O MOTOR DE INDUÇÃO BIFÁSICO COM ENROLAMENTOS CONECTADOS EM V.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
O MOTOR DE INDUÇÃO BIFÁSICO COM
ENROLAMENTOS CONECTADOS EM V.
LINDOLFO MARRA DE CASTRO NETO
ABRIL
2002
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA
FACULDADE DE ENGENHARIA ELÉTRICA
PÓS GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA
O MOTOR DE INDUÇÃO BIFÁSICO COM
ENROLAMENTOS CONECTADOS EM V.
Dissertação de mestrado apresentada por
Lindolfo Marra de Castro Neto à
Universidade Federal de Uberlândia para
obtenção do título de Mestre em
Engenharia Elétrica aprovada em
23/04/2002 pela Banca Examinadora:
Prof.: Carlos Henrique Salerno Dr. UFU
Prof.: Haroldo Rodrigues de Azevedo Dr. UFU
Prof.: José Roberto Camacho Ph.D. UFU (Orientador)
Prof.: Lineu Belico dos Reis Dr. – Poli – USP
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dedico esta dissertação aos meus pais, Eduardo Marra 
da Costa e Marta Helena Rocha Costa, à minha irmã 
Adriany Rocha Costa, à minha namorada Talita 
Macedo Rocha pelo incentivo, e em memória de meu 
irmão Eduardo Marra da Costa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
 
 
Agradeço: 
• Aos meus pais: Eduardo Marra da Costa e Marta Helena Rocha Costa, pelo apoio 
que foi de fundamental importância no decorrer deste período; 
• Aos meus irmãos: Adriany Rocha Costa e em memória de Eduardo Marra da 
Costa; 
• As minhas tias: Luzia de Castro Vilela e Marilene Rocha; 
• Aos meus avós: Irene do Nascimento Rocha, Lindolfo Marra de Castro e Maria; 
• Aos meus primos: Tais Maria de Castro Vilela, Helen Cristina Vilela, Geraldo 
Marra Vilela, Tiago Macedo Rocha e Tales Macedo Rocha. 
• À minha namorada: Talita Macedo Rocha, pela paciência e apoio; 
• Aos colegas de laboratório: Marcos Antônio Arantes de Freitas, José Luis 
Domingos, Hélder de Paula, Antônio Santos de Oliveira (e muitos outros que 
porventura tenha me esquecido neste momento), por não medirem esforços para 
fazerem deste trabalho uma realidade; 
• À secretária Joana Proença. 
• Ao meu orientador José Roberto Camacho, pela oportunidade e dedicação; 
• Ao professor Haroldo Rodrigues de Azevedo, pelas discussões e idéias; 
• Ao professor Carlos Henrique Salerno ; 
• E principalmente a Deus, pois sem Ele, nada disso seria possível. 
 
 
 
 
RESUMO
Desenvolve-se nesta dissertação o projeto do protótipo do motor de indução bifásico com
os enrolamentos em V (sem dispositivo de partida), alimentado por tensões bifásicas equilibradas
defasadas de 120 0 elétricos e com correntes consequentemente também defasadas de 120 0
elétricos no tempo, ou seja, constitui-se num motor bifásico que desenvolve um torque de partida
sem a necessidade de dispositivo auxiliar de partida para o seu funcionamento.
O motor de indução bifásico possui os enrolamentos do estator constituídos por dois
enrolamentos defasados de 60 0 elétricos no espaço. Os enrolamentos da fase “a” e fase “b” são
idênticos, iguais aos de uma máquina trifásica.
O motor de indução bifásico em discussão possui um campo magnético girante com
amplitude constante, velocidade constante e também possui força magnetomotriz uniforme no
entreferro.
O protótipo de tal motor de indução foi elaborado, utilizando-se a carcaça de um motor de
indução trifásico, a máquina possui ranhuras todas iguais e um rotor de gaiola de esquilo, para
efeito didático 1/3 da ranhuras do estator ficaram vazias.
No estudo teórico são desenvolvidos vários capítulos versando sobre o motor de indução
bifásico, tais como: campo magnético girante uniforme, construção do protótipo, circuito
equivalente e resultados de testes experimentais.
ABSTRACT 
 
 
 In this master's dissertation is developed the theoretical aspects and design of a double 
phase induction motor prototype with V connected windings (no starting devices), the 
mentioned machine is fed by balanced double-phase voltages displaced by 120 electrical 
degrees and consequently with currents also displaced by 120 electrical degrees in time, it is 
therefore a double-phase motor which develops a starting torque with no need of an auxiliary 
starting device. 
 The double-phase induction motor has stator windings made of two windings 
displaced by 60 electrical degrees in space. The windings of phases “a” e “b” are identical, 
with the same design as any ordinary three-phase machine. 
 The double-phase induction motor under scrutiny has a constant rotating magnetic 
field, constant speed and an uniform magnetomotive force in the air-gap. 
 The prototype of such induction motor was developed through the use of a three-phase 
induction motor iron core, this machine has evenly spaced identical slots and a squirrel cage 
rotor, for didactic effect 1/3 of the slots are empty. 
 In the theoretical study some chapters were devoted to the double-phase induction 
motor, they are: uniform rotating magnetic field, prototype construction, equivalent circuit 
and results of experimental tests. 
 
Sumário
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__________________________________________________________________________________________
O MOTOR DE INDUÇÃO BIFÁSICO COM
ENROLAMENTOS CONECTADOS EM V.
SUMÁRIO
CAPÍTULO I
INTRODUÇÃO GERAL
1.1 – Considerações Iniciais....................................................................................... 001
1.2 – O surgimento da idéia de construção do motor de indução bifásico com
enrolamentos conectados em V............................................................................ 004
1.3 –Estrutura da dissertação.......................................................................................006
CAPÍTULO II
CAMPO GIRANTE PRODUZIDO POR TENSÕES
BIFÁSICAS – UMA ABORDAGEM GENÉRICA
2.1 – Introdução.......................................................................................................... 008
Sumário
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
2.2 - Campo girante em uma máquina bifásica..................................................009
2.3 - Obtenção de campo girante uniforme.................................................................014
2.4 – Motor bifásico com tensões a 1200....................................................................020
2.5 – Conclusões.........................................................................................................021
CAPÍTULO III
O MOTOR DE INDUÇÃO BIFÁSICO
3.1 – Introdução.......................................................................................................... 023
3.2 – A fmm(força magnetomotriz) de enrolamentos distribuídos.............................024
3.3 – Campo Magnético Girante Uniforme................................................................028
3.3.1 – Análise Gráfica....................................................................................032
3.4 – Conclusão.......................................................................................................... 039
CAPÍTULO IV
PROJETO E CONSTRUÇÃO DO MOTOR DE INDUÇÃO
BIFÁSICO
4.1 – Introdução.......................................................................................................... 040
4.2 – Filosofia do projeto adotada...............................................................................041
Sumário
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
4.3 – Projeto do Motor de indução........... ..................................................................042
4.3.1 – Motor de indução a ser projetado.......... ............................................ 042
4.3.2 – Protótipo do motor de indução............................................................042
4.4 – Conclusões.........................................................................................................051CAPITULO V
CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO
BIFÁSICO
5.1 – Introdução.......................................................................................................... 052
5.2 – O Ramo de Magnetização do circuito equivalente.............................................053
5.2.1 – O circuito real do rotor, por fase. ......................................................054
5.2.2 – O circuito equivalente do rotor ......................................................... 055
5.3 – Obtenção dos parâmetros do circuito equivalente..............................................056
5.3.1 – Calculo do circuito equivalente do motor de indução bifásico...........062
5.4 – Estimativa do torque-velocidade: Torque de partida,máximo e carga...............067
5.5 – Calculo do desempenho do motor de indução bifásico......................................071
5.6– Conclusões..........................................................................................................074
Sumário
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
CAPITULO VI
TESTE EXPERIMENTAL
6.1 – Introdução...........................................................................................................075
6.2 – Ensaio do motor do motor de indução bifásico conectado em V.......................076
6.3 – Torque resistente oferecido pelo gerador de corrente continua.........................077
6.4 – Resultados experimentais...................................................................................079
6.4.1 – Forma de onda do ensaio do motor de indução bifásico conectado em V
a vazio........................................................................................................................ 079
6.4.2 – Forma de onda do ensaio do motor de indução bifásico conectado em V
com carga................................................................................................................... 084
6.5 – Conclusão...........................................................................................................092
CAPÍTULO VII
CONCLUSÕES.....................................................................................................................093
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................................096
Sumário
__________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________
APÊNDICE A
A FMM(FORÇA MAGNETOMOTRIZ) DO MOTOR DE
INDUÇÃO BIFÁSICO.
A.1 – Introdução..........................................................................................................098
A .2 – Regra do paralelogramo...................................................................................098
A .3 – Calculo da fmm resultante................................................................................100
A.4 – Conclusão..........................................................................................................110
APÊNDICE B
ANALISE MATEMÁTICA DO CAMPO MAGNÉTICO
GIRANTE DO MOTOR DE INDUÇÃO BIFÁSICO
B.1 – Introdução ....................................................................................................111
B.2 – A fmm(força magnetomotriz) resultante do motor de indução bifásico............111
B.3 – Conclusão..........................................................................................................116
Lista de Figuras. 
__________________________________________________________________________________________ 
 
