '�+,,,�4�#�5��* �!,-,,,",,-� � ���� ��% �!+�% ��������� ����� � '� ��������% ��� ��������-� � � ���� ���� � !"#����$�� ���� % ��� � �� �� �����2��������������2���7( � �2���� �����% �����.������� � ��5�!8,���9������ &� ���.������� �:�5�;!,,�<�!,�-���� �������/ �&���% �������� &���=�����% ������� &� ���� �% ��% ������% ���� ������ ������4 �-� � � � �� �� � � ��5�:�⇔� .20 14 28028014101004180 ==�=�+−=− PPPP � 6 / � �� �� �����2���7( � �.����5�+,�����2��������������2���7( � �� :��5�;!,,�<�+,,�5�!,,"�� ���� � �� �� �����2���7( � �.���� �� �� +,�"�!,,$-� � �� ��5�!8,��9�� ,� !8,� +,� !,,� 9#� ,� � D Q = -100 + 10P 100 E o o 10 20 45 P � � � ���� ���� �� +",����$� � � �3��& 4$�5� � � � � � � � � � −= = ±≠ − +− 4,0 4, 4 3 4, 16 8102 2 2 xse xse x x xx -�� ���� % ���>� �$� � % 7�� -� ($� &�.�� ��7�����% �� � �� % 7�� ?� �$� &�� ��������7�� ������ ������?� �$� &�� ��������7�� ����@ �) �����?� � � ���� >� � �$� ).,()( ∞−∞=ℜ=fD � � ($�� �% ��2����� �&��� ���� ������������% �4�5�9���4�5�;�9"���� �."� )4()(lim 4 fxf x = → � �� )4()(lim 4 −= −→ fxf x -� � �� :�5�;!,,�<�!,�� � !,� ,� +,� !,,� �,� +,,� % � )(lim 4 xf x −→ �5� 4 3 4 22lim)4).(4( )1).(4(2lim 16 8102lim 442 2 4 = + − = +− −− = − +− −−− →→→ x x xx xx x xx xxx ���� )(lim 4 xf x +→ �5� 4 3 4 12lim)4).(4( )1).(4(2lim 16 8102lim 442 2 4 = + − = +− −− = − +− +++ →→→ x x xx xx x xx xxx ���% ��2��� ).4( 4 3)(lim 4 fxf x == → �6 / "�&�.�� ��7�����% �4�59-�� � � �.% ����� "�� )(lim 4 xf x −−→ �5� ∞= − = + − = +− −− = − +− − −→−→−→ −−− 0 10 4 22lim)4).(4( )1).(4(2lim 16 8102lim 442 2 4 x x xx xx x xx xxx ���� )(lim 4 xf x +−→ �5� −∞= − = + − = +− −− = − +− + −→−→−→ +++ 0 10 4 22lim)4).(4( )1).(4(2lim 16 8102lim 442 2 4 x x xx xx x xx xxx -�� � ���� "�&��� ���% ������% �����% �4�5�;9-�� � % �&�.� �2� ����������&���=���� ��7�������% ��2���&�.�� ��7���� }.4{−−ℜ � � �$�� ����% ��������% ��� ����7% ��2���&�� ������% �����7�� ����� �������% �4�5�;9-� � �$� )(lim xf x −∞→ �5� 2 161. 8102. lim 16 8102lim 2 2 2 2 2 2 = � � � � − � � � � +− = − +− −∞→−∞→ x x xx x x xx xx ���� )(lim xf x ∞→ �5� 2 161. 8102. lim 16 8102lim 2 2 2 2 2 2 = � � � � − � � � � +− = − +− ∞→∞→ x x xx x x xx xx -� 6 / "�&�� ������% �����7�� ���@ �) ������% �A�5�+-� � � ���� ���� �� +",����$� � ����� ����&���� � .196)( 23 ++−= xxxxf � ���� % ���>� �$� � % 7�� -� ($� �� ������� �% �� �-� �$� �� ��������/����-� �$� B ��� �� ��� 7��� ���� ������ ��� ������ ����% ��� ������ ����% ��� ����&"� &�)��� � ������ �� ������������ ������� �% �� �-� �$� B ������ ��� ���% �2��� �/ '&�� ���% �� ����������� �������� ����% ���� �� ���� ��� ���% �2��� �/ '&�� ���% �� ����������� �������� ��(��4 "�&�)��� � ������ �� ������������ ��������/����-� &$� C '4�% "�% 7��% ���� �� ������&��4� �&� ���@ ��� $-� � � ���� >� � �$� ).,()( +∞−∞=ℜ=fD �� ($� 912.3)´( 2 +−= xxxf -� �$� .126)´´( −= xxf � �$������ �� ����������� �% �� ���� �����>�� .0)3).(1(30)34(3091230)´( 22 =−−⇔=+−⇔=+−⇔= xxxxxxxf � B ��� �� ��� 7��� �����&��� �4�5�!���4�5��-� � �����������������������������������������������;∞���������!����������<∞� &D 4$5�4+;!+4<E� <� ;� <� & 4$� ↑� ↓� ↑� � 6 / "�� ������ ����% ��� ��% ��� ����� �2���&�.�� ���������% � ;∞�"�!$�∪� ��"�∞$� ��&�.���� ���������% � !�"��$-� � �$������ �� ������������/������� �����>� � .20)´´( 126)´´( =⇔= −= xxf xxf � � �����������������������������������������������������������+�����<∞� &DD 4$�5�F4;!+� ;� <� & 4$� ∩� ∪� � � ������ ����% ��� ����7% ��2���&�� ������% �� �� ������&��4� ��% �� +�"�& +$$�5� +�"��$-� � �&���� �.��G������� ����� ��� � ;∞�"�+$�����&���� �.�� ���4��� ����� ��� -� +�"�∞$-� � &$�&�� ������% �% '4�% �� �����% �4�5�!"���� �� �& !$�5�F -� &�� ������% �% 7��% �� �����% �4�5��"���� �� �& �$�5�!-� � ���� ���� �� !"#����$� � ����������� ����������&���=����(��4 "����� % ����� � �� % 7�� ����&���������� �� ������&D>� �$ xexxf 3.)( = �� ($� x x xf ln)( = � � � ���� >� � �$� xexxf 3.)( = � xx exuexu xuxxu 33 .3)´()( 1)´()( == == �"� ������)��� ��� �/ ��� �� ��� � (��% �>� � ).31.(3..)(' 333 xeexexf xxx +=+= -� � � &$�5�ℜ�-�� &D$�5�ℜ�-� � ($� x x xf ln)( = � . ln11.ln. 1 )´( 1)('/1)(' )(ln)( 22 x x x xx xxf xvxxu xxvxxu − = − = == == � � �� &$�5� *+ℜ , �� &�D$�5� *+ℜ .� � � � � � � � � ���� ���� �� !"#����$� ���������' �������% �����������&���� � 1 )( 2 += x x xf � ����� ��� �H,"�!I-� � � ���� >� � �' ���.���������������/ �����&������� �5� )0()1( 1 1 0 2 FFdxx x −= +� � ���� . 1 )( 2� += dxx x xF � ����� ����% ������������ �'����� xdxdux dx du xu =⇔= += 2 2 12 , ������/ ���� ����� ���� ����� % �� .1ln 2 1ln 2 1 2 1 1 2 2 CxCuu dudx x x ++=+== + �� � � �5� 2ln 2 110ln 2 111ln 2 1 22 =+−+ �-�-�
Compartilhar