Pontes Introdução

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Pontes – CCE0288
Aula 01
Prof: Jair Gonçalves de Oliveira Borges
jair.borges.estacio@gmail.com
UNESA – UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO – ENGENHARIA CIVIL
 Carga horária semanal: 4 horas/aula
 Carga horária semestral: 88 horas/aula
Plano de Ensino
2Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 Ementa:
 Conceitos iniciais;
 Dimensionamento e detalhamento de superestrutura;
 Dimensionamento e detalhamento de meso-estrutura;
 Dimensionamento e detalhamento de infra-estrutura;
 Projeto de uma ponte.
Plano de Ensino
3Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 Objetivos Gerais:
 Aprender os principais conceitos sobre o projeto de pontes e
dimensionamento dos elementos estruturais, com principal
ênfase no projeto de elementos estruturais de concreto.
Plano de Ensino
4Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 Objetivos Específicos:
1- Distinguir os principais sistemas estruturais adotados para pontes;
2- Analisar as vantagens e desvantagens dos diferentes sistemas estruturais
existentes;
3- Identificar e determinar as solicitações em estruturas de pontes;
4- Dimensionar e detalhar elementos de superestrutura, mesoestrutura e
infraestrutura de pontes.
Plano de Ensino
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 Conteúdos:
Plano de Ensino
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Unidade 4 - Infra-estrutura
4.1- Escolha do tipo de fundação: estudo de casos
4.2 - Fundações diretas
4.3 - Fundações profundas
4.4 - Cálculo de esforços e dimensionamento. 
Unidade 1 - Conceitos Iniciais
1.1- Classificação das pontes
1.2- Sistemas estruturais e seções transversais
1.3- Métodos construtivos
1.4- Dados necessários para projeto
1.5- Solicitações em pontes
Unidade 3 - Meso-estrutura
3.1- Esforços em pilares: longitudinais e transversais
3.2 - Dimensionamento de pilares
3.3 - Aparelhos de apoio
Unidade 2 - Superestrutura
2.1- Distribuição dos esforços no tabuleiro e vigamentos
2.2 - Trem-tipo
2.3 - Envoltória das solicitações
2.4 - Dimensionamento do vigamento principal e lajes
Unidade 5 - Projeto de Ponte e apresentação de 
memorial de cálculo
5.1 - Definição da superestrutura
5.2 - Cálculo de esforços, dimensionamento e 
detalhamento de principais elementos da 
superestrutura
5.3 - Cálculo de esforços, dimensionamento e 
detalhamento de principais elementos da meso-
estrutura
5.4 - Cálculo de esforços, dimensionamento e 
detalhamento de principais elementos da infra-
estrutura.
 Avaliação:
 Avaliação 1 (AV1) – Conteúdo até o dia de sua realização
 Avaliação 2 (AV2) – Todo conteúdo da disciplina
 Avaliação 3 (AV3) – Todo conteúdo da disciplina
 Para aprovação:
 Média > 6.0, considerando as duas maiores notas;
 Nota mínima 4.0 em pelo duas das três avaliações;
 Presença > 75%
Plano de Ensino
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 Bibliografia Básica:
Plano de Ensino
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1- MARCHETTI, Osvaldemar. Pontes de concreto armado. São Paulo: E. Blücher, 2009.
2- FREITAS, Moacyr de. Infra-estrutura de pontes de vigas. São Paulo: Blucher, 2001.
3- FUSCO, Pericles Brasiliense. Técnica de armar as estruturas de concreto. São Paulo: PINI, 2006.
 Bibliografia Complementar:
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1. CARVALHO, Roberto Chust; FIGUEIREDO FILHO, Jasson Rodrigues de. Cálculo e detalhamento 
de estruturas usuais de concreto armado: segundo a NBR 6118:2003. 3. ed. São Carlos: EDUFSCar, 
2007.
2. CARVALHO, Roberto Chust. Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado. 
2. ed. São Paulo: PINI, 2009.
3. LEONHARDT, Fritz. Construções de concreto. Rio de Janeiro: Interciência, 1979-1983. 6 v.
4. CLÍMACO, João Carlos Teatini de Souza. Estruturas de concreto armado: fundamentos de 
projetos, dimensionamento e verificação. 2.ed. Brasilia: Universidade de Brasília, 2008
5. FUSCO, Péricles Brasiliense. Estruturas De Concreto : Solicitações Tangenciais. São Paulo: PINI, 
2008
 Normas Aplicáveis:
 ABNT NBR 7187:2003 - Projeto e execução de pontes de concreto armado e
protendido
 ABNT NBR 6118:2014; Projeto de estruturas de concreto – Procedimentos.