 
LISTA DE FIGURAS 
 
 
CAPÍTULO II 
 
Figura 2.1 – Bobinas do estator de um motor bifásico 
Figura 2.2 – ilustra a componentes de fmm para valor do ângulo ϕ = π/3; observa-se que 
F(θ,t) = F1(θ,t) e F2(θ,t) = 0. 
Figura 2.3 – ilustra a componentes de fmm para valor do ângulo ϕ = - π/3; observa-se que 
F(θ,t) = F2(θ,t) e F1(θ,t) = 0. 
Figura 2.4 – ilustra a componentes de fmm para valor do ângulo ϕ = 2π/3; neste caso F1(θ,t) ≠ 
0 e F2(θ,t) ≠ 0. Obtém-se uma fmm pulsante. 
Figura 2.5 – ilustra (Um=Am/Fm) em função de ϕ. 
Figura 2.6 – ilustra o Ângulo δ em função de ϕ. 
Figura 2.7 – ilustra o Ângulo α em função de ϕ. 
Figura 2.8 – força magnetomotriz na situação 1. 
Figura 2.9 – força magnetomotriz no situação 2. 
Figura 2.10 – força magnetomotriz no situação 3. 
Figura 2.11 – força magnetomotriz no situação 4. 
Figura 2.12 – força magnetomotriz no situação 5. 
 
 
 
 
__________________________________________________________________________________________ 
Lista de Figuras. 
__________________________________________________________________________________________ 
CAPÍTULO III 
 
Figura 3.1 – A fmm de uma bobina concentrada de passo pleno. 
Figura 3.2 – A fmm de uma bobina concentrada de passo pleno. 
Figura 3.3 – Enrolamento de estator bifásico, 2 pólos. 
Figura 3.4. – Correntes bifásicas alternadas equilibradas. 
Figura 3.5(a) – A fmm F(t) resultante no tempo. 
Figura 3.5(b) – A fmm F(θ ,t) resultante no instante =0 no espaço. 1t
Figura 3.6 – Representação da fmm resultante nos instante a . 1t 13t
Figura 3.7 – Representação da fmm resultante nos instante a . 1t 13t
 
CAPÍTULO IV 
 
Figura.4.1 – disposição dos enrolamentos no estator do motor bifásico. 
Figura.4.2 – Detalhes do esquema do enrolamento do motor bifásico com os enrolamentos das 
fases “a” e fase “b” defasados de elétrico no espaço . 0120
Figura.4.3 – Detalhes do esquema do enrolamento do motor bifásico com o enrolamento da 
fase “b” invertido. 
 
CAPÍTULO V 
Figura 5.1 – Circuito equivalente do estator do motor de indução bifásico incluindo o 
entreferro e ramo magnetizaste. 
 
__________________________________________________________________________________________ 
Lista de Figuras. 
__________________________________________________________________________________________ 
Figura 5.2 – Circuito real do rotor, por fase do motor de indução bifásico 
Figura 5.3 – Circuito equivalente do rotor do motor de indução bifásico. 
Figura 5.4 – Circuito equivalente completo do motor de indução bifásico. 
Figura 5.5 – Esquema do teste em vazio. 
Figura 5.6 – Circuito equivalente teste em vazio. 
Figura 5.7 – Esquema do teste com rotor bloqueado. 
Figura 5.8 – Circuito equivalente do teste de rotor bloqueado. 
Figura 5.9 – Curva de magnetização do motor de indução bifásico. 
Figura 5.10 – O Thévenin equivalente da figura 5.4. 
Figura 5.11 – Curva de torque eletromagnético e carga em função da velocidade síncrona. 
Figura 5.12 – Curva de torque eletromagnético e carga em função da velocidade síncrona com 
a resistência do rotor aumentada. 
 
CAPÍTULO VI 
 
Figura 6.1 –Ensaio do motor de indução bifásico conectado em V. 
Figura 6.2 – Forma de onda de tensão da fase “a” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.3 – Forma de onda de tensão da fase “b” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.4 – Forma de onda de tensão da fase “a” e fase “b” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.5(a) e (b) – Forma de onda de corrente da fase “a” na partida motor de indução 
bifásico. 
 
Figura 6.6(a) e (b) – Forma de onda de corrente da fase “b” na partida motor de indução 
bifásico. 
 
Figura 6.7 – Forma de onda de corrente da fase “a” motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.8 – Forma de onda de corrente da fase “b” motor de indução bifásico 
. 
__________________________________________________________________________________________ 
Lista de Figuras. 
__________________________________________________________________________________________ 
Figura 6.9 – Forma de onda de corrente da fase “a” e fase “b” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.10 – Forma de onda de tensão e corrente da fase “a” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.11 – Forma de onda de tensãoe corrente da fase “b” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.12 – Forma de onda de tensão da fase “a” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.13 – Forma de onda de tensão da fase “b” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.14 – Forma de onda de tensão da fase “a” e fase “b” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.15(a) e (b) – Forma de onda de corrente da fase “a” na partida motor de indução 
bifásico. 
 
Figura 6.16(a) e (b) – Forma de onda de corrente da fase “b” na partida motor de indução 
bifásico. 
 
Figura 6.17 – Forma de onda de corrente da fase “a” motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.18 – Forma de onda de corrente da fase “b” motor de indução bifásico 
. 
Figura 6.19 – Forma de onda de corrente da fase “a” e fase “b” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.20 – Forma de onda de tensão e corrente da fase “a” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.21 – Forma de onda de tensão e corrente da fase “b” do motor de indução bifásico. 
 
Figura 6.22. – Espectro harmônico das correntes do motor de bifásico a vazio. 
 
Figura 6.23. – Espectro harmônico das correntes do motor de bifásico com carga. 
 
 
 
 
APÊNDICE A 
 
Figura A.1(a) e (b) – Eixos das fases “a” e “b”. 
 
Figura A.2 – Correntes bifásicas equilibrada do motor bifásico. 
Figura A.3 – As fmm’s resultantes no tempo . 1t
 
Figura A.4 – As fmm’s resultantes no tempo . 2t
 
Figura A.5 – As fmm’s resultantes no tempo . 3t
 
__________________________________________________________________________________________ 
Lista de Figuras. 
__________________________________________________________________________________________ 
Figura A.6 – As fmm’s resultantes no tempo . 4t
 
