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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO RIO DE JANEIRO ICE-DEFIS Fisica II – Mecânica IC 107 T03 Prof. João Gravitação a) Lei de Gravitação de Newton: 2 2 11 2 21 10.67,6 kg Nm Gu r mGm F “Teorema das cascas: Uma casca esférica uniforme de matéria atrai uma partícula que se encontra fora da casca como se toda a massa da casca estivesse concentrada no seu centro”. b) Princípio da Superposição c) Gravitação próximo à superfície da Terra 1. A massa da Terra não está uniformemente distribuída 2. Terra não é uma esfera 3. 3 A Terra está girando )( )( 2 2 2 Rmmamg RmmaF r GM a g gNg d) Gravitação no Interior da Terra “Uma casca uniforme de matéria não exerce força gravitacional resultante sobre uma partícula localizada no seu interior” e) Energia Potencial Gravitacional 23 32 13 31 12 21 r mGm r mGm r mGm U r GMm U exemplo: 3 partículas: m 1, m2 e m3 Independência da Trajetória Energia Potencial e Força: 2r GMm dr dU F f) Velocidades de Escape: R GM v r GMm mvUK 2 0 2 1 2 g) Leis de Kepler 1. Leis das Órbitas: “Todos os planetas se movem em órbitas elíplitas, com o Sol em um dos focos.” 2. Leis das Áreas: “A reta que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais no plano da órbita do planeta em intervalos de tempo iguais, ou seja, a taxa de variação dA/dt da área A com o tempo é constate.” 22 2 1 2 1 r dt d r dt dA 2mrmvrrpL m L dt dA 2 3. Lei dos Períodos: “O quadrado do período de qualquer planeta é proporcional ao cubo do semi- eixo maior de sua órbit.” 3 2 22 2 4 r GM Trm r GMm h) Satélites: Órbitas e Energias: K r GMm r GMm r GMm UKE U r GMm mvK r v m r GMm 22 222 1 2 2 2 Órbita elíptica: a GMm E 2 Exercícios (pág 49): 3,5,6,8,10,11,13,14,16,17,21,24,25,29,29,32,35,37,39,42 45,49,51,54,58,61,62,63,65,67,68,71 Halliday, Resnick, Walter, Fundamentos de Física, Vol 2, 8ª. Ed, LTC 2008.
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