1 Introdução Circuitos Elétricos [Slides]

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Bípolos Elétricos
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Um bipolo elétrico é um dispositivo com dois terminais acessíveis através 
dos quais pode fluir uma corrente elétrica e que interligados a outros 
bipolos formarão um circuito elétrico. Em qualquer instante a corrente que 
entra por um dos terminais deve ser igual a que sai pelo outro terminal.
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Bípolos Elétricos
Gerador ou receptor??? – o sentido do fluxo de elétrons no circuito,
(corrente elétrica), definirá o tipo de bipolo.
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Grandezas Elétricas
Instrumentos de Medição
Duas grandezas elétricas foram associadas aos bipolos: tensão e
corrente. Ao medir essas grandezas podemos associar o amperímetro e
o voltímetro de duas maneiras distintas, como indicado no slide anterior.
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Um voltímetro ideal não
altera o comportamento dos
circuitos em que for ligado.
Por outro lado, os
voltímetros reais sempre
modificam os circuitos em
que forem ligados. Cabe ao
usuário certificar-se que
essa modificação é
desprezível.
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Circuitos Elétricos
Podemos definir um circuito elétrico como sendo o caminho fechado por
onde circula a corrente elétrica conforme figura abaixo:
O circuito elétrico mais simples que se pode montar será constituído
necessariamente de 3 componentes:
Fonte Geradora – para existência da corrente elétrica todo circuito necessita de
uma fonte geradora que forneça um valor de tensão.
Carga – é o componente do circuito responsável pela transformação da energia
elétrica fornecida pela fonte geradora em outra forma de energia ( mecânica,
luminosa, térmica ), também denominada de receptor ou consumidor de energia
elétrica.
Condutores - estes constituem o elo de ligação entre a fonte geradora e a carga,
são o meio de transporte para a corrente elétrica.
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Simbologia de componentes utilizados 
em circuitos elétricos
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Portanto o circuito elétrico de nosso exemplo abaixo se apresenta conforme 
o esquema da figura a direita.
Simbologia Circuitos Elétricos
Circuito elétrico acima com componente adicional (chave).
Chave Aberta Chave Fechada
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Sentido da Corrente Elétrica nos Circuitos
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Gerador Elétrico - é o aparelho que realiza a transformação de uma forma de
energia qualquer em energia elétrica e fornece esta energia ao circuito que
estiver acoplado a ele. Nestes circuitos temos as forças eletromotrizes ( F.E.M )
Definição de Gerador e Receptor
Receptor Elétrico - são aparelhos capazes de receber a energia elétrica e
transformá-la em outras formas de energia que não seja exclusivamente a
energia térmica, ligados a um circuito onde exista um ou mais geradores. Nestes
circuitos temos as forças contra - eletromotrizes ( F.C.E.M )
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Geradores de Tensão
Principal função: Fornecer energia a qualquer equipamento. 
Principais características: Tensão de fornecimento, Resistência interna 
As pilhas são ótimos exemplos de geradores e as conclusões e considerações
sobre elas, serve para qualquer tipo de gerador de tensão.
As pilhas constituem-se em 3 partes básicas, (eletrólito, placas e terminais), sendo
que cada uma destas partes apresenta uma resistência elétrica. Veja figura abaixo:
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Gerador a vazio (sem carga)
Geradores de Tensão
Gerador (com carga)
I > 0 , logo
V= E – VRi
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Associação de Geradores (Série)
Quando necessitamos alimentar um circuito com uma tensão maior do que a
fornecida por uma pilha/gerador, associamos várias pilhas em série para fornecer
esta tensão desejada.
Quando ligamos as pilhas em série, a força eletromotriz da associação será a
somatória das forças eletromotrizes de cada pilha. (Et = E1 + E2 + E3 + E4)
Quanto a corrente elétrica a capacidade deste tipo de associação é a mesma de
uma pilha, pois a força eletromotriz total é igual a soma das forças eletromotrizes
individuais e a resistência interna total é a soma das resistências individuais .
QUADRO RESUMO:
-
o pólo positivo de um gerador deve ser ligado ao pólo negativo do gerador imediatamente seguinte;
-
a força eletromotriz total é igual a soma das forças eletromotrizes individuais;
-
a resistência interna total é igual a soma das resistências internas individuais;
- a capacidade de fornecer corrente é a mesma que cada elemento pode fornecer individualmente.
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Associação de Geradores (Paralelo)
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Quando necessitamos alimentar um circuito que requer maior capacidade de
fornecimento de corrente elétrica, associamos várias pilhas em paralelo para
fornecer esta corrente desejada, tomando o cuidado de conectar todos os pólos
positivos entre si e todos os pólos negativos. Quando ligamos as pilhas em paralelo,
a força eletromotriz da associação será igual a força eletromotriz de cada pilha.
(Et = E1 = E2 = E3).
A resistência interna total neste tipo de associação será sempre menor que a
menor das resistências internas.
Quanto a corrente elétrica a capacidade deste tipo de associação é a soma da
corrente elétrica que cada pilha pode fornecer , a capacidade aumenta através
da soma das capacidades individuais.
QUADRO RESUMO
- o pólo positivo de um gerador deve ser ligado ao pólo positivo do outro gerador.
- o pólo negativo de um gerador deve ser ligado ao pólo negativo do outro 
gerador
- a força eletromotriz da associação é igual a força eletromotriz de um dos 
geradores.
- a resistência interna total é menor que a menor das resistências internas 
individuais.
