Pratica com o Grace

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Prática com o “ Grace ” 
Índice:
Introdução...........................................................................................2
Lição 0 – “Logando” no sistema..........................................................2
Lição 1 – Criando um arquivo contendo uma tabela de dados...........3
Lição 2 – Lendo um arquivo de dados e fazendo um gráfico..............4
Lição 3 – Entrando dados com o “Spreadsheet” do Grace..................5
Lição 4 – Colocando dois conjuntos de dados em um mesmo gráfico 6
Lição 5 – Alterando a estética do gráfico............................................7
Lição 6 – Salvando o seu trabalho.......................................................9
Lição 7 – Conhecendo os botões de controle de escala......................10
Lição 8 – Manipulando os dados.........................................................11
Lição 9 –“Plotando” barras de erro.....................................................12
Lição 10 – Lendo dados no formato Block-data..................................13
Lição 11 – Encontrando a melhor reta que passa sobre um 
conjunto de dados
.........................................................................................
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Lição 12 – Ajustando uma outra função a um conjunto de dados.......15
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Prática com o “GRACE”
Introdução
Grace é um programa bastante sofisticado destinado a produzir gráficos de boa 
qualidade e a auxiliar na análise de dados experimentais. Ele foi criado para trabalhar em 
sistemas operacionais UNIX ou LINUX e este último é o sistema operacional instalado nos 
computadores dos laboratórios de ensino do Instituto de Física.
ATENÇÃO: DIFERENTEMENTE DO SISTEMA OPERACIONAL WINDOWS DA MICROSOFT, PARA EXECUTAR 
UM PROGRAMA BASTA CLICAR UMA VEZ APENAS SOBRE O ÍCONE CORRESPONDENTE. SE CLICAR 
DUAS VEZES, ENTÃO DUAS CÓPIAS DO PROGRAMA SERÃO EXECUTADAS !
Esta “prática com o Grace” foi criada com o intuito de oferecer um conhecimento 
bastante simplificado das potencialidades do Grace, mas suficiente para permitir construir 
gráficos referentes a dados experimentais e fazer ajustes simples em parâmetros de 
expressões teóricas para melhor aproximá-las aproximam dos dados experimentais. Ela está 
divida em 13 LIÇÕES que vão introduzindo paulatinamente os vários conceitos e 
instruções do programa. Espera-se que, ao final das lições o usuário seja capaz de criar 
gráficos de todos os dados obtidos nas práticas experimentais.
No que se segue você encontrará instruções do tipo: Clique em: File ; Read ; Sets 
que significa: clique no menu File, depois no sub-menu Read e depois na opção Sets. 
Textos a serem digitados aparecem em letra de máquina de escrever tal como este 
aqui! 
Os manuais de utilização do Grace e um tutorial encontram-se disponíveis no 
laboratório para aqueles que desejarem obter informações mais detalhadas e aprender mais 
sobre o programa.
LIÇÃO 0 - “Logando” no sistema
Todos os computadores estão conectados em rede, de forma que você pode usar 
qualquer computador do laboratório para ter acesso à sua área de trabalho. Se o computador 
não estiver sendo utilizado por outro usuário ele apresentará uma tela de Login, ou seja, 
uma tela inicial na qual você deve digitar o nome da sua conta (o seu username) e a sua 
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senha de acesso. Feito isso o computador exibirá um painel (chamado KDE – K Desktop 
Environment) com vários ícones representando os vários programas de pronto acesso que 
você poderá utilizar. Para a finalidade dos cursos de laboratório basta se concentrar em três 
deles:
Grace
KEdit
KCalculadora
O Grace é o programa gráfico em questão. O KEdit é um editor simples de texto que será 
utilizado para digitar os dados em um arquivo e KCalculadora é uma calculadora que pode 
ser útil em manipulações dos dados experimentais. O uso da calculadora não será abordado 
nessas lições e sugerimos que você tente utilizá-la quando puder e somente se achar 
necessário.
LIÇÃO 1 – Criando um arquivo contendo uma tabela de dados 
Nesta lição você irá criar um arquivo contendo as duas colunas de dados abaixo,
0,5 1,0
1,0 2,5
2,0 3,0
3,0 4,5
4,0 5,0
correspondentes aos pares ordenados (X,Y) que futuramente formarão um gráfico.
