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BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 
MÔNICA DEYLLOT 
MECÂNICA DOS FLUIDOS 
BASES FÍSICAS – Mônica Deyllot 
HIDRODINÂMICA HIDROSTÁTICA 
CONCEITOS 
BÁSICOS: 
- Massa específica 
ρ = Massa/Volume 
[ ρ ] = kg/m³ 
Ex. ρagua=1,0 .10
3kg/m3 
 
- Pressão 
p = Força/Área 
[ p ] = N/m² = Pa (pascal) 
Ex. patm = 1,013 .10
5 Pa 
 
 
Pressão no líquido 
Plíq = ρ.g.h 
 
Pressão absoluta 
Pabs = Plíq + Patm 
 
Princípio de Pascal 
F1 / A1 = F2 / A2 
 
Princípio de Arquimedes 
E = ρ.g.V (dados do fluido 
deslocado) 
Paparente = Preal - Empuxo 
 
 
Quando o fluido é ideal... 
Vazão volumétrica 
Q = dV / dt 
Q = A.v 
Equação de continuidade 
- A1.v1 = A2.v2 
 
Quando trata-se de gases... 
Equação de Clapeyron 
P.V = n.R.T 
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Ex1. Para erguer um carro de 1200kg é utilizado um elevador 
hidráulico como o da figura ao lado. Sabendo que a área do pistão 
menor é 1/30 da área do pistão maior, calcule a força F1 que é 
necessária para suspender o veículo. 
 
 
Resposta: 400N 
Ex2. O fluido do recipiente ao lado é álcool etílico (ρ = 810 kg/m3) e as 
profundidades hA e hB são, respectivamente, 10m e 25m. 
a) calcule a diferença de pressão que há entre esses dois pontos. 
b) Caso o fluido seja trocado por água, qual será a nova diferença de 
pressão? 
 
 
Respostas: 
a) 1,215 x 105 Pa 
b) 1,500 x 105 Pa 
Ex.3 Um cubo de certo material foi suspenso por um dinamômetro e 
verificou-se a marca de 200N na escala do instrumento. Logo em 
seguida o cubo foi totalmente submerso em água e, com o mesmo 
dinamômetro, verificou-se a marca de 120N. Calcule o volume e a 
aresta do cubo. 
 
 
Resposta: O volume é 8,0 x 10-3 m3 e a aresta é 2,0 x 10-1 m. 
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Ex.4 Uma tubulação de 20cm de diâmetro sofre 
um estrangulamento e passa a ter 4cm de 
diâmetro. Sabendo que ela transporta água de 
modo laminar, e que a velocidade de entrada no 
tudo é 1,0 m/s; calcule a vazão do escoamento e 
a velocidade no trecho com menor diâmetro. 
 
Resposta: A vazão é 3,14 x 10-2 m3/s e a 
velocidade será 25 m/s. 
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CALOR = ENERGIA EM TRÂNSITO TEMPERATURA 
 
 
AGITAÇÃO MOLECULAR 
 
Ex.5 Ao aquecermos uma panela no fogão, o fundo da panela e a água dentro dela são 
aquecidos, prioritariamente, por que processos de transmissão de calor? 
 
Resposta: O fundo da panela por condução e a água por convecção. 
Ex.6 Leo sentiu-se mal durante o dia e ao verificar a temperatura do seu corpo, o termômetro 
marcou a temperatura igual a 102°F. Determine o valor dessa temperatura em graus Celsius. 
Como Tc=5∙(TF-32)/9 Tc = 5∙(102 – 32)/9 Tc = 38,89°C. 
Leo sentiu-se mal porque sua temperatura de 38,89°C indica estado febril. 
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ESTUDOS SOBRE CARGAS ELÉTRICAS 
Todo corpo é formado por átomos (prótons, elétrons e nêutrons). 
Se no de prótons = no de elétrons 
Então o corpo é neutro. 
Se no de prótons ≠ no de elétrons 
Então o corpo está carregado. 
O cálculo da quantidade de carga será 
feito por: 
Q = n·e 
Ou seja, multiplaca-se o números de prótons 
(ou elétrons) em excesso no corpo, pela carga 
elementar (1,602 x 10-19C). 
Para eletrizar um corpo, ou seja, 
para quebrar a igualdade numérica 
entre prótons e elétrons, pode-se 
usar pelo menos um dos três 
processos: 
- Atrito; 
- Contato; 
- Indução. 
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Havendo CARGA sempre há CAMPO! Mas uma carga não sente o próprio campo, ela sente o campo de 
outra carga! Quando uma carga está sob o campo de outra carga, elas interagem e então há força 
eletrostática entre elas. 
ELETROSTÁTICA 
Campo elétrico 
Corrente elétrica 
E1 = k.q1 / d
2 
ELETRODINÂMICA 
Força elétrica Campo elétrico Diferença de Potencial 
F12 = k.q1.q2 / d
2 
F12 = E1.q2 
Circuitos elétricos 
U = R.i 
Pot = U.i 
Pdis = r.i
2 
Req = R1 + R2 + R3 1/Req = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 
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Ex7. Duas partículas com cargas de sinais opostos estão separadas no vácuo por uma certa 
distância. Nessa distância a força de atração entre elas vale 20N. O que acontece com a força de 
interação eletrostática se a distância entre as cargas dobrar? Defina os sinais das cargas. 
 
 
 
Resposta: A força cairá para um quarto da original, ou seja, valerá 5N. As cargas têm sinais opostos. 
Ex 8. Numa resistência elétrica, aplica-se uma tensão de 90V. Qual é a 
potência dissipada, sabendo-se que a corrente que passa por ela é de 
30mA? 
 
 
Resposta: 2,7W 
ELETROMAGNETISMO 
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Magnetita - minério que atrai certos metais 
 
Ímãs: 
- possuem dois polos, Norte e Sul, que são inseparáveis; 
- polos de mesmo nome se repelem e de nome diferente se atraem; 
- são fontes naturais de campo magnético; 
- linhas de campo imaginárias saem do polo Norte e entram no polo Sul; 
ELETROMAGNETISMO 
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A Terra se comporta como um grande ímã, cujo polo norte 
magnético localiza-se na região sul geográfica e cujo polo sul 
magnético está localizado na região norte geográfica. 
 
Processos de imantação: 
- por atrito (sempre no mesmo sentido) 
- por impacto (vibração mecânica) 
- por indução 
 
ELETROMAGNETISMO 
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Descoberta de Oersted 
 
Geração de campo magnético: 
 - ímã permanente 
 
N 
S 
 - corrente elétrica 
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ELETROMAGNETISMO 
Solenoide - armazena energia sob forma de campo magnético 
Solenoides têm muitos usos na engenharia! 
 ( válvulas de solenoide, alto-falantes ) 
Ex.9 Julgue as afirmações como verdadeiras ou falsas: 
 
I. Ao quebrar um ímã ao meio obtemos dois ímãs unipolares, um com polo sul e outro com polo norte. 
 
II. Ao redor de um fio condutor percorrido por corrente contínua, há um campo magnético variável. 
 
III. Ao colocarmos uma bússola próxima a um fio condutor, percorrido por corrente alternada, observaremos 
a agulha da bússola oscilar. 
 
IV. O pólo Norte terrestre corresponde a um pólo sul magnético. 
 
 
Resposta: 
I – F 
II – F 
III – V 
IV - V 
 
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