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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III Avaliando Aprend.: CCE1042_SM_201607236818 V.1 Aluno(a): JOSÉ TALISON DA SILVA DOS SANTOS Matrícula: 201607236818 Desemp.: 0,5 de 0,5 19/04/2018 10:31:35 (Finalizada) 1a Questão (Ref.:201609968678) Pontos: 0,1 / 0,1 Sabendo que cos 3t , 5 + sen 3t) representa o vetor posição de uma partícula que se move em cada instante t. Determine o vetor velocidade V(t) e o vetor aceleração. V(t) = ( 3 sen 3t, - cos 3t) e A(t) = (9 cos 3t, 9 sen 3t) V(t) = ( cos 3t , 3 sen 3t) e A(t) =( 3 sen t, sen t) V(t) = ( 9 cos 3t, sen 3t) e A (t) = ( 3t sen 3t, 3t cos 3t) V(t) =( sen 3t, cos 3t) e A(t) = (cos 3t, sen 3t) V(t) = ( - 3 sen 3t , 3 cos 3t) e A(t) = ( - 9 cos 3t, - 9 sen 3t) 2a Questão (Ref.:201609968684) Pontos: 0,1 / 0,1 Se a solução geral da equação diferencial exata (3x2 - y3)dx + (2y - 3xy2)dy = 0 é x3 - y3x + y2 = C, então a solução que satisfaz a condição inicial y(0)=3 é: x3- y3x + y2 = 3 x3- y3 = 0 x3- y3x + y2 = 0 x3- y3x + y2 = 9 x3+ y2 = 0 3a Questão (Ref.:201609968692) Pontos: 0,1 / 0,1 Verifique se a equação (2x-1) dx + (3y+7) dy = 0 é exata. É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=0 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=4 É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=7 É exata, pois (δMδy)=(δNδx)=5x É exata, pois (δMδx)=(δNδy)=0 4a Questão (Ref.:201609968673) Pontos: 0,1 / 0,1 Seja F→(t)=(cost,sent). Determine lim(h→0)F→(t+h)-F→(t)h ( sen t, - cos t) ( - sen t, - cos t) 1 ( -sent, cos t) 0 5a Questão (Ref.:201609968712) Pontos: 0,1 / 0,1 Calcule C1 e C2 de modo que y(x)=C1senx+C2cosx satisfaça as condições dadas: y(0)=2; y''(0)=1. Explique se tais condições caracterizam um Problema de Valor Inicial ou de Valor de Contorno. Marque a única resposta correta. C1=1; C2=2 PVI C1=3; C2=2 PVC C1=2; C2=1 PVC C1=1; C2=ln2 PVC C1=-1; C2=- 2 PVI
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