1.5 Continuadade

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Conceituação
A continuidade é sempre definida em um ponto específico
Uma função é continua em “a” quando essas 3 condições são satisfeitas:
Se a função é continua, o cálculo do limite é dado por substituição simples. 
Exemplo: determinar o valor de k para que f(x) seja continua em x=-2
Interpretação gráfica
Quando podemos traçar o gráfico sem tirar a caneta do papel
Uma pequena variação em x produz apenas uma pequena modificação em f (x)
Exemplo: f(x) contínua em a
Continuidade no intervalo
Cuidado: aqui estamos falando em todo um intervalo, e não apenas em um ponto
Seja f definida no intervalo fechado [a, b]:
Quais funções são sempre contínuas em todo seu domínio?
Polinomiais
Racionais
Funções raízes
Trigonométricas (normais e inversas)
Exponenciais 
Logarítmicas 
Propriedades
Operações entre duas funções f e g, contínuas em a:
Quando a ordem do limite da função e da função do limite podem ser trocados?
Exemplo:
Continuidade da composta	→ se f é continua em “a” e g é continua em f(a), então gof é continua em “a”.
Continuidade da inversa 		→ se é contínua, também é
Teorema do valor intermediário
Uma função continua no intervalo [a,b] assume todos os valores intermediários N entre f(a) e f(b)
Consequência óbvia: se a e b tiverem sinais opostos, então existe pelo menos uma raiz nesse intervalo
Leonardo Santiago Benitez 
LsBenitezPereira@gmail.com 							 04/2018	 p. 1