 ABNT NBR 7188:2013- Carga móvel em pontes rodoviárias e passarelas de
pedestres
 ABNT NBR-7189:1985 - Carga móvel em pontes ferroviárias
 ABNT NBR 6123:1988 - Forças devidas ao vento em edificações - Procedimento
 ABNT NBR 8681:2003 - Ações e segurança nas estruturas – Procedimento
 ABNT NBR 9062:2013 – Projeto e execução de estruturas de concreto pré-
moldado. Rio de Janeiro.
 ABNT. NBR 6122 – Projeto e execução de fundações. Rio de Janeiro, 1996.
 DNER Manual de projeto de obras-de-arte especiais. Rio de Janeiro. 1996.
Plano de Ensino
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Pontes
UNESA – UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CURSO – ENGENHARIA CIVIL
 Ponte – obra destinada a permitir a transposição de
obstáculos para estabelecer a continuidade de uma via. Ex:
rios, braços de mar, vales profundos, outras vias etc.
 Ponte propriamente dita quando o obstáculo é um curso de
água ou outra superfície líquida como lago ou braço de mar
 Viaduto quando o obstáculo é outra via ou um vale;
Pontes - Introdução
12Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
Ponte Viaduto
 Viaduto de acesso – viaduto que serve para dar acesso a
uma ponte;
Pontes - Introdução
13Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 Galerias – em algumas situações pode ser apresentar
características de pontes.
Pontes - Introdução
14Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
Com características de pontes Com características distintas de pontes
 Características particulares ao se comparar pontes com edifícios.
 Ações:
 Efeito dinâmico – devido as sobrecargas de utilização;
 Envoltória dos esforços – devido as cargas serem móveis;
 Fadiga de materiais – devem ser verificados
 Processos construtivos – existem processos específicos para pontes
 Composição estrutural – difere de edifícios devido a cargas de utilização,
vão a serem vencidos e do processo de construção
 Análise estrutural - existem simplificações como por exemplo o cálculo
da estrutura em grelha considerando elementos indeformáveis na
direção transversal.
Pontes - Introdução
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 Processo construtivo:
 Pontes de Pedra;
 Pontes de Madeira;
 Pontes de Concreto Armado;
 Pontes de Concreto Protendido;
 Pontes Metálicas.
Pontes - Introdução
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 Estrutura da Ponte:
 Superestrutura:
 Lajes (Tabuleiro);
 Vigas (principais e secundárias);
 Mesoestrutura
 Pilares;
 Aparelhos de apoio;
 Estruturas de
contenção de solo
(Encontros, cortinas)
Pontes - Introdução
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 Infraestrutura
 Blocos;
 Sapatas;
 Estacas e Tubulões;
 Vigas de ligação.
 Estrutura da Ponte:
 Superestrutura:
 Parte da ponte que recebe diretamente as cargas de uso normal e funcional;
 Mesoestrutura
 Estrutura intermediária, que recebe as cargas verticais e horizontais da superestrutura
e transmite para a infraestrutura.
 Infraestrutura
 Compõe os elementos estruturaiscom a função de receber as cargas da
superestrutura, por meio da mesoestrutura e transmitir as mesmas à camadas
resistentes do solo (rocha).
Pontes - Introdução
18Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 Com relação à seção transversal aparecem os seguintes elementos:
 Pista de rolamento - largura disponível para o tráfego normal dos veículos,
que pode ser subdividida em faixas;
 Acostamento - largura adicional à pista de rolamento destinada à utilização
em casos de emergência, pelos veículos;
 Defensa - elemento de proteção aos veículos, colocado lateralmente ao
acostamento;
 Passeio - largura adicional destinada exclusivamente ao tráfego de
pedestres;
 Guarda-roda - elemento destinado a impedir a invasão dos passeios pelos
veículos;
 Guarda corpo - elemento de proteção aos pedestres.
Pontes – Seção Transversal
19Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
20Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
Pontes – Seção Transversal
 Com relação à seção longitudinal, tem-se as seguintes denominações:
 Comprimento da ponte (também denominado de vão total) - distância,
medida horizontalmente segundo o eixo longitudinal, entre as seções
extremas da ponte;
 Vão (também denominado de vão teórico e de tramo) - distância, medida
horizontalmente, entre os eixos de dois suportes consecutivos;
 Vão livre - distância entre as faces de dois suportes consecutivos;
 Altura de construção - distância entre o ponto mais baixo e o mais alto da
superestrutura;
 Altura livre - distância entre o ponto mais baixo da superestrutura e o ponto
mais alto do obstáculo.