Figura A.7 – As fmm’s resultantes no tempo . 5t
 
Figura A.8 – As fmm’s resultantes no tempo . 6t
 
Figura A.9 – As fmm’s resultantes no tempo . 7t
 
Figura A.10 – As fmm’s resultantes no tempo . 8t
 
Figura A.11 – As fmm’s resultantes no tempo . 9t
 
Figura A.12 – As fmm’s resultantes no tempo . 10t
 
Figura A.13 – As fmm’s resultantes no tempo . 11t
 
Figura A.14 – As fmm’s resultantes no tempo . 12t
Figura A.15 – As fmm’s resultantes no tempo . 13t
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Lista de Tabelas.
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LISTA DE TABELAS
CAPÍTULO II
Tabela 2.1 – Alguns pontos de funcionamento com campo girante uniforme.
CAPÍTULO V
Tabela 5.1 – Resultados dos ensaios dos ensaios a vazio e de rotor bloqueado do motor
bifásico.
CAPÍTULO VI
Tabela 6.1 – Característica para alguns torques resistivos.
Simbologia
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SIMBOLOGIA
→φ fluxo por pólo, em Wb;
→2Z número total de condutores;
→2wK fator do enrolamento da armadura
→2I corrente de enrolamento de armadura por fase;
→ψ ângulo de deslocamento de fase entre o início da lâmina de corrente(isto é, da
distribuição ampère-condutor) e o início de fluxo de baixo de um pólo.
→maxF força magnetomotriz máxima;
→α ângulo de defasagem entre as correntes da máquina bifásica no tempo;
→ϕ ângulo de defasagem entre os eixos das fases da máquina bifásica no espaço;
→fsN número de espiras em série por fase;
→wK fator de distribuição do enrolamento;
→P número de pares de pólo;
→ai corrente da fase “a” do motor bifásico;
→bi corrente da fase “b” do motor bifásico;
→mi valor máximo das correntes das fases do motor bifásico;
ω → velocidade angular;
f → Freqüência;
p → número de pólos;
Q → número de ranhuras;
Simbologia
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B → número de bobinas;
m → número de fases;
q → número de ranhuras por pólo e por fase;
→1Y passo da bobina 1;
→2Y passo da bobina 2;
→1pY passo polar ou do enrolamento da bobina 1;
→2pY passo polar ou do enrolamento da bobina 2;
→
1pY
n número de ranhuras e dentes do passo polar da bobina 1;
→
2pY
n número de ranhuras e dentes do passo polar da bobina 2;
→rα passo das ranhuras;
→tθ passo das fases;
→pG número de grupo da bobina;
→gB número de bobinas por grupo;
→tB número de bobinas por fase;
→J momento de inércia do motor bifásico;
→1V tensão de fase do estator;
→1r resistência do estator por fase;
→1x reatância do estator por fase;
→cr resistor de perda no núcleo;
→mx reatância de magnetização;
→mI corrente de magnetização;
Simbologia
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→2E tensão do rotor por fase;
→2I corrente do rotor por fase;
→2r resistência do rotor por fase;
→2x reatância do rotor por fase;
→s escorregamento;
→2q número de fases do rotor;
→0P potência total do rotor a vazio;
→01P potência do rotor a vazio da fase 1;
→02P potência do rotor a vazio da fase 2;
→0I corrente total do rotor a vazio;
→01I corrente do rotor a vazio da fase 1;
→02I corrente do rotor a vazio da fase 2;
→0Z impedância do rotor a vazio;
→0R resistência do rotor a vazio por fase;
→0X reatância de dispersão do rotor a vazio por fase;
→mX reatância de magnetização;
→mR resistência de magnetização;
→mL indutância de magnetização;
→0θ ângulo do fator de potência a vazio;
→cP perdas no cobre do estator;
→rotP perdas rotacionais;
Simbologia
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→cI corrente que circula no resistor de perdas no núcleo;
→rbP potência total do rotor bloqueado;
→1rbP potência do rotor bloqueado da fase 1;
→2rbP potência do rotor bloqueado da fase 2;
→rbI corrente total do rotor bloqueado;
→1rbI corrente do rotor bloqueado da fase 1;
→2rbI corrente do rotor bloqueado da fase 2;
→rbZ impedância do rotor bloqueado;
→rbR resistência do rotor bloqueado por fase;
→rbX reatância de dispersão do rotor bloqueado por fase;
→sL indutância própria do estator;
→rL indutância própria do estator;
→dsL indutância de dispersão do estator;
→drL indutância de dispersão do rotor;
→rbθ ângulo do fator de potência com rotor bloqueado;
→thV tensão do circuito de Thévenin;
→thR resistência do circuito de Thévenin;
→thX reatância do circuito de Thévenin;
→thZ impedância do circuito de Thévenin;
→mT torque eletromagnético para resistência normal;
→1mT torque eletromagnético para resistência elevada;
Simbologia
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→eT torque eletromagnético de carga;
→máxT torque eletromagnético máximo;
→dT torque mecânico desenvolvido.
Capitulo 1: Introdução
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1
CAPITULO I
INTRODUÇÃO
1.1 - Considerações iniciais.
A maioria dos motores elétricos polifásicos, empregados na indústria, são do tipo
assíncrono , também chamados de motores de indução. A grande procura destes motores se
deve ao fato de os mesmos possuírem importantes qualidades, tais como:
- construção simples;
- custo reduzido;
- longa vida útil;
- facilidade de acionamento e controle;
- facilidade de manutenção.
O motor de indução trifásico possui um enrolamento composto de bobinas
representando as três fases, cujos os eixos estão defasados de 120 0 elétricos no espaço entre
si, sendo alimentado por um sistema de tensões equilibradas, também defasadas de 120 0
elétricos no tempo. Tanto o estator como o rotor utilizadono motor são formados por chapas
Capitulo 1: Introdução
__________________________________________________________________________________________
2
de material ferromagnético com ranhuras, sendo que o enrolamento do rotor pode ser do tipo
gaiola de esquilo ou do tipo rotor enrolado.
O motor de indução bifásico simétrico convencional, possui os enrolamentos idênticos
aos do motor de indução trifásico, porém com apenas dois enrolamentos que são
representados por duas bobinas, cujos os eixos estão defasados de 90 0 elétricos entre si. O
motor de indução bifásico simétrico têm que ser alimentado por tensões bifásicas equilibradas
defasadas de 90 0 elétricos uma da outra. Sabe-se no entanto que na prática não dispomos de
uma alimentação com tal defasagem, então seria necessário um inversor de tensão para
provocar uma defasagem de 90 0 elétricos na tensão para o funcionamento do motor, com isto
tornando-o inviável economicamente, pois seu custo seria mais elevado em relação ao motor
de indução trifásico.
Mas, pela necessidade de ter motores de baixa potência que pudessem ser utilizados
em instalações comerciais e residenciais, criou-se um motor de indução monofásico ou motor
de indução bifásico assimétrico. Na sua forma pura e simples, o motor de indução monofásico
consiste em um enrolamento de estator distribuído (não diferente de uma fase de um motor
trifásico) e um rotor de gaiola. Constituem fatos notórios alguns dos inconvenientes do motor
de indução monofásico [13]. Decorrem êles, direta ou indiretamente, de componente de
campo girante de seqüência negativa. Entre êsses inconvenientes, podem ser citados:
- inexistência de conjugado de partida ;
- baixos rendimentos e baixos fatores de potência;
- oscilações na força magnetomotriz e no conjugado;
- funcionamento com vibrações e ruídos.
Capitulo 1: Introdução
__________________________________________________________________________________________
3
O motor de indução monofásico é alimentado por uma tensão monofásica e possui um
dispositivo auxiliar(capacitor) em série com um enrolamento auxiliar, para o seu
funcionamento.
Além de encarecer a construção e constituir um dos pontos mais vulneráveis dos
motores monofásicos, o dispositivo auxiliar de partida pode dificultar e, em certos casos,
tornar impraticável a sua utilização. Um caso típico é o do perigo decorrente do
centelhamento no platinado do interruptor, ao operar em ambiente com gases explosivos.
Então tomando como base o assunto precedente, este trabalho provê o estudo teórico e
a construção de protótipo de um motor de indução bifásico simétrico com enrolamentos
conectados em V.
O motor bifásico simétrico possui características, tais como:
- campo magnético girante uniforme e constante;
- força magnetomotriz uniforme no entreferro;
- velocidade constante;
- conjugado de partida;
- permite inversão no sentido de rotação pela inversão da seqüência de fases.
Em conseqüência disso tal motor não necessita de certos componentes para o seu
funcionamento, tais como: chave centrifuga e dispositivos de partida(capacitores) que existem
em motores monofásicos e de um inversor de tensão que o motor de indução bifásico
simétrico convencional necessitaria, tornando-se um motor de construção simples. Sua
construção é idêntica à de um motor de indução trifásico, somente que desprovido de uma de
suas fases.
Capitulo 1: Introdução
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4
1.2 - O surgimento da idéia de construção do motor de indução bifásico com
enrolamentos conectados em V.
Sabe-se que o motor de indução monofásico não possui torque de partida, por causa de
sua distribuição de fmm resultante, que corresponde a um ângulo de fase no espaço de ψ =
90 0 . E de acordo com a equação do torque[8],
 ψφ cos).(..177.0 222 IKZpT w= N.m (1.1)
o torque liquido é igual a zero. Em realidade, debaixo de cada peça polar, no instante da
partida existe o mesmo número condutores produzindo torque no mesmo sentido e no sentido
contrário dos ponteiros do relógio. Esta condição contudo prevalece somente com rotor
parado. Se de alguma forma, o rotor for colocado em movimento em qualquer sentido, ele vai
desenvolver um torque diferente de zero naquele sentido e desta forma fazer com que o motor
atinja um velocidade nominal. O problema, portanto, é modificar o motor monofásico de
forma a fornecer ao rotor um torque de partida não-nulo
A resposta a esse problema repousa na modificação do motor de forma que ele se
aproxime das condições que ocorrem no motor de indução bifásico convencional. De acordo
com a teoria de campo magnético girante, existem duas condições que devem ser satisfeitas
para que o campo magnético tenha amplitude e velocidade linear constante.
1 – devem existir duas bobinas( ou enrolamentos) cujos eixos estão defasados no espaço por
90 0 elétricos;
Capitulo 1: Introdução
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5
2 – as correntes que circulam nestas bobinas devem estar deslocadas no tempo de 90 0
elétricos e devem ter módulos tais que as fmm’s sejam iguais;
Se as correntes estiverem defasadas no tempo por um valor inferior a 90 0 mas superior
a 0 0 , um campo girante pode ainda ser desenvolvido mas o lugar geométrico do vetor de
fluxo resultante será uma elipse e não um círculo. Portanto, em tal caso, a velocidade linear do
campo varia de um ponto no tempo a outro. Além disso, se as correntes estão defasadas de
90 0 mas as fmm’s das duas bobinas não forem iguais, um lugar geométrico elíptico para o
campo girante novamente resultará. Finalmente, se as correntes não estiverem deslocadas no
tempo por 90 0 nem tiverem módulos que forneçam fmm’s iguais, um campo magnético
girante continuará a ser gerado mas agora o lugar geométrico será ainda mais elíptico que nos
casos precedentes. Contudo, o aspecto mais importante de todos é que o campo girante pode
ser obtido mesmo se sua amplitude não for constante com o tempo e um desempenho
satisfatório pode ser obtido com tal campo girante.
Evidentemente, itens de desempenho como fator de potência e rendimento serão mais
pobres que no caso ideal e haverá pulsação no torque e a velocidade de rotação do campo
oscila em torno de um valor médio[8].
Com base no que foi mencionado acima, seria possível obter um campo magnético
girante com amplitude e velocidade linear constante, em um motor de indução bifásico
alimentado por tensões defasadas de 120 0 elétricos no tempo? De que forma?
De acordo com este trabalho é possível obter-se uma força magnetomotriz girante à
velocidade constante não somente de motores de indução trifásico mas também de bifásicos
convencionais
Capitulo 1: Introdução
__________________________________________________________________________________________
6
Existem várias condições, como exposto no capitulo II, onde se pode obter força
magnetomotriz constante. Concluindo-se ser possível obter na prática um campo magnético
girante constante, e portanto construir um protótipo de um motor de indução bifásico
equilibrado que seja alimentado por uma fonte de tensão bifásica com tensões defasadas de
120 0 elétricos no tempo.
Um dos objetivos deste trabalho é mostrar que é possível obter uma fmm constante e
construir na prática o motor de indução bifásico equilibrado alimentado com a tensão bifásica
disponível na rede de distribuição cuja as tensões estão defasadas uma da outra de 1200
elétricos no tempo e com seus eixos dos enrolamentos das fases “a” e “b” defasados de 600
elétricos no espaço entre si. Encontramos um trabalho[13] que fala sobre um motor de
indução difásico assimétrico. O estudo desenvolvido nesse trabalho aplica-se ao caso de
motores trifásicos que, operando na ligação “estrela com neutro”, passem a trabalhar com uma
de suas fases desligadas.O motor difásico assimétrico é desequilibrado e possui força
magnetomotriz não uniforme.
1.3 – Estrutura da dissertação.
Esta dissertação é estruturada nos seguintes capítulos:
- capítulo I – Introdução[1], [2], [3], [4], [8], [9] e [10].
- capítulo II – Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas, uma
Abordagem Genérica. – Neste capítulo é demostrado o equacionamento para uma um
campo magnético girante uniforme [8], [9] e [10].
Capitulo 1: Introdução
__________________________________________________________________________________________
7
- capítulo III – O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V -
Neste capítulo é demostrado o campo magnético girante em torno do entreferro [8] e
[9].
- capítulo IV – Projeto e Construção do Motor de Indução Bifásico.– Neste capítulo é
demostrado o protótipo do motor de indução bifásico conectado em V [5], [6], [7] e
[11].
- capítulo V – Circuito Equivalente do Motor de Indução Bifásico – Neste capítulo é
demostrado o circuito equivalente bem como os cálculos dos parâmetros do motor de
indução bifásico[8] e [10].
- capítulo VI – Teste Experimental – Neste capítulo é demonstrado o teste experimental
do motor de indução bifásico, as formas de onda do motor em vazio e com carga[12].
- capítulo VII – Conclusões.
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
__________________________________________________________________________________________
8
CAPÍTULO II
CAMPO MAGNÉTICO GIRANTE PRODUZIDO POR
TENSÕES BIFÁSICAS – UMA ABORDAGEM GENÉRICA
2.1 – Introdução.
O propósito desse capítulo é apresentar o equacionamento geral do campo girante das
máquinas elétricas de indução bifásicas. Há uma variedade grande de motores elétricos
denominados monofásicos que utilizam o princípio do sistema bifásico na partida e às vezes
em regime permanente. Para isso, são empregados artifícios como o uso de fases com
diferentes impedâncias, capacitor em série com uma fase auxiliar, sombreamento de pólo e
outros. O presente estudo poderá servir de auxílio na compreensão do funcionamento dessas
máquinas que são largamente utilizadas em baixas potências, desde uma fração de CV até
cerca de 10 CV.
O equacionamento aqui desenvolvido permite que sejam estabelecidas as condições
relativas à forma construtiva e à alimentação do motor, de modo que se obtenha um campo
magnético girante uniforme.
É apresentada, também, uma proposta de um novo motor bifásico o qual é
desenvolvido para operar com a alimentação bifásica disponível nas redes elétricas que
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
__________________________________________________________________________________________
9
alimentam edifícios de pequeno porte, como residências, escritórios e pequenas oficinas.
Sabe-se que essas tensões tem um defasamento de 120 0 elétricos.
2.2 - Campo girante em uma máquina bifásica.
Considere-se um estator dotado de dois enrolamentos a e b dispostos de tal forma que
o ângulo entre os seus eixos seja ϕ, conforme a figura 2.1. Se estes enrolamentos forem
excitados, respectivamente, pelas correntes ia e ib, eles gerarão as forças magnetomotrizes
(fmm) Fa e Fb que apresentarão as distribuições dadas pelas expressões abaixo:
 θcos.apa FF = (2.1)
 )cos(. ϕθ −= bpb FF (2.2)
onde: Fap e Fbp são os valores instantâneos de pico das fmm geradas; θ é o ângulo medido a
partir do eixo do enrolamento da fase a. A fmm resultante no entreferro terá, então, a seguinte
distribuição:
 )cos(.cos.)( ϕθθθ −+=+= bpapba FFFFF (2.3)
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
__________________________________________________________________________________________
10
θ
ϕ
)(θF
aV
bV
ai
bi
Figura 2.1. Bobinas do estator de um motor bifásico
Se esses enrolamentos forem percorridos pelas correntes ia e ib senoidais de mesma
freqüência angular ω, defasadas por um ângulo α e de amplitudes iamáx e ibmáx
respectivamente,
tii amáxa ωcos=
)cos( αω −= tii bmáxb ,
os valores instantâneos de pico das fmm poderão ser expressos por:
 tFF amap ωcos.= (2.4)
 )cos(. αω −= tFF bmbp , (2.5)
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
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11
onde Fam e Fbm são as amplitudes das fmm. Sejam: Fam = Fm e Fbm = q.Fm, onde q é a relação
entre as fmm Fbm e Fam.
Substituindo-se as equações 2.4 e 2.5 na equação 2.3, obtém-se a fmm instantânea:
 )]cos().cos(.cos.[cos),( ϕθαωθωθ −−+= tqtFtF m (2.6)
Da trigonometria, sabe-se que:
[ ]1cos .cos cos( ) cos( )
2
a b a b a b= − + +
Então:
 ))(cos(.)cos(.)cos()[cos(
2
),( ϕαωθϕαωθωθωθθ +−++−+−+++−= tqtqtt
F
tF m (2.7)
A trigonometria fornece, também, a relação:
cos( ) cos .cos sen .sena b a b a b+ = −
Então:
 
