ATIVIDADE SEMANA 04 ENVIADA

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Curso: Engenharia de Computação Nome do aluno: Jose Roberto Pereira do Carmo RA:1807054 Polo: Sorocaba Polo 01 Disciplina: Matemática Semana: 03 MATEMATICA – SEMANA 04 1) Resolva a equação x³ -4x² -11x + 30= 0 sabendo que x = -3 é uma raiz da equação. Temos que x=-3 é uma das raízes portanto : Note : x-(-3) = x+3. Dividindo (x³ -4x² -11x + 30) / (x + 3) Temos: x² -7x + 10 x² -7x + 10 = 0 aplicar Bhaskara / = 01±√14056786 / = 9±:(09)405.;.;<8.; . / = 9±√ 5=05<8 / = 9±√ =8 / = 9±>8 x = 5 e x = 2 S = {-3; 2; 5} 
2) Obtenha o quociente e o resto da divisão do polinômio: P(x) = 2x⁴ - 3x³ + 3x² - x + 4 por Q(x) = x² + 1 efetuando a divisão pelo método tradicional, teremos: 2x⁴ - 3x³ + 3x² - x + 4 |_x²+ 1 -2x⁴ -2x² 2x² - 3x + 1 -------------------------------- 0 - 3x³ + x² - x + 4 + 3x³ + 3x + 4 --------------------------- 0 + x² + 2x + 4 - x² - 1 ----------------------- 0 + 2x + 3 logo quociente ⇒ 2x² - 3x + 1 resto ⇒ 2x + 3 
3) Determine a matriz inversa de P = Q2 14 0Q Matriz inversa => T0; = QU VW XQ Matriz identidade => I = Q1 00 1Q Multiplicando a matriz A pela matriz A⁻¹ e igualando à matriz identidade da mesma ordem, teremos: Q2 14 0Q x QU VW XQ = Q1 00 1Q Fazendo a multiplicação, obtemos: {2a + c = 1 {2b + d = 0 {4a = 0 {4b = 1 Da terceira equação, temos que a = 0 Da primeira equação, temos que c = 1 Da quarta equação temos que b = 1/4 Da segunda equação temos que d = -1/2 Portanto, a matriz inversa é _0` = ab c`` − e`a 
4) Determine os valores de ; para os quais sendo e a matriz identidade. Teremos : Q2 10 1Q - µ Q1 00 1Q = Q2 10 1Q - gμ 00 μg = g2 − μ 10 1 − μg Agora, calculando o determinante e igualando a 0: g2 − μ 10 1 − μg = 0 (2- μ ) . (1- μ ) = 0 2 - 2 μ - μ + μ² = 0 μ8 - 3 μ + 2 = 0 aplicar Bhaskara / = 01±√14056786 μ = 0(0>) ± :(0>)405.;.88.; μ = >±√ =0i8 μ = >±;8 μ′ = 2 μ" = 1 S = { μ = 1 ou μ =2 }