planimetria

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Aluno:__________________________________________RA _____________
LISTA DE EXERCICIOS DE PLANIMETRIA
1) Explique 
Levantamento Planimétrico. – estuda e estabelece os procedimentos e métodos de medida de distância e ângulos, no plano horizontal.
Levantamento Altimétrico. – estuda e estabelece os procedimentos e métodos de medida de distância verticais ou diferença de nível, incluindo a medida de ângulos, verticais.
Levantamento Planialtimétrico. – é a representação da planimetria na altimetria.
Qual o objetivo de um levantamento topográfico.
Obter uma planta topográfica.
Defina rumo; represente graficamente o rumo de 1 – 2 = 47º29’26”SE; Qual o rumo inverso (2-1), represente também o rumo inverso no mesmo gráfico.
R: o rumo inverso (2-1) é de 47º29’26”NW
Transforme os azimutes abaixo em rumos:
359º26’59” –0º33’01” NW
 12º18’27” –12º18’27” NE
 93º53’36” –86º06’24” SE
191º11’21” –11º11’21” SW 
6º 03’ 13” –6º03’18” NE
195º 15’ 37” –15º15’37” SW
Defina azimute.
Azimute : o azimute de uma direção, é o angulo formado entre o meridiano do ponto e a direção, medido no plano do horizonte, é contado de 0º a 360º no sentido horário. O Azimute topográfico tem sua direção origem a partir do Norte.
Represente os quadrantes em topografia, bem como as identificações de cada um quando se referem a rumo.
Qual os rumos, direto e inverso dos alinhamentos abaixo (graficamente).
Transforme os rumos abaixo em azimutes:
28º 23’ 12” NE – 28º23’12” 
03º 09’ 27” SE – 176º50’33”
59º 26’ 53” SW – 239º26’53”
89º 21’ 27” NW – 270º38’33”
Qual o azimute inverso do alinhamento abaixo. Apresentar graficamente e o valor:
1- 2: 29º 26’ 57” SE – 330º33’03”
2- 3: 57º 25’ 13” NE – 237º25’13”
3 – 4: 76º 43’ 51” SW – 76º43’51”
4 – 5: 01º 12’ 29” NW – 178º47’31”
Qual o rumo inverso, represente graficamente, e apresente o valor:
193º 26’ 18” – 13º26’18” NE
8º 16’ 06” – 8º 16’ 06” SW
97º 31’ 42” – 82º 28’18” NW
291º 53’ 19” – 68º06’41” SE
Realize as operações abaixo:
126º45’25” + 12º59’41”= 139°45'06"
12º48’36” – 6º23’45”= 6°24'51"
197º40’02” – 120º14’26”= 77°25'36"
326º09’42” + 145º51’39” = 112°01'21"
A representação abaixo resultou de um levantamento topográfico por caminhamento. Sobre seus rumos e azimutes é CORRETO afirmar que o rumo: 
A) de A para B é 131º SE, e o azimute de B para C é 207º. 
B) de B para C é 207º, e o azimute de C para D é 41ºNW. 
C) de C para D é 41º NW, e o azimute de D para E é 281º. 
D) de D para E é 79º, e o azimute de E para A é 54ºNE. 
E) de E para A é 54º NE, e o azimute de A para B é 49º.
13) 
	E
	ÂNGULO
	DISTÂNCIA (m)
	1
	90º20’56”
	749,96
	2
	105º47’28”
	827.15
	3
	83º21’26”
	329.41
	4
	89º19’49”
	196.53
Qual o erro angular da poligonal acima?
	(Ac = 368º49’39”
	( Ai = 180 (n-2)
( Ai = 180 (4-2)
( Ai = 360º00’00”
	ef = (Ac - ( Ai
ef = 368º49’39” – 360º
ef = 8º49’39”
14)Fiz um levantamento numa poligonal de 08 (oito) vértices para que não haja nenhum erro angular, qual deve a somatória dos meus ângulos internos.
( Ai = 180 (8-2)
( Ai = 1080°00'00"
Represente os quadrantes em topografia, bem como as identificações de cada um quando se referem a rumo.
16)
	E
	ÂNGULO
	DISTÂNCIA (m)
	1
	90º20’56”
	749,96
	2
	105º47’28”
	827.15
	3
	83º21’26”
	329.41
	4
	89º19’49”
	196.53
Calcule o perímetro da tabela acima.
Perímetro = 2103,05 metros.
17)Faça uma figura representando a numeração dos quadrantes em topografia.
18) Quais os tipos de levantamentos topográficos? Por ângulo interno e por ângulo externo.
