CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DO CARRINHO SOBRE O TRILHO DE AR

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RELATÓRIO 2.2 – CINEMÁTICA DO MOVIMENTO DO CARRINHO SOBRE
O TRILHO DE AR
Objetivos
Obter as equações que descrevem a cinemática do movimento de um carrinho
quando ele se desloca, sob ação de uma força constante, em linha reta sobre um trilho
com atrito desprezível. 
Fundamentação teórica
A figura mostra um carrinho com massa m1 deslizando sobre um trilho de ar
horizontal sem atrito. Ele está ligado a um peso de massa m2 através de um fio leve,
flexível e não deformável que passa sobre uma pequena polia sem atrito.
Se o fio não estica, os dois corpos percorrem a mesma distância em intervalos de
tempos iguais, e sendo assim eles possuem a mesma velocidade escalar em todos os
instantes. Quando eles mudam de velocidade, elas variam em intervalos de tempos
iguais, logo eles se deslocam com acelerações de mesmo módulo a. Aplicando a
segunda lei de Newton para cada corpo, temos um sistema de duas equações:
 T = m1 a (carrinho)
e (1)
m2g + (- T) = m2 a ( peso suspenso)
onde T é a força aplicada pelo fio em cada corpo. Somando-se essas equações, podemos
eliminar T e obter
P = (m1 + m2) a (2)
Onde P é o peso da massa suspensa. Se o peso suspenso e a massa do carrinho
permanecem constantes, então, espera-se que o carrinho se movimente em linha reta
com aceleração constante. As equações que descrevem o movimento do carrinho devem
ser:
S = S0 + V0 t + ½ a t2
V = V0 + a t
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V2 = V02 + 2 a ΔS
Para verificar experimentalmente se essas equações descrevem corretamente o
movimento do carro acelerado sobre o trilho de ar usa-se o computador para construir os
gráficos e fazer as regressões que vão gerar as equações que traduzem a relação entre as
variáveis grafadas. A partir da tabela de dados de deslocamento em função do tempo
constrói-se um gráfico de deslocamento versus tempo e da análise do gráfico obtém-se a
equação ΔS = f (t) (lê-se: posição em função do tempo). Da tabela de velocidade em
função do tempo constrói-se um gráfico de velocidade versus tempo e da análise do
gráfico obtém-se a equação V = f (t) (lê-se: velocidade em função do tempo). E, para
completar o estudo pode-se construir um gráfico de velocidade versus deslocamento e
da análise do gráfico obtém-se a equação V = f (ΔS) (lê-se: velocidade em função do
deslocamento).
Dados Experimentais
1. Deslocamento (ΔS), tempo de deslocamento (t) e velocidade instantânea no final do
deslocamento
 
t ±Δt (s) ΔS±Δ(ΔS) (m) V ±ΔV (m/s)
Análise de dados 
1. Faça uma estimativa do valor da aceleração usando a equação (2).
1.1. Peso suspenso = _______________ (equação e resultado)
1.2 Massa do conjunto = _________________
1.3.Aceleração = _________________ (equação e resultado) 
Siga o passo a passo das instruções gerais de uso do GRACE para construir e analisar
os gráficos solicitados.
2. Construa o gráfico de deslocamento versus tempo e obtenha a equação ΔS = f(t).
2.1. Teste a regressão quadrática e a potência. Escolha a regressão que melhor ajusta
os dados, fornece valores dos parâmetros coerentes com os procedimentos adotados
2
na coleta de dados, e permite atribuir significado físico correto aos parâmetros.
Anote a equação que resulta do ajuste.
2.2. Salve o gráfico com extensão .agr para poder editá-lo, se for o caso, e com
extensão JPEG para impressão.
2.3. Escreva um pequeno texto de análise do gráfico. Nele você deve apresentar a
equação resultante, dar significado físico aos parâmetros da equação, e comentar se
o resultado é o esperado.
2.4. Determine o valor da aceleração do conjunto usando o valor do parâmetro
correspondente na equação da regressão e compare com o valor que foi obtido
usando a relação Peso/ Massa do conjuto. Verifique se há discrepância entre os
valores e justifique se for o caso.
3. Construa o gráfico de velocidade versus tempo e obtenha a equação de V= f(t).
3.1. Escolha a regressão que melhor ajusta os dados e atribua significado físico aos
parâmetros da equação. Anote a equação que resulta do ajuste.
3.2. Salve o gráfico com extensão .agr para poder editá-lo, se for o caso, e com
extensão JPEG para impressão.
3.3. Escreva um pequeno texto de análise do gráfico. Nele você deve apresentar a
equação resultante, dar significado físico aos parâmetros da equação, e comentar se
o resultado é o esperado.
3.4. Compare o valor de aceleração obtido na análise desse gráfico com os valores
obtidos anteriormente. Justifique as possíveis diferenças.
4. Construa o gráfico de velocidade ao quadrado versus deslocamento e obtenha a
equação V2 = f (ΔS).
4.1. Escolha a regressão que melhor ajusta os dados e atribua significado físico aos
parâmetros da equação. Anote a equação que resulta do ajuste.
4.2. Salve o gráfico com extensão .agr para poder editá-lo, se for o caso, e com
extensão JPEG para impressão.
4.3. Escreva um pequeno texto de análise do gráfico. Nele você deve apresentar a
equação resultante, dar significado físico aos parâmetros da equação, e comentar se
o resultado é o esperado.
4.4. Determine o valor da aceleração do conjunto usando o valor do parâmetro
correspondente na equação da regressão e compare com os valores obtidos
anteriormente. Verifique se há discrepância entre os valores e justifique se for o
caso.
Conclusão 
Apresente as equações de ΔS = f(t); V = f(t); V2 = f(ΔS) obtidas da análise dos
gráficos. Diga o que as equações revelam sobre o movimento do carro. Escreva o valor
encontrado para a aceleração do carrinho e explique porque escolheu esse valor como o
mais confiável. 
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