Pontes – Seção Longitudinal
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22Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
Pontes – Seção Longitudinal
 Funcionalidade – a ponte deverá satisfazer de forma perfeita as exigências de
tráfego, vazão, etc
Pontes – Requisitos Principais
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 Canal-ponte sobre o rio Elba - Alemanha
 Segurança – a ponte deve ter seus materiais constituintes solicitados por
esforços que neles provoquem tensões menores que as admissíveis ou que
possam provocar ruptura. A ponte também deve apresentar conforto quando da
passagem de cargas dinâmicas, ou seja, deve apresentar pequenas vibrações.
Pontes – Requisitos Principais
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 Ponte Rio-Niterói  Ponte Tacoma Narrows (Washington, EUA)
 Estética – a ponte deve apresentar aspecto agradável e se harmonizar com o
ambiente em que se situa.
Pontes – Requisitos Principais
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 Ponte sobre o rio Pinheiros – Santo Amaro - Sp
 Economia – deve ser feito estudo comparativo entre as várias soluções escolhendo
a mais econômica. Desde que atendidos os requisitos: Funcionalidade, Segurança,
Estética e Durabilidade.
Pontes – Requisitos Principais
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 Ponte do Grande Belt, Dinamarca US$ 44 bilhões
 Durabilidade – a ponte deve atender às exigências de uso durante um certo período
de tempo previsto.
Pontes – Requisitos Principais
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 Ponte sobre o rio Sena – Paris (Construída entre 1578 – 1607)
Classificação das Pontes
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CURSO – ENGENHARIA CIVIL
 1 - Segundo a extensão do vão (total)
 Galerias – de 2m a 3m
 Pontilhões – de 3m a 10m
 Pontes – vão maior que 10m
 2 - Segundo a durabilidade
 Permanentes – construídas em caráter definitivo, sendo que a durabilidade deverá
atender até que forem alteradas as condições da estrada;
 Provisórias - possuem duração limitada, geralmente até que se construa a obra
definitiva, servindo quase sempre de desvio de tráfego;
 Desmontáveis – são construídas para uma duração limitada, sendo que diferem das
provisórias por serem reaproveitáveis.
Classificação das Pontes
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 3- Segundo a natureza do tráfego
 Pontes rodoviárias - são aquelas em que a carga acidental é definida na norma
ABNT NBR 7188
 Pontes ferroviárias - são aquelas em que a carga acidental é definida na norma
ABNT NBR 7189
 Pontes para pedestres (passarelas) - são aquelas em que a carga acidental
corresponde à multidão de pessoas. adota-se de um modo geral, a carga de 5 kn/m²
(0,5 tf /m²)
 Pontes mistas - são aquelas destinadas a mais de um tipo de tráfego, por exemplo
ponte rodo-ferroviária que serve para estabelecer a continuidade de uma rodovia e
de uma ferrovia.
 Utilitárias (Aquedutos)
Classificação das Pontes
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 3- Segundo a natureza do tráfego
 Pontes rodoviárias
Classificação das Pontes
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 3- Segundo a natureza do tráfego
 Pontes rodoviárias
Classificação das Pontes
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 3- Segundo a natureza do tráfego
 Pontes ferroviárias.
Classificação das Pontes
33Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 3- Segundo a natureza do tráfego
 Pontes passarelas.
Classificação das Pontes
34Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
Classificação das Pontes
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 4 - Segundo o desenvolvimento planimétrico:
 Retas – ortogonais ou esconsas  Curvas
Classificação das Pontes
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 5 - Segundo o desenvolvimento altimétrico:
 Retas – horizontal ou em rampa  Curvas – tabuleiro convexo ou côncavo
- Horizontal
- Em rampa
- Tabuleiro convexo 
- Tabuleiro côncavo
Classificação das Pontes
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 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte em viga;
 Ponte em pórtico;
 Ponte em arco;
 Ponte pênsil;
 Ponte estaiada.
Classificação das Pontes
38Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte em viga;
Classificação das Pontes
39Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte em viga - Em Geral, Têm Altura Constante e são executadas em Concreto
armado ou protendido.