O que você entende por poligonal? Poligonal é o conjunto de vértices que formam a figura da área.
Defina rumo.
RUMO: o rumo de uma direção, é o menor ângulo formado entre a direção e o meridiano do ponto, tem como origem de contagem a direção Norte ou a direção Sul, sua magnitude vai de 0º a 90º e o sentido pode ser horário ou anti – horário conforme seja a direção do ponto a considerar. Se a direção do ponto estiver no primeiro quadrante a notação do Rumo é NE, no segundo quadrante SE, no terceiro quadrante SW e no quarto quadrante NW.
Defina azimute.
Azimute : o azimute de uma direção, é o angulo formado entre o meridiano do ponto e a direção, medido no plano do horizonte, é contado de 0º a 360º no sentido horário. O Azimute topográfico tem sua direção origem a partir do Norte.
 Quais dados são coletados em campo, quando de um levantamento topográfico? Ângulo, distância e orientação (Azimute ou rumo).
Represente graficamente o rumo e o azimute de um alinhamento. 
Qual a finalidade de um levantamento topográfico? 
PRODUZIR UMA PLANTA TOPOGRÁFICA.
Represente no eixo cartesiano os pontos abaixo:
	Ponto
	X
	Y
	1
	4
	2,5
	2
	-1,5
	4
	3
	-2
	-2
	4
	3,5
	-2,5
26)Determine a área da figura abaixo:
FIGURA 01
p = 169,11 + 156,1 + 197,34/2 = 261,28 m
S = ( 261,28 * (261,28 – 169,11) *( 261,28 – 156,1)* (261,28 – 197,34)
S = ( 261,28 * (92,17) *( 105,18)* (63,94)
 S = 12.726,2596 m2
FIGURA 02
p = 197,34 + 175,66 + 240,43/2 = 306,72 m
S = ( 306,72 * (306,72 – 197,34) *( 306,72 – 175,66)* (306,72 – 240,43)
S = ( 306,72 * (109,38) *( 131,06)* (66,29)
 S = 17.072,5777 m2
FIGURA 03
p = 233,56 + 240,43 + 94,78/2 = 284,39 m
S = ( 284,39 * (284,39 - 233,56) *( 284,39 – 240,43)* (284,39 – 94,78)
S = ( 284,39 * (50,83) *( 43,96)* (189,61)
 S = 10.976,8234 m2
STOTAL = 12.726,2596 m2+ 17.072,5777 m2 + 10.976,8234 m2
STOTAL = 40.775,6607 m2
27)Da poligonal abaixo:
	Estação
	PV
	ângulo
	Distância (m)
	1
	2
	118º43’20”
	233,56
	2
	3
	82º33’40”
	95,40
	3
	4
	128º22’00”
	176,15
	4
	5
	167º25’30”
	118,31
	5
	6
	100º02’40”
	83,88
	6
	1
	122º52’10”
	169,66
Sabendo que o teodolito usado para a leitura dos ângulos foi de precisão de 0º00’06”, determine o erro angular e se este erro é aceitável?
(Ac = 719°59' 20"
( Ai = 180 (n-2) 	→	( Ai = 180 (6-2)	→	( Ai = 720°00'00"
ef= (Ac -( Ai	→	ef= 719°59' 20" - 720°	→	ef = 0°00' 40"
Et = 2,5 * a * (n
Et = 2,5 x 0000'06" x . (6
Et = 0°00'36.74",
o erro cometido não é aceitável.
Fiz um levantamento rural, que cujo perímetro é de 9751,58 metros, obtive um erro linear de 3,381 metros, qual a precisão do meu levantamento? Está dentro da tolerância?
Precisão = 1/(P/El)
Perímetro (P) = 9751,58 m
Precisão = 1/ (9751,58/3,381)
Precisão = 1/2884.23
Para levantamento realizado na área rural onde a precisão aceitável é de no mínimo 1 / 2.000, o resultado atingido é aceitável.
29) Fiz um levantamento no perímetro urbano de campo grande e obtive uma precisão de 1/2834, e um outro levantamento no perímetro rural e obtive uma precisão de 1/2760, em qual levantamento obtive melhor precisão?
R: o melhor resultado é o obtido na área urbana, mas respeitando os limites de tolerância o que obteve melhor resultado foi o realizado na área rural onde a tolerância mínima exigida é de 1/ 2.000.
Contratei um engenheiro para fazer um levantamento de minha fazenda o mesmo apresentou a caderneta de campo com a precisão de 1/986,30, posso aceitar o levantamento?
