calculo 1 prova parcial 2018 1

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Fazendo uso das regras de derivação encontre a derivação da função 5 (1 / x).
	
	
	
	
	A derivada é  ln 5
	
	
	A derivada é (-1/x 2)  5 x
	
	
	A derivada é (-1/x 2)  5  ln 5
	
	
	A derivada é (-1/x 2)  5 (1/x) ln 5
	
	
	A derivada é   5  ln 5
	
	
	
		Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201102730727.')"2
	
		2.
		Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =4x2-5x+11 no ponto (x1,y1)
	
	
	
	
	m(x1) = 3x1 
	
	
	m(x1) = x1 - 5
	
	
	m(x1) = 5x1 
	
	
	m(x1) = 11x1 
	
	
	m(x1) = 8x1 - 5
	
	
	
		Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201103038538.')"3
	
		3.
		Calcule a derivada da função:
f(x) = ln (sen x)
	
	
	
	
	1 / cos x
	
	
	cotan x
	
	
	nenhuma das alternativas
	
	
	1 / sen x
	
	
	tan x
	
	
	
		Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201103247108.')"4
	
		4.
		A derivada de f(x) = x³-2x² no ponto x=1 é igual a: 
	
	
	
	
	-1
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	-2
	
	
	2
	
	
	
		Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201102195984.')"5
	
		5.
		Determine a derivada da função f(x) = sqrt(ln x)
	
	
	
	
	1/2 (sqrt(ln x)) 
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	1/2x (sqrt(ln x)) 
	
	
	(sqrt(ln x)) 
	
	
	1/2x 
	
	
	
		Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201102196149.')"6
	
		6.
		Uma função composta h(x) é definida como h(x) = g(f(x)). Baseada em tal informação podemos garantir que para derivação da função h(x) devemos utilizar a regra de derivação:
	
	
	
	
	Regra do quociente
	
	
	Regra da Soma
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	Regra da cadeia
	
	
	Regra do produto
	
	
	
		Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201103247124.')"7
	
		7.
		Seja f(x) = 2x-3. A derivada de f no ponto x=1 é igual a:
	
	
	
	
	2
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	-3
	
	
	-1
	
	
	
		Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201102196150.')"8
	
		8.
		Podemos interpretar a derivada terceira fisicamente no caso onde a função é a função posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule o arranco da função s(t) = y = 1/x
	
	
	
	
	f´´´ = x
	
	
	f ´´´= - 6/ x4
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	zero
	
	
	f´´´ = x 2
	
	
	
		Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201103119992.')"9
	
		9.
		Utilizando o Teorema do Valor Médio, analise a função f(x) = em [1,2]  e  conclua quais das afirmações abaixo são verdadeiras:
I - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois temos os limites a direira e a esquerda do ponto 2 iguais a 5 portanto f(x) é continua em [1,2] e f(2) = 1;
II - O Teorema do Valor Médio não é satisfeito pois a função não possui limite a esquerda de 2 e portanto a função não é contínua no intervalo [1,2];
II - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois os limites a direita e a esquerda do ponto 2 é igual a infinito e f(2) = 1.
	
	
	
	
	As opções I e III são verdadeiras
	
	
	Apenas a opção II esta correta.
	
	
	Apenas a opção III é verdadeira
	
	
	As opções I e II são falsas
	
	
	Apenas a opção I é verdadeira
	
	
	
		Quest.: 10
	
		10.
		Uma bola de metal é arremessada para o alto segundo a função s(t)=20t-2t2, onde s é medido em metros e t em segundo. Utilizando a derivação, determine o tempo necessário para que esta bola de metal atinja a altura máxima e o valor desta altura.
	
	
	
	
	5s e 25m
	
	
	2,5s e 25m
	
	
	5s e 50m
	
	
	4s e 48m
	
	
	2,5s e 50m