Proceda da seguinte forma:
a) Pressione a tecla NUM-LOCK no teclado numérico para poder utilizá-lo, se quiser;
b) No painel central (Desktop) clique UMA VEZ no ícone do editor de texto (KEdit) 
c) Digite os dados da tabela acima da seguinte forma:
0.5 tab 1.0 enter
1.0 tab 2.5 enter
2.0 tab 3.0 enter
3.0 tab 4.5 enter
4.0 tab 5.0 enter
ATENÇÃO: O GRACE NÃO LÊ “,” EM NÚMEROS. PORTANTO, PARA 
SEPARAR A PARTE INTEIRA DA PARTE DECIMAL, SEMPRE USE O PONTO.
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d) Salve a tabela com o nome tabela1.dat clicando no ícone  de salvar e entrando o 
nome apropriado.
LIÇÃO 2 – Lendo um arquivo de dados e fazendo um gráfico
a) Abra um novo ambiente pressionando o botão “2” na barra inferior. Você pode pensar 
que os botões 1,2 3 e 4 da barra inferior na tela selecionam um de de quatro terminais 
diferentes à sua disposição, ou uma das quatro áreas distintas de um grande terminal.O 
Editor encontra-se ainda aberto no ambiente “1” (clique novamente no botão “1” para 
conferir se quiser).
b) No ambiente “2”, clique no ícone do programa Grace. Maximize a janela do Grace 
clicando no botão quadrado na parte superior direita da própia janela do Grace.
c) Dentro do Grace clique nos menus: File ; Read ; Sets;
Surgirá uma janela de nome “Read Sets” que significa “Ler conjunto de Dados”. 
Procure nessa janela o arquivo tabela1.dat que você criou na Lição 1. Marque-o 
com o mouse e pressione OK (uma só vez). 
ATENÇÃO: (i) se você pressionar OK mais de uma vez o Grace registrará tantas 
cópias quanto for o número de vezes que você pressionar OK;
(ii) para fechar a janela “Read Sets”clique no botão CANCEL na parte inferior da 
janela ou no botão contendo um “X” na parte superior da mesma.
Assim que pressionado OK você verá uma curva em zig-zag que corresponde ao 
gráfico dos dados da 2a coluna (Y) em função da 1a (X).
Esta lição mostrou como gerar um gráfico a partir de um conjunto de dados X,Y gravados 
em um arquivo. Antes de prosseguir apague os dados da memória do Grace, procedendo da 
seguinte forma:
d) Clique duas vezes em cima da curva do gráfico: surgirá uma janela chamada “Set 
Appearance”. Encontre dentro desta janela um campo com o nome “Select Set:” e 
clique com o mouse na linha onde se lê:
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“G0.S0(5) (2 cols,shown)”
Esta linha quer dizer:
“Gráfico no. Zero (G0); conjunto de dados no. Zero (S0) contendo 5 pontos, duas 
colunas e se encontra visível na tela (shown) ”
e) Clique no botão direito do mouse e surgirá um menu; selecione “Kill” ou “Kill Data” 
para “matar” os dados e responda OK à pergunta; A diferença entre Kill e Kill Data é 
que o primeiro apaga os dados e toda formatação associada a ele, tais como cor da 
linha, tipo de símbolo e outros, enquanto o segundo mantém a formatação e apenas 
apaga os dados.
f) Feche a janela “SetApperance” pressionando o botão X no seu canto superior direito 
(ou clicando no botão CLOSE na sua parte inferior).
LIÇÃO 3 – Entrando dados com o “Spreadsheet” do Grace
O “Spreadsheet” do Grace é na verdade uma tabela que se pode criar dentro do Grace sem 
a necessidade de usar um editor externo. Essa comodidade entretanto não oferece muita 
flexibilidade pois não se pode criar tabelas com mais de suas colunas. Antes de prosseguir 
clique em File ; New para recomeçar. Esse procedimento substitui os passos d) a f) da lição 
2.
a) Clique em Edit; Data Sets; Edit ; Create New; in Spreadsheet ; Surgirá uma janela de 
nome Edit Set:S0 of G0 (Editar conjunto de dados S0 do Gráfico 0) e aparecerão duas 
colunas X e Y.
b) Iremos criar um conjuntode dados contendo os valores do arquivo tabela1.dat. Para 
entrar os cinco pares de dados clique no botão “Add” 4 vezes, abrindo assim 5 espaços.
c) Clique no primeiro campo no topo da coluna à esquerda e entre os valores da tabela. 
