Aula 02 ELETRONICA II UNIR

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Amplificador Diferencial
Prof. Lucas Feksa Ramos
feksa@unir.br
Relembrando - Eletrônica I
• Física Dos Semicondutores: semicondutores, isolantes; 
diagrama de bandas de energia nos sólidos; estatística de 
Fermi-Dirac; tipos de portadores de corrente; dopagem de 
materiais semicondutores; mecanismos de transporte de 
corrente. Diodos: Diodo Ideal, Modelo a Grandes e Pequenos 
Sinais do diodo, Análise de Circuitos a Diodos, Diodos Zener, 
Fotodiodos, Diodos Emissores de Luz, etc., Física de 
Semicondutores, Conceitos Básicos; Transistores Bipolares: 
Operação do Transistor Bipolar, Representação Gráfica das 
Características do Transistor, Polarização do Transistor 
Bipolar, Transistor como Amplificador. Modelo a Pequenos 
Sinais, Transistor Bipolar como Chave; Transistores a Efeito 
de Campo: Estrutura Física e Operação dos Transistores de 
Efeito de Campo, Polarização dos Transistores de Efeito de 
Campo, Transistor de Efeito de Campo como Amplificador, 
Transistor de Efeito de Campo com Chave.
Ementa
• Amplificador Diferencial: Par Diferencial Bipolar;
Operação a Grandes e Pequenos Sinais do Par Diferencial;
Carga Ativa; Par Diferencial usando Transistor de Efeito
de Campo; Estágio de Saída e Circuitos de Potência: Tipos
de Estágios de Saída; Circuitos Integrados Analógicos:
Amplificador Operacional Ideal, Circuitos usando o
Amplificador Operacional, Amplificador Operacional Não-
Ideal, Filtros Ativos, Geradores de Forma de onda e
Circuitos Osciladores, Temporizador 555.
Introdução
• Os amplificadores operacionais (Amp OP) tem sido
utilizados já há muito tempo, sendo que suas primeiras
aplicações eram na área de instrumentação e computação
analógica, e se usava válvulas termiônicas.
• Por volta da metade dos anos 1960, foi produzido os
primeiros circuitos integrados de amplificador operacional
em 1964.
• Os engenheiros eletrônicos passaram então a utilizar o
Amp Op integrado em larga escala, o que causou redução
dos custos de produção e também melhora nas suas
características elétricas.
Introdução
Curiosidade
Considerações gerais
• Amplificadores Operacionais são amplificadores
diferencias com ganho muito alto, impedância de
entrada alta e impedância de saída baixa.
• Suas principais aplicações, como o próprio nome diz, são
realizar operações matemáticas (integração,
diferenciação, soma, multiplicação/amplificação, etc.),
quando operando na região linear (região ativa).
• Na região de saturação, este dispositivo pode ser utilizado
como comparador, gerador de onda quadrada, dente de
serra, filtros, osciladores, etc.
• Possui três modos de entrada: entrada inversora, entrada
não inversora e entrada diferencial, quando as entradas
inversora e não inversora são utilizadas simultaneamente.
Amp-Op
O Amp Op basicamente é composto de um amplificador
diferencial em série com um bloco amplificador.
O Amp Op tem três terminais principais: dois de entrada e
um de saída. A figura mostra o símbolo do amplificador
operacional.
Amplificadores Operacionais
idv
ov
𝑉"# = 	𝑣' − 𝑣) = 𝑣* 	−	𝑣+𝑉, = 	𝐴#𝑣"# = 𝐴#(𝑣* −	𝑣+)
𝐴#
Quando o sinal de entrada é conectado a uma entrada com a outra 
entrada conectada ao terra.
• a) o sinal de entrada é aplicado à entrada positiva (com a entrada 
negativa aterrada), o que resulta em uma saída com a mesma 
polaridade do sinal de entrada aplicado. 
• b) mostra um sinal de entrada aplicado à entrada negativa, sendo a 
saída, então, de fase oposta ao sinal aplicado.
Entrada simples
Entrada dupla (diferencial)
(a) mostra uma entrada Vd aplicada entre os dois terminais de 
entrada (lembre-se de que nenhuma entrada está aterrada) 
com a saída amplificada resultante em fase com aquela 
aplicada entre as entradas positiva e negativa. 
(b) mostra a mesma situação originada agora quando dois sinais 
separados são aplicados às entradas, sendo o sinal de 
diferença Vi1 – Vi2.
Saída dupla
• Um sinal de entrada aplicado a qualquer entrada, resultará 
em saídas para ambos os terminais de saída, com 
polaridades opostas. • Os sinais de entrada são
aplicados essencialmente na
base dos dois transistores;
• Os emissores dos mesmos
são conectados em um único
Resistor (RE);
• Dessa forma os sinais nas
saídas dos coletores são são
afetados por um ou por
ambos sinais de entrada.
