Noções sobre fator de potência

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NOÇÕES SOBRE FATOR DE POTÊNCIA. 
 
Conteúdo : 1. O que é fator de potência. 
2. O que é energia reativa. 
3. Por que se mede a energia reativa em KQH. 
4. Como é dimensionado o fator de potência. 
5. Por que controlar o fator de potência 
6. Causas do baixo fator de potência. 
 
 
1. O que é fator de potência ? 
A corrente elétrica total que circula numa carga qualquer é resultante da soma vetorial de 
duas componentes de corrente elétrica. Uma componente que é denominada de corrente 
ativa e a outra que é denominada de corrente reativa. A soma vetorial da corrente ativa e da 
corrente reativa é denominada de corrente aparente 
Como sabemos, o resultado da multiplicação da corrente pela tensão é denominada de 
potência, assim : O produto da corrente ativa numa carga pela tensão a que está submetida 
esta carga resulta na potência ativa da carga e o produto da corrente reativa numa carga 
pela tensão a que está submetida esta carga resulta na potência reativa da carga e, a soma 
vetorial da potência ativa e da potência reativa de uma carga resulta na potência aparente da 
carga. 
Sabemos tambem, que o resultado da multiplicação da potência pelo tempo é denominada 
de energia, assim : O produto da potência ativa de uma carga por um intervalo de tempo t 
resulta na energia ativa da carga e, o produto da potência reativa de um carga pelo mesmo 
intervalo de tempo t resulta na energia reativa da carga e, a soma vetorial da energia ativa e 
da energia reativa de uma carga, se podemos dizer assim, resulta na energia aparente da 
carga. 
 
Vetorialmente, a potência reativa está defasada (adiantada ou atrazada) de 90º em relação a 
potência ativa. 
POR CONVENÇÃO: 
 
 
Se a carga consome energia reativa, diz-se que a energia reativa consumida está 90º 
atrazada em relação a energia ativa.No sentido anti-horário (ao contrário dos ponteiros do 
relógio) a curva da potência ativa atinge pontos de máximos e de minímos 90º na frente da 
curva da potência reativa, ou seja, a curva da potência reativa está 90º atrazada em relação 
a curva da potência ativa. 
 
 
Se a carga fornece energia reativa, diz-se que a energia reativa fornecida está 90º adiantada 
em relação a energia ativa.No sentido anti-horário (ao contrário dos ponteiros do relógio) a 
curva da potência ativa atinge pontos de máximos e de minímos 90º após a curva da 
potência reativa, ou seja, a curva da potência reativa está 90º adiantada em relação a curva 
da potência ativa. 
 
Como exemplo de cargas que consomem energia reativa temos: 
. Transformadores, 
. Motöres de indução, 
. Reatores, etc 
Como exemplo de cargas que fornecem energia reativa temos: 
. Capacitores, 
. Motores sincronos, 
. Condensadores sincronos, etc 
POR CONVENÇÃO 
 
 
AS CARGAS QUE CONSOMEM ENERGIA REATIVA SÃO DENOMINADAS DE CARGAS INDUTIVAS. 
AS CARGAS QUE FORNECEM ENERGIA REATIVA SÃO DENOMINADAS DE DE CARGAS CAPACITIVAS. 
AS CARGAS QUE NÃO CONSOMEM E NEM FORNECEM ENERGIA REATIVA SÃO CHAMADAS DE CARGAS RESISTIVAS. 
 
REPRESENTAÇÃO FASORIAL (DIAGRAMAS VETORIAIS). 
 
 
 
Certas grandezas elétricas, na realidade, apresentam um módulo (valor entre | |) e um ânƒulo 
(valor após / ), por isso são chamadas de grandesas vetoriais. 
O ângulo é referenciado ao eixo dos "X", no diagrama carteziano X,Y e cresce a partir de 0º 
como no circulo trigonométrico, ou seja, no sentido anti-horário. 
 
