11. Ponto de Equilibrio GAO

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11 – Ponto de Equilíbrio
O ponto de equilíbrio (break-even point) ocorre num determinado nível de atividade no qual o lucro gerado é igual a zero. À medida que o nível de atividades aumenta, acima do ponto de equilíbrio, se afastando desse ponto, surgem lucros crescentes. Para níveis de atividades abaixo do ponto de equilíbrio, os resultados serão negativos. 
Podem ser analisados diferentes tipos de pontos de equilíbrio: contábil (relacionado com lucro operacional ou lucro líquido), econômico e financeiro. 
Volume de Produção e Vendas:
Também conhecido por custo-volume-lucro. O ponto de equilíbrio admite inexistência de estoques, supõe que toda a produção é vendida imediatamente.
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Custos Despesas Variáveis:
O valor total oscila direta e proporcionalmente com as variações ocorridas na produção e vendas.
Alguns custos variáveis de empresas industriais: consumo de matéria-prima e outros materiais de produção, energia elétrica, embalagem, fretes, comissões sobre vendas, impostos e contribuições sobre o faturamento.
Custos Despesas Fixos:
Os valores permanecem constantes dentro de certo intervalo de tempo, não são afetados pelo volume de produção e vendas nesse intervalo de tempo.
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Quando se configura uma expansão ou retração de negócios o valor desses custos será ajustado para um novo patamar.
Relações Lineares:
Um enfoque muito utilizado na análise do ponto de equilíbrio pressupõe que receitas de vendas, custos variáveis e custos fixos têm comportamento linear. Sem atividades, custos variáveis e receitas serão nulos, ocorrendo certos montantes de custos fixos.
Um aumento no volume de operações faz as receitas e custos variáveis crescerem linearmente. Com essa condição pode-se assumir que os preços de vendas e custos variáveis permanecem inalterados para qualquer volume de atividade.
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Muitas dessas restrições não se confirmam na realidade. Entretanto, as simplificações assumidas facilitam a compreensão das relações custo-volume-lucro.
Interpretações 
Q = quantidades produzidas e vendidas
Pv = preço unitário de vendas
Pcv = preço unitário dos custos variáveis
CV = custo despesa variável total
CF = custo despesa fixo total
Receita de vendas = Q * Pv
Custos variáveis totais = Q * Pcv
Margem de contribuição unitária = MC = Pv - Pcv
Margem de contribuição total = MC = Q*(Pv – Pcv).
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A demonstração de resultado teria a seguinte estrutura:
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Quadro 1: Estrutura de DRE para Ponto de Equilíbrio.
Margem de Contribuição: corresponde a parcela remanescente das receitas de vendas após a dedução dos custos e despesas variáveis.
Ponto de Equilíbrio Operacional - PEO: corresponde ao nível de atividades no qual as receitas de vendas são iguais aos custos operacionais totais, fixos e variáveis.
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A quantidade a ser produzida vendida no PEO pode ser definida pela seguinte equação:
Exemplo 1: o preço unitário de venda de um determinado produto é $ 20,00 e preço unitário variável é de $ 12,00. Calcule o PEO se o custo despesa fixo for igual a $ 50.000,00.
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PEO = Q*Pv – Q*Pcv – CF = 0
 = Q(Pv - Pcv) – CF = 0
 = Q(Pv - Pcv) = CF 
PEO = 50.000 / (20 – 12)
 = 6.250 unidades
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GAO – Grau de alavancagem Operacional
Como foi visto no item 10, o GAO pode ser apurado pelas seguintes equações:
E foi definido como: O GAO mede os efeitos provocados no LAJIR pelas variações ocorridas nas vendas. Sempre se refere a um nível específico de produção e vendas.
O GAO também pode ser definido como sendo uma medida de proximidade do ponto de equilíbrio operacional. Quanto mais distante o nível de atividade estiver do ponto de equilíbrio operacional, menor será o indicador GAO. Logo, quanto mais próximo estiver do ponto de equilíbrio, maior será o GAO.
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“Em geral, se uma empresa estiver operando próximo ao seu ponto de equilíbrio, o grau de alavancagem operacional será alto, mas o GAO decresce, de acordo com a elevação do nível base de vendas acima do ponto de equilíbrio”, Brigham e Houston, p. 468.
“O grau de alavancagem operacional não é uma constante; é máximo em níveis de venda próximos do ponto de equilíbrio, e cai à medida que vendas e lucros sobem”, (Garrison et all, p.201).
Esses efeitos podem ser identificados na Tabela 1, na página seguinte.
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A Tabela 1 mostra os cálculos de GAO à medida que o nível de atividade se afasta do ponto de equilíbrio operacional. A Tabela foi montada com base nas informações do Exemplo 1.
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Tabela 1: DRE para Diferentes Níveis de Atividade
 Exemplo
Na coluna E o GAO com 6.250 unidades vendidas será: 50.000 / 0. O que é indefinido, porém aproximadamente infinito. (Brigham e Houston, p. 468).
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11 – Ponto de Equilíbrio
1) Complete a Tabela a seguir:
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 Exercício
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11 – Ponto de Equilíbrio
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 Fontes
Braga, p. 179.
Brigham e Houston, p. 468
GARRISON, Ray H., NOREEN, Eric W. e BREWER, Peter C. Contabilidade Gerencial. Tradução e revisão técnica Antônio Zoratto Sanvicente. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
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