1 2
3 4 1
2
3
4
Circuito Amplificador Diferencial
• Se um sinal de entrada é aplicado a uma das entradas com 
a outra conectada ao terra, a operação é chamada de 
“entrada simples”.
• Se dois sinais de entrada de polaridades opostas são 
aplicados, a operação é chamada de “entrada dupla”.
• Se o mesmo sinal de entrada é aplicado a ambas as 
entradas, a operação é chamada de “modo-comum”. 
Polarização CC
• Calcule as tensões e correntes CC no circuito:
Polarização CC
• Calcule as tensões e correntes CC no circuito:
Função e Características do Amp Op Ideal
• O Amp Op amplifica a diferença entre os sinais de
tensão aplicados nos seus terminais de entrada (isto é, o
valor de v2 - v1). Chamando o ganho diferencial de “A”
(ou, Ad), resulta numa tensão A(v2 - v1) na saída. O ganho
“A” pode ser um número muito elevado.
• Num Amp Op ideal é suposto que nenhuma corrente de
entrada seja drenada, isto é, as correntes nas entradas 1 e 2
devidas aos sinais v1 e v2 são iguais a zero. Em outras
palavras, a impedância de entrada do Amp Op ideal é
infinita.
• O Amp Op responde apenas à diferença de sinal v2 - v1 e
portanto ignora qualquer sinal comum em ambas as
entradas. Isto é, se v1 = v2 = 1V, então a saída será
teoricamente igual a zero.
Pinagem
• Os Amp ops possuem pelo menos 8 terminais
• O µA 741 (Fairchild) e LF 351 (National) .
LM 339
Principais Características
• Alta impedância de entrada
üIdeal infinita. Na prática na ordem de 10 MΩ;
• Baixa impedância de saída
üIdeal nula. Na pratica na ordem de 75 Ω;
• Alto ganho
üIdeal infinito. Na prática na ordem de 200.000;
• Possibilidade de operar como amplificador diferencial
üFacilidade na montagem do circuito com ajuste de off-set externo;
• Alta resposta em frequência
üIdeal de 0 ao infinito. Na prática escolhem-se tipos com resposta 
bastante acima da frequência na qual irão operar para dar uma 
aproximação do ideal;
• Tempo de resposta
üIdeal zero. Na prática varia de 0,25 a 0,8 µs;
Principais Características
• Insensibilidade à temperatura
üIdeal invariável. Na prática sua variação é quase que estável.
• Relação de Rejeição em Modo Comum (CMRR)
üIdeal infinito, ou seja, o Amp-op tem sua saída nula se as 
entradas são iguais. Na prática, há sempre uma pequena saída 
com as entradas iguais, condição esta chamada de modo comum. 
A condição usual, com tensões de entrada diferentes é chamada 
modo diferencial. E o parâmetro é dado pela relação, expressa 
em decibéis, dos ganhos em ambas condições
Amp-op Básico
• A conexão de circuito básico que utiliza um amp-op.
• Esse circuito opera como um multiplicador de ganho 
constante.
• Saída resultante é de fase oposta ao sinal de entrada
• Saída global pela
tensão de entrada
depende somente dos
valores dos resistores
Ganho unitário
• Se Rƒ = R1, o ganho é
• Assim o circuito fornece um ganho de tensão unitário com 
inversão de fase de 180°. Se Rƒ for exatamente igual a R1, 
o ganho de tensão é exatamente 1.
Ganho constante
Se Rƒ for múltiplo de R1, o ganho global do amplificador é 
uma constante. Por exemplo, se Rƒ = 10R1, então
e o circuito fornece um ganho de tensão de exatamente 10 
com uma inversão de fase de 180° do sinal de entrada.
Amplificador Inversor
• No circuito, apesar da adição dos resistores R1 e Rf, a
impedância de saída permanece idealmente igual a zero,
isto é, Vo não varia qualquer que seja a resistência de carga.Amplificador Inversor
Se o circuito tiver R1 = 100 kΩ e Rƒ = 500 kΩ, qual a tensão
de saída resultante para uma entrada de V1 = 2 V ?
Amplificador não Inversor
Amp-op que trabalha como um amplificador não inversor ou
um multiplicador de ganho constante.
Amplificador não Inversor
Calcule a tensão de saída de um amplificador não inversor
para valores de V1 = 2 V, Rƒ = 500 kΩ e R1 = 100 kΩ.
Seguidor unitário
• O circuito seguidor unitário mostrado fornece um ganho
unitário sem inversão de polaridade ou fase.
Amplificador Somador 
• Provavelmente, o mais utilizado dos circuitos com amp-op.