Você pode usar as teclas TAB e SHIFT-TAB ou o próprio mouse para deslocar o cursor 
na spreadsheet. Após digitar o último valor da tabela tecle ENTER para que este valor 
seja atualizado. ATENÇÃO: O “ZERO” DO TECLADO NUMÉRICO NÃO 
FUNCIONA QUANDO VOCÊ ESTÁ DIGITANDO NÚMEROS NA 
SPREADSHEET. USE O “ZERO” DO TECLADO PRINCIPAL. O gráfico estará 
sendo formado na medida em que os dados forem sendo entrados.
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Com essa lição você viu como entrar dados no formato spreadsheet do Grace. Apague 
agora todos os dados clicando em File; 
LIÇÃO 4 – Colocando dois conjuntos de dados em um mesmo 
gráfico
a) Volte ao ambiente “1”. Observe que o editor ainda se encontra aberto com o arquivo 
tabela1.dat visível. Execute novamente o KEdit e clicando novamente no ícone do 
editor e uma segunda janela do editor se abrirá. Crie agora nessa outra janela de edição 
uma outra tabela com os dados abaixo e salve com o nome tabela2.dat. Lembre-se 
que os dados devem ser digitados de uma forma específica (veja pag. 3).
0.0 0.5
1.0 1.3
2.3 3.9
2.9 10.0
3.5 14.0
4.0 18.0
6.2 35.0
b) Volte ao ambiente 2 onde o Grace ainda está aberto e leia os dados da tabela1.dat 
novamente;
c) Leia agora os dados da tabela2.dat. Feche a janela “Read Sets”. Você vê agora os 
dois conjuntos de dados em uma mesmo gráfico. Se você quiser plotar vários conjuntos 
de dados diferentes no mesmo gráfico este é um dos procedimentos que podem ser 
seguidos;
d) Clique agora duas vezes em cima de uma das curvas; surgirá a janela “SetAppearance” 
e no campo Select Set: encontram-se as linhas:
G0.S0[5](2 cols, shown)
G0.S1[7](2 cols, shown)
que significam:
Graph 0, Set 0 [5 points] (2 columns, shown)
Graph 0, Set 1 [7 points] (2 columns, shown)
ou ainda:
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Gráfico 0, Conjunto de dados 0 com 5 pontos, 2 colunas e está visível
Gráfico 0, Conjunto de dados 1 com 7 pontos, 2 colunas e está visível
e) Escolha o conjunto de dados 1 clicando na linha correspondente do gráfico e clique 
agora com o botão direito do mouse. Escolha a opção “Hide” (esconder). A curva 
correspondente ao conjunto escolhido terá sido escondida. Na janela “SetApperance” 
você deverá ver agora a linha
G0.S1[7](2cols,hidden)
Mostrando que o conjunto de dados S1 está agora escondido (hidden). Para mostrá-lo 
selecione novamente o conjunto de dados 1 e, pressionando o botão direito do mouse, 
escolha a opção “show” (mostre).
f) Na janela “SetApperance” selecione agora os dois conjuntos de dados simultaneamente, 
clicando sobre um deles e, com o botão do mouse ainda pressionado, arrastando o 
cursor até o outro conjunto. Clique agora com o botão direito do mouse e escolha opção 
“kill”. Responda OK à pergunta.
g) Feche agora todas as janelas auxiliares
Com essa lição você viu como “plotar” mais de um conjunto de dados em um único gráfico 
e como esconder os dados que não queremos que fiquem visíveis.
