Portfólio 5º SEMESTRE Cópia

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Sistema de Ensino Presencial Conectado
matemática - licenciatura
METODOLOGIA DA MATEMÁTICA
ÁLGEBRA LINEAR E VETORIA E TECNOLOGIA
Campo Grande-MS 
2017
LILIANA SOARES DOS SANTOS
Campo Grande
2017
sumário
INTRODUÇÃO ................................................................................04
DESENVOLVIMENTO.......................................................................05
COSIDERAÇÕES FINAIS.................................................................10
BIBLIOGRAFIA..................................................................................11
INTRODUÇÃO
Este portfólio foi elaborado com a intenção de demonstrar algumas das metodologias ensinadas no 5º semestre de Matemática da UNOPAR, optei por demonstrar nos planos de aula a metodologia da resolução de problemas, que segue no primeiro plano de aula elaborado a respeito de sistemas lineares. 
No plano de ensino referente às tecnologias para o ensino da matemática optei pelo software Geogebra, que com as atividades propostas também foi utilizado da resolução de problemas, o aplicativo se mostra dinâmico e de fácil entendimento, reúne geometria, álgebra e cálculo, garantindo o aprendizado através de questionamentos, da investigação e da criação, conduzindo um paralelo bem interessante e criativo na prática educativa e despertando o interesse pela busca do conhecimento.
2. DESENVOLVIMENTO 
PLANO DE AULA
Disciplina: Matemática
Duração: 2 aulas
Série: 2º ano – Ensino Médio 
Tema:
Equação Linear;
Equação Linear Homogênea;
Sistemas Lineares;
Solução de sistemas Lineares;
Objetivo:
Introduzir o conceito de equação do primeiro grau e após isso dar sentido ao uso de sistemas lineares, fazendo com que o aluno tenha plena consciência do por que estudar. Relembrar resolução de equações lineares. Apresentação de métodos para a solução de um sistema linear, como a adição e substituição.
Metodologia:
A metodologia adotada envolve a resolução de problemas e aulas expositivas, com uso de recursos didáticos que facilitem o andamento das aulas. Além disso, fazer uso de discussões acerca do contexto em que o assunto está inserido, o porquê de se estudar o mesmo.
Desenvolvimento dos temas:
Equações Lineares:
Definir equação linear e suas características. Segue abaixo o material entregue impresso aos alunos:
Considerando como equação linear toda equação do tipo a1x1 + a2x2 + ... + anxn = c, onde;
a1, a2, a3, ... , an : coeficientes reais, não todos nulos 
x1, x2, x3, ... , xn : são as incógnitas
c: termo independente
Exemplos:
a) 2x + y + z = 4 
b) x + y = 5 
c) 4x + 5y + z = 0 (homogênea)
- Uma equação linear homogênea é uma equação que possui os termos independentes igual a zero.
Sistemas de Equações Lineares:
Inicialmente, propor aos alunos um exemplo contextualizado de sistemas lineares. Como sendo o primeiro exemplo da sucessão didática, os ali=unos deveriam interpretar o problema de maneira a o modelar para a linguagem matemática. Feito isso, o aluno é convidado a resolver ou solucionar um sistema de ordem 2x2 utilizando alguma ferramenta já vista em séries anteriores: Dessa forma, o processo de engajamento de conteúdo abordado se dá de maneira simples, onde o próprio aluno deve lembrar em qual tópico da matemática o exercício se aplica.
Segue abaixo exercício proposto;
Ana e Caio lancharam na cantina da escola. Ana gastou R$10,00 para comprar 2 sucos e 2 chocolates. Com R$7,00 Caio comprou 1 suco e 2 chocolates. Qual o preço do suco e do chocolate?