)]sen().sen(.)cos().cos(.
)sen().sen(.)cos().cos(.
)cos()[cos(
2
),(
ϕαωθϕαωθ
ϕαωθϕαωθ
ωθωθθ
++++++
−−−−−+
++−=
tqtq
tqtq
tt
F
tF m
 (2.8)
ou, 
)sen().sen(.
)sen().sen(.)cos()].cos(.1[
)cos()].cos(.1{[
2
),(
tq
tqtq
tq
F
tF m
ωθϕα
ωθϕαωθϕα
ωθϕαθ
+++
−−−++++
−−+=
 (2.9)
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
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12
Somando-se as parcelas que contém )cos( tωθ − e )sen( tωθ − e, também, as parcelas
que contém )cos( tωθ + e )sen( tωθ + , obtém-se:
)}
)cos(1
)sen(.
arctancos(.)(sen.)]cos(.1[
)
)cos(1
)sen(.
arctancos(.)(sen.)]cos(.1[{
2
),(
222
222
ϕα
ϕα
ωθϕαϕα
ϕα
ϕα
ωθϕαϕαθ
++
+
−++++++
−+
−
+−−+−+=
q
tqq
q
tqq
F
tF m
ou
 
)}
)cos(1
)sen(.
arctancos(.)cos(.21
)
)cos(1
)sen(.
arctancos(.)cos(.21{
2
),(
2
2
ϕα
ϕα
ωθϕα
ϕα
ϕα
ωθϕαθ
++
+
−+++++
−+
−
+−−++=
q
tq
q
tq
F
tF m
(2.10)
A equação 2.10 é genérica para o caso bifásico. Ela descreve a fmm instantânea
resultante para qualquer ângulo ϕ entre as fases do motor e qualquer ângulo α entre as duas
correntes aplicadas às fases e qualquer relação q entre as fmm. Para q e ângulos ϕ e α
quaisquer, a fmm resultante será não uniforme, isto é, terá velocidade angular não constante e
apresentará flutuação na amplitude e fase instantâneas da fmm, levando o motor a apresentar
um torque pulsante. Na equação 2.10 é possível identificar duas parcelas: uma delas apresenta
o termo tωθ − dentro da função cosseno e a outra parcela apresenta o termo tωθ + . Essas
parcelas correspondem à duas componentes de fmm que giram em sentidos opostos. Para
maior clareza, as duas componentes 1( , )F tθ e 2 ( , )F tθ são apresentadas abaixo:
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
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13
 
]
)cos(1
)sen(.
arctancos[.)cos(.21
2
),( 21 ϕα
ϕα
ωθϕαθ
−+
−
+−−++=
q
tq
F
tF m
 (2.11)
 