LIÇÃO 5 – Alterando a estética do gráfico
a) Clique em File; New para iniciar um novo gráfico
b) Leia o conjunto de dados do arquivo tabela2.dat
c) O gráfico aparece como uma seqüência de linhas quebradas que unem os pontos 
contidos na tabela. Vamos agora inserir círculos nos pontos da tabela:
- Clique duas vezes sobre a curva no gráfico e será aberta a janela "SetApperance"
- Selecione com o mouse o conjunto de dados G0:S0;
- No campo "Symbol Properties" clique no botão onde se lê Type: 
- Escolha a opção "Circle"
7
None
- Clique depois em "Apply" e depois clique no botão "Close", ou alternativamente 
clique no botão "Accept". A diferença entre Apply e Accept é que o primeiro 
faz as modificações ficarem válidas mas deixa a janela aberta enquanto o 
segundo também ativa as modificações mas fecha a janela.
d) Para fazer círculos cheios:
- Clique duas vezes sobre a curva ;
- Selecione G0:S0 no campo "Select Sets:"
- Clique na tarja "Symbols"
- No campo "Symbol Fill" clique no botão onde se lê Pattern: 
- Escolha o quadrado sólido que aparece dentre outras várias opções;
- Clique em Apply e feche a janela, ou simplesmente clique em Accept;
e) Para mudar o tipo de linha que une os pontos de sólida para tracejada
- Clique duas vezes sobre a curva ;
- Clique na tarja "Main" clique no campo "line properties"
- No campo “line properties” clique em Style: e escolha a opção “---“
- Clique em Apply e depois feche a janela, ou clique em Accept
f) Para colocar títulos nos eixos, por exemplo "Tempo (s)" no eixo das abscissas e 
"Velocidade (m/s)" no eixo das ordenadas
- Posicione o ponteiro do mouse sobre o eixo-x e clique duas vezes; a janela 
"Axes" se abrirá
- No campo "Axis Label", onde se lê "Label String" digite o texto "Tempo(s)" 
- Clique em Apply e o texto aparecerá abaixo do eixo-x
- Clique na tarja "Axis label & bar" e com o mouse arraste o botão "Char Size" 
para a direita até aparecer um número próximo de 200. Isto ampliará o texto.
- Clique em Apply e teremos o Label do eixo das abscissas em seu formato final;
- Para mudar para o eixo das ordenadas clique no botão Edit: e escolha 
a opção y-axis.
8
None
x-axis
- Clique na tarja "main" e no campo "Axis Label", onde se lê "Label String" 
digite o texto "Velocidade(m/s)" e clique em Apply.
- Clique na tarja "Axis Label &bar" e arraste o botão "Char Size" para 200.
- Clique novamente em Apply e você terá os dois eixos agora com os respectivos 
textos.
g) Para aumentar o tamanho dos números das escalas é só acessar a tarja "tick labels" e 
alterar o tamanho dos caracteres com o botão "Char Size". O ângulo com que os 
caracteres são impressos também pode ser alterado com o botão "Angle".
h) Pode-se também desenhar grades sobre as divisões principais do gráfico. Para isso 
acesse a tarja "Tick Marks" e nos campos "Major Ticks" e/ou "Minor Ticks" aperte os 
botões pequenos Draw grid lines. O estilo das grades também pode ser alterado.
i) Feche a janela “Axes”.
j) Para acrescentar um título ao gráfico clique em “Plot; Graph Appearance” e no campo 
escrito “Title:” digite um título para o seu gráfico, por exemplo: Grafico V versus t; 
se quiser colocar um subtítulo é só digitá-lo no campo “Subtitle:”, por exemplo entre o 
texto Experimento com o plano inclinado
 LIÇÃO 6 – Salvando o seu trabalho
Se você estiver editando os seus gráficos e deseja interromper o trabalho para continuar 
depois clique em “File: Save as” e digite o nome do arquivo que conterá o seu trabalho. 
Desta maneira você estará salvando tudo o que você estiver fazendo, ou seja, todas as 
configurações dos gráficos, cor das linhas, símbolos, textos etc. Todas estas informações, 
inclusive os dados que já tiverem sido lidos e/ou outros conjuntos de dados, na 
terminologia adotada no Grace, se constitui de um PROJETO. 