Se admitirmos uma tensão referencial "V" aplicada a uma determinada carga com valor V = 
|V| / 0º, ou seja, de módulo igual a |V| e um ângulo de 0º, num diagrama vetorial teriamos : 
 
 
 
Se admitirmos que esta tensão "V"seja submetida a uma carga indutiva, teremos, como já 
explicamos, uma corrente "I" atrazada em relação a tensão "V", cuja corrente terá duas 
componentes, ou seja, uma componente ativa e uma componente reativa. No diagrama vetorial 
ficará assim: 
 
 
 
onde : 
 
V = |V| / 0º , tensão aplicada na carga, 
I = |I| / -Bº , corrente total circulante na carga, 
Ia = |Ia| / 0º , componente ativa da corrente, 
Ir = |Ir| / -90º , componente reativa da corrente, 
A corrente realmente é para baixo no diagrama já que por por convenção, lembre-se, a 
potência reativa numa carga indutiva está atrasada em relação a potência ativa. 
 
Ora, a potência é dada pelo produto da tensão pela corrente, assim, nesta carga teremos: 
 
 
S aparente = S = |V| /0º x |I| /-Bº = |V| x |I| /0º + (-Bº) = |V|x|I| /-B , que é dada em VA (volt-
ampéres), 
 
P ativa = Pa = |V| /0º x |Ia| /0º = |V| x |Ia| /0º , que é dada em W (watts), 
 
P reativa = Pr = |V| / 0º x |Ir| /-90º = |V| x |Ir| /0º + (-90º) = |V|x|Ir| /-90º , que é dada em VAr (volt-
ampéres-reativo), 
 
O diagrama vetorial das potências ficaria assim : 
 
 
 
Onde teriamos as expressões : 
 
|Pa| = |S| x cos B ONDE B É O ÂNGULO ENTRE S e Pa 
 
|Pr| = |S| x sen B 
 
| S| = ( |Pa|² + |Pr|² )½ 
Observe que "B" é o ângulo entre S e Pa que é o mesmo ângulo entre I e V. Este ângulo é o 
mesmo ângulo de defasagem entre a corrente e a tensão, neste caso de carga indutiva, é o 
ângulo de atrazo da corrente em relação a tensão. 
Podemos repetir todo o raciocínio admitindo a tensão V submetida a uma carga fornecedora 
de energia reativa (carga capacitiva), onde, chegaremos a conclusão que o ângulo "B" é o 
ângulo de adiantamento da corrente em relacão a tensão. 
 
 
Imaginemos agora, um caso em que a tensão aplicada sobre uma carga indutiva tenha um 
ângulo diferente de zero e que a corrente que circula nesta carga tambem. Como diagrama 
vetorial teremos : 
 
 
 
Neste caso teremos ; 
 
S = |V| /-Wº x |I| /-Bº = |V|x|I| /-(Wº+Bº) 
 
Pa = |V| /-Wº x |Ia| /0º = |V|x|Ia| /-Wº 
 
Pr = |V| /-Wº x |Ir| /-90º = |V|x|Ir| /-(90º+Wº) 
 
O diagrama vetorial das potências ficaria assim : 
 
 
 
Onde igualmente teriamos as expressões : 
 
|Pa| = |S| x cos B ONDE B É O ÂNGULO ENTRE S e Pa 
 
|Pr| = |S| x sen B 
 
| S| = ( |Pa|² + |Pr|² )½ 
NA EXPRESSÃO |Pa| = |S| x cos B DEFINIU-SE O "cos B" COMO SENDO O FATOR DE 
POTÊNCIA DA CARGA. 
 
logo, o Fator de potência (Fp) nada mais é do que o cosseno do ângulo formado entre a 
potência ativa (Pa) e a potencia aparente (total) (S) de uma carga que nada mais é do que o 
angulo formado entre a corrente total I e a sua componente ativa Ia. Ou seja, ele expressa a 
razão entre os módulos de Pa e S. 
 
O fator de potência é sempre um número entre 0 e 1 (alguns o expressam entre 0 e 100%) e 
pode ser capacitivo ou indutivo, ou seja positivo ou negativo, dependendo se a energia 
reativa for capacitiva ou indutiva. 
 
 
 
2. O que é energia reativa? 
Fisicamente, qualquer equipamento que transforme energia elétrica recebida em outra forma 
de energia (térmica, luminosa, mecânica, etc) sem necessitar de uma "energia" para efetuar 
a transformação é um equipamento consumidor de energia ativa. 
 
Quaquer equipamento que, ao contrário, precise de uma "energia" para efetuar a 
transformação é um equipamento consumidor de energia ativa e de energia reativa. 
 