R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida para levantamentos topográficos na área rural que é de 1/ 2.000.
O que você entende por precisão 1/1899.
R: A precisão diz que a cada 1899,00 metros medidos teve-se 1,00 metro de erro.
Contratei os serviços topográficos de um Engenheiro Agrimensor para a medição da minha propriedade rural, o mesmo me apresentou um trabalho com precisão de 1/2345. Posso aceitar esse resultado, Porque?
R: Sim, pois o resultado obtido está dentro da tolerância mínima exigida para levantamentos topográficos na área rural que é de 1/ 2.000.
Fui ao campo e fiz dois levantamentos, obtive os seguintes dados:
A)
	E
	Ré
	PV
	Ângulo Horizontal
	Distância(m)
	1
	6
	2
	63º20’00”
	537,40
	2
	1
	3
	126º05’00”
	400,00
	3
	2
	4
	102º00’00”
	539,60
	4
	3
	5
	101º00’00”
	764,15
	5
	4
	6
	25º30’00”
	432,05
	6
	5
	1
	302º10’00”
	415,50
B)
	E
	Ré
	PV
	Ângulo Horizontal
	Distância (m)
	1
	4
	2
	73º53’00”
	54,355
	2
	1
	3
	141º14’38”
	50,015
	3
	2
	4
	71º33’00”
	84,588
	4
	3
	1
	73º17’35”
	80,467
Em qual dos dois obtive melhor fechamento angular.
	LEVANTAMENTO A
	LEVANTAMENTO B
	(Ac = 720º05’00”
( Ai = 180 (n-2)
( Ai = 180 (6-2)
( Ai = 720º00’00”
ef = (Ac - ( Ai
ef = 720º05’00” – 720º
ef = 0º05’00”
	(Ac = 359º58’13”
( Ai = 180 (n-2)
( Ai = 180 (4-2)
( Ai = 360º00’00”
ef = (Ac - ( Ai
ef = 359º58’13” – 360º
ef = 0º01’47”
	O melhor resultado foi obtido no levantamento B.
Se fiz um levantamento topográfico em uma poligonal com 12 estações, qual o valor que deve se obter ao somar os ângulos internos.
( Ai = 180 (n-2)
( Ai = 180 (12-2)
( Ai = 1800º00’00”
Qual a precisão linear aceitável para levantamento topográfico em área urbana?
R: a precisão mínima exigida para levantamentos topográficos na área urbana é de 1:10.000
Qual a precisão linear aceitável para levantamento topográfico em área rural?
R: a precisão mínima exigida para levantamentos topográficos na área rural é de 1:2.000
Um levantamento feito dentro do perímetro urbano de Campo Grande obteve uma precisão de 1:9800, o resultado é considerado satisfatório? Porque?
R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida para levantamentos topográficos na área urbana que é de 1/ 10.000.
Um levantamento realizado na área rural obteve um resultado de 1:15.000 e um outro na área urbana obteve um resultado de 1:16.000, em qual levantamento obtive melhor resultado? Porque?
R: o melhor resultado é o obtido na área urbana, mas respeitando os limites de tolerância o que obteve melhor resultado foi o realizado na área rural onde a tolerância mínima exigida é de 1/ 2.000.
Como você determina o erro angular de uma poligonal?
ef = (Ac - ( Ai
Quais dados são coletados em campo, quando de um levantamento topográfico?
Ângulo, distância e orientação (Azimute ou rumo).
Represente graficamente o rumo e o azimute de um alinhamento. 
Qual a finalidade de um levantamento topográfico?
R: Obter uma planta topográfica.
Observando as poligonais abaixo, qual se refere a levantamento por ângulos internos e qual por ângulos externos, represente graficamente os ângulos?
Em um levantamento realizado na área rural tenho um perímetro de 10.000 metros, quantos metros posso errar ao medir tal perímetro?
R: Em sala definimos como precisão mínima aceitável para rural como sendo 1:2.000, ou seja a cada 2.000 metros medidos pode errar 1 metro. Se medirmos 10.000 metros poderemos errar:
2.000 --------------------1
10.000 -----------------------X, 
logo X = 10000 * 1/2000 --------( X = 5
então em 10.000 metros medidos poderemos errar 5 metros.
Observe as precisões:	
Na área rural: 1/980; 1/2590; 1/769; 1/5800
Na área urbana: 1/8000; 1/9600; 1/35000; 1/17000
 46) Qual a melhor precisão para a área rural? 1/5800
 47) Qual a pior precisão para a área urbana? 1/8000						 
Fiz um levantamento rural, que cujo perímetro é de 16.128,42 metros, obtive um erro linear de 2,187 metros, qual a precisão do meu levantamento? Está dentro da tolerância? 