Atenção: Ao salvar um projeto é imprescindível incluir 
a extensão .agr após o nome do projeto pois esta é a 
extensão dos arquivos que o Grace reconhece como 
sendo arquivos de projeto. 
Para recuperar o arquivo do projeto salvado e continuar trabalhando nele clique em “File: 
Open” e clique no nome do arquivo .agr que contém o seu trabalho.
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ATENÇÃO: Os conjuntos de dados que estiverem marcados como escondidos (“hidden”) 
não são salvos. Portanto, a menos que você não se importe com os dados escondidos, torne-
os visíveis antes de salvar os seus dados.
LIÇÃO 7 – Conhecendo os botões de controle de escala
a) Clique em File: New
b) Leia o arquivo tabela2.dat 
c) Clique sobre a curva e coloque círculoscheios correspondentes aos pontos da tabela 
(veja Lição 5 itens c e d)
d) Agora clique algumas vezes nas setas ← ; →; ↑ e ↓ no painel à esquerdo do gráfico. A 
curva e os pontos movem-se dentro da área do gráfico no sentido indicado pelas setas;
e) Para devolver o gráfico à posição original aperte o botão “AS ” (Auto-scale)
f) Clique algumas vezes nos botões Z e/ou z (zoom). Aperte AS para retornar ao aspecto 
original do gráfico.
g) Clique agora no botão com a pequena lente . Em seguida clique numa posição 
qualquer do gráfico próximo à curva e, movendo o mouse, arraste o cursor até algum 
outro ponto, desenhando assim um retângulo na tela. Ao clicar uma segunda vez Grace 
fará um zoom dentro da área selecionada. Para voltar ao original clique em AS. 
h) O botão Zx é equivalente à lente do item anterior exceto que ele faz um zoom apenas no 
eixo x, mantendo a escala do eixo y inalterada. O botão Zy faz o mesmo, mas com o 
eixo y. Experimente acioná-los e lembre-se que para retornar ao aspecto original é só 
clicar em AS.
i) O botão Auto T ajusta automaticamente a escala numérica do gráfico de forma a fazer 
com que os eixos contenham uma quantidade razoável de números e tracinhos que não 
obstruam a leitura das escalas. Para ter uma idéia do que este comando faz aplique o 
zoom Z e/ou z vinte vezes. Pressione então Auto T e você poderá ver claramente o 
que acontece.
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LIÇÃO 8 – Manipulando os dados
Suponha que você tenha lido os seus dados no formato XY e deseja agora verificar como 
ficaria um gráfico no qual se plotasse X versus Y3. Para fazer isso você poderia criar um 
novo arquivo que contivesse a mesma coluna X do arquivo original e, na coluna Y, você 
calculasse o cubo de cada valor de Y. Existe, entretanto, um outro método mais prático. 
Faça o seguinte:
a) Limpe os dados do Grace clicando em File; New e leia os dados da tabela2.dat;
b) Clique em Data; Transformation e escolha a opção Evaluate Expression; 
c) Na janela que se abre selecione o conjunto de dados clicando sobre a linha “G0.S0 
[7]..” que aparece dentro da área descrita como “Source” para indicar qual é a fonte de 
dados a ser modificada;
d) Clique no quadro onde se lê “Formula:” e digite:
y=y^3
e) Clique em Apply e observe que um novo conjunto de dados, com o nome:
G0.S1[7](2 cols, shown)
foi criado. A coluna X desse conjunto S1 é igual à do original S0 e cada elemento da 
coluna Y será igual ao cubo do elemento original correspondente. 
f) Feche a janela;
g) Observe que na área do gráfico as duas curvas, a original e a transformada., estão 
visíveis;
h) Esconda agora o conjunto de dados original (Veja Lição 4.f “Hide”) e depois clique no 
botão AS para ter o gráfico desejado
Digamos que você deseja agora ver como seria o gráfico de X vs Y3. Para conseguir isso 
faça o seguinte:
i) Repita os procedimentos a) até c) e no quadro “Formula:” digite:
y=y^3 ; x=sqrt(x) 
Isto gerará um novo conjunto S2 no qual a primeira coluna corresponde à raiz quadrada 
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dos elementos da coluna X do conjunto S0 (sqrt é um acrônimo para square root, ou 
seja, raiz quadrada), enquanto os elementos da coluna Y corresponderão ao cubo dos 
elementos Y de S0.
j) Feche a janela e você verá as duas curvas geradas correspondentes aos novos conjuntos 
de dados S1 e S2.