Em geral, a maioria das cargas de uma instalaçào elétrica são indutivas, ou seja, como 
vimos, são consumidoras de energia reativa. 
Elas consomem energia reativa porque precisam de um campo eletromagnético para 
funcionarem, por exemplo, ela é a responsável pela magnetização dos enrolamentos de 
motores, transformadores, reatores, etc que são equipamentos que necessitam de uma 
"energia magnetizante" para transformar parte da energia recebida em trabalho util, ou seja, 
em energia consumida transformada. Esta parcela de energia trocada entre o gerador e o 
receptor, que não é propriamente consumida como energia, é que é a energia reativa. 
 
Numa instalação elétrica normalmente teremos envolvidas então a : 
 
Energia ativa, que realiza o trabalho propriamente dito, gerando calor, iluminação, 
movimento, etc e a 
 
Energiareativa, que manterá o campo eletromagnético. 
 
A soma destas duas energias, como já vimos, resulta na energia aparente ou energia total 
da instalação elétrica. 
 
A energia reativa poderá ser indutiva ou capacitiva. 
 
Ela será indutiva quando a instalação elétrica a requisitar da fonte de suprimento de energia 
elétrica (caso das cargas indutivas), neste caso ela é tida como negativa. 
 
Ela será capacitiva quando a instalação elétrica a fornecer a fonte de suprimento de energia 
elétrica (caso das cargas capacitivas), neste caso ela é tida como positiva. 
 
Como já vimos, cabe lembrar que a energia reativa indutiva impões atrazo na corrente em 
relação a tensão, já as cargas capacitivas que geram energia reativa capacitiva impõe 
adiantamento na corrente em relação a tensão. 
Esta é a razão de utilizarmos capacitores para corrigir o baixo fator de potência causado 
pelas cargas indutivas na maioria das instalações elétricas. 
Para efetuar a medição da energia ativa, as concessionárias utilizam medidores de energia 
ativa (quilowatímetros). O modelos mais comuns são os eletromecânicos, e são dotados de 
um disco que gira com velocidade proporcional ao consumo de energia ativa a cada 
instante. Estes medidores são parecidos com o que temos em nossas casas. A principal 
diferença é que o medidor é dotado de um dispositivo que emite um número determinado de 
pulsos a cada volta do disco. 
 
Nas instalações dos médios e grandes consumidores industriais são também instalados 
medidores de energia reativa, para que as concessionárias possam dimensionar o fator de 
potência da instalação. Da mesma forma, são utilizados medidores eletromecânicos de 
energia reativa, na maioria das empresas. Entretanto, como os pulsos são iguais quando o 
disco gira para o lado certo (energia reativa indutiva) ou para o lado errado (energia 
capacitiva), e não se deseja confundir os registradores ou controladores que recebem estes 
pulsos, os medidores possuem uma trava que impede que o disco gire para o lado errado. 
Assim, os medidores de KVArh normalmente só medem (e emitem pulsos) energia reativa 
indutiva. 
 
Na curva abaixo temos o exemplo do comportamento do fator de potência para uma 
instalação elétrica. Observe que no período das 7h00 às 23h00 o fator de potência foi 
indutivo e no período das 23h00 às 5h00 foi capacitivo. Observe tambem que o registro foi 
horário, ou seja, o valor registrado foi o fator de potência médio de hora em hora. 
 
 
 
 
3. Por que se mede energia reativa em KQh? 
Os registradores da concessionária (RDTD, RDMT ou REP) nunca "enxergam" energia 
capacitiva se o medidor instalado for um medidor de KVArh. Para minimizar este problema, 
algumas concessionárias costumam utilizar medidores especiais, preparados para medir 
energia reativa em KQh. 
Para uma melhor compreensão, veja a figura abaixo: vetorialmente, o eixo da energia reativa 
em KQh está 30º atrazado em relação ao eixo da energia reativa em KVArh (sentido anti-
horário). 
 
Com este artifício, as concessionárias podem medir de fator de potência até 0,866 
capacitivo, e por este motivo medidores de KQh são muito comuns por todo o país. 
 
 
 
4. Como é dimensionado o fator de potência de uma instalação. 
O fator de potência ( Fp ) em percentual (%) de uma instalação pode ser cálculado por várias 
expressões, as mais usuais são as duas a seguir, em função das medidas que a 
concessionária realiza na unidade consumidora. 
 
