Teoria do Jogos - Aula 16

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Teoria dos jogos 
AULA 16: EXTERNALIDADE NEGATIVA 
TEORIA DOS JOGOS 
Aula 16: Externalidade negativa 
Teoria dos jogos 
AULA 16: EXTERNALIDADE NEGATIVA 
Conceituação 
As externalidades negativas ocorrem quando as ações de algum indivíduo ou 
de alguma empresa impõem custos a outro indivíduo ou à outra empresa. 
 
Veja, a seguir, um exemplo. 
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Fumantes e não fumantes 
Dois colegas de quarto (A e B) 
 Preferências sobre dinheiro e cigarro (fumaça) 
• A: Fumante  preferência por fumaça (- ar puro) e $$; 
• B: Não fumante  preferência por ar puro (- fumaça) e $$; 
• Ambos têm de consumir a mesma quantidade de fumaça (ar puro); 
• $$ pode ser trocado  ambos possuem R$ 100 de dotação. 
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Fumantes e não fumantes 
A 
Fumaça, 
fumante 
Ar puro, 
não fumante 
B 
Dinheiro, não fumante 
Dinheiro, fumante 
X X’ 
E’ 
E 
R$ 100 
R$ 100 
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Fumantes e não fumantes 
• E: A possui (100,0), e B possui (100,0)  não há fumaça (ar puro); 
• E não é eficiente de Pareto: B pode trocar ar puro por mais $$ e ir para X 
(A paga para fumar); 
• E’: A tem o direito de fumar, e B pode pagar por ar puro  ponto 
eficiente em X’; 
• Direitos de propriedade sobre o ar puro determinam a dotação (E ou E’); 
• X e X’: igualmente eficientes, com consequências distributivas diferentes 
(+ ou - ar puro). 
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Fumantes e não fumantes 
• E se A acredita que pode fumar, e B acredita que tem direito ao ar puro? 
• Direitos de propriedade mal definidos: dificuldade para alcançar 
alocações eficientes; 
• Produção ineficiente de externalidades: ambos poderiam melhorar com 
uma alocação diferente. 
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B possui o direito sobre o ar do quarto. 
 B pode vender direitos de fumar. 
 Existirá alguma fumaça? 
 Se existir, quanto de fumaça há? E qual é o preço por essa poluição? 
Externalidades e direitos de propriedade 
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Externalidades e direitos de propriedade 
(sA) = preço pago pelo agente A ao agente B para 
poder fumar o montante de sA. 
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Externalidades e direitos de propriedade 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
Teoria dos jogos 
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Externalidades e direitos de propriedade 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
Teoria dos jogos 
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Externalidades e direitos de propriedade 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
p(sA) 
sA 
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Externalidades e direitos de propriedade 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
p(sA) 
sA 
Ambos melhoram, 
e existe uma 
quantidade de 
fumaça. 
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Externalidades e direitos de propriedade 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
p(sA) 
sA 
O estabelecimento de 
um mercado para 
transacionar direitos de 
fumar possibilita o 
alcance de uma 
alocação eficiente. 
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Mude o direito 
 
Agora, A possui o direito sobre o ar do quarto. 
 
B, por sua vez, pode pagar A para que reduza a intensidade da fumaça. 
 
• Quanto existirá de fumaça? 
• Quanto B pagará ao fumante (A)? 
Externalidades e direitos de propriedade 
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Externalidades e direitos de propriedade 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
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Externalidades e direitos de propriedade 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
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Externalidades e direitos de propriedade 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
sB 
p(sB) 
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Externalidades e direitos de propriedade 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
sB 
p(sB) 
Ambos melhoram, e 
a quantidade de 
fumaça é reduzida. 
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Externalidades e direitos de propriedade 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
sB 
p(sB) 
O estabelecimento 
de um mercado para 
transacionar direitos 
de fumar possibilita 
alcançar uma 
alocação eficiente. 
Teoria dos jogos 
AULA 16: EXTERNALIDADE NEGATIVA 
Direitos de propriedade bem definidos + mecanismos de negociação: 
externalidades podem ser trocadas, e a eficiência, atingida. 
Mas a quantidade de fumaça vai depender da distribuição da dotação 
(direitos de propriedade). 
Fumantes e não fumantes 
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AULA 16: EXTERNALIDADE NEGATIVA 
OA 
1 
0 
Fumaça 
mA 
OB 
1 
0 
Fumaça 
mB 
yA yB 
p(sB) p(sA) 
sA sB 
sB 
sA 
Externalidades e direitos de propriedade 
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