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Aula 04 - Tensão x Deformação - Propriedades dos Materiais Civis

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PROPRIEDADES DOS 
MATERIAIS CIVIS
Prof. Msc. Adriana Trigolo
atrigolo@anhembimorumbi.edu.br
AULA 4
Tensão x Deformação 
Profa Adriana Trigolo
AULA 4
Propriedades mecânicas 
dos
materiais
Propriedades associadas com a capacidade que o material 
tem de resistir a forças mecânicas.
Propriedades mecânicas
Propriedades associadas com a capacidade que o 
material tem de resistir a forças mecânicas.
Importante para a escolha do material para uma 
determinada aplicação, bem como para o projeto e 
fabricação de um componente.
POR QUE 
ESTUDAR?
PROPRIEDADES MECÂNICAS
Aplicação particular pretendida
Conjunto de propriedades requerido para aplicação
Seleção do material que atende ao conjunto de propriedades
Seleção do processo de fabricação7
Definem o comportamento do material 
quando sujeitos aos esforços mecânicos.
Relacionadas à capacidade do material de 
resistir ou transmitir os esforços 
aplicados sem romper e sem se deformar 
de forma incontrolável.
PROPRIEDADES MECÂNICAS
8
Cada propriedade está associada à habilidade do material 
de resistir ás forças mecânicas ou transmiti-las.
PROPRIEDADES MECÂNICAS
Resistência à tração.
Resistência à flexão.
Resistência à compressão.
Resistência ao 
cisalhamento.
Resistência à torção.
Módulo de elasticidade.
Dureza.
Elasticidade.
Ductilidade.
Plasticidade.
Tenacidade. 
Fadiga.
9
Testes mais comuns para se determinar as propriedades 
mecânicas dos metais
Resistência à tração (+ comum, determina a elongação)
Resistência à compressão 
Resistência à torção
Resistência ao choque 
PROPRIEDADES MECÂNICAS
Resistência ao desgaste
Resistência à fadiga
Dureza
15
TENSÃO
Relação entre a carga ou força aplicada e a área 
resistente.
Expressa em kgf/cm2 ou N/m2 = Pa [MPa = N/mm2].
PROPRIEDADES MECÂNICAS
Estruturas dimensionadas para atuar sobre componentes de 
tensão aceitável de trabalho, obtida pela tensão de ruptura 
minorada por um coeficiente de segurança.
16
Célula de carga
Corpo 
de prova
Exten-
sômetro
Travessão 
móvel
Seção reduzida
Comprimento útil ou 
gabarito
(Raio)
(Diâmetro)(Diâmetro)
O material é submetido à uma carga ou força de 
tração, crescente, que promove uma deformação 
progressiva de aumento de comprimento.
RESISTÊNCIA À TRAÇÃO
FONTE: CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: um introdução. Tradução Sérgio 
Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
17
Força puramente 
cisalhante, aplicada em 
uma direção paralela às 
faces do corpo de prova.
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO
FONTE: CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: um introdução. Tradução Sérgio 
Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
18
RESISTÊNCIA À TORÇÃO
FONTE: CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: um introdução. Tradução Sérgio 
Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
Forças de torção produzem 
movimento de rotação em 
torno do eixo longitudinal de 
uma das extremidades em 
relação à outra.
19
lo
lf
Deformação: (A) rotação sem deformação; (B) deformação por 
cisalhamento; e (C) deformação por elongação .
Associada à mudança de posições relativas das partes de um corpo.
Definida como a relação entre a variação de comprimento (após a 
aplicação de uma determinada carga) e o comprimento inicial.
DEFORMAÇÃO
21
*
* *
*
*
22
CURVA TENSÃO X DEFORMAÇÃO
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA:
Instantânea e reversível.
Precede à deformação plástica.
É praticamente proporcional à tensão 
aplicada.
compressão tração
Deformação (
Te
ns
ão
plásticaelástica
DEFORMAÇÃO PLÁSTICA:
Irreversível.
Deformação excessiva sem a 
ruptura.
Materiais dúcteis: alongamento 
antes da ruptura.
DEFORMAÇÃO
23
TIPOS DE RUPTURA
FONTE: CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: um introdução. Tradução Sérgio 
Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
Ruptura frágil:
ocorre sem que o 
material apresente 
deformações plásticas 
significativas 
ruptura catastrófica 
Ruptura dúctil:
ocorre com o material 
apresentando 
deformações plásticas 
 ruptura estável
T
e
n
s
ã
o
Deformação
Dúctil
Frágil
24
Descrição gráfico do comportamento da deformação 
de um material sob tensão.
ELASTICIDADE:
Propriedade que o material tem 
de retornar seu volume inicial 
após cessada a força que causa a 
compressão.
PLASTICIDADE:
Propriedade de um corpo mudar 
de forma de modo irreversível, ao 
ser submetido a uma tensão.
DUCTILIDADE: Propriedade 
que mede o grau de deformação 
plástica suportado até a fratura.
CURVA TENSÃO X DEFORMAÇÃO
25
Representa a rigidez do material  Resistência à deformação elástica 
 E, mais rígido é o material ;  deformação elástica quando 
aplicada uma dada tensão.
Dado pela Lei de Hooke: deformação 
é proporcional à tensão.
Metais – 45 GPa a 407 GPa
Cerâmicas – 70 GPa e 500 GPa
Polímeros – 0,007 GPa e 4 GPa
Inclinação da curva tensão x 
deformação na região elástica.
MÓDULO DE ELASTICIDADE
26
Módulo de elasticidade ou Módulo de Young
E = 
𝝈
𝜺
= Kgf/mm2
• É o quociente entre a tensão
aplicada e a deformação
elástica resultante. 
• Está relacionado com a 
rigidez do material ou à 
resistência à deformação
elástica
Tg = E