- a capacidade de fornecer corrente é igual a soma das capacidades individuais.
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Máxima Transferência de Potência
Em princípio quando conectamos uma carga a um gerador , desejamos que toda
a energia fornecida pelo gerador fosse transformada em trabalho útil na carga,
porém na prática isso não é possível pois existe as perdas internas do gerador
decorrente de sua resistência interna.
E=12V
Ri = 100Ω
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Máxima Transferência de Potência
Leis Gerais dos Circuitos
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Lei de Ohm generalizada
A d.d.p entre dois pontos é dada pela soma dos produtos de todas as resistências no trecho 
pela intensidade de corrente , mais a soma das F.C.E.M dos receptores e menos a soma das 
F.E.M dos geradores no trecho.
Conceito de Ramo, Nó, Malha
Ramo – trecho de um circuito associado a uma d.d.p (V) e a uma corrente elétrica (I).
. 
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Leis Gerais dos Circuitos
Nó – ponto onde se interseccionam três ou mais ramos do circuito.
. 
Malha – junção de ramos formando uma figura poligonal fechada.
. 
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Exemplo circuito elétrico com:
2 Nós : ( N e R ) e 3 Malhas ( MNRS, NPQR, MPQS ).
Leis Gerais dos Circuitos
Em relação a um Nó as correntes elétricas podem dirigir-se para 
ele ou podem afastar-se dele.
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Leis de Kirchhoff
Existem duas leis dos circuitos elétricos definidas por Kirchhoff, que 
simplificam muito a resolução dos circuitos. São elas:
1ª Lei dos Nós 
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Leis Gerais dos Circuitos
2ª Lei das Malhas
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Leis Gerais dos Circuitos
Leis de Kirchhoff
1ª Lei de Kirchhoff (Lei das Correntes ou Leis dos Nós)
Em um nó, a soma das correntes elétricas que entram é igual à soma
das correntes que saem, ou seja, um nó não acumula carga.Isto é
devido ao Princípio da Conservação da Carga Elétrica, o qual
estabelece que num ponto qualquer a quantidade de carga elétrica que
chega deve ser exatamente igual à quantidade que sai.
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Leis Gerais dos Circuitos
Leis de Kirchhoff
2ª Lei de Kirchhoff (Lei das Tensões ou Lei das Malhas)
A soma algébrica da d.d.p (Diferença de Potencial Elétrico) em um percurso
fechado é nula. Ou seja, a soma de todas as tensões no sentido horário é
igual à soma de todas as tensões no sentido anti-horário, ocorridas numa
malha, é igual a zero.
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Cada Malha do circuito deve ser orientada quanto ao sentido da corrente 
elétrica . Escolhemos um sentido aleatório para percorrer toda a malha. 
As correntes nos diversos ramos podem ter ou não o mesmo sentido da 
corrente escolhida para a malha , ficando bem definido então que a 
corrente do ramo pode ter o mesmo sentido da corrente da malha ou 
oposto e este.
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Leis Gerais dos Circuitos
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Análise por Kirchhoff - a convenção dos sinais pode ser assim resumida:
Têrmo R x i positivo: sentido de i = sentido da malha 
negativo: sentido de i = oposto ao da malha
Têrmo E positivo: ao percorrer a malha, chega-se ao polo +
negativo: ao percorrer a malha, chega-se ao polo –
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Leis Gerais dos Circuitos
Método da Superposição
Teorema da Superposição de Efeitos - o efeito causado por vários
geradores num determinado ramo ou bipolo de um circuito é igual à
soma algébrica dos efeitos causados por cada gerador individualmente,
quando eliminados os efeitos dos demais.
Para se eliminar o efeito (tensão ou corrente) que os geradores causam
num bipolo, eles devem ser curto-circuitados (geradores de tensão)
ou permanecerem em aberto (geradores de corrente).
Embora a análise do circuito seja simples por envolver apenas um
gerador de cada vez, ela é trabalhosa por ter que ser repetida várias
vezes (igual ao número de geradores envolvidos).
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Leis Gerais dos Circuitos
Método da Superposição
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Método da Superposição
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Método de Thévenin
• Teorema de Thévenin - Num circuito formado apenas por
bipolos lineares, todos os resistores e geradores que envolvem
um determinado bipolo, podem ser substituídos por um gerador
de tensão denominado gerador equivalente de Thevenin,
composto por ETh e RTh onde:
• RTh => Resistência Equivalente de Thevenin: é a resistência
equivalente vista pelo bipolo de interesse, curto-circuitando-se
todos os geradores de tensão e abrindo-se todos os geradores de
corrente.
• ETh => Tensão Equivalente de Thevenin: é a tensão em aberto
(em vazio) entre os pontos onde se localiza o bipolo de interesse,
devido a todos os demais bipolos do circuito.
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Método de Thévenin
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• Teorema de Norton - num circuito formado apenas por bipolos
lineares, todos os resistores e geradores que envolvem um
determinado bipolo, podem ser substituídos por
um gerador de corrente denominado gerador equivalente de
Norton, composto por IN e RN, onde:
• RN => Resistência Equivalente de Norton: é a resistência
equivalente vista pelo bipolo de interesse, curto-circuitando-se
todos os geradores de tensão e abrindo-se todos os geradores
de corrente.
• IN => Corrente Equivalente de Norton: é a corrente de curto-
circuito entre os pontos onde se localiza o bipolo de interesse,
devido a todos os demais bipolos do circuito.
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Método de Norton
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Método de Norton
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