Prova Discursiva Matemática Financeira Nota 100

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Questão 1/5
Segundo Castanheira e Serenato (2008, p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro
composto nas suas operações”. Capitalização Composta significa que os juros produzidos num período são
acrescidos ao valor do capital que os produziu, passando os dois, capital e juros, a render juros no período
seguinte (CASTANHEIRA, 2008). Ao analisar o portfólio de um fundo de investimento de perfil
conservador, João Marcos verificou que o fundo oferece uma remuneração fixa de 1,25% a.m., sob o regime
de capitalização composta mensal. Ele decide então aplicar suas reservas, no valor de R$ 220.000,00 pelo
prazo fixo de 8 meses.Demonstre o cálculo pela fórmula estudada, qual será o valor do resgate ao final desta
operação?
Gabarito
M = C (1 + i)n
 M = 220000,00 (1 + 0,0125)8
 M = 242.986,94
Pela HP
220000 CHS PV
1,25 i
8 n
FV
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010,
p.51
Resposta:
Questão 2/5
“Ao dirigirmos a um agente financeiro e questionarmos sobre o valor da taxa que está utilizando para
empréstimo a pessoa física, é comum sermos informados da taxa anual que está sendo praticada naquele
momento. Entretanto, o prazo de formação do juro e sua incorporação ao capital que o produziu costumam
ser de periodicidade menor, geralmente mensal.” (CASTANHEIRA, 2010). De acordo com o estudo das
taxas, demonstre o cálculo do seguinte problema:Calcule a taxa de um rendimento real de uma aplicação cuja
taxa aparente foi de 4% a.m. num mês que a inflação foi de 1,43%
Comentário:
i = (1 + ia/ 1 + i ) – 1
i = ( 1+ 0,04/1+0,0143) – 1
i = (1,04/1,0143) – 1
i = 1,025 – 1
i = 0,025
i = 2,5% a.p
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010,
p.68 – 78
Resposta:
Questão 3/5
Desconto é o abatimento concedido sobre um título de crédito em virtude de seu resgate antecipado
(CASTANHEIRA, 2008). Conforme Castanheira e Serenato (2008, p. 39) “Todo título de crédito tem uma
data de vencimento. Porém, pode ser antecipadamente resgatado, obtendo-se com isso, um abatimento
denominado DESCONTO”.O desconto racional simples recebido por um título de R$ 2.388,96, que foi
resgatado 4 meses antes do seu vencimento, foi de R$ 255,96. Qual foi a taxa de desconto utilizada nessa
operação?
Vr = M – Dr
Vr = 2388,96 – 255,96
Vr = 2133,00
Vr=M/((1+in))
2133=2388,96/((1+i4))
(1+i4)=2388,96/2133
1+i4=1,12
i4=1,12-1
i4=0,12
i=0,12/4
i=0,03 a.m ou=3% a.m
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010,
p.42
Resposta:
Questão 4/5
A sucessão de depósitos ou de pagamentos (ou de recebimentos), em épocas diferentes, destinados a formar
um capital ou a pagar (ou receber) uma dívida, é denominada Renda ou Série Uniforme.(CASTANHEIRA e
MACEDO, 2010). De acordo com o estudado em RENDAS OU SÉRIES UNIFORMES, utilizando a Renda
Antecipada estudada demonstre o cálculo que determina o problema abaixo:Desejo possuir R$ 40.000,00
daqui a dois anos. Quanto devo aplicar mensalmente, a uma taxa de 2% a.m.
GABARITO
M = p. ((1+i)^n-1 )/i .(1+i)
40000 = p. ((1+0,02)^24-1)/0,02 .(1+0,02)
40000 = p. ((1,02)^24-1)/0,02 .1,02
40000 = p. (1.6084 -1)/0,02 .(1,02)
40000 = p. (0.6084 )/0,02 .(1,02)
40000 =p. 30,42 . 1,02
40000 = p.31.03
40000/31,03 = p
p = 1.289,06
PELA HP
f REG
f 2
40000 CHS FV
24 n
g BEG
2 i
PMT (1.289,06)
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010,
p.90– 119
Resposta:
Questão 5/5
Os juros são chamados SIMPLES quando produzidos unicamente pelo capital inicial, ou seja, a taxa de juros
incide somente sobre o capital inicial (CASTANHEIRA, 2008). Segundo Castanheira e Serenato (2008,
p.25) ”o mercado financeiro utiliza tanto o juro simples quanto o juro composto nas suas
operações”.Demonstre o cálculo, pela fórmula estudada, do Montante de um capital de R$ 90.000,00, a uma
taxa de Juros Simples de 54% a.a., no final de 8 meses.
Gabarito
M = C (1 + in)
M = 90.000,00(1+0,045.8)
M = 90.000,00 ( 1,36)
M = 122.400,00
PELA HP 12 C
f REG
f 2
90000 CHS PV
54 i
240 n
f INT +
CASTANHEIRA, Nelson Pereira; Macedo, Luiz Roberto Dias de; Matemática Financeira Aplicada, Ibpex; 3ª ed. 2010,
p.20
Resposta: