APOL CÁLCULO DIFERENCIAL COM UMA VARIÁVEL

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DÉBORA DA SILVA LIMA - RU: 1238684 
Nota: 100
PROTOCOLO: 2016070612386849FF7FC
Disciplina(s):
Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Geometria Analítica
	Data de início:
	06/07/2016 15:53
	Prazo máximo entrega:
	- 
	Data de entrega:
	25/07/2016 11:44
Atenção. Este gabarito é para uso exclusivo do aluno e não deve ser publicado ou compartilhado em redes sociais ou grupo de mensagens.
O seu compartilhamento infringe as políticas do Centro Universitário UNINTER e poderá implicar sanções disciplinares, com possibilidade de desligamento do quadro de alunos do Centro Universitário, bem como responder ações judiciais no âmbito cível e criminal.
Questão 1/10
Leia a seguinte afirmativa: 
Uma das consequências do Teorema Fundamental do Cálculo é que, dada uma função   integrável em  que admite uma primitiva   em , então: 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 04, intitulado Integração, p. 335.
A partir do resultado acima, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 04, intitulado Integração, determine o valor de  :
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
	
	E
	
�
Questão 2/10
Considere a seguinte afirmação: 
A função senoidal  descreve o relevo de uma superfície irregular de um determinado cristal.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 40.
Levando em consideração os conteúdos do artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, a partir do processo de derivação sucessiva, a derivada de segunda ordem da função apresentada acima é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você acertou!
�
Questão 3/10
Uma das cônicas que estudamos na geometria analítica é a elipse. É indispensável que o aluno saiba o que são distância focal (2c), eixo maior (2a) e eixo menor (2b). Assim, dada a equação da elipse 
Sabendo que os pontos  , são os vértices,   são os focos e 0 é o centro da elipse, é correto afirmar:
 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
	
	E
	
�
Questão 4/10
Vetores podem ter vários pontos, entre eles, a origem e a extremidade, dessa forma é possível representa-los através desses pontos, fazendo a diferença entre a extremidade e a origem. 
Com isso, considerando que com A= (-1, -1, 0) e  B=(3,5,0), então P é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 5.
	
	D
	
	
	E
	
�
Questão 5/10
No estudo de vetores, o vetor unitário tem várias utilidades. Uma delas, é o fato de escrever qualquer vetor como combinação linear dos vetores ,  , que são vetores unitários. 
Sabendo que o vetor, é unitário, assinale a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
	
	E
	
�
Questão 6/10
A soma dos módulos de dois vetores resulta no módulo de um terceiro vetor, essa soma pode ser feita geometricamente formando um triângulo com os três vetores, tal forma conhecida como regra do paralelogramo. Ou então, usando o produto interno, ou seja, o módulo de um vetor é a raiz quadrada do produto interno dele com ele mesmo. 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores  e   é   e que , , assinale a alternativa correta:
	
	A
	
Você acertou!
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 5.
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
�
Questão 7/10
Leia a seguinte afirmação: 
Uma função dada por  é utilizada em situações em que os valores sejam limitados, ou seja, não cresçam além do limite L quando . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 7.
Nesse caso, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, o limite  L dessa função é dada por   e é igual a:
	
	A
	- 1/5.
Você acertou!
	
	B
	1/5.
	
	C
	1.
	
	D
	-1.
	
	E
	5.
�
Questão 8/10
Leia a seguinte afirmação: 
A região R limitada pela curva  e o eixo dos x e por , ao ser rotacionada em torno do eixo dos x, gera um sólido de revolução dado por:  , onde  a e b  são os limites de integração.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, p. 377.
Considerando os conteúdos do artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, o volume do sólido de revolução gerado na rotação descrita acima é igual a:
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
�
Questão 9/10
O gráfico a seguir destaca a região entre duas curvas  no intervalo . As curvas são dadas por: . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, p. 355.
Tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, o valor da área em destaque entre as curvas no gráfico vale:
 
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
�
Questão 10/10
A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas. 
Considere o triângulo cujos vértices são os pontos  e área . Sabendo que que existem dois valores reais para Z , é correto afirmar que:
	
	A
	os valores de Z são irracionais.
	
	B
	os valores de Z são opostos.
Você acertou!
Calculando os vetores que formam o lado do referido triângulo.
A área do triângulo é dado pela metade do módulo do produto vetorial entre dois dos vetores acima. 
Escolhendo os dois primeiros, calculamos o produto vetorial.
Calculando o módulo do vetor acima.
Usando a fórmula da área  do triângulo usando vetores.
Portanto, opostos.
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 5.
 
	
	C
	os valores de Z são ímpares.
	
	D
	a soma dos quadrados dos valores de Z é 0.
	
	E
	a diferença entre os valores de Z é 4.
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