Aula 03

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CCE1006 - BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 
Aula 3: Mecânica 1 – Movimento dos Corpos 
AULA 03: MECÂNICA 1 – MOVIMENTO DOS CORPOS 
Mecânica 1 – Movimento dos Corpos 
Referencial 
Todo movimento é relativo, depende do REFERENCIAL. 
Repouso (posição fixa) Movimento (posição variável) 
Todo movimento é relativo, 
depende do REFERENCIAL. 
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Mecânica 1 – Movimento dos Corpos 
Trajetória 
Trajetória é o conjunto das posições percorridas por um corpo. A trajetória é dada pelas posições 
que um corpo ocupa ao longo do tempo. 
 
O movimento pode ser definido como a alteração da posição (ou coordenadas) no tempo. 
Sistema CARTESIANO de 
coordenadas (mais comum, 
mais abrangente). 
Outros sistemas utilizados nas Engenharias 
coordenadas 
polares 
coordenadas 
cilíndricas 
coordenadas 
esféricas 
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Movimento Unidimensional = movimento retilíneo 
 
• Eixo das coordenadas (x); 
• Origem (x = 0); 
• Direção e sentido; 
• Movimento retilíneo. 
Mecânica 1 – Movimento dos Corpos 
Movimento Unidimensional 
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Mecânica 1 – Movimento dos Corpos 
Movimento Bi e Tridimensional 
Os dados das observações devem ser adequadamente organizados. 
Ambos podem ser 
decompostos em 
movimentos 
unidimensionais 
independentes. 
Movimento Bidimensional 
 
• Duas coordenadas (x,y); 
• Origem (x = 0 e y = 0); 
• Direção e sentido; 
• Movimento planar. 
Movimento Tridimensional 
 
• Três coordenadas (x,y,z); 
• Origem (x = 0, y = 0 e z =0); 
• Direção e sentido; 
• Movimento espacial. 
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Grandezas do Movimento e Unidades Internacionais de Medidas (SI) 
Posição: x, y, z... Unidades no SI: m (metros) 
 Outras Unidades: Sistema Inglês: pés, polegadas e milhas. 
Tempo: t Unidades no SI: s (segundos) 
 Outras Unidades: Minutos, horas, dias, ano. 
Velocidade: v Unidades no SI: m/s 
 Outras Unidades: km/h, milhas/h, mm/s. 
v = Δx/Δt = (x-x0)/(t-t0) 
Aceleração: a Unidades no SI: m/s² 
 Outras Unidades: km/h², milhas/h², mm/s². 
a = Δv/Δt = (v-v0)/(t-t0) 
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Mecânica 1 – Movimento dos Corpos 
Caracterização do Movimento Retilíneo 
Quanto à aceleração: 
 
• Aceleração é nula  
 vetor velocidade constante = MRU; 
 
• Aceleração é constante = 
 Movimento Retilíneo 
 Uniformemente Variado (MRUV); 
 
• Se o sentido da aceleração é contrário ao da 
velocidade: Mov. Ret. Unif. Retardado; 
 
• Se o sentido da aceleração é idêntico ao da 
velocidade: Mov. Ret. Unif. Acelerado. 
Quanto à velocidade: 
 
• Repouso: 
 v = 0 e a = 0; 
 
• Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): 
 v = constante e a = 0; 
 
• Movimento Retilíneo Variável: 
 v é variável e a = constante. 
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Equações do Movimento Retilíneo 
Movimento Uniforme 
velocidade constante 
 
x = x0 + v(t-t0) 
Movimento Uniformemente 
Acelerado 
velocidade variada e aceleração constante 
 
x = x0 + v0t + (a/2)t² para t0 = 0 
v = v0 + at 
 
Eq. Torricelli: v² = v0² + 2a(x-x0) 
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Queda Livre 
O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV) é acelerado ou retardado conforme a 
ação da aceleração (“frear ou acelerar”). 
 
Aceleração da queda livre é, em geral, a aceleração gravitacional da Terra g ~ 9,81 m/s². 
Observe alguns exemplos: 
Homem em queda livre. 
Bombas caindo de avião 
em movimento. 
Newton e a descoberta 
da gravidade. 
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Movimento de Projéteis 
Os movimentos de projéteis combinam dois tipos de movimento retilíneo: Movimento Retilíneo 
Uniforme – MRU – (na direção horizontal) e Movimento Retilíneo Uniformemente Variado – 
MRUV – (movimento de subida retardado pela aceleração da gravidade e/ou posterior movimento 
de descida acelerado pela gravidade). 
Lançamento de um míssil 
praticada em guerras. 
Prática desportiva conhecida 
como Tiro com Flecha. 
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Movimento Circular 
No movimento circular, 
temos novas grandezas: 
Movimento circular 
das pás dos geradores 
de energia eólica. 
Movimento circular 
da turbina de um 
avião. 
Movimento circular 
em engrenagens e 
rolamentos. 
Velocidade tangencial v = (velocidade angular ω).(raio R)  v = ω.R 
Aceleração tangencial a = (aceleração angular α).(raio R)  a = α.R 
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Atividade 
O objetivo desta atividade é estabelecer a 
distância aproximada entre a cidade da aula 
presencial e a capital estadual mais próxima 
(se for uma capital, adote a seguinte, mais 
próxima dela). 
 
Assumindo que se faça uma viagem entre as 
duas cidades a uma velocidade média de 100 
km/h, estime: 
 
• O tempo médio de viagem sem paradas; 
• O tempo médio de viagem com duas 
paradas de 30 minutos*. 
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Atividade 
Vocês devem realizar observações quanto 
aos tempos e velocidades decorridos. 
Junto ao professor, devem discutir o 
conceito de velocidade média, e como ela 
não reflete eventos que ocorram entre os 
pontos inicial e final. 
 
Finalmente, vocês devem questionar 
sobre o referencial e sobre o sinal da 
velocidade, conforme se escolhe ou outro 
ponto inicial/final para a viagem. 
AVANCE PARA FINALIZAR 
A APRESENTAÇÃO.