]
)cos(1
)sen(.
arctancos[.)cos(.21
2
),( 22 ϕα
ϕα
ωθϕαθ
++
+
−++++=
q
tq
F
tF m
 (2.12)
com: 1 2( , ) ( , ) ( , )F t F t F tθ = θ + θ (2.13)
Observa-se portanto que o campo girante possuirá duas componentes F1(θ,t) e F2(θ,t).
As figuras de 2.2 a 2.4 ilustram as componentes de fmm para alguns valores do ângulo ϕ ,
fixando-se α em 2π/3 radianos.Observa-se que na Figura 2.4 origina-se uma fmm pulsante
pela soma de F1(θ,t) e F2(θ,t).
1 0.5 0 0.5 1
1
0.5
0
0.5
1
F1 θ t,( )
F2 θ t,( )
Figura 2.2. ϕ = π/3; observa-se que F(θ,t) = F1(θ,t) e F2(θ,t) = 0.
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
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14
1 0.5 0 0.5 1
1
0.5
0
0.5
1
F1 θ t,( )
F2 θ t,( )
Figura 2.3. ϕ = - π/3; observa-se que F(θ,t) = F2(θ,t) e F1(θ,t) = 0.
0.6 0.3 0 0.3 0.6
1
0.5
0
0.5
1
F1 θ t,( )
F2 θ t,( )
Figura 2.4. ϕ = 2π/3; neste caso F1(θ,t) ≠ 0 e F2(θ,t) ≠ 0. Obtém-se uma fmm pulsante.
2.3 - Obtenção de campo girante uniforme.
Um campo magnético girante uniforme, com velocidade constante e sem flutuação na
amplitude ou fase, pode ser descrito por uma expressão do tipo:
 ( , ) cos( )mA t A tθ θ ω δ= − + (2.14)
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
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15
ou do tipo:
 ( , ) cos( )mA t A tθ θ ω δ= − + (2.15)
onde Am é a magnitude da fmm e o parâmetro constante δ é a fase inicial. É fácil perceber
que a cada instante o valor de máxima fmm ocorre em uma posição diferente. Tomando-se,
por exemplo, a expressão 2.14, a posição de máximo corresponderá sempre a um ângulo θθ em
que:
0tθ ω δ− + = ou 0tθ ω δ= − =
As equações 2.14 e 2.15 expressam fmm que giram em sentidos opostos.
Se as duas componentes da equação 2.10 existirem simultaneamente, não será possível
obter um campo girante uniforme. Uma dessas componentes deve, portanto, ser eliminada.
Para que a fmm F(θ,t) tenha a forma de uma das equações 2.14 ou 2.15 é necessário e
suficiente atender às seguintes condições:
a) Ter Fam e Fbm iguais produzidas pelos dois enrolamentos, isto é, q = 1.
b) Eliminar uma das componentes da equação 2.10. Impondo-se 0180=+ ϕα anula-
se a componente 2 ( , )F tθ das equações 2.12 e 2.13. Por outro lado, se a opção for
cancelar a componente 1( , )F tθ , nas equações 2.11 e 2.13, deve-se impor
0180=−ϕα .
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
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16
Então, fazendo-se q = 1 e, por exemplo, 0180=+ ϕα a equação 10 ficará:
.sen( )
( , ) 2 2.cos( ).cos[ arctan ]
2 1 cos( )
mF qF t t
α ϕ
θ α ϕ θ ω
α ϕ
−
= + − − +
+ −
 (2.16)
Na equação 2.16 a magnitude da fmm girante é dada por:
)cos(.22
2
ϕα −+= mm
F
A (2.17)
Pode-se normalizar a equação 2.17:
 )cos(.22
2
1
ϕα −+==
m
m
m F
A
U (2.18)
A fase inicial é:
)cos(1
)sen(
arctan
ϕα
ϕα
δ
−+
−
+= (2.19)
Nas Figuras de (2.5) a (2.7) podem ser observados os gráficos de Um, δ e α em função de ϕ
(variando no intervalo de 00 a 1800), com q = 1 e 0180=+ϕα .
0
0
0.25
0.5
0.75
1
Um ψ( )
Um φ( )
018001500120090060030
Figura 2.5. (Um=Am/Fm) em função de ϕ.
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
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17
0 018001500120090060030
2
1
0
1
2
δ ψ( )
δ φ( )
ψ φ,
Figura 2.6. Ângulo δ em função de ϕ.
0
018001500120090060030
0
1
2
3
4
α ψ( )
α φ( )
ψ φ,
Figura 2.7. Ângulo α em função de ϕ.
EXEMPLOS
É interessante destacar alguns pontos de funcionamento nas expressões e gráficos
apresentados. A tabela 2.1 mostra alguns pontos onde o campo magnético girante é constante;
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
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18
as figuras 2.8 a 2.12 representam as ondas de força magnetomotriz(fmm) de cada uma das
fases e a resultante em cada ponto da tabela 2.1.
Tabela 2.1. Algumas das situações de funcionamento com campo girante uniforme.
Situação ϕ α Um = Am/Fm
1 300 1500 1/2
2 600 1200 √3/2
3 900 900 1
4 1200 600 √3/2
5 1500 300 1/2
0 0.0014 0.0028 0.0042 0.0056 0.0069 0.0083 0.0097 0.0111 0.0125 0.0139 0.0153 0.0167
1
0.5
0
0.5
1
Tempo (s)
FM
M
 (
pu
) F t( )
Fa t( )
Fb t( )
t
Figura 2.8. fmms para a situação 1.
0 0.0014 0.0028 0.0042 0.0056 0.0069 0.0083 0.0097 0.0111 0.0125 0.0139 0.0153 0.0167
1
0.5
0
0.5
1
Tempo (s)
FM
M
 (
pu
) F t( )
Fa t( )
Fb t( )
t
Figura 2.9. fmms para a situação 2.
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
__________________________________________________________________________________________
19
0 0.0014 0.0028 0.0042 0.0056 0.0069 0.0083 0.0097 0.0111 0.0125 0.0139 0.0153 0.0167
1.1
0.55
0
0.55
1.1
Tempo (s)
FM
M
 (
pu
) F t( )
Fa t( )
Fb t( )
t
Figura 2.10. fmms para a situação 3.
0 0.0014 0.0028 0.0042 0.0056 0.0069 0.0083 0.0097 0.0111 0.0125 0.0139 0.0153 0.0167
1
0.5
0
0.5
1
Tempo (s)
FM
M
 (
pu
) F t( )
Fa t( )
Fb t( )
t
Figura 2.11. fmms para a situação 4.
0 0.0014 0.0028 0.0042 0.0056 0.0069 0.0083 0.0097 0.0111 0.0125 0.0139 0.0153 0.0167
1
0.5
0
0.5
1
Tempo (s)
FM
M
 (
pu
) F t( )
Fa t( )
Fb t( )
t
Figura 2.12. fmms para a situação 5.
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
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20
2.4 – Motor bifásico com tensões a 1200.
Nos cinco exemplos dados, os campos girantes resultantes são uniformes, tendo
velocidade angular e magnitude constantes. Teoricamente há um número infinito de
possibilidades de se obter um campo girante uniforme, desde que as condições das equações
2.14 ou 2.15 sejam satisfeitas.
De particular interesse é a situação representada pelo segunda linha(tabela 2.1) em que
ϕ = 600 e α = 1200. O resultado sugere a idéia de se usar as tensões bifásicas disponíveis na
rede residencial, para alimentar motores de indução especialmente construídos para esta
finalidade. São duas tensões fornecidas com defasamento de 1200. Se uma delas for tomada
de forma invertida (inversão dos condutores), ter-se-á duas tensões com defasamento de 600
(α = 600). Neste caso, o motor deve ser construído de forma que seus enrolamentos
apresentem uma defasagem geométrica de 1200 elétricos (ϕ = 1200). Obviamente não há
necessidade de capacitores ou qualquer outro artifício para possibilitar a partida de tal motor.
A equação 2.16 fica, então, reduzida a:
 ( )03( , ) cos 30
2 m
F t F tθ θ ω= − − (2.20)
Não é difícil perceber que o sentido de rotação do campo girante, e consequentemente
o sentido de giro do motor, podem ser invertidos pela simples inversão adequada dos dois
condutores das fases de alimentação. De acordo com a equação 2.20 o campo magnético gira
em sentido horário e têm sua origem em +300 . Para obter a equação do campo girante no
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
__________________________________________________________________________________________
21
sentido anti-horário, basta eliminar a componente 1( , )F tθ , nas equações 2.11 e 2.13. A
equação 2.10 se reduziria a:
 