A lei de Hooke só é 
válida até este ponto 
P
Lei de Hooke:  = E 
27
Módulo de Elasticidade para alguns metais
 MÓDULO DE ELASTICIDADE 
[E] 
GPa 106 Psi 
Magnésio 45 6.5 
AlumÍnio 69 10 
Latão 97 14 
Titânio 107 15.5 
Cobre 110 16 
Níquel 207 30 
Aço 207 30 
Tungstênio 407 59 
 
28
 Quanto maior a carga normal aplicada, e o 
comprimento inicial da peça, maior o 
alongamento.
 Quanto maior a área da seção transversal 
e a rigidez do material, medido através do 
seu módulo de elasticidade, menor o 
alongamento
29
ALONGAMENTO
Lei de Hooke:  = E 
0
0
L
LLF 
00
0
L
LE
L
LL
E F




0L
LE
A
F 

E
L
EA
LF
L 00
.
.
. 

30
 Alongamento Positivo: Tração na Peça
 Alongamento Negativo: Compressão na Peça
A Lei de Hooke, 
abrange a 
deformação 
longitudinal () 
e a deformação 
transversal (t)
31
O COEFICIENTE DE POISSON PARA 
ELONGAÇÃO OU COMPRESSÃO
Qualquer elongação ou compressão de uma estrutura cristalina em
uma direção, causada por uma força uniaxial, produz um 
ajustamento nas dimensões perpendiculares à direção da força
O coeficiente de Poisson,, mede a deformação transversal 
(t) (em relação à direção longitudinal de aplicação da carga) 
32
A relação estabelecida entre deformações ortogonais
ν = Razão de Poisson (adimensional),
εx= Deformação na direção x, que é 
transversal,
εy= Deformação na direção y, que é 
transversal,
εz= Deformação na direção z, que é a 
longitudinal,
εx, εy e εz são também grandezas 
adimensionais, já que são deformações
z
x
33
DEFORMAÇÃO LONGITUDINAL ( )
Ocorre em uma unidade de comprimento (u.c) de uma peça submetida à 
ação de carga axial.
34
DEFORMAÇÃO TRANSVERSAL ( t )
Determina-se através do produto entre a deformação unitária () e o 
coeficiente de Poisson ()
35
A tensão admissível é calculada a partir das tensões de escoamento ou 
de ruptura e representa a tensão máxima que o projetista admite, que a 
peça de seu projeto possa suportar, para que não sofra nenhum dano, 
causando acidentes.
A tensão admissível é determinada atravésda relação e e
coeficiente de segurança para os materiais dúcteis, r e 
coeficiente de segurança para materiais frágeis.
frágeismateriais
k
dúcteismateriais
k
r
e






38
Tensão de 
escoamento
Afastamento da linearidade na 
curva tensão-deformação.
Valor de tensão para o qual o 
material começa a se deformar 
plasticamente .
Resistência à deformação 
plástica.
Metais: 35 MPa (Al) a 1.400 MPa
(aços especiais).
CURVA TENSÃO X DEFORMAÇÃO DOS METAIS
39
DEFORMAÇÃO ELÁSTICA  deformações de aproximadamente 0,005 
tensão não é mais proporcional à deformação  DEFORMAÇÃO PLÁSTICA.
Tensão de 
escoamento
CURVA TENSÃO X DEFORMAÇÃO DOS METAIS
40
 Deformação plástica total ocorrida no material até 
sua ruptura no ensaio de tração.
 Relaciona com a capacidade de deformação plástica 
do material   dúctil é o material;  alongamento.
Alongamento
40
T
e
n
s
ã
o
Deformação
Limite da 
resistência à 
tração
Tensão máxima suportada por um 
material sob tração
Metais: 50 MPa (Al) a 3.000 MPa 
(aços especiais).
CURVA TENSÃO X DEFORMAÇÃO DOS METAIS
41
FONTE: CALLISTER JR., W. D. Ciência e engenharia de materiais: um introdução. Tradução Sérgio 
Murilo Stamile Soares. 7ed. Rio de Janeiro: LTC, 2008. 
Projeto  LIMITE DE ESCOAMENTO  quando a 
tensão correspondente ao limite de resistência à tração 
chega a ser aplicada, com frequência a estrutura sofreu 
tanta deformação plástica que tornou-se imprestável.
Propriedade que mede o grau de deformação plástica suportado até a 
fratura.
Expressa como alongamento percentual ou como redução percentual na área 
(coeficiente percentual de estricção).
42
DUCTILIDADE
100%
0
0





 

l
ll
AL
f
%AL = alongamento percentual (%)
lf = comprimento no momento da fratura
l0 = comprimento útil original
100%
0
0







 

A
AA
RA
f
%RA = redução percentual na área (%)
Af = área da seção transversal no ponto da fratura
A0 = área da seção transversal original
Af e lf são medidos após a fratura e após as duas extremidades quebradas terem sido colocadas novamente juntas
Indica ao projetista o grau ao qual uma 
estrutura irá se deformar plasticamente 
antes de fraturar.
Especifica o grau de deformação permitido 
durante as operações de fabricação.
43
Resistência que um material apresenta ao risco ou a à 
formação de uma marca permanente, quando pressionado 
por outro material ou por marcadores padronizados.
Maneira rápida, barata e não destrutiva de avaliar a 
resistência mecânica de um material.
Ensaios de dureza: impressão de uma pequena marca na 
superfície da peça, pela aplicação de pressão, com uma 
ponta de penetração.
Medida da dureza dada em função das características da 
marca de impressão e da carga aplicada.
DUREZA
44

Outros materiais