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Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03: Carregamento sobre Lajes UNIP Sorocaba LAJES MACIÇAS DE CONCRETO LAJE MACIÇA A laje maciça é uma placa de concreto armado cujo plano é geralmente horizontal. As lajes podem ser apoiadas em vigas locadas em seu entorno ou podem apoiar-se diretamente sobre os pilares (lajes cogumelo). C ar ga s n as e st ru tu ra s Aula 03 – Carregamento sobre Lajes Laje maciça Sistemas Estruturais – Concreto LAJE MACIÇA O comportamento estrutural de uma laje maciça é razoavelmente complexo, por isso são feitas simplificações. C ar ga s n as e st ru tu ra s Consideramos que o vão efetivo da laje se dá entre os eixos das vigas que as suportam e que o menor vão é denominado lx e o maior ly. Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes LAJE MACIÇA Podemos assumir, para um melhor entendimento, que a laje é dividida em fatias ortogonais de largura unitária, 1 metro. C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes LAJE MACIÇA Quando solicitada pelo carregamento a laje sofrerá deformações nas duas direções, ou seja, haverá formação de flechas, devido ao esforço de flexão. C ar ga s n as e st ru tu ra s Para combater este esforço de flexão, que acarretará a tração na parte inferior da laje, são dispostas armaduras nesta região (inferior), nas duas direções. Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes LAJE MACIÇA Se uma das dimensões, no entanto, for expressivamente maior que a outra, a deformação na direção do menor vão será praticamente insignificante. Sendo necessária armação em apenas uma direção, neste caso, na direção do menor vão, que é o mais solicitado. C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes LAJE MACIÇA Em um mesmo ponto da laje, a deformação que ocorre em uma direção é igual à deformação que ocorre na direção perpendicular a ela. Sendo assim, o menor vão, onde ocorre menor deformação, tende a impedir que o maior vão se deforme totalmente, funcionando quase como um apoio, tornando-se portanto, mais solicitado. C ar ga s n as e st ru tu ra s Como assim o menor vão é o mais solicitado? Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes LAJE MACIÇA Sendo assim, estabelece-se o seguinte parâmetro para distinguir lajes que serão armadas em duas direções (ou armadas em cruz) de lajes armadas em uma direção. C ar ga s n as e st ru tu ra s 𝑆𝑒 ቐ 𝑙𝑦 < 2𝑙𝑥 → 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 𝑐𝑟𝑢𝑧 𝑙𝑦 > 2𝑙𝑥 → 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑚 𝑢𝑚𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜 Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes LAJE MACIÇA Nas lajes simplesmente apoiadas em seu contorno, as trações acontecem nas fibras inferiores da laje. As armaduras são localizadas nesta região, portanto, e recebem o nome de armadura positiva, pois combatem o momento positivo. C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes LAJE MACIÇA Nas lajes armadas em cruz temos armadura positiva nas duas direções. As armações na direção do menor vão devem ser posicionadas sob as da direção do maior vão, já que os esforços na direção do menor vão são maiores. C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes LAJE MACIÇA Nas lajes armadas em uma direção a armação principal que combate o momento positivo é distribuída na direção do menor vão. São colocadas também armações na direção do maior vão, com função de manter as armações principais nas suas posições durante a concretagem. Estas armações são chamadas de armação de distribuição. C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes LAJE MACIÇA No caso de balanços e no encontro de duas lajes, as fibras superiores da laje é que são tracionadas, onde ocorre o momento negativo. Portanto, nesta região é colocada a armadura negativa. C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes CÁLCULO DO CARREGAMENTO SOBRE LAJES CAMINHO DAS CARGAS Como vimos, as cargas que atuam sobre uma edificação são aplicadas sobre as lajes, que as distribui para as vigas dispostas em