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UFMT Estatística II - Amostragem – Aplicações Professor: Hudson Teixeira 1. Qual é o tamanho suficiente para estimar a media de uma população finita cujo desvio padrão é igual a 4, com 96% de confiança e precisão de 0,3? 2. Qual é o tamanho de amostra suficiente para estimarmos a proporção de defeituosos fornecidos por uma máquina, com precisão de 3% e 97% de confiança, sabendo que essa proporção seguramente não é superior a 30%? 3. Suspeita-se que a renda familiar media dos moradores de uma Cidade seja de aproximadamente 6 Salários Mínimos (SM) e o desvio padrão de 3 SM. Pretende-se usar a Amostragem Simples ao Acaso como plano amostral. a) Que tamanho deve ter a amostra, para que o erro padrão da media amostral seja de 0,2. Considere uma confiança de 92%. b) Como ficaria a resposta acima, se N=10.000? 4. Qual o tamanho da amostra que o departamento de transito de uma grande cidade deve tomar para estimar a porcentagem de semáforos defeituosos, se o objetivo é ter 95% de confiança e não errar em mais de 4%. 5. Estudos anteriores mostram que o desvio padrão da altura dos homens que cursam a USP é de 10 cm. Querendo estimar a altura média de todos os homens dessa universidade, com tolerância de 3 cm. e com nível de confiança de 95,5%, quantas observações deverão ser utilizadas? 6. Em uma grande cidade, há 10.000 arvores. Qual deve ser o tamanho da amostra que o departamento de jardins precisa tomar para estimar a porcentagem de plantas que merecem podas, se o objetivo é ter 95% de confiança e não errar por mais de 5%. 7. Um pesquisador precisa determinar o tempo médio gasto para perfurar três orifícios em uma peça de metal. Qual deve ser o tamanho da amostra para que a média amostral esteja menos de 15 s da média populacional? Considere o nível de confiança de 95,0% e por estudo anteriores o desvio padrão em torno de 35s.
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