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Medição de Grandezas e Unidades

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CCE1006 - BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 
Aula 2: Med. Grandezas, Unidades e Representações 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
MEDIR  comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas 
Os dados das observações devem ser adequadamente organizados. 
Medidas diretas (resultado da 
leitura de magnitude – uso de 
instrumento de medida). 
Medidas indiretas (resultado de 
operações matemáticas sobre 
medidas diretas) 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Os erros podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros. 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Erros 
Os erros são INTRÍNSECOS ao ato de medir. 
1. Erros estatísticos: naturais de muitas medições de uma grandeza. 
Desvios dos valores de temperatura de 
uma caldeira aferidos de hora em hora. 
Pequenas variações nas medidas da 
resistência de uma viga. 
2 1 3 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
2. Erros sistemáticos: calibração, defeito ou método. 
Os erros podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros. 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Os erros são INTRÍNSECOS ao ato de medir. 
Exemplos: 
 
• Defeito: um ponteiro torto em um acelerômetro ou 
velocímetro, uma régua lascada, vazamentos; 
• Calibração: uma balança descalibrada, um medidor de 
potência óptica sem manutenção; 
• Método: posicionamento de um paquímetro, balança 
torta por um piso desnivelado. 
2 1 3 
Medidas: Erros 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Os erros podem ser estatísticos, sistemáticos ou grosseiros. 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Os erros são INTRÍNSECOS ao ato de medir. 
3. Erros grosseiros: distração ou cansaço do observador, eventos 
aleatórios (imprevisíveis ou fora de controle). 
2 1 3 
Distração ou cansaço: anotar um valor 
errado, aproximações erradas. 
Eventos fora de controle e 
imprevisíveis: paradas de energia, 
pancadas em uma balança. 
Medidas: Erros 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas 
As medidas são provenientes do uso de 
INSTRUMENTOS. 
 
• Elaborados por comparação com uma 
referência (comparação sujeita a erros); 
• É preciso usar um instrumento 
adequado para o que se deseja medir. 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Precisão 
Observe alguns exemplos de instrumentos que conferem menor e maior precisão. 
Massa a ser medida Tempo a ser marcado Dimensão a ser medida 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas: Precisão 
Para o mesmo objeto apresenta-se o resultado de quatro medidores. 
 
Os resultados variam de acordo com o medidor. 
Medidor Medida 
A 4,20 
B 4,25 
C 4,3 
D 4,25 
zero 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
zero 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Nem todos os números coletados são necessários, relevantes ou corretos (precisos). 
 
Algarismos significativos: 
São todos aqueles que se tem certeza mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento). 
média das medidas: 4,25 cm 
 
precisão da régua: 0,1 cm 
 arredondamento: 4,3 
4,25 cm 
certos 
duvidoso 
Representações: Algarismos Significativos 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
zero 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Arredondamentos 
A regra simples: sempre se arredonda o primeiro duvidoso. 
4,22 cm  4,2 cm 
4,26 cm  4,3 cm 
Se o primeiro duvidoso ≥ 5  aumenta-se o primeiro algarismo certo em um. 
Se o primeiro duvidoso < 5  mantém-se o primeiro algarismo certo. 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Notação Científica 
Em Ciência e Tecnologia (e, portanto, na Engenharia) lida-se com 
números muito grandes e muito pequenos. 
Milhões de 
toneladas de água 
Milionésimos de 
milímetro 
É necessário um modo de representar essas grandezas de forma adequada e precisa. 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Observe a regra da notação científica: 
Praticidade e precisão para o cientista e o engenheiro. 
Regra: α. 10n  α é sempre um número ≥ 1 e < 10 
Exemplo: 
Número de fótons coletado num fotodetector: de um sensor a laser: 7.001.340.020.083.512.401 
 
7,001340020083512401 x 1018 fótons detectados 
 
Se a precisão é de 3.000.000.000.000.000 = 3 x 1015 fótons, então, com as regras de arredondamento: 
 
3 x 1015 = 0,003 x 1018 
 7,001340020083512401 x 1018 fótons detectados = 7,001 x 1018 fótons detectados. 
Representações: Notação Científica 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Ordem de Grandeza 
Como expressar? 
 
α. 10n  se α é < ~3,16  10n 
 se α é ≥ ~3,16  10n+1 
 
Exemplo: 18 ton = 18.000 kg = 1,8 x 104  o.g. = 104 + 0 = 4  104 
 72 mm = 0,072 m = 7,2 x 10-2  o.g. = 10-2 + 1 = -1  10-1 
Nem sempre é essencial se conhecer o valor exato – 
apenas uma estimativa da grandeza pode ser suficiente. 
 
Exemplo: 
Uma ponte improvisada com ripas de madeira obviamente 
não suporta o peso de um caminhão carregado. 
A escala de grandeza já diz isso. 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Unidades 
Observe abaixo as Unidades fundamentais (base para as outras). 
Grandeza 
Unidades (símbolo) 
(nomes sempre em minúsculo) 
Comprimento metro (m) 
Massa quilograma (kg) 
Tempo segundo (s) 
Intensidade de corrente elétrica ampère (A) 
Temperatura kelvin (K) 
Quantidade de matéria mol (mol) 
Intensidade luminosa candela (cd) 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Unidades 
Observe as Unidades fundamentais e derivadas. 
Comprimento 
Unidade no SI: 
m (metro) 
Massa 
Unidade no SI: 
kg (quilograma) 
Padrão do kg 
Tempo 
Unidade no SI: 
s (segundos) 
Célula para Césio rarefeito e 
resfriado - relógio atômico 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Atividade – Medidas 
Para realizar esta atividade vocês devem se dividir 
em grupos de 5 alunos. 
 
Com uma única régua de 30 cm os grupos devem fazer 
réguas em folhas brancas, com marcações apenas de 
0, 10, 20 e 30 cm. 
 
Cada grupo deverá medir 2 objetos da sala de aula 
(sem dobrar, cortar ou marcar as réguas de papel). 
 
Exemplo: 
 
• Um determinado caderno (único para a sala toda); 
• A altura da sala. 
AULA 02: MED. GRANDEZAS, UNIDADES E REPRESENTAÇÕES 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Atividade – Medidas 
Após as medições de cada grupo, os valores devem 
ser organizados em uma tabela no quadro. 
 
Discussão: 
 
• As réguas ficaram iguais? 
• As réguas forneceram resultados iguais? Por quê? 
• As réguas são apropriadas para medir os dois 
objetos? Por quê? 
• Como relacionar este aspecto com o dia a dia da 
Engenharia (por exemplo, em construções 
ou pesagens)? 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.

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