seu contorno e que as transmite para as os pilares de apoio. Os pilares são os responsáveis por acumular esse carregamento pavimento após pavimento e leva-las até a fundação, de será dissipada adequadamente no solo. C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto LAJE VIGA PILAR FUNDAÇÃO Aula 03 – Carregamento sobre Lajes CARREGAMENTO TOTAL Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura em exame, levando-se em conta os possíveis estados limites últimos e os de serviço. • Permanentes: peso próprio da estrutura, paredes sobre laje e revestimento . • Ações variáveis (carga acidental): Cargas acidentais previstas para o uso da construção, exemplo: pessoas e mobiliários - ABNT NBR 6120/1980. C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes Para lajes é usual que se calcule a sobrecarga total por metro quadrado de laje, somando o carregamento permanente ao carregamento acidental (devido ao uso). Sendo assim, temos a equação: p = g + q Onde: p = sobrecarga total na laje (kN/m²) g = carga permanente total (kN/m²) q = carga acidental total (kN/m²) CARREGAMENTO TOTAL C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes A carga permanente total envolve três parcelas: g = pp + rev + alv Onde: g = carga permanente total (kN/m²) pp = peso próprio do elemento de concreto (kN/m²) rev = carga devido ao revestimento (kN/m²) alv = carga devido à alvenaria apoiada em laje (kN/m²) CARGA PERMANENTE C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes O peso próprio é calculado em função da altura da laje e do peso específico do material de que ela é feita (γ), que no caso é o concreto: pp = h x γconc Onde: pp = peso próprio do elemento de concreto (kN/m²) h = espessura da laje (m) γconc = densidade do concreto armado (25 kN/m³ de acordo com a NBR 6118:2014) PESO PRÓPRIO C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes A carga devido ao revestimento considera o forro, piso e contrapiso. Através da NBR 6120 é possível encontrar os valores de peso específico de cada elemento. No entanto, na prática, costuma-se adotar o valor de 1 kN/m² devido a carga de revestimento para o cálculo de lajes maciças. rev = 1 kN/m² CARGA DE REVESTIMENTO C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes A carga devido às paredes apoiadas diretamente sobre laje é calculada segundo a seguinte equação: Onde: L = comprimento total de alvenaria sobre laje (m) ealv= espessura da alvenaria (m) γalv = peso específico da alvenaria (kN/m³ - ver NBR 6120) halv = altura da alvenaria sobrelaje (m) Alaje = área da laje (m²) alv = L x ealv x halv x γalv Alaje CARGA DE ALVENARIA SOBRE LAJE C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes A carga acidental corresponde a carga de uso e varia conforme o tipo de ambiente. A NBR 6120 apresenta uma relação de cargas para os mais diversos tipos de uso. CARGA ACIDENTAL C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes Ações Permanentes – Peso Próprio • concreto simples = 24 kN/m³ • concreto armado = 25 kN/m³ • argamassa = 19 kN/m³ • alvenaria de tijolo maciço = 18 kN/m³ • alvenaria de tijolo furado = 13 kN/m³ NBR 6120:1980 C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes Ações Variáveis: Carga Acidental • salas, quartos, cozinhas, banheiros =1,5 kN/m² • escadas, corredores e terraços = 3,0 kN/m² • restaurantes e salas de aula = 3,0 kN/m² • auditórios = 3,0 kN/m² • bibliotecas (estantes) = 6,0 kN/m² • cinemas (plateia) = 4,0 kN/m² • clubes/salões dança/salões esporte = 5,0 kN/m² NBR 6120:1980 C ar ga s n as e st ru tu ra s Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes 1) Calcule a sobrecarga total na laje (h = 8 cm) a seguir sabendo que a mesma é feita de concreto armado e as paredes são de alvenaria de tijolo maciço (e = 20 cm) sem revestimento e é utilizada como piso de um dormitório. Considerar o pé direto de 2,70 m. Dados: carga acidental para quarto, segundo NBR 6120 – 1,5 kN/m². Ex e rc íc io s 5,35 m 3,65 m 1,80 m 2,00 m Sistemas Estruturais – Concreto Aula 03 – Carregamento sobre Lajes
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