Lista 2

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UFLA - Departamento de Exatas
1a Lista da disciplina Geometria Analítica e Álge-
bra Linear-3A e 5A
Professora: Ana Carolina Ramos
Data: 23.05.17
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1. Responda verdadeiro ou falso. Justifique sua resposta.
(a) Seja X1 solução de AX = B e Y1 solução de AX = O então X1 + Y1 é solução de
AX = B.
(b) Se X1 e X2 são soluções de AX = O então αX1 + βX2 também é solução.
(c) Se X1 e X2 são soluções de AX = B então αX1 + βX2 também é solução.
2. Considere os sistemas abaixo
I)

x1 + 2x2 + 3x3 + x4 = 8
x1 + 3x2 + x4 = 7
x1 + 3x3 + x4 = 3
II)

x1 + 2x2 − 3x4 + x5 = 2
x1 + 2x2 + x3 − 3x4 + x5 + 2x6 = 3
x1 + 2x2 − 3x4 + 2x5 + x6 = 4
3x1 + 6x2 + x3 − 9x4 + 4x5 + 3x6 = 9
(a) Escreva os sistemas na forma AX = B.
(b) Resolva os sistemas usando o método Gauss-Jordan (forma escalonada reduzida).
(c) Usando a matriz A do sistema resolva AX = 0.