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* * PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA LUIZ ROBERTO * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA AULA 01 INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Desde a Antiguidade, os povos já sentiam a necessidade de um desenvolvimento social, registravam o número de habitantes, de nascimentos, de óbitos, faziam estimativas das riquezas individuais e sociais. http://www.acervosaber.com.br/listas/matematica.htm A Natureza da Estatística - Histórico * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Primeiras estatísticas: governantes das civilizações antigas queriam saber dos bens que o Estado possuía e como estavam distribuídos pela população. Idade Média: estatísticas eram feitas com finalidades de cobranças de impostos e para recenseamento militar. Século XVI: surgiram as primeiras tabelas que registravam fatos sociais, como batizados, casamentos e funerais. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA O termo estatística deriva do neolatim statisticum collegium (“Conselho de Estado") e do Italiano statista ("estadista" ou "político"). Século XVIII: o alemão Gottfried Achenwall sugeriu o nome Statistik que designava a análise de dados sobre o Estado. A palavra adquiriu o significado de coleta e classificação de dados. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA O crescimento da estatística moderna estão relacionados a três fenômenos isolados: Necessidade dos governos coletarem dados sobre os seus cidadãos. Desenvolvimento da teoria da probabilidade. Advento da informática. Software para análise de dados e gráficos: STAT, SAS, Eviews, R-Project. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA O QUE É ESTATÍSTICA? É a Ciência que estuda métodos de coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados, para a obtenção de conclusões válidas e, principalmente, para tomadas de decisão. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Um estatístico é aquele que, tendo a cabeça a arder e os pés enterrados no gelo, ainda diz que “Na média está tudo bem!....” http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2003/icm24/introducao.htm#O que e * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Está provado que festejar o aniversário é saudável. A estatística mostra que aqueles que mais vezes festejam os seus anos mais velhos se tornam. http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2003/icm24/introducao.htm * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA A Estatística está dividida em três grandes grupos: * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Aplicações da Estatística * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA POPULAÇÃO E AMOSTRA Ao conjunto ou grupo de indivíduos que possuem pelo menos uma característica em comum, denominamos de população estatística ou de universo estatístico. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Exemplos de população/amostras: Estudantes constituem uma população, pois apresentam pelo menos uma característica em comum: são os que estudam. Amostra: Apenas os estudantes universitários. Os brasileiros que votaram nas últimas eleições. Amostra: Apenas os eleitores do Sul do país. As peças produzidas na indústria no mês passado. Amostra: Apenas as peças produzidas na última semana do mês. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Estudar o tipo de moradia, condições de trabalho, número de cômodos, estado civil, uso da terra, tempo de trabalho, local de nascimento, tipo de cultivo no AM. População: Todos os agricultores do AM. Amostra: 100 agricultores de cada uma das três maiores cidades do AM. Estudar a precipitação pluviométrica anual (em mm) em Manaus. População: informações coletadas pela Estação Pluviométrica no ano. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA AMOSTRA Amostra é um subconjunto finito não vazio de uma população estatística. População Amostra * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Amostra População Estimativas e testes Estatística amostral * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Amostragem: coleta das informações de parte da população chamada amostra, mediante métodos de seleção. Amostra: é um subconjunto finito de uma população. Objetivo: fazer inferências e tirar conclusões sobre populações com base nos resultados da amostra; para isso é necessário garantir que amostra seja representativa, ou seja, amostra deve conter as mesmas características da população, no que diz respeito ao fenômeno a pesquisar. Variáveis quantitativas: raça: branca, negra, parda, outra. Variáveis qualitativas: classe social: A, B, C, D. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Resumindo Para obtermos previsões válidas sobre um determinado problema não usamos todos os elementos da população; trabalhamos apenas com amostras desta população. Exemplo – Previsão baseada em amostra Antes de uma eleição, os institutos de pesquisa entrevistaram 2000 pessoas e, com base em suas respostas, conseguiram prever o resultado da eleição. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA CONCEITO DE VARIÁVEL Para cada experimento obtemos um número de resultados possíveis, por exemplo: Se o experimento refere-se à categoria “gênero de uma pessoa” são dois os resultados possíveis: masculino ou feminino. Se o experimento refere-se à categoria “estatura de uma pessoa” temos vários resultados possíveis dentro de um intervalo de números. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA VARIÁVEL é o conjunto de resultados possíveis de um experimento. Ao depender dos dados coletados em um experimento as variáveis podem ser classificadas em qualitativas e quantitativas: Variáveis são qualitativas quando os seus valores são expressos por um atributo como: gênero: masculino ou feminino. cor da pele: branco, pardo, amarelo, preto. estatura: alto, médio e baixo, etc. As variáveis qualitativas podem ser nominais e ordinais. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA As variáveis são classificadas como nominais quando não permitem comparações. Exemplos o nome ou o gênero de um indivíduo: João ou Maria; masculino ou feminino. Não é possível estabelecer qual a prioridade ou o mais importante nessas características. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA As variáveis são classificadas como originais quando permitem comparações. Exemplo Atribuição de status alto, médio ou baixo para um indivíduo. É possível estabelecer comparações de intensidade e ordenamento. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Variáveis são quantitativas quando os seus valores são expressos por números como: quantidade de filhos salários de empregados idades dos alunos de uma universidade etc. As variáveis quantitativas podem ser subdivididas em discretas e contínuas. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA A variável será discreta quando assumir valores pertencentes a um conjunto enumerável. Exemplo: número de filhos de um casal : 0, 1, 2,...,n. A variável será contínua quando puder assumir qualquer valor em um determinado intervalo. Exemplo: peso de um indivíduo com a precisão desejada: 52 Kg; 52,3 kg; 52, 317 Kg, etc. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA A tabela mostra uma base de dados de uma loja de modas: * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA A classificação das seis variáveis apresentadas: * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Organizando e Contando Dados Os dados coletados da observação de um fenômeno, sem manipulação ou ordenação, são chamados de dados brutos. Ex: As notas de matemática de um grupo de alunos ao final da primeira avaliação são: 2,1; 7,1; 4,3; 3,3; 4,7; 6,9; 6,1; 7,1 e 8,3; 6,9. A série numérica exposta poderia ser de melhor forma apresentada se estabelecêssemos uma ordenação para as notas. Esta etapa consiste na elaboração de um Rol ouconjunto ordenado de dados. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Um tipo de Rol para esta série de notas poderia ser colocá-las em ordem crescente na forma: {2,1; 3,3; 4,3; 4,7; 6,1; 6,9; 6,9; 7,1; 7,1; 8,3} * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS (TABELA DE FREQUÊNCIA) É a série estatística que condensa um conjunto de dados conforme as frequências ou repetições de seus valores. Exemplo: Dados amostrais para número de filhos de um grupo de 50 casais. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Exemplo: Dados amostrais para número de filhos de um grupo de 50 casais Brutos Rol * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Exemplo: Dados amostrais para número de filhos de um grupo de 50 casais Brutos Rol * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TABELA DE FREQUÊNCIA * A notação sigma, , que é muito comum em Estatística, designa soma de números. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TABELA DE FREQUÊNCIA * A notação sigma, , que é muito comum em Estatística, designa soma de números. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA TABELA DE FREQUÊNCIA * A notação sigma, , que é muito comum em Estatística, designa soma de números. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Exercício: Sejam as alturas (em cm) de 25 atletas de uma determinada categoria esportiva: 150, 166, 170, 151, 152, 156, 153, 151, 166, 153, 160, 152, 170, 160, 150, 160, 151, 166, 160, 153, 151, 150, 150, 151, 151 Determinar a amplitude do ROL e a distribuição de frequências. * * AULA 01 – INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA * A notação sigma, , que é muito comum em Estatística, designa soma de números. 150, 166, 170, 151, 152, 156, 153, 151, 166, 153, 160, 152, 170, 160, 150, 160, 151, 166, 160, 153, 151, 150, 150, 151, 151 Rol Taxa de juros * Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros Taxa de juros
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