 As vigas principais podem ser ou não pré-moldadas.
 Vãos até 25 metros em concreto armado, a estrutura será mais econômica.
 Para pré-dimensionamento adotar as seguintes relações entre altura do vigamento
e o vão para vigas bi-apoiadas e sucessão de vãos isostáticos:
 Estrutura de Concreto Armado:
 Ponte Rodoviária:
 Ponte Ferroviária:
 Passarelas:
1/15<ℎ/𝐿<1/10
1/10<ℎ/𝐿<1/8
1/20<ℎ/𝐿<1/15
 Estrutura de Concreto Protendido:
 Ponte Rodoviária:
 Ponte Ferroviária:
 Passarelas:
1/20<ℎ/𝐿<1/15
1/15<ℎ/𝐿<1/10
1/25<ℎ/𝐿<1/20
Classificação das Pontes
40Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Para pré-dimensionamento adotar as seguintes relações entre altura do vigamento
eo vão para vigas bi-apoiadas com balanços:
 Ponte Rodoviária: h1=L/9 à L/12
h2=L/20
Classificação das Pontes
41Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte em pórtico - Uma variante das pontes retas são conhecidas como pontes em
pórticos, que através das formas dos pilares ou da ligação com as vigas principais
(sem aparelho de apoio), fazem com que o conjunto vigas principais/pilares devem
ser analisados como pórticos;
Classificação das Pontes
42Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte em arco - as pontes em arco podem ser executadas com arcos isostáticos
(tri-articulados) ou hiperestáticos (bi-articulados ou bi-engastados). o esquema
estático em arco é interessante pois o efeito da flexão é reduzido. assim,
consegue-se vencer grandes vãos com uma estrutura esbelta. tem-se executado
pontes em arcos com vãos de até 300 metros.
Classificação das Pontes
43Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte em arco;
Classificação das Pontes
44Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte pênsil;
 Ponte estaiada.
Classificação das Pontes
45Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte suspensa ou pênsil
 Um tabuleiro com uma ou mais torres;
 Extremidades da ponte: grandes ancoragens ou contra-pesos;
 Cabos principais: esticados de uma ancoragem, passando pelo topo das torres para
chegar à ancoragem oposta; ou flexíveis: vulneráveis à ação do vento.
 As pontes pênseis são as que permitem vencer os maiores vãos (distância entre duas
torres de sustentação), atingindo os 2000 m
Classificação das Pontes
46Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte estaiada - o vigamento fica suspenso por cabos denominados de estais que
são fixados nas torres. o vão da viga fica reduzido entre os estais. as vigas são em
geral pré-moldadas e são executadas conjuntamente para os 2 lados da torre. os
estais são tracionados e ocorre compressão nas vigas.
 Um tabuleiro contínuo com altura reduzida;
 Uma ou mais torres;
 Cabos são tensionados diagonalmente das torres;
 Cabos de aço (flexíveis): vulneráveis ao vento;
 Peso leve da ponte: vantagem durante terremotos;
 Comprimento de vãos típicos: de 110 até 480 metros;
 Aparência moderna.
Classificação das Pontes
47Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte estaiada
Classificação das Pontes
48Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 6 - Segundo o sistema estrutural da superestrutura:
 Ponte estaiada – tipos de arranjo de cabos
Classificação das Pontes
49Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 7 - Segundo o sistema o material da superestrutura:
 Pontes de madeira;
 Pontes de alvenaria
 Pontes de concreto simples;
 Pontes de concreto armado;
 Pontes de concreto protendido
 Pontes de aço;
 Pontes mistas (concreto e aço).
Classificação das Pontes
50Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 7 - Segundo o sistema o material da superestrutura:
 Pontes de madeira;
 Pontes de alvenaria
 Pontes de concreto simples;
 Pontes de concreto armado;
 Pontes de concreto protendido
 Pontes de aço;
 Pontes mistas (concreto e aço).
Classificação das Pontes
51Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 7 - Segundo o sistema o material da superestrutura:
 Pontes de alvenaria
Classificação das Pontes
52Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 7 - Segundo o sistema o material da superestrutura:
 Pontes de concreto armado;
Classificação das Pontes
53Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 7 - Segundo o sistema o material da superestrutura:
 Pontes de concreto protendido;
Classificação das Pontes
54Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 7 - Segundo o sistema o material da superestrutura:
 Pontes de aço;
Classificação das Pontes
55Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 7 - Segundo o sistema o material da superestrutura:
 Pontes mistas (concreto e aço).