LIÇÃO 9 – “Plotando” barras de erro
É comum encontrarmos dados que possuem uma margem de incerteza. Vamos supor 
inicialmente que não existem erros significativos na variável X e que cada valor da 
ordenada apresenta uma incerteza distinta ∆Y. Assim o nosso conjunto de dados deve 
agora ter três colunas de dados: X, Y e ∆Y. Para ilustrar como registrar a incerteza no 
gráfico proceda da seguinte forma:
a) Primeiramente limpe o Grace pressionando File; New
b) Vamos agora criar uma nova tabela com 3 colunas contendo os mesmos dados da tabela 
2 mas acrescentando agora uma terceira coluna:
- Retorne ao editor que se encontra aberto com o arquivo tabela2.dat (ou entre 
novamente no Kedit se você o tiver fechado e abra o arquivo tabela2.dat 
clicando no ícone  na barra superior do editor)
- Para criar uma nova coluna com os dados abaixo, ao final de cada linha 
acrescente o dado correspondente separado do anterior por uma tabulação tab:
tab 0.5 enter
tab 0.7 enter
tab 1.0 enter
tab 1.0 enter
tab 2.0 enter
tab 2.6 enter
tab 5.0 enter
Salve essa nova tabela como um novo arquivo pressionando em Arquivo; 
Salvar como; e entre com o nome tabela3.dat.
c) Volte agora ao Grace e clique em File; Read; Sets e dentro da janela Read Sets que se 
abre procure o botão “Set type: ”. Clique no botão XY e escolha a opção:
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XY
XYDY
Esta opção significa que o Grace lerá o seu arquivo de entrada associando a primeira 
coluna a X, a segunda a Y e a terceira a DY (ou seja ∆Y) que descreve a incerteza dos 
dados da coluna Y. Clique em OK;
d) Você verá que, no gráfico, aparecerá uma pequena barra em cima de cada ponto XY da 
tabela, cujo comprimento é igual ao dado fornecido na 3a coluna;
e) Para que o Grace “entenda” que essa incerteza se dá tanto para mais quanto para 
menos, informe isso clicando na tarja Error bars e, em seguida, no botão 
 Placement: escolha a opção “Both”, que significa em “Ambos” os lados.
f) Coloque agora círculos cheios sobre os pontos (veja Lição 5c e 5d)
g) Se os dados contiverem incertezas também nos dados do eixo-x basta escolher a opção 
apropriada para leitura dos dados (XYDXDY por exemplo, para ler 4 colunas: X,Y, 
∆X, ∆Y.)
LIÇÃO 10 – Lendo dados no formato “Block-Data”
Suponha que após ter criado um arquivo de dados com 3 colunas você descubra que 
trocou a ordem das colunas e, em vez da ordem X, Y, ∆Y, a ordem com que os dados 
foram digitados correspondem à seqüência ∆Y, Y, X. Para especificar ao Grace a ordem 
correta das colunas proceda da seguinte forma:
a) Selecione File; Read; Sets: e escolha a tabela3.dat
b) Clique no botão “Load as: ” , escolha a opção Block-data e clique em OK
c) Surgirá então uma outra janela com o nome “Edit block data”
d) Clique no botão e escolha o tipo XYDY 
e) Nesta janela você poderá escolher qual coluna corresponde a que variável;
- Clicando no botão correspondente à variável X, escolha a coluna 3; 
- Para a variável Y escolha a coluna 1
- Para a incerteza ∆Y (designado por Y1 nesta janela) escolha a coluna 2
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Normal
Single Set
XY
f) Clique agora em Accept. O gráfico que você verá não faz o menor sentido, uma vez os 
dados que utilizamos da tabela3.dat estavam corretos e nós mudamos a ordem de 
entrada dos dados
LIÇÃO 11 – Encontrando a melhor reta que passa sobre um 
conjunto de dados.
