Lista de exercícios de Distribuição Binomial

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Professor: Hudson Teixeira da Silva
Lista de exercícios de Distribuição Binomial
1- Quatro de cada cinco alunos de uma universidade fizeram cursinho antes de prestar vestibular. Se 20 alunos são selecionados ao acaso, qual é a probabilidade de que:
a) Pelo menos 18 tenham feito cursinho?
b) No máximo 19 tenham feito cursinho?
c) Exatamente 18 tenham feito cursinho?
d) Em um grupo de 100 alunos selecionados ao acaso, qual é o número esperado de alunos que fizeram cursinho? E a variância?
2- Suponha que a probabilidade dos pais tiverem um filho(a) com cabelos loiros seja ¼. Se houverem 6 crianças na família qual a probabilidade de que:
a) mais da metade delas terem cabelos loiros?
b) No máximo duas terem cabelos loiros?
c) Duas ou mais terem cabelos não louros?
3- Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos que se sabe que contém 20% de tubos defeituosos. Qual a probabilidade de que:
a) Menos do que 2 dos tubos extraídos sejam defeituosos?
b) Exatamente 3 dos tubos extraídos sejam sem defeitos?
c) Mais do que 8 dos tubos extraídos sejam defeituosos?
4- Um engenheiro de inspeção extrai uma amostra de 15 itens aleatoriamente de um processo de fabricação sabe-se que 90% dos itens produzidos são aceitáveis. Qual a probabilidade de que:
a) No máximo 13 dos itens extraídos sejam aceitáveis?
b) 3 ou mais dos itens extraídos sejam aceitáveis?
c) exatamente 2 dos itens extraídos não sejam aceitáveis?
5) Uma empresa compra matrizes para gráfica em pacotes contendo 5 matrizes. Sabe-se que 20% das matrizes compradas têm defeitos de fabricação que implicam na sua utilização. Calcule a probabilidade de: 
a) Um pacote conter mais da metade das matrizes oxidadas; (5,79%) 
6) Se 5% dos gados de uma fazenda são doente, achar a probabilidade de que, numa amostra de 6 gados escolhidos ao acaso, tenhamos: 
a) Nenhum doente. b) Exatamente dois doentes; c) Mais do que 4 doentes.