1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 2017 Prof Renato.

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1ª LISTA DE EXERCÍCIOS:
PROFESSOR: RENATO LYRA JR.
DISCIPLINA: Geometria Analítica com Álgebra Linear
ALUNO:
CURSO:
QUESTÃO 1:
Sendo o vetor de extremos em A(-1, 2) e B(5, 6) representado e o vetor de extremos em C(3, 1) e D(7, 4) representado por por , representar graficamente o vetor resultante em cada uma das alternativas abaixo:
 = + 
 = 2 - 
QUESTÃO 2:
Dados os pontos A(0, 1, -1) e B(1, 2, -1) e os vetores = (2, -1, 1) e = (-2, 2, 2), obtenha o vetor tal que = 3 + - 
QUESTÃO 3:
Se , e os vetores e valem respectivamente (-1, 5, 3) e (2, 4, 7), então resolva em a equação apresentada.
QUESTÃO 4:
Sabendo que 3 - 4 = 2, determinar a, b e c, sendo = (2, -1, c), = (a, b – 2, 3) e = (4, -1, 0).
QUESTÃO 5:
Conforme a figura abaixo, calcule:
A medida da sombra que a escada apoiada na parede faz no chão.
O ângulo formado entre a escada e o chão.
QUESTÃO 6:
Determine as coordenadas de um vetor , perpendicular ao eixo de versor . Sabendo que as medidas das suas projeções sobre os eixos que tem o sentido dos vetores = (-1, 2, -2) e
 = (3, 4, 0) valem 10 e 8 respectivamente.
QUESTÃO 7:
Calcular os ângulos internos do triângulo de vértices A(2, 1, 3), B(1, 0, -1) e C(-1, 2, 1).
QUESTÃO 8:
Um vetor do espaço forma com os vetores e ângulos de 60º e 120º, respectivamente. Determinar o vetor , sabendo que || = 2 u.c.
QUESTÃO 9:
Sabendo os vetores = (1, -1, 1) e = (2, -3, 4) são os representantes dos lados de um terreno em formato de paralelogramo, calcular:
a área do terreno determinada por e 
a altura deste terreno relativa à base .
QUESTÃO 10:
Considere os pontos A(2, 1, 1), B(3, -1, 0) e C(4, 2, -2) como sendo vértices de um canteiro de flores, determinar:
A área do triângulo ABC.
A altura do triângulo relativa ao vértice C.
QUESTÃO 11:
Determinar a distância do ponto P(5, 1, 2) à reta que passa por A(3, 1, 3) e B(4, -1, 1).
GABARITO:
1- Resposta gráfica.
2- 
3- 
4- a = / b = / c = 4
5- a) 
b) 25,35º 
6- (0, 10, -5)
7- 50,95º ; 57,01º ; 72,03º 
8- = (1, -1, ) ou = (1, -1, - )
9- S = u.a. ; h = u.c.
10- S = ; h = 
11- Dist. = h = u.c.