Freqüentemente necessitamos descobrir qual é a função linear que melhor se 
aproxima dos dados experimentais. Em outras palavras, freqüentemente procuramos 
encontrar qual é a reta tal que a sua distância média aos pontos experimentais é a menor 
possível. Isto normalmente é feito usando um método conhecido como Regressão Linear, 
que é capaz de encontrar matematicamente esta reta, e este é um dos métodos disponíveis 
no Grace. 
Digamos que desejamos descobrir qual é a melhor reta que se ajusta aos pontos 
contidos na tabela2.dat. Faça o seguinte:
a) Limpe o Grace com File; New
b) Leia a tabela2.dat (File; Read; Sets: tabela2.dat)
c) Clique em Data; Transformations; Regression e se abrirá então a janela “Regression”. 
Nessa janela aparecerão também os nomes dos conjuntos de dados nos quais você 
poderá fazer a regressão. Neste caso aparece apenas o conjunto S0 correspondente aos 
dados da tabela2.dat;
d) Clique em Accept e o Grace gerará uma nova janela com o título: “Results” que contém 
um texto com o resultadodo ajuste da reta.
e) Clicando sobre a barra de rolagem (que fica à direita da janela ) utilize-a para ver todo o 
texto contido nessa janela. Você poderá ver o resultado da análise estatística do ajuste e, 
no final, a equação da reta que melhor passa pelos pontos. Se não tiver havido erro de 
digitação você verá a equação y = -4.4711 + 5.7285 x que corresponde à reta 
traçada no gráfico.
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f) Feche a janela Results clicando em Close e feche também a janela Regression para 
poder ver melhor a reta gerada pelo ajuste.
LIÇÃO 12 – Ajustando uma outra função a um conjunto de dados
Suponha que os dados da tabela2 correspondem aos resultados de um experimento 
qualquer e que existam argumentos teóricos que sugiram que os dados seriam melhor 
descritos por uma parábola, por exemplo. Nesse caso pode-se verificar a qualidade do 
ajuste de uma função quadrática agindo da seguinte forma:
a) Continuando do item f da Lição anterior, clique em Data;Transformation; Regression;
b) Clique no botão onde se lê e, das várias opções que surgem, escolha a 
opção “Quadratic”.
c) Para plotar a função ajustada no intervalo de 0 a 7, clique no botão onde se lê 
“Load” e escolha a opção . Preencha então os 
campos “Start load at:” 0; “Stop load at:” 7 ; “# of points:” 100.
d) Clique em Accept e você verá que, de fato, a nova curva passa mais perto de todos os 
pontos do que a função linear. Como pode ser observado na janela Results, a função 
quadrática que melhor se ajusta neste caso é dada pela expressão: 
Y=-0.34096+1.3193x+0.72286x2
 
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Fitted values 
Linear
Function
	Linear
	Function
	Fitted values uesLinear
	Introdução	2
	Introdução
	LIÇÃO 0 - “Logando” no sistema
	Grace
	LIÇÃO 1 – Criando um arquivo contendo uma tabela de dados 
	Nesta lição você irá criar um arquivo contendo as duas colunas de dados abaixo,
	LIÇÃO 2 – Lendo um arquivo de dados e fazendo um gráfico
	LIÇÃO 5 – Alterando a estética do gráfico
	 LIÇÃO 6 – Salvando o seu trabalho
	LIÇÃO 7 – Conhecendo os botões de controle de escala
	LIÇÃO 8 – Manipulando os dados
	LIÇÃO 9 – “Plotando” barras de erro
	LIÇÃO 10 – Lendo dados no formato “Block-Data”
	LIÇÃO 11 – Encontrando a melhor reta que passa sobre um conjunto de dados.
		Freqüentemente necessitamos descobrir qual é a função linear que melhor se aproxima dos dados experimentais. Em outras palavras, freqüentemente procuramos encontrar qual é a reta tal que a sua distância média aos pontos experimentais é a menor possível. Isto normalmente é feito usando um método conhecido como Regressão Linear, que é capaz de encontrar matematicamente esta reta, e este é um dos métodos disponíveis no Grace. 
	LIÇÃO 12 – Ajustando uma outra função a um conjunto de dados