• O circuito mostra um circuito amplificador somador de três
entradas que fornece um meio de somar algebricamente
(adicionando) três tensões, cada uma multiplicada por um
fator de ganho constante. A tensão de saída pode ser escrita
em termos das entradas como
Amplificador Somador 
Calcule a tensão de saída de um amplificador somador com
amp-op para os conjuntos de tensões e resistores a seguir.
Use Rƒ = 1 MΩ em todos os casos.
a) V1 = +1 V, V2 = +2 V, V3 = +3 V, R1 = 500 kΩ, R2 = 1 
MΩ, R3 = 1 MΩ. 
Integrador 
• Se o componente de realimentação utilizado for um 
capacitor, a conexão resultante será́ chamada de 
integrador. 
reescrita no domínio do tempo como 
Integrador 
• Resposta em frequência do circuito integrador ideal com
constante de tempo RC.
Diferenciador
• O diferenciador fornece uma operação, cuja relação 
resultante para o circuito é na qual o fator de escala é –RC.
Diferenciador
• Resposta em frequência de um circuito diferenciador com
constante de tempo RC.
Tensões e Correntes de offset
• Embora a saída do amp-op deva ser 0 V quando a entrada 
for 0 V, na prática, há alguma tensão de offset na saída. 
• Devido ao fato dos Amp Ops serem dispositivos 
diretamente acoplados com alto ganho cc, eles estão 
propícios a influência de assimetrias envolvendo tensões 
cc.
• A tensão de offset de saída pode ser afetada por duas 
condições de circuito independentes: (1) uma tensão de 
offset de entrada, VIO, e (2) uma corrente de offset 
devido à diferença nas correntes resultantes nas entradas 
positiva (+) e negativa (–). 
Tensão de offset de entrada, VIO
• O fabricante fornece um valor de VIO para o amp-op. Para 
determinar o efeito dessa tensão de entrada sobre a saída, 
considere a conexão mostrada.
• Utilizando Vo = AVi, podemos escrever 
Tensão de offset de entrada, VIO
Calcule a tensão de offset de saída do circuito.
As especificações do amp-op fornecem VIO = 1,2 mV.
Tensão de offset de saída devido à corrente
de offset de entrada, IIO
• Qualquer diferença entre as correntes de polarização das 
entradas também produzirá uma tensão de offset na saída.
• Utilizando-se superposição, verificamos que a tensão de 
saída devida à corrente de polarização de entrada I +ib , 
denotada por V+0, é dada por 
Tensão de offset de saída devido à corrente
de offset de entrada, IIO
Calcule a tensão de offset do circuito para uma especificação
do amp-op IIO = 100 nA.
Offset total devido a Vio e Iio
• Considerando-se que a saída do amp-op pode apresentar 
uma tensão de offset de saída devida a ambos os fatores 
vistos anteriormente, a tensão de offset de saída total é:
• O valor absoluto é utilizado devido ao fato de que a 
polaridade da tensão de offset pode ser positiva ou 
negativa.
Offset total devido a Vio e Iio
Calcule a tensão de offset total para um amp-op com valores
especificados de tensão de offset de entrada VIO = 4 mV e
corrente de offset de entrada de IIO = 150 nA.
Amp-Op — Parâmetros de Frequência
• Um amp-op é projetado para ser um amplificador de alto 
ganho, com ampla largura de banda. 
• A resposta de frequência é especificada por alguns 
fabricantes como largura de faixa máxima do Amp-op, 
representado por BW(bandwidth) ou largura de banda. 
• É necessário que um amplificador tenha uma largura de 
faixa muito ampla, de modo que um sinal de qualquer 
frequência possa ser amplificado sem sofrer corte ou 
atenuação. 
• Idealmente BW deveria se estender desde zero a infinitos 
Hz. 
Amp-Op — Parâmetros de Frequência
• À medida que a resposta de frequência aumenta o ganho de 
tensão diminui. 
Observa-se que na frequência 
de 100 Hz o ganho está ao 
redor de 100 dB, enquanto que 
ao redor de 30 kHz o ganho cai 
para 70 dB; em 10 MHz o 
ganho cai para 0 dB. 
Sensibilidade à temperatura
• As variações térmicas podem provocar alterações 
acentuadas nas características elétricas de um amplificador.
• A esse fenômeno chamamos DRIFT.
• Seria ideal que um Amp-op não apresentasse sensibilidade 
às variações de temperatura.
• Nos manuais dos fabricantes encontram-se os valores das 
variações de corrente e tensão do Amp-op, provocadas 
pelo aumento de temperatura.
• Adota-se como regra geral uma variação da ordem de 3,3 
para cada mV da tensão de offset original.
