Atividade 1

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Essa atividade é referente as aulas 1 e 2. 
Atividades aula 1 – juros compostos 
Calcular o montante, ao final de um ano de aplicação, do capital R$ 5.000,00, à taxa composta de 2% ao mês
Cn = Co (1+i)¹² 
C12 = 5000.(1+0,02)²
C12 = 5000 . (1,02) ²
 C12 = 5000.1,0404
C12 = 5.202,00
O capital R$ 3.500,00 foi aplicado durante 7 meses à taxa de 4,5% ao mês. Qual o valor dos juros compostos produzidos?
C7 = 3.500.(1+0,45)7
C7 = 3500 .(1,45)7
C7= 3500.( 13,4764)
C7= 47.167,40
J= 47.167,40 – 3500,00
J = 43.664,40
Juros produzidos : R$ 43.664,40
Qual a aplicação inicial que, empregada por 1 ano e seis meses, à taxa de juros compostos de 9 % ao trimestre, se torna igual a R$ 2.000,00?
 4 (CONCURSO BANCO DO BRASIL)  Um capital de R$ 2.500,00 esteve aplicado à taxa mensal de 2%, num regime de capitalização composta.Após um período de 2 meses, os juros resultantes dessa aplicação serão:
a) R$ 98,00      X b) R$ 101,00       c) R$ 110,00      d) R$ 114,00     e) R$ 121,00
C² = 2500.(1,02)²
C² = 2500. 1,0404
C² = 2.601
J = 2601-2500= 101,00
5 (ICMS/97) O capital que quadruplica em 2 meses, ao se utilizar de capitalização composta, deve estar vinculado a uma taxa mensal de
50%. 
100%. 
150%. 
200%. 
400%.
Aula 2 
TAXAS EQUIVALENTES
Duas taxas são equivalentes quando aplicadas a um mesmo capital, durante o mesmo período de tempo, produzem o mesmo rendimento. 
1) Qual a taxa anual equivalente a:
5% ao mês;
1+ia = ( 1+in)¹² - 1 +ia = (1+0,10)² - 1 +ia = (1,05)² -1+ia = 1,79585
ia= 1,795858 – 1 ia= 0,21.100= 21%
5% ao semestre 
1+ia = (1+isem)² - 1+ia = (1+0,05)² - 1+ia = (1,05)² - 1+ia = 1,1025
ia = 1,1025 – 1 ia = 0,1025 x 100 = 10,25 %
5% ao bimestre
1+ ia = (1+ibim)6 – 1+ia= (1+0,05)6 – 1 + ia = 1,34
ia + 1,34 – 1 ia = 0,34 . 100 = 34%
5% ao trimestre
1+ia = (1+itrim)4 - 1+ia = (1+0,05)4 - 1+ia = (1,05)4 - 1+ia = 1,2155
ia = 1,2155 – 1 → ia = 0,2155 x 100 = 21,55%
2) A taxa efetiva anual é de 156,7% é equivalente a que taxa mensal?
156,7% = 1,567
(1+ip) = (1+ia) → (1+ip) = (1+1,567)1/12 → (1+ip) = (2,567)1/12
(1+ip) = (2,567) 0,08333 → (1+ip) = 1,0817 → ip = 1,0817 – 1 → ip = 0,0817 x 100
Ip = 8,17%
Um capital de CR$ 200,00 foi aplicado a juros nominais de 28% ao ano capitalizados trimestralmente. Se o resgate for realizado após 7 meses, o montante será de ?
4) se você tem cheque especial, verifique com o gerente qual a taxa mensal e qual a taxa anual que o seu banco esta cobrando de juros. 
Taxa de 7% ao mês, ao ano 125,21%
1+ia = (1+i mês)12
1+ia = (1+0,07) 12
 1+ia = (1,07) 12
 1+ia = 2,2521
 ia = 2,2521-1
ia = 1,2521
ia = 1,2521 x 100
ia + 125,21%
Exemplo resolvido 
Qual a taxa anual equivalente a:
2% ao mês;
Resolução:
a) ia = ?; im = 2%
Para a equivalência entre ANO e MÊS, temos:
1 + ia = (1 + im)12 
1 + ia = (1,02)12 
1 + ia = 1,2682
ia = 1,2682 - 1 
ia = 0,2682 = 26,82%
2 ) veja um exemplo A equivalência de semestre para mês é de 1 para 6 ou seja 1/6
Temos
(1+ip)=(1, + 1.8126 ) 1/6
(1+ip)=(2,8126) 0,16666
(1+ip)=1.1880
Agora isolamos o valor de i
ip=1.1880– 1
ip=0.1880 multiplicamos por 100 que da
i = 18,80%