 
FP = ( (3½ X KWh) / (2 x (KQh² - KQh x KWh + KWh²)½ )) x 100 
 
 
onde: 
KWh = energia ativa em KWh consumida no período, 
KQh = energia reativa em KQh consumida no período. 
Fórmula 3 
 
Caso o medidor de energia reativa da concessionária meça KVArh e não KQh, o fator de 
potência poderá ser calculado pela expressão: 
 
 
FP = ( ( KWh ) / (KWh² + KVArh²)½ ) x 100 
 
 
onde: 
KWh = energia ativa em KWh consumida no período, 
KVArh = energia reativa em KVArh consumida no período. 
Fórmula 4 
 
Cabe lembrar (ver item 3.) que a fórmula para conversão de Qh em KVArh é dada pela 
expressão : 
 
 
KVArh = ( 2 x KQh - KWh ) / ( 3 )½ ) 
 
 
 
 
5. Por que controlar o fator de potência? 
A Portaria nº 1569/93 do DNAEE estabeleceu, em linhas gerais, que os consumidores do 
Grupo A deverão manter o fator de potência das suas instalações acima de 0,92 indutivo, 
durante os horários de ponta e de fora de ponta indutivo, e acima de 0,92 capacitivo, durante 
o horário capacitivo. 
O fator de potência é monitorado pela concessionária, logo, é necessário controla-lo 
continuamente de modo a evitar a cobrança de multa por Reativo Excedente ou por baixo 
fator de potência, que poderá assumir valores relevantes frente ao custo total da Fatura de 
energia elétrica da instalação. (Ver página "Multa por Baixo Fator de Potência") 
Afora a incidência da multa, o baixo fator de potência causa sérios problemas às instalações 
elétricas, tanto do consumidor quanto da concessionária, como: 
 
a) Sobrecargas nos cabos e transformadores; 
b) Crescimento da queda de tensão; 
c) Redução do nível de iluminamento; 
d) Perdas de energia. 
e) Diminuição da vida útil dos equipamentos, 
f) Riscos de queima de equipamentos por problemas de isolamentos elétricos, etc. 
 
 
6. Causas do baixo fator de potência. 
Diversas são as cargas que provocam o baixo fator de potência de uma instalação elétrica, 
como : 
a) Motores de indução, 
b) Lâmpadas fluorescentes, 
c) Retificadores e equipamentos eletrônicos, 
d) Ar condicionados, etc 
De uma maneira geral qualquer equipamento elétrico que possua enrolamento, exige 
energia reativa para funcionar. Esta energia reativa, exigida pela carga, se for elevada frente 
a energia ativa por ela exigida provoca, como vimos, o baixo fator de potência da carga, ou 
seja, um alto ângulo na impedância equivalente da carga que, em última análise, nada mais 
é do que o aumento da defasagem (ângulo de fase) entre a tensão aplicada a carga e a 
corrente circulante nela. 
Ou de outra maneira, uma determinada carga que consuma uma energia ativa fixa e que 
tenha o consumo da energia reativa elevada face as condições operacionais a que está 
submetida, terá, evidentemente, uma elevação na sua potência aparente, o que provocará 
um aumento no módulo da corrente circulante que a alimenta provocando perda R.I² de 
energia. 
Por exemplo, no caso de motores, o fator de potência diminui com a redução da carga mais 
rapidamente que o seu rendimento. Na figura abaixo, observamos isto claramente, pois 
embora o rendimento não sofra grandes quedas quando a carga cai de 100% para 60%, por 
exemplo, verifica-se que o mesmo não ocorre com o fator de potência. Em muitas 
aplicações de regime intermitente, a potência nominal do motor (100% da carga) é exigida 
durante curtos períodos (5% a 20%) de tempo e o restante do tempo (95% a 80%) o motor 
trabalha sem carga, ou seja, fica ligado a vazio onde o fator de potência é significativamente 
baixo. 
Em outras aplicações é necessário uma potência nominal grande devido a inércia do 
sistema de partida e, após a partida, o motor fica operando com apenas 30% da sua 
capacidade em regime constante, ou seja, na zona de baixo fator de potência. 
Assim, observa-se que o uso dos motores merecem criteriosos estudos, pois implicam em 
grandes desperdícios de energia e baixo fator de potência, principalmente, em decorrência 
de super-dimensionamentos e prolongados trabalhos em vazio. Por isto é necessário que as 
empresas revizem a capacidade de seus motores e corrijam o fator de potência através de 
bancos de capacitores, afim de evitarem as pesadas multas cobradas pelas 
concessionárias.