Medidas de Ordenamento e Forma

Prévia do material em texto

*
*
ESTATÍSTICA APLICADA
PROFESSOR CLAUDIO MACIEL
Rio de Janeiro, xx de xxxxxxxxx de xxxx (caixa alta e baixa)
Medidas de Posição
QUARTIL
DECIL 
CENTIL
Medidas de Posição
 Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de:
	
	 Quartis
	 Decis
	 Percentis
	
O interesse no conhecimento das separatrizes decorre do fato de a partir delas poderemos introduzir os índices de Pearson, de uso muito prático na descrição de uma variável X.
Medidas de Posição
QUARTIS  dividem a distribuição em quatro partes iguais.	
Qnq = X ( nqn / 4 + ½) 
 Sendo:
Qnq  primeiro, segundo e terceiro quartil ( i = 1, 2 e 3)
nq  número do quartil que se deseja obter
X  elemento da série ordenada 
n  tamanho da amostra
Medidas de Posição
DECIS – Dividem a distribuição ordenada em dez partes iguais. 
Qnq = X ( nqn / 10 + ½) 
 Sendo:
Qnq  primeiro, segundo e terceiro decil ( i = 1, 2 e 3)
nq  número do quartil que se deseja obter
X  elemento da série ordenada 
n  tamanho da amostra
Medidas de Posição
PERCENTIS : Dividem a distribuição ordenda em cem partes iguais.
Qnq = X ( nqn / 100+ ½) 
 Sendo:
Qnq  primeiro, segundo e terceiro centil ( i = 1, 2 e 3)
nq  número do quartil que se deseja obter
X  elemento da série ordenada 
n  tamanho da amostra
Exercícios
1) Considere a seguinte amostra de uma pesquisa feita com 15 consumidores que atribuíram as seguintes notas a uma mercadoria , numa escala de 0 a 100 : 65, 68, 70, 75, 80, 80 ,82 ,85, 90 ,90, 90, 95, 98, 100, 100.
Calcular :
a) Média Aritmética Simples
b) Moda
c) Mediana
Exercícios
Para dados agrupados , utilizamos o centil para todos os casos (adaptando o quartil e o decil para o centil)
C nx = Li + ( (nx * n – Fant )/ Fi ) * h
Onde: 
n = quantidade da amostra
nx      =   1, 2, .....98,99.
Li     =   limite inferior da classe encontrada;
h     =   amplitude do intervalo;
Faant =  freqüência acumulada anterior à da classe Ci  ;	
fi     =  freqüência absoluta da classe encontrada - Ci. 
Exercícios
Exercícios
*