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Fazendo uso das regras de derivação encontre a derivação da função 5 (1 / x). A derivada é ln 5 A derivada é (-1/x 2) 5 x A derivada é (-1/x 2) 5 ln 5 A derivada é (-1/x 2) 5 (1/x) ln 5 A derivada é 5 ln 5 Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201102730727.')"2 2. Encontre a inclinação da reta tangente a curva y =4x2-5x+11 no ponto (x1,y1) m(x1) = 3x1 m(x1) = x1 - 5 m(x1) = 5x1 m(x1) = 11x1 m(x1) = 8x1 - 5 Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201103038538.')"3 3. Calcule a derivada da função: f(x) = ln (sen x) 1 / cos x cotan x nenhuma das alternativas 1 / sen x tan x Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201103247108.')"4 4. A derivada de f(x) = x³-2x² no ponto x=1 é igual a: -1 1 0 -2 2 Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201102195984.')"5 5. Determine a derivada da função f(x) = sqrt(ln x) 1/2 (sqrt(ln x)) Nenhuma das respostas anteriores 1/2x (sqrt(ln x)) (sqrt(ln x)) 1/2x Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201102196149.')"6 6. Uma função composta h(x) é definida como h(x) = g(f(x)). Baseada em tal informação podemos garantir que para derivação da função h(x) devemos utilizar a regra de derivação: Regra do quociente Regra da Soma Nenhuma das respostas anteriores Regra da cadeia Regra do produto Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201103247124.')"7 7. Seja f(x) = 2x-3. A derivada de f no ponto x=1 é igual a: 2 0 1 -3 -1 Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201102196150.')"8 8. Podemos interpretar a derivada terceira fisicamente no caso onde a função é a função posição s = s(t) de um objeto que se move ao longo de uma reta. Sendo assim a derivada terceira da função s(t) é chamada de arranco. Portanto calcule o arranco da função s(t) = y = 1/x f´´´ = x f ´´´= - 6/ x4 Nenhuma das respostas anteriores zero f´´´ = x 2 Quest.: HYPERLINK "javascript:alert('Questão%20com%20o%20código%20de%20referência%20201103119992.')"9 9. Utilizando o Teorema do Valor Médio, analise a função f(x) = em [1,2] e conclua quais das afirmações abaixo são verdadeiras: I - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois temos os limites a direira e a esquerda do ponto 2 iguais a 5 portanto f(x) é continua em [1,2] e f(2) = 1; II - O Teorema do Valor Médio não é satisfeito pois a função não possui limite a esquerda de 2 e portanto a função não é contínua no intervalo [1,2]; II - O Teorema do Valor Médio é satisfeito pois os limites a direita e a esquerda do ponto 2 é igual a infinito e f(2) = 1. As opções I e III são verdadeiras Apenas a opção II esta correta. Apenas a opção III é verdadeira As opções I e II são falsas Apenas a opção I é verdadeira Quest.: 10 10. Uma bola de metal é arremessada para o alto segundo a função s(t)=20t-2t2, onde s é medido em metros e t em segundo. Utilizando a derivação, determine o tempo necessário para que esta bola de metal atinja a altura máxima e o valor desta altura. 5s e 25m 2,5s e 25m 5s e 50m 4s e 48m 2,5s e 50m
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