Aula 02 Bases matemáticas para engenharia

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CCE1005 –BASES MATEMÁTICAS PARA ENGENHARIA 
 Aula 02: Álgebra e Aritmética 
Unidade 2: Vetores e matrizes 
Expressões algébricas: polinômios 
AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA 
Polinômio: expressão racional inteira 
composta de um ou mais termos, 
construídos pela adição ou subtração 
algébrica de monômios. 
 
Exemplos de polinômios: 
Monômio: produto entre incógnitas ou 
produto entre números e incógnitas 
 
Exemplos de monômios: 
 
a) 2 
b) x 
c) 2x 
d) -3xy4 
Unidade 2: Vetores e matrizes 
Expressões algébricas: operações com polinômios 
AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA 
Adição e subtração 
estratégia: agrupar e reduzir os termos semelhantes 
Multiplicação 
estratégia: multiplicar os coeficientes numéricos e as partes literais 
 2 2 4 3 2)2 3 4 3 6 8 6c x x x x x x     
Unidade 2: Vetores e matrizes 
Expressões algébricas: operações com polinômios 
AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA 
Divisão 
estratégia: após reduzir os termos semelhantes e ordená-los, proceder a divisão 
Unidade 2: Vetores e matrizes 
Produtos notáveis 
AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA 
Alguns produtos envolvendo dois números reais distintos a e b são tão importantes e 
ocorrem com tamanha frequência que são denominados produtos notáveis 
 
•Quadrado da soma: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 
•Quadrado da diferença: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 
• Diferença entre dois quadrados: a2 - b2 = (a + b)(a – b) 
• Cubo da soma: (a + b)3 = a3 + 3.a2.b + 3.a.b2 + b3 
• Cubo da diferença: (a - b)3 = a3 - 3.a2.b + 3.a.b2 - b3 
• Soma entre dois cubos: a3 + b3 = (a + b)(a2 – a.b + b2) 
• Diferença entre dois cubos: a3 - b3 = (a - b)(a2 + a.b + b2) 
Unidade 2: Vetores e matrizes 
Fatoração 
AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA 
Decomposição de uma expressão ou número em fatores ou parcelas, de modo que o 
produto destas parcelas resulte na expressão ou número original. 
• Fator comum em evidência 
(expressões algébricas que possuem um fator comum a todos os termos) 
• Agrupamento 
(quando não há um fator comum único, deve-se agrupar os termos com fator comum) 
Unidade 2: Vetores e matrizes 
Fatoração 
AULA 02: ÁLGEBRA E ARITMÉTICA 
• Trinômio quadrado perfeito 
• Diferença de dois quadrados