Classificação das Pontes
56Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 8 - Segundo a posição do tabuleiro:
 Ponte com tabuleiro superior;
 Ponte com tabuleiro intermediário;
 Ponte com tabuleiro inferior.
Salienta-se que para as pontes pênseis e para as pontes estaiadas o tabuleiro é sempre
inferior.
Classificação das Pontes
57Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 9 - Segundo a mobilidade dos tramos:
Classificação das Pontes
58Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 9 - Segundo a mobilidade dos tramos:
 Ponte Levadiça
Classificação das Pontes
59Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 10 - Segundo o tipo estático da superestrutura:
 Isostática – Usualmente empregado em pontes construídas com pré-moldados;
Classificação das Pontes
60Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 10 - Segundo o tipo estático da superestrutura:
 Hiperestática.
Classificação das Pontes
61Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com concreto moldado no local, com cimbramento fixo;
 A construção com concreto moldado no local, com cimbramento fixo, é a
denominação aqui apresentada para o tipo tradicional de execução de concreto
armado, e que consiste na concretagem da superestrutura no local, com o emprego
de fôrmas apoiadas em cimbramento fixo.
Classificação das Pontes
62Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com concreto moldado no local, com cimbramento fixo;
 A construção com concreto moldado no local, com cimbramento fixo, é a
denominação aqui apresentada para o tipo tradicional de execução de concreto
armado, e que consiste na concretagem da superestrutura no local, com o emprego
de fôrmas apoiadas em cimbramento fixo.
Classificação das Pontes
63Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com concreto moldado no local, com cimbramento fixo;
Classificação das Pontes
64Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com elementos pré-moldados;
 A construção com o emprego de elementos pré-moldados, na sua forma mais
comum, consiste no lançamento de vigas pré-moldadas por meio de dispositivo
adequado, seguido da aplicação de parcela adicional de concreto moldado no local,
em fôrmas que se apoiam nas vigas pré-moldadas, eliminando - ou reduzindo
drasticamente - o cimbramento.
Classificação das Pontes
65Profº Jair Borges Pontes – CCE0288 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com elementos pré-moldados;
Classificação das Pontes
66Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com balanços sucessivos;
 A construção das pontes em balanços sucessivos é feita a partir dos lados dos pilares, em
segmentos; a fôrma para a moldagem de cada segmento é sustentada pelo segmento anterior,
sendo portanto necessário que o concreto desse segmento anterior esteja com a resistência
adequada. Também, neste caso, elimina-se - ou reduz-se drasticamente - o cimbramento.Existe
também a alternativa de se fazer estes segmentos pré-moldados.
Classificação das Pontes
67Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com balanços sucessivos;
 A primeira ponte projetada e construída por balanços sucessivos sobre o Rio do
Peixe, em Santa Catarina, foi erguida ainda na década de 1930. Na ocasião, o projeto
inovador do engenheiro Emílio Baumgart utilizou concreto armado, e o vão central
da ponte de 68 m foi o maior do mundo durante vários anos.
Classificação das Pontes
68Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com balanços sucessivos;
Classificação das Pontes
69Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com balanços sucessivos;
Classificação das Pontes
70Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com balanços sucessivos;
Classificação das Pontes
71Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com deslocamentos progressivos.
 A construção com deslocamentos progressivos consiste na execução da ponte em segmentos,
em local apropriado junto à cabeceira da ponte; à medida que o concreto de cada segmento vai
adquirindo a resistência adequada, a ponte é progressivamente deslocada para o local definitivo,
também eliminando - ou reduzindo drasticamente - o cimbramento.
Classificação das Pontes
72Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com deslocamentos progressivos.
Classificação das Pontes
73Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 11 - Segundo o processo de execução:
 Construção com deslocamentos progressivos.
Classificação das Pontes
74Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 Segundo a seção transversal às pontes de concreto se classificam em
 Ponte de Laje (Maciça ou Vazada)
 Pontes de Viga (Seção T e Seção Celular)
Considerações Preliminares para o Projeto
75Profº Jair Borges Pontes – CCE0288
 O projeto e execução de uma ponte exige grande conhecimento e
informações em diversas áreas.
 Teoria das estruturas/mecânica dos materiais;
 Estruturas de concreto armado e protendido;
 Estruturas metálicas;
 Mecânica dos solos;
 Geologia;
 Hidráulica e hidrologia;
 Materiais;
 Topografia;
 Estradas;
 Fundações.