sen( )
( , ) 2 2.cos( ).cos[ arctan ]
2 1 cos( )
mFF t t
α ϕ
θ α ϕ θ ω
α ϕ
+
= + + + −
+ +
 (2.21)
Agora, fazendo ϕ = -600 e α = 1200, a equação 2.6 fica, reduzida a:
 ( )03( , ) cos 30
2 m
F t F tθ θ ω= + − (2.22)
De acordo com a equação 2.22 o campo magnético gira em sentido anti-horário e têm sua
origem em -300 .
Obs.:A dedução detalhada da equação 2.20 está descrita na analise matemática do campo
magnético girante do motor de indução bifásico no Apêndice B
2.5 - Conclusão
O capítulo apresentou um estudo genérico do campo girante em máquinas elétricas
bifásicas. O equacionamento desenvolvido pode ser usado, também, nas chamadas máquinas
monofásicas de indução que, em geral, funcionam como máquinas bifásicas desequilibradas.
O capítulo mostrou que através da relação ϕ (ângulo entre as correntes das fases “a” e
“b”) e α (ângulo entre os eixos do enrolamentos da fases “a” e “b”), é possível obter
situações(tabela 2.1) onde o campo magnético é uniforme. Entre as situações, a mais
Capítulo II: Campo Magnético Girante Produzido por Tensões Bifásicas – Uma Abordagem Genérica.
__________________________________________________________________________________________
22
interessante é a segunda, onde se utiliza ϕ = 600 e α = 1200 . Esta situação permite obter as
condições necessárias para a construção de um motor de indução bifásico equilibrado
conectado em V. O motor de indução bifásico conectado em V possui os dois enrolamentos
das fases “a” e ”b” , cujos eixos estão defasados de 600 elétricos no espaço alimentados por
duas correntes( fase “a” e “b”) defasadas de 1200 elétricos no tempo. O motor bifásico possui
torque de partida não nulo e um campo magnético girante uniforme de amplitude igual a
3 /2 como descrito pela equação 2.20, que gira no sentido horário e equação 2.22 que gira
no sentido anti-horário.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
__________________________________________________________________________________________
23
CAPÍTULO III
O MOTOR DE INDUÇÃO BIFÁSICO COM OS
ENOLAMENTOS CONECTADOS EM V.
3.1 – Introdução.
Uma característica que distingue os motores de indução é que eles são máquinas com
excitação única. Embora as máquinas elétricas em geral contenham tanto um enrolamento de
campo como um enrolamento de armadura, nas máquinas de indução em condições normais
de utilização a fonte de energia é conectada a um único enrolamento, o enrolamento de campo
principal na parte fixa.
As correntes circulam no enrolamento de armadura (no rotor) por indução, o que cria
uma distribuição ampére-condutor que interage com a distribuição de campo para produzir
um torque líquido unidirecional no rotor.
A freqüência da corrente induzida nos condutores do rotor (armadura) é ditada pelo
equilíbrio do torque eletromagnético e torque de carga, e consequentemente pela velocidade
no eixo da máquina, resultante desse equilíbrio; contudo, a relação entre a velocidade do rotor
e a freqüência da corrente de armadura é tal que existe uma distribuição ampére-condutor
resultante no entreferro que é estacionária em relação à distribuição do campo.
Como resultado, a máquina de indução com excitação única é capaz de produzir
torque a qualquer velocidade abaixo da velocidade síncrona. Por essa razão, a máquina de
indução é tida como muito robusta e chamada de máquina assíncrona.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
__________________________________________________________________________________________
24
Os aspectos mais importantes de construção do motor de indução bifásico serão
apresentados no capítulo IV.
Sendo o motor de indução uma máquina com excitação única, tanto a corrente de
magnetização como a componente de potência de corrente circulam nos enrolamentos do
circuito do estator. Além disso, devido à presença de um entreferro no circuito magnético da
máquina de indução, um valor apreciável de corrente de magnetização é necessário para
estabelecer o fluxo por pólo nominal obtido a partir da tensão aplicada.
Maior ênfase será dada neste capítulo à forma de como obter na prática o campo
magnético girante uniforme em uma máquina de indução bifásica. Afinal, é este campo
magnético que é a fmm por trás do funcionamento dos motores de indução[8].
3.2 – A fmm(força magnetomotriz) de enrolamentos distribuídos.
A maior parte das armaduras tem enrolamentos distribuídos, enrolamentos que
abrangem certo número de ranhuras ao longo da periferia do entreferro, como mostrado nas
figuras 3.1 e 3.2.
Eixo magnético da bobina
 do estator
Bobina de N espiras
Figura 3.1. A fmm de uma bobina concentrada de passo pleno.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
__________________________________________________________________________________________
25
As bobinas individuais são interligadas de modo que o resultado é um campo
magnético girante compatível com o número de pólos exigido pela velocidade síncrona mais
próxima da velocidade assíncrona do eixo do motor.
Como no estudo das tensões geradas, o estudo dos campos magnéticos de
enrolamentos distribuídos pode ser abordado pelo estudo do campo magnético da bobina
única, de passo pleno, N espiras, mostrada no plano da figura 3.1. Os pontos e cruzes
indicam correntes saindo e entrando no plano da figura, respectivamente. Por simplicidade, é
mostrado um rotor cilíndrico concêntrico. A natureza geral do campo magnético produzido
pela corrente na bobina é mostrada pelas linhas tracejadas na figura 3.2.
 Como a permeabilidade do ferro da armadura e do campo é muito maior do que a do
ar, é suficiente para nossos objetivos presentes supor que praticamente toda a relutância do
circuito magnético esteja no entreferro.
Da simetria da estrutura é evidente que a intensidade de campo magnético no
entreferro, correspondente ao ângulo θ sob um pólo, tem o mesmo valor numérico que aquela
correspondente a πθ + sob o pólo oposto, mas os dois campos estão em direções opostas.
0 180 360
Superficie do rotor
Superficie do estator
Ni
2
Ni
2
F a1
Figura 3.2. A fmm de uma bobina concentrada de passo pleno.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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26
Ao longo de qualquer dos caminhos fechados mostrados pelas linhas de fluxo na
Figura 3.1 a fmm é Ni , ou a fmm em cada pólo é 2Ni ampère-espiras por pólo, onde i é a
corrente na bobina. A figura 3.2 mostra este enrolamento em forma desenvolvida num plano.
A onda de fmm é mostrada pela distribuição em degraus de amplitude 2Ni± . Na suposição
de aberturas de ranhuras estreitas, a onda de fmm pula abruptamente de Ni ao cruzar de um
lado ao outro de uma bobina.
No projeto de máquinas de corrente alternada são feitos sérios esforços para distribuir
o enrolamento de modo a produzir, com boa aproximação, um distribuição espacial senoidal
de fmm. A nossa atenção será centralizada na componente fundamental.
A onda de retangular fmm da bobina concentrada, passo pleno, da figura 3.2, pode ser
desenvolvida em série de Fourier, com uma fundamental e uma série de harmônicas ímpares.
A componente fundamental 1aF é
 θ
π
cos
2
4
1
Ni
Fa = (3.1)
Onde θ é medido a partir do eixo da bobina do estator, como mostrado pela senóide
pontilhada na figura 3.2. É uma onda espacial senoidal de amplitude
 
2
4
1
Ni
F pico π
= (3.2)
Agora, para um enrolamento distribuído de P pólos tendo fsN espiras em série por
fase é
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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27
 θ
π
cos
4
1 a
fs
wa iP
N
KF = (3.3)
Na qual o fator π4 vem da análise em série de Fourier da onda retangular de fmm de
um bobina concentrada passo pleno, como na equação 3.1, e o fator de distribuiçãowK leva
em conta a distribuição do enrolamento.
A equação 3.3 descreve a componente espacial fundamental da onda de fmm
produzida pela corrente na fase “a”. Ela é igual à onda de fmm produzida por uma lâmina de
corrente finamente dividida e distribuída senoidalmente na periferia interna do estator. A fmm
é uma onda estacionária cuja distribuição espacial ao redor da periferia é descrita por cos θ .
Seu máximo está ao longo do eixo magnético da fase “a” e sua amplitude de pico é
proporcional à corrente instantânea ai . Consequentemente, se a corrente é tIi ma ϖcos.= , o
máximo do pico no tempo, é
 m
fs
w IP
N
KF
π
4
max = (3.4)
A seguir será estudado em detalhe o efeito das correntes nas duas fases do motor de indução
conectado em V, dando origem a um campo magnético girante uniforme[9].
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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28
3.3 – Campo Magnético Girante Uniforme.
A aplicação de um sistema de alimentação bifásico ao enrolamento bifásico do estator
cria um campo magnético girante que por efeito de transformador, induz uma fem (força
eletromotriz) de trabalho ao enrolamento do rotor. A fem induzida no rotor é chamada de fem
de trabalho porque faz uma corrente circular através dos condutores de enrolamento de rotor.
Esta se associa com a onda de densidade de fluxo girante para produzir torque.
Consequentemente considera-se o campo girante como a chave para a operação do motor de
indução.
O campo magnético girante é produzido por contribuições de enrolamentos de fase
deslocados no espaço conduzindo correntes apropriadas deslocadas no tempo. Uma vez mais,
será concentrada a atenção sobre uma máquina de 2 pólos, ou um par de pólos de um
enrolamento de P pólos. Em uma máquina bifásica, construída com base em uma maquina
trifásica simétrica, os enrolamentos da fase “a” e os da fase “b” individuais e idênticos do
estator, são deslocados uns dos outros de 60 0 elétricos ao longo da circunferência de
entreferro, como mostrado pelos eixos das fases “a” e “b” na figura 3.3.
As bobinas de passo pleno, mostradas aqui, podem ser vistas como representações de
enrolamentos distribuídos produzindo ondas senoidais de fmm centradas nos eixos magnéticos
das respetivas fases. As ondas senoidais de fmm de duas componentes consequentemente
deslocadas de 120 0 elétricos e cada fase é excitada por uma corrente alternada que varia
senoidalmente com o tempo e defasadas de 120 0 elétricos.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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29
Eixo da fase b
60
O
Eixo da fase a
b
 