Rejeição de Modo-Comum (CMRR – Common-Mode
Rejection Ratio)
• Uma importante característica de uma conexão diferencial 
é que os sinais que são opostos nas entradas são altamente 
amplificados.
• Os sinais comuns às entradas são apenas pouco 
amplificados.
• Como o ruído (qualquer sinal de entrada não desejado) 
geralmente é comum a ambas as entradas, a conexão 
diferencial tende a atenuar essa entrada indesejada.
Operação Diferencial e Modo-Comum
• Entradas Diferenciais: Quando entradas separadas são 
aplicadas ao amp-op, o sinal de diferença resultante é:
• Entradas Comuns: Quando os sinais de entrada são 
iguais, o sinal comum às duas entradas pode ser definido 
como a média aritmética entre os dois sinais. 
𝑉# = 𝑉"+-𝑉"*
𝑉0 = 12 (𝑉"+ + 𝑉"*)
Operação Diferencial e Modo-Comum
• Tensão de saída: como qualquer sinal aplicado a um amp-
op tem, em geral componentes em fase e fora de fase, a 
saída resultante pode ser expressa como:
Vd = tensão de diferença dada pelas eq. entradas diferenciais
Vc = tensão comum dada pela eq. entrada comum
Ad = ganho diferencial do amplificador
Ac = ganho de modo-comum do amplificador 
𝑉, = 𝐴#𝑉# + 𝐴0𝑉0
Razão de Rejeição em Modo Comum(CMRR) 
• A capacidade de um Amp Op em rejeitar sinais em modo
comum costuma ser especificada como taxa de rejeição de
modo comum (CMRR), definida como:
• O valor de CMRR também pode ser expresso em termos
logarítmicos como:
CMRR = 𝐴#𝐴0
CMRR log = 20𝑙𝑜𝑔+> 𝐴#𝐴0
Exemplo
• Calcule RRMC para o circuito
Ad = ?
CMRR = ?
CMRR(log) = ?
Exercício para casa
Determine a tensão de saída de um amp-op para as tensões 
de entrada Vi1 = 150 µV, Vi2 = 140 µV. O amplificador tem 
um ganho diferencial Ad = 4000 e o valor de CMRR é: 
a) 100
b) 105
Resumo
• Um amp-op é um amplificador operacional.
• A operação diferencial envolve a utilização de entradas opostas.
• A operação modo-comum envolve a utilização de entradas de 
mesma polaridade.
• A rejeição de modo-comum compara o ganho de entradas 
diferenciais ao ganho das entradas comuns.
• As conexões básicas de amp-op incluem: 
• Amplificador inversor
• Amplificador não inversor 
• Amplificador de ganho unitário 
• Amplificador somador 
• Amplificador integrador 
Multiplicador de Ganho Constante
• Um dos circuitos com amp-op mais comuns é o 
multiplicador de ganho constante inversor.
Exemplo
• Determine a tensão de saída para o circuito com uma 
entrada senoidal de 2,5 mV.
Exemplo 741
Exemplo
• Determine a tensão de saída para o circuito com uma
entrada senoidal de 2,5 mV.
Multiplicador de ganho constante não inversor
Exemplo
• Calcule a tensão de saída do circuito para uma entrada de 
120 µV.
Ganhos com múltiplos estágios
• Quando diversos estágios são conectados em série, o 
ganhototal é o produto dos ganhos individuais de cada 
estagio.
Calcule a tensão de saída do circuito para os resistores com 
os seguintes valores: Rƒ = 470 kΩ, R1 = 4,3 kΩ, R2 = 33 kΩ 
e R3 =33kΩ, para uma entrada de 80 µV. 
Ganhos com múltiplos estágios
Rƒ =	470	kΩ,	R1 =	4,3	kΩ,	R2 =	33	kΩ e	R3 =33kΩ
Ganhos com múltiplos estágios
• Mostre a conexão de três estágios com amp-op utilizando 
um CI LM348 para fornecer saídas que são 10, 20 e 50 
vezes maiores do que a entrada. Utilize um resistor de 
realimentação Rƒ = 500 kΩ em todos os estágios. 
Soma de tensões
• Outro uso popular do amp-op é como um amplificador 
somador.
Soma de tensões
• Calcule a tensão de saída para o circuito. As entradas são 
V1 = 50 mV sen(1000t) e V2 = 10 mV sen(3000t).
Subtração de tensão 
• Dois sinais podem ser subtraídos um do outro de diversos 
modos. Empregados no amp-op para proporcionar a 
subtração de dois sinais de entrada. A saída resultante é 
dada por:
Exemplo
Determine a tensão de saída para o circuito com os 
componentes Rƒ = 1 MΩ, R1 = 100 kΩ, R2 = 50 kΩ e R3 = 
500 kΩ.
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