Exercícios de Algebra Linear - Matrizes

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Ref.: 201704557662 
	
 
	
 1a Questão 
 
		 
Dada a matriz A=(2-11-1), ache a matriz B, tal que AB = I, sendo I=(1001) 
 
 
 
(-112-1) 
 
(111-2) 
 
(-11-21) 
 (21-1-1) 
 (1-11-2) 
 	
 
 
Ref.: 201703996122 
	
 
	
 2a Questão 
 
		 
Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C 
 
 
 
É matriz do tipo 4x3 
 É matriz do tipo 2x4 
 
Não é definido 
 
É matriz do tipo 4x2 
 
É matriz do tipo 3x4 
 	
 
 
Ref.: 201704197308 
	
 
	
 3a Questão 
 
		 
As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado 
uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que: 
 
 
 
B e C possuem a mesma quantidade de linhas. 
 A possui 3 linhas e B 4 colunas. 
 
A e C possuem a mesma quantidade de colunas. 
 
A e B são matrizes quadradas. 
 
C é uma matriz com 5 linhas. 
 	
 
 
Ref.: 201703411217 
	
 
	
 4a Questão 
 
		 
Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: 
 Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... 
 
 
 det(A) = 1 
 A é uma matriz diagonal 
 A é singular 
 det(A) ≠ 0 
 A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da 
outra 
 	
 
 
Ref.: 201704210639 
	
 
	
 5a Questão 
 
		 
Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será 
 
 
 
D 
 2D 
 
5D 
 
3D 
 4D 
 	
 
 
Ref.: 201704541055 
	
 
	
 6a Questão 
 
		 
Considere A = [[1 1 3 2 3], [1 0 1 1 2], [0 1 2 1 1], [1 1 0 2 1], [0 0 3 0 2]] uma 
matriz quadrada de ordem 5. Seu posto vale: 
 
 
 
2 
 
4 
 
1 
 
5 
 
3 
 	
 
 
Ref.: 201704132698 
	
 
	
 7a Questão 
 
		 
A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos 
afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 
 
 
 
100 
 
500 
 
400 
 
300 
 200 
 	
 
 
Ref.: 201704055431 
	
 
	
 8a Questão 
 
		 
Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . 
C: 
 
 
 
é a matriz do tipo 4 x 2. 
 
não é definido. 
 é a matriz do tipo 2 x 4. 
 
é a matriz do tipo 4 x 3. 
 
é a matriz do tipo 3 x 4.