a 
 
a 
b
Figura 3.3. Enrolamento de estator bifásico, 2 pólos.
Sob condições bifásicas, as correntes instantâneas são:
 tIi ma ωcos.= (3.5)
 )120(cos. 0−= tIi mb ω (3.6)
Onde mI é o máximo da corrente ai origem do tempo é arbitrariamente tomada como o
instante em que a corrente de fase “a” é um máximo positivo. A sequência da fases é tomada
como ab. As correntes instantâneas são mostradas na figura 3.4. Os pontos e cruzes nos lados
das bobinas da figura 3.3 indicam as direções de entreferro para correntes de fase positivas.
1.2
0.6
0
0.6
1.2
Ia t( )
Ib t( )
t
C
or
re
nt
e(
A
)
Tempo(s)
1t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t 9t 10t 11t 12t 13t 14t 15t 16t 17t 18t 19t
Figura 3.4. Correntes bifásicas alternadas equilibradas.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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30
Os instantes de tempo na figura 3.4 representa uma volta e meia(0 até 5400 elétricos), mas
para analise do campo magnético utilizaremos um período que corresponde a uma volta(0 até)
3600). Os instantes de tempo na figura 3.4 são:
1t = 0,0 s(0
0 ).,
2t = 0,00139 s(30
0 ).,
3t = 0,00278 s(60
0 ).,
4t = 0,00417 s(90
0 ).,
5t = 0,00556 s(120
0 ).,
6t = 0,00695 s(150
0 ).,
7t = 0,00834 s(180
0 ).,
8t = 0,00973 s(210
0 ).,
9t = 0,01112 s(240
0 ).,
10t = 0,0125 s(270
0 ).,
11t = 0,0139 s(300
0 ).,
12t = 0,01529 s(330
0 ).,
13t = 0,01668 s(360
0 ).,
14t = 0,0181 s(390
0 ).,
15t = 0,0194 s(420
0 ).,
16t = 0,0208 s(450
0 ).,
17t = 0,0222 s(480
0 ).,
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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31
18t = 0,0236 s(510
0 ).,
19t = 0,025 s(540
0 ).
As ondas de fmm componentes correspondentes variam senoidalmente com o tempo .
Cada componente é uma distribuição senoidal estacionária pulsante de fmm ao redor do
entreferro, com o máximo localizado ao longo do eixo magnético da fase, e amplitude
proporcional à corrente de fase instantânea, em outras palavras, uma onda espacial
estacionária pode ser representada por um vetor espacial oscilante desenhado ao longo do eixo
magnético de fase instantânea. A fmm resultante é a soma das componentes das duas fases ao
longo da trajetória e está representada na figura 3.5(a), observe que a fmm resultante(F(t)) é
constante e igual a 23 na figura 3.5(a). Na figura 3.5(b)está representada a fmm resultante
no instante 1t = 0, observe que a fmm resultante(F( t,θ )) é senoidal com amplitude igual a
23 ; a representação e o cálculo da fmm resultante em uma seqüência regular de instantes
em relação a posição(θ ) para um ciclo do motor bifásico estão no Apêndice A.
1
0.5
0
0.5
1
Tempo (s)
FM
M
 (
pu
)
F t( )
Fa t( )
Fb t( )
t
1t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t 9t 10t 11t 12t 13t
Figura 3.5(a). A fmm F(t) resultante no tempo.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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32
0 0.52 1.05 1.57 2.09 2.62 3.14 3.67 4.19 4.71 5.24 5.76 6.28
1
0.5
0
0.5
1
Angulo (rad.)
FM
M
 (
pu
)
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
θ
Figura 3.5(b). A fmm F(θ ,t) resultante no instante 1t = 0 no espaço.
3.3.1 – Análise Gráfica
Vamos estudar a determinação do módulo e do sentido do fluxo de campo magnético
resultante correspondente a todos os instante mostrados na figura 3.5(a) de 300 em 300. Pode-
se fazer a mesma analisar para todos os tempos, mas realizou-se apenas duas, nos tempos t1 e
t2. Porém, para uma melhor didática são mostrados os gráficos(figuras 3.6 e 3.7) de todos os
tempos da figura 3.5(a).
Considerando o instante 1t que está representando na figura 3.5(a) e nas figuras 3.6(a)
e 3.7(a), a forma de onda da corrente e fmm respectivamente. Neste instante, a corrente na
fase “a” está no seu valor máximo positivo mI , então a fmm da fase “a” têm seu valor
máximo e é representado pelo vetor ma FF = desenhado na direção positiva da fase “a”.
Neste mesmo instante a corrente na fase “b” está com metade do ser valor máximo negativo -
2mI , então a fase “b” têm metade do seu valor máximo e é representado pelo vetor
2mb FF −= desenhado na direção negativa da fase “b”. Os pontos e cruzes na figura 3.6,
mostram as direções reais instantâneas das fases “a” e “b”, cruzes significam correntes
penetrando no plano da figura enquanto pontos significam correntes saíndo. A resultante,
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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33
obtida através da adição das contribuições individuais das duas fases, é um vetor 23=mF ,
desenhado a +30 0 do eixo da fase “a”. Ele representa uma onda espacialsenoidal com a meia
onda positiva centrada no eixo da fase “a” e tendo uma amplitude 23 vezes aquela da
contribuição da fase “a”. 
Vamos analisar agora o instante seguinte 2t que está representado na figura 3.5(a) e
nas figuras 3.6(b) e 3.7(b). Neste instante a corrente da fase “a” têm seu valor mI)23( ,
então a fmm da fase “a” têm seu valor que é representado peto vetor ma FF )23(=
desenhado na direção positiva da fase “a”. Neste mesmo instante a corrente da fase “b” é
zero, então não há contribuição da fase “b” para com o fluxo, 0=bF . O ponto e cruz mostra a
direção real instantânea da fase “a”. A resultante, é obtida através da contribuição da fase “a”
e é representada pelo vetor 23=mF . As resultantes nos instantes 1t e 2t possuem a mesma
amplitude, porém a resultante no instante 2t girou 30
0 no sentido horário.
A figura 3.6 abaixo representam os graficos da fmm resultante em torno do entreferro através
de vetores.
3
2
 m
=
= 1
 
a 
 fase a
 fase b
 
a 
 
a 
b
b
F
2
1
=
b
F
F
 
3
2 m
=
 a
=
 fase a
 fase b
 
a 
 
a 
b
b
F F
(a) (b)
Representação no tempo 1t = 0,0 s. Representação no tempo 2t = 0,00139 s.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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34
 
 fase a
 fase b
 
a 
b
3
2
2
1
 m
=
=
=
2
1
b
 
a 
b
 
a 
F
F
F
 
3
2 m
==
 fase b
 fase a
 
a 
b
 
a 
b
b
FF F
 (c) (d)
Representação no tempo 3t = 0,00278 s. Representação no tempo 4t = 0,00417 s.
3
2
 m
=
= 1
1
2
=
 fase b
 fase a
 
a 
b
 
a 
 
a 
b
b
F
F
F
 fase b
 fase a
 
a 
b
 
a 
b
=
3
2
 
a F
 m
= 3
2
F
3
2
= 3
2b
F
(e) (f)
Representação no tempo 5t = 0,00556 s. Representação no tempo 6t = 0,00695 s.
 
a 
 
a 
b
b
= 3
2
2
1
=
=
1
 
a fase a
 fase b
b
 
a 
 
a 
b
b
 m
= 3
2
2
1
=
=
1
 
a fase a
 fase b
bF
F
F
 
 fase a
 fase b
 
a 
 
a 
b
b
 m
= =
 a
3
2
FF
 (g) (h)
Representação no tempo 7t = 0,00834 s. Representação no tempo 8t = 0,00973 s.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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35
2
 m
=
 b
=
=
 a 2
3
2
1
22
1
 fase a
 fase b
 
a 
 
a 
b
bF
F
F
 
= = 3
2
 fase a
 fase b
 
a 
 
a 
b
b
b
= 3
2
 fase a
 fase b
 
a 
 
a 
b
b
 m
= = 3
2
 fase a
 fase b
 
a 
 
a 
b
b
FFF
(i) (j)
Representação no tempo 9t = 0,01112 s. Representação no tempo 10t = 0,0125 s.
 m
=
=
3
21
 fase a
 fase b
 
a 
 
a 
b
b
b
=
22
1 
a F
F
F
 
 fase a
 fase b
 
a 
b
 
a 
b
=
3
2
 
a 
F
 m 
= 3
2
F
= 3
2
3
2
b
F
(l) (m)
Representação no tempo 11t = 0,0139 s. Representação no tempo 12t = 0,01529 s.
3
2 m
=
= 1
 
a 
 fase a
 fase b
 
a 
 
a 
b
b
F
2
1=
b
F
F
 (n)
 Representação no tempo 13t = 0,01668 s.
Figura 3.6. Representação da fmm resultante nos instante 1t a 13t .
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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36
A figura 3.7 abaixo representa os graficos da fmm resultante em torno do entreferro em
coordenadas polares.
 
