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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS
RAV2 –Revisão para a AV2
ESTUDAR PARA AV2:
Aulas onlines 1 a 10;
Aulas Teletransmitidas 1 a 10;
As questões1 a 25 da Revisão I;
As Questões 26 a 40 da Revisão II.
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26) UNIÃO DE CONJUNTOS
A = {0, 1, 3, 4, 5,}
B = {1, 3, 6, 8, 9}
A ∪ B = {0, 1, 3, 4, 5 6, 8, 9}
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27) INTERSECÇÃO DE CONJUNTOS
A = {0, 1, 3, 4, 5,}
B = {1, 3, 6, 8, 9}
A ∩ B = {1, 3}
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28) DIFERENÇA ENTRE CONJUNTOS
A = {0, 1, 3, 4, 5,}
B = {1, 3, 6, 8, 9}
A - B = {0, 4, 5}
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29) Um comerciante vende um Samsung Galaxy S III por R$ 1.800,00, com um lucro de 20% sobre o preço de custo. Qual o preço do custo e o valor do lucro?	
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29R) Um comerciante vende um Samsung Galaxy S III por R$ 1.800,00, com um lucro de 20% sobre o preço de custo. Qual o preço do custo e o valor do lucro? 	
L = V – C 
Preço do Custo =
L = 1800 – 
Lucro =
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30) Um iPhone 5 foi vendido por R$ 2400,00, com um prejuízo de 20 % sobre o preço de custo. Qual o preço do custo e o prejuízo?	
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30R) Um iPhone 5 foi vendido por R$ 2400,00, com um prejuízo de 20 % sobre o preço de custo. Qual o preço do custo e o prejuízo?	
	
Prejuízo = C - V
Preço de Custo=
P= – 2400
Prejuízo =
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 Exercício 31:
O custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$5.000,00 e o custo variável por unidade é de R$10,00. O preço unitário de venda do produto é R$ 30,00.
Qual a Função Custo Total C(x)
Qual a Função Receita Total R(x)
Qual a Função Lucro L(x)
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31a) O custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$5.000,00 e o custo variável por unidade é de R$10,00. O preço unitário de venda do produto é R$ 30,00.
Qual a Função Custo Total C(x) e o custo de 600 unidades
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31b) O custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$5.000,00 e o custo variável por unidade é de R$10,00. O preço unitário de venda do produto é R$ 30,00.
Qual a Função Receita Total R(x) e a receita de 600 unidades
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31c) O custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$5.000,00 e o custo variável por unidade é de R$10,00. O preço unitário de venda do produto é R$ 30,00.
Qual a Função Lucro L(x) e o lucro de 600 unidades
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31d) O custo fixo mensal de fabricação de um produto é R$5.000,00 e o custo variável por unidade é de R$10,00. O preço unitário de venda do produto é R$ 30,00.
Quantas unidades devem ser produzidas para que seja alcançado o ponto de equilíbrio? 
=
=
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Exercício 32: 
f(x) = x² - 4x – 5
Solução:
Como ∆ > 0 a função tem dois zeros reais. Assim:
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Logo, os zeros (as raízes) da função são – 1 e 5 
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Exercício 33: 	
y = x² - 2x + 6
Como ∆ < 0, a função não tem zero real (não tem raiz real).
Solução:
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34. Um fabricante vende, mensalmente, x unidades de um determinado artigo por R(x) = x² – x, sendo o custo da produção dado por C(x) = 2x² – 7x + 8. Quantas unidades devem ser vendidas mensalmente, de modo que se obtenha o lucro máximo? 
 L(x) = R(x) – C(x)  L(x) = x² – x – (2x² – 7x + 8) 
 L(x) = x² – x – 2x² + 7x – 8 
 L(x) = – x² + 6x – 8 
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O número de unidades vendidas mensalmente para se obter o lucro máximo será determinado por Xv. 
Exercício 34 (continuação)
L(x) = – x² + 6x – 8 
= 
2.(-1)
= 3 unidades
xV = 
–b
2a
–6
-2
–6
= 
Para se obter o lucro máximo, basta que 3 unidades sejam vendidas.
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35. Determine o limite da função f(x) = 4x + 1, quando x tende a 2.
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36. Determine o limite da função f(x) = x² – 5x + 3, quando x tende a 4. 
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37.Qual a derivada de f(x) = x³ no ponto x0 = 3?
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38. Qual derivada de f(x) = x4 no ponto x0 = 2?
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39. Suponhamos que   C(x) seja o custo total de fabricação de x bolsas da marca Bolsas Multicoloridas dado pela equação  
Determinar o custo marginal quando  x = 50 .
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39R)  Suponhamos que   C(x) seja o custo total de fabricação de x bolsas da marca Bolsas Multicoloridas dado pela equação  
Determinar o custo marginal quando  x = 50 .
  
Assim sendo, a taxa de variação do custo total, quando 50 bolsas da marca Bolsas Multicoloridas são fabricadas, é R$32,00 por bolsa fabricada.
O custo de fabricação da quinquagésima primeira bolsa é R$ 32,00. 
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40. Suponha de R(x) seja a receita total recebida na venda de x frascos de perfumes Top da loja Perfumes & Cia dada pela equação   R(x)= - 4x² + 800x. 
Calcular a receita marginal para  x = 40. 
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40R) Suponha de R(x) seja a receita total recebida na venda de x frascos de perfumes Top da loja Perfumes & Cia dada pela equação   R(x)= - 4x² + 800x. 
Calcular a receita marginal para  x = 40. 
A receita efetiva da venda do quadragésimo primeiro frasco do perfume Top é R$ 480,00. 
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As Questões 26 a 40 da Revisão II.
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Prof. Vicente Eudes
eudesmat@uol.com.br