Solução de Sistemas Lineares:
Primeiramente explicar que uma solução é u conjunto de valores que satisfazem, ao mesmo tempo, todas as equações do sistema linear. Como no exemplo a seguir:
Exemplo – Para o sistema 2x + 3y =7
 X – y = 1
Os valores que satisfazem as duas equações são x=2 e y=1. Logo, a solução do sistema é o par ordenado (2,1). Após isso, ensinar aos alunos os modos que se pode chegar a solução.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS:
Após a explicação de tudo que veio a cima, será dado aos alunos os seguintes exercícios, para, primeiramente, eles tentarem fazer sozinhos, e depois haver a correção juntamente com eles. E assim ver onde houve mais erros, e o que causou esses erros.
Resolva, em seu caderno, os sistemas abaixo:
 X + y=3 c) 3x + y=4
 5x + 2y=1 -x + y=0
 3x + 5y=3 d) a + 3b=15
 6x – 15y=-4 2a + b=5
Verifique se cada um dos pares ordenados é solução para este sistema:
 x – y – z=0 a) (0, 0, 0)
 x – 2y – 2z=0 b) (0, 1, -1)
 2x + y + z=0 c) (1, 1, 1)
Recursos didáticos:
Quadro, giz e material impresso.
Desenvolvimento da aula de sistemas lineares:
Será aplicado o tema da definição de sistemas lineares e o exemplo generalizado, explicando o conteúdo, em seguida entregar uma folha de exercícios e deixar os alunos tentarem resolver. Já na próxima aula será feita a correção dos exercícios, e sanando todas as duvidas dos alunos.
PLANO DE AULA
Disciplina: Matemática
Duração: 1 aulas
Série: 1º ano – Ensino Médio
Tema: Geometria 
Objetivo
Auxiliar no estudo de diversos conteúdos matemáticos, relacionados ao projeto pedagógico, por meio de atividades investigativas.
Utilizar o aplicativo Geogebra como ferramenta lúdica e tecnológica, para trabalhar os conteúdos de geometria durante as aulas, a fim de desenvolver habilidades e competências inerentes a esses conteúdos, facilitando a compreensão e favorecendo o aprendizado dos alunos de forma prazerosa e autônima.
Metodologia
Apresentação do aplicativo Geogebra, em lousa digital e manuseio do software na sala ambiente de informática;
Aplicação de conteúdo especifico por meio de atividades para familiarização dos alunos com o aplicativo, com o objetivo de conhecerem o Geogebra;
Acompanhamento e feedback das aulas com o progresso dos alunos;
Nivelamento de aulas especificas com avaliações individuais.
Aula expositiva e resolução de exercícios.
Atividades
Noções básicas;
Perímetro e Ângulos;
Teorema de Pitágoras;
Reflexão em torno de uma reta e de um ponto;
Pontos notáveis de um triângulo;
Recursos utilizados
Laboratório de Informática.
Lousa digital.
Materiais: vídeos e aplicativo Geogebra.
 
3 CONSIDERAÇÕES FINAIS 
Percebo a Matemática como parte integral de uma herança cultural diversificada, entendemos a importância de um estudo que analise a forma como as tecnologias e os métodos de ensino são aplicados e estão presentes nos livros didáticos. Todavia, esse estudo não se encerra em si mesmo, propondo maiores discussões e sugestões quanto ao uso dos conteúdos matemáticos como metodologia de ensino e a aplicação das tecnologias como estimulo do raciocínio do aluno.
4 REFERÊNCIAS
BIANCHINI, Edwaldo Bianchini – 6. ed.  São Paulo : Moderna, 2006. BONJORNO ,  José Roberto. Matemática: Fazendo a  diferença.  1. ed.  São Paulo : FTD, 2006. 
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Superintendência da Educação.  PAVANELLO,   R.  M.   O   abandono  do  ensino  da   geometria   no   Brasil:   causas  e consequências. Revista Zetetiké. Campinas, ano 1, n. 1, 1993.
MATEMÁTICA: Imenes & Lellis/ Luiz Márcio imenes, Marcelo Lellis- 1º ediçãoSão Paulo: Moderna, 200
LIMA, E. L et al. A Matemática do Ensino Médio. Sociedade Brasileira de Matemática(SBM) Coleção do Professor de Matemática, Três volumes.
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