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
 
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
(a) (b)
Representação no tempo 1t = 0,0 s. Representação no tempo 2t = 0,00139 s.
 
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ 
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
(b) (d)
Representação no tempo 3t = 0,00278 s. Representação no tempo 4t = 0,00417 s.
 
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
 
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
 (e) (f)
Representação no tempo 5t = 0,00556 s. Representação no tempo 6t = 0,00695 s.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
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37
 
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
 
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
 (f) (h)
Representação no tempo 7t = 0,00834 s. Representação no tempo 8t = 0,00973 s.
 
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
 
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
 (i) (j)
Representação no tempo 9t = 0,01112 s. Representação no tempo 10t = 0,0125 s.
 
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
 
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
(l) (m)
Representação no tempo 11t = 0,0139 s. Representação no tempo 12t = 0,01529 s.
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
__________________________________________________________________________________________
38
0
30
60
90
120
150
180
210
240
270
300
330
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
θ
F θ t,( )
Fa θ t,( )
Fb θ t,( )
 (n)
 Representação no tempo 13t = 0,01668 s.
Figura 3.7. Representação da fmm resultante nos instante 1t a 13t .
No instante 13t (figura 3.6(n) e 3.7(n)) é igual ao instante 1t (figura 3.6(a) e 3.7(a)), ou seja o
motor completa um ciclo de rotação e a partir deste ponto os instantes no tempo considerados
passam a se repetir. 
Com base na discussão precedente, deve ser evidente que a aplicação de correntes
bifásicas em enrolamentos bifásicos equilibrados dá origem a um campo magnético girante
que possui duas característica:
1 – amplitude constante
2 – velocidade constante
A primeira característica já foi demonstrada. A segunda segue do fato de que o fluxoresultante gira de π2 radianos elétricos no espaço a cada π2 radianos elétricos de variação
no tempo para as correntes de fase. Portanto, para uma máquina de dois pólos, onde os graus
elétricos e mecânicos são idênticos, cada ciclo de variação da corrente produz uma rotação
completa do fluxo resultante do motor. Portanto, esta é uma relação fixa, que é dependente da
Capítulo III: O Motor de Indução Bifásico com Enrolamentos Conectados em V.
__________________________________________________________________________________________
39
freqüência das correntes e do número de pólos para o qual o enrolamento bifásico é projetado.
No caso onde o enrolamento é projetado para quatro pólos, requer dois ciclos de variação da
corrente para produzir um ciclo de rotação do fluxo resultante. Por conseguinte, segue-se que
para uma máquina de p pólos a relação é dada por:
 
60
.
2
.
2
rpmp
rps
p
f == (3.7)
onde f está em ciclos por segundo e rps em rotações por segundo.
3.4 - Conclusão
Concluiu-se que o campo magnético girante ao longo do entreferro possui amplitude e
velocidade constante. No tempo t 13 = 0,01667 o campo magnético girante já completou um
ciclo.
Capitulo IV: Projeto e Construção do Motor de Indução Bifásico
__________________________________________________________________________________________
40
CAPITULO IV
PROJETO E CONSTRUÇÃO DO MOTOR DE INDUÇÃO
BIFÁSICO
4.1 – Introdução.
A máquina de indução foi desenvolvida por Tesla no final do século XIX e têm sido
utilizada na prática, principalmente como motor de corrente alternada, devido às suas
características de funcionamento perfeitamente adaptadas as exigências de trabalho da
maioria das cargas[11].
São inúmeras as filosofias de projeto dessas máquinas existentes na literatura, e é
intenção deste trabalho adotar uma filosofia dentre as muitas disponíveis. Partiu-se portanto
de um projeto de motor trifásico de pequena potência existente e adaptou-se o mesmo
conforme o motor de indução bifásico equilibrado conectado em V proposto neste trabalho,
isto porque o motor bifásico conectado em V , é um motor inexistênte no mercado, optando-se
então pela adaptação de um motor já existente.
Neste capítulo, apresenta-se a filosofia do projeto, o motor de indução a ser projetado
e o motor de indução com suas modificações.
Capitulo IV: Projeto e Construção do Motor de Indução Bifásico
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4.2 – Filosofia do projeto adotada.
Após o estudo e análise de vários motores de indução trifásicos e monofásicos no
mercado, seria difícil seguir à risca um projeto de máquina elétrica existente, devido que o
motor proposto não existe.
A filosofia do protótipo a ser adotada, seria de tomar como base o projeto de um motor
já existente e modificá-lo de acordo com a especificações descritas por este trabalho.
A construção do protótipo de motor de indução bifásico simétrico poderia ser feita
utilizando uma carcaça de motor de indução trifásico ou de um motor de indução monofásico.
Os enrolamentos das fases “a” e “b” são idênticos, conforme dito no capitulo III,
assim qualquer motor utilizado para a construção do protótipo deve possuir as ranhuras do
estator iguais e o número de ranhuras pares para que as bobinas das fases “a” e “b” possam
ser distribuídas uniformemente pelas ranhuras.
Sabe-se que todos os motores de indução trifásico têm como característica possuir o
número de ranhuras pares e idênticas, mas por outro lado, nem todos os motores de indução
monofásicos têm estas características.
O motor a ser utilizado têm que possuir estas características, para que se possa
preencher as ranhuras para um defasamento de 60 0 entre os enrolamentos das fases “a” e “b”,
conforme dito no capitulo III.
Capitulo IV: Projeto e Construção do Motor de Indução Bifásico
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4.3 – Projeto do Motor de indução.
4.3.1 – Motor de indução a ser projetado.
Conforme mencionado no itêm 4.1, a máquina de indução a ser projetada é um motor
de indução bifásico equilibrado conectado em V, com rotor em gaiola de esquilo. Utilizou-se
o projeto de um motor de indução já existente no mercado. Desta forma, para a construção do
motor bifásico, utilizou-se uma carcaça de motor de indução trifásico.
A carcaça do motor trifásico possuí os requisitos que são necessários para a
montagem do protótipo da máquina de indução bifásica conectado em V o que é uma
vantagem, pois ele pode ser utilizado em locais que a rede trifásica não está disponível e onde
existe somente duas fases, que é o caso de muitos consumidores de energia.
Os requisitos são:
- estator constituído de número de ranhuras pares e idênticas,
- bobinas dos enrolamentos de campo principal(estator) de cada fase “a” e “b” do
motor bifásico são idênticas e ligadas em série, e possuem o mesmo número de
espiras.
O motor de indução bifásico pode ser alimentado por um sistema de fase-fase-fase ou
fase-fase-neutro.
4.3.2 – Protótipo do motor de indução.
Dados genéricos de placa do motor de indução trifásico utilizado para a construção do
protótipo do motor de indução bifásico conectado em V.
Capitulo IV: Projeto e Construção do Motor de Indução Bifásico
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Com observado no itêm 4.3.1, utilizamos a carcaça de um motor de indução trifásico
que possui as seguintes características.
- Motor de indução trifásico
Potência – 1/2 c.v.
Tensão: 220/380 V
Corrente: 1,9/1,1
Velocidade nominal – 1680 rpm
Número de ranhuras do estator – 24 ranhuras
Número de espiras por bobina – 140 espiras
Número do fio – 26 AWG
Modificações do motor de indução trifásico utilizado para a construção do protótipo.
As principias modificações dos motores de corrente alternada que se apresentam na
pratica é reenrolar um motor que encontra danificado ou funcionando, então vamos
reconstruir os enrolamentos do motor bifásico conectado em V proposto, de acordo com este
trabalho na carcaça do motor trifásico[5].
Tensão de nominal – a tensão nominal do motor trifásico original era 220/380V (∆-
Y), mas como o circuito do motor de indução bifásico é um V aberto a tensão nominal deverá
ser 220V.
Capitulo IV: Projeto e Construção do Motor de Indução Bifásico
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Número de pólos – desde que a velocidade síncrona do campo do motor é de 1800
rpm trata-se de um motor de:
 4
1800
60.120.120
===
rpm
f
p pólos (4.1)
.
Tipo de enrolamento – concêntrico série. O passo polar ou de enrolamento de um
grupo de duas bobinas de um pólo da máquina são diferentes, uma bobina têm o passo 1Y
maior que meio período e a outra bobina têm o passo 2Y menor que meio período. O passo ou
vão de cada bobina de qualquer ranhura pertencem à mesma fase e a direção de corrente têm o
mesmo sentido.
Número de bobinas – o bobinamento a ser usado é de camada única, possui um único
lado de bobina em cada ranhura. O número de ranhuras ocupadas deve ser par e o número de
bobinas é igual à um quarto do número de ranhuras do estator, cada bobina ocupa duas
ranhuras inteiras do estator. Este tipo de enrolamento é conhecido com os nomes de meia
bobina, meio imbricado, meio diamante, meia coroa. Então como se trata de um núcleo de 24
ranhuras o número de bobinas é:
 8
4
24
4
===
Q
B (4.2)
Obs.: para o cálculo do número de ranhuras por pólo e por fase, será utilizado o número de
fases igual a 3, isto porque, para se obter um desfasamento de 60 0 entre as bobinas do estator.
Número de ranhuras por