Limites_2

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LIMITES 
Continuação 1 
Indeterminações 
Indeterminações 
Indeterminações 
Importante! 
Não são indeterminações: 
Continuidade 
 Agora vamos estudar a continuidade de uma 
função nos pontos de seu domínio. Observe os 
gráficos das funções abaixo: 
 
Teste de continuidade 
Exemplos 






1,1
1,2
)(
x
xx
xf










2,
2,
2
8
)(
3
xL
x
x
x
xf









0,
0,
)(
2
xL
x
x
xx
xf
f(x) é contínua em x=1? 
Determine L para que f seja contínua : 
seja contínua em x=2. 
seja contínua em x=0. 
Exercícios 










3,4
3,
3
9
)(
2
x
x
x
x
xf






1,/1
1,
)(
xx
xx
xf
Verifique se: 
f(x) é contínua em x=3. 
f(x) é contínua em x=1. 
Propriedades das funções contínuas 
Teorema do confronto 
Exemplos 
1) Para todo x ϵ IR, .Lim f(x)=? 
 x-> 0 
2) Para todo x ϵ IR, . 
 
3) Para todo x ϵ IR-{1}, .Lim f(x)=? 
 x->1 
2)( xxf 
4)( xxg 
0
?
)(


x
x
xg
Lim
1
1
)(3
2
2



x
x
xfxx
Exercícios 
Primeiro limite fundamental 
Exemplos 
0
2
x
x
xsen
Lim
0
4
3
x
xsen
xsen
Lim
0x
senx
x
Lim
0x
x
tgx
Lim