Precisão = 1/(P/El)
Perímetro (P) = 16.128,42 m
Precisão = 1/(16.128,42/2,187)
Precisão =1/ 7.374,68
Para levantamento realizado na área rural onde a precisão aceitável é de no mínimo 1 /2.000 o resultado atingido é aceitável.
Fiz um levantamento numa poligonal de 21 (quinze) vértices para que não haja nenhum erro angular, qual deve a somatória dos meus ângulos internos. 
( Ai = 180 (n-2)
( Ai = 180 (21-2)
( Ai = 3420º00’00”
Contratei um engenheiro para fazer um levantamento de minha fazenda o mesmo apresentou a caderneta de campo com a precisão de 1/986,30, posso aceitar o levantamento?
R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida para levantamentos topográficos na área rural que é de 1/ 2.000.
O que você entende por precisão 1/1899.
R: A precisão diz que a cada 1899,00 metros medidos teve-se 1,00 metro de erro.
Contratei os serviços topográficos de um Engenheiro Agrimensor para a medição da minha propriedade rural, o mesmo me apresentou um trabalho com precisão de 1/2345. Posso aceitar esse resultado, Porque?
R: Sim, pois o resultado obtido está dentro da tolerância mínima exigida para levantamentos topográficos na área rural que é de 1/ 2.000.
Fiz um levantamento rural, que cujo perímetro é de 9751,58 metros, obtive um erro linear de 3,381 metros, qual a precisão do meu levantamento? Está dentro da tolerância?
Precisão = 1/(P/El)
Perímetro (P) = 9751,58 m
Precisão = 1/ (9751,58/3,381)
Precisão = 1/2884.23
Para levantamento realizado na área rural onde a precisão aceitável é de no mínimo 1 / 2.000, o resultado atingido é aceitável.
Fui realizar um levantamento topográfico em uma área rural com um total de 36 estações, qual deve ser a somatória dos ângulos internos nesse serviço? Sabendo que o equipamento utilizado para medir os ângulos é de precisão de 0°01’00”, quanto posso cometer de erro angular?
( Ai = 180 (n-2)
( Ai = 180 (36-2)
( Ai = 6120º00’00”
Et = 2,5 * a * (n
Et = 2,5 x 0º 01'00" x (36
Et = 0°15'00"
Quais dados são coletados em campo, quando de um levantamento topográfico?
Ângulo, distância e orientação (Azimute ou rumo).
Qual a finalidade de um levantamento topográfico?
R: Obter uma planta topográfica.
Observe as precisões:
Na área rural: 1/980; 1/2590; 1/769; 1/5800
Na área urbana: 1/8000; 1/9600; 1/35000; 1/17000
qual a melhor precisão da área rural? 1/5800
Qual a melhor precisão da área urbana? 1/35000
Da poligonal abaixo, determine:
	ESTAÇÃO
	ÂNGULO
	DIST (m)
	1-2
	117º28’50”
	171,90
	2-3
	36º15’12”
	145,35
	3-4
	49º35’49”
	119,50
	4-5
	71º34’51”
	136,00
	5-1
	85º05’12”
	172,40
o erro angular; 
o erro tolerável;
A precisão linear, sabendo que o erro linear é de 0,14 m; 
A precisão linear é aceitável para esse tipo de levantamento? 
INFORMAÇÕES: - O levantamento foi realizado na área urbana com um teodolito de precisão de 0º00’20”.
(Ac = 359º59’54”
( Ai = 180 (n-2)	→	( Ai = 180 (5-2)	→	( Ai = 540º00’00”
ef = (Ac - ( Ai	→	ef = 339º59’54” – 540º	→	ef = 180º00’06”
Et = 2,5 x a x (n	→	Et = 2,5 x 0º00’20” x (5		→	Et = 0º01’51.8”, 
o erro angular encontrado não é aceitável.
Precisão = 1/(P/El)
Perímetro (P) = 745,15 m
Precisão = 1/(745,15/0,14)
Precisão =1/ 5.322,50
R: Não, pois o resultado obtido está abaixo da tolerância mínima exigida para levantamentos topográficos na área urbana que é de 1/ 10.000.
�PAGE �
�PAGE �1�
_1282911399.dwg
_1282911472.dwg
_1298920017.dwg
_1299159163.dwg
_1282916413.dwg
_1282905209.dwg
_1236